二次函數(shù)的概念11二次函數(shù)課件(第一課時(shí))

22.1.1二次函數(shù)22.1.1二次函數(shù)

活動1復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、我們以前學(xué)過函數(shù)，是如何定義的？

2、還記得正比例函數(shù)、一次函數(shù)的一般形式嗎？

3．設(shè)正方形邊長為a，這個正方形周長C=

，它是a的

函數(shù)；正方形的面積S=

，它是a的一次函數(shù)嗎？如果不是，那么又是a的什么函數(shù)呢？

活動1復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、我們以前學(xué)過函數(shù)，是如何定義二次函數(shù)的概念11二次函數(shù)課件(第一課時(shí))賽場騰空的籃球賽場騰空的籃球活動2學(xué)法指導(dǎo)

1、自學(xué)課本28-29頁，并完成學(xué)案中的自學(xué)題；

2、小組討論并匯總學(xué)案問題，組內(nèi)檢查輔導(dǎo)；

3、展示釋疑，追問點(diǎn)撥.

活動2學(xué)法指導(dǎo)

1、自學(xué)課本28-29頁，并完成學(xué)案活動3自主合作

1、分析實(shí)際問題，寫出關(guān)系式：

問題1：正方體的六個面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長為x，表面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

問題2：n支球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，寫出比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式。

問題3：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值確定，y

與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？

活動3自主合作

1、分析實(shí)際問題，寫出關(guān)系式：

問函數(shù)①②③有什么共同點(diǎn)?

觀察：y=6x2①

在上面的問題中,函數(shù)都是用自變量的二次式表示的。函數(shù)①②③有什么共同點(diǎn)?觀察：y=6x2①

歸納概念：

一般地，形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中，x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

特別注意:(1)關(guān)于自變量x的代數(shù)式一定是整式；

(2)自變量x的最高次數(shù)為2；

(3)二次項(xiàng)的系數(shù)a不等于0.

歸納概念：

一般地，形如y=ax2+bx+c基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1、下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，請分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)。

（1）y=x(x-1)；（2）y=x2

－2x－1；

（3）

；(4)y=x4＋2x2＋1；

（5）

；

（6)；

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1、下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若2、已知函數(shù)y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c是常數(shù)），當(dāng)a

時(shí)，是二次函數(shù)；當(dāng)a

，b

時(shí)，是一次函數(shù)；當(dāng)a

，b

，c

時(shí)，是正比例函數(shù)．

3、一個圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積

s

與半徑

r

之間的關(guān)系式.

2、已知函數(shù)y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c是常數(shù)），當(dāng)

能力提升

1、已知y=(m2－4)x2+mx+2是關(guān)于x的函數(shù)，當(dāng)m=__________時(shí),y是x的一次函數(shù)；當(dāng)m滿足__________時(shí)，y是x的二次函數(shù).

思考1：一次函數(shù)解析式是什么？有何要求？

思考2：二次函數(shù)解析式又滿足什么條件呢？

能力提升

1、已知y=(m2－4)x2+mx+2是關(guān)于2、已知

是關(guān)于x的函數(shù)，m為何值時(shí)，它是二次函數(shù)？

2、已知實(shí)際應(yīng)用

要把一個長100米，寬60米的矩形游泳池?cái)U(kuò)建成一個形狀仍為矩形，周長為600米的大型水上游樂場，且把游泳池的長增加x米．求擴(kuò)建后游泳池的面積y(m2)與x之間的關(guān)系式？

思考1：擴(kuò)建后的游樂場長是多少？寬呢？

思考2：游泳池長增加量x有沒有限制？在什么范圍內(nèi)？

實(shí)際應(yīng)用

要把一個長100米，寬60米的矩形游泳池?cái)U(kuò)建成一個

小結(jié)：

談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲與困惑？

一般地，形如

(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).

三個關(guān)鍵點(diǎn):

①關(guān)于自變量的代數(shù)式必須是

；

②自變量的最高次數(shù)為

；

③二次項(xiàng)的系數(shù)不等于

.小結(jié)：

談?wù)勀氵@節(jié)課的易錯題已知函數(shù)y=(n2-1)x2+(n2-2n-3)x-n-1(1)當(dāng)n為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？(2)當(dāng)n為何值時(shí)，y是x的二次函數(shù)？易錯題已知函數(shù)y=(n2-1)x2+(n2-2n-3)x-n解：（1）由n2-1=0，n2-2n-3=0解得n=±1,n≠-1且n≠3∴當(dāng)n=1時(shí)，y是x的一次函數(shù)（2）由n2-1≠0,得n≠±1.∴當(dāng)n≠±1時(shí)，y是x的二次函數(shù)解：（1）由n2-1=0，n2-2n-3=022.1.1二次函數(shù)22.1.1二次函數(shù)

活動1復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、我們以前學(xué)過函數(shù)，是如何定義的？

2、還記得正比例函數(shù)、一次函數(shù)的一般形式嗎？

3．設(shè)正方形邊長為a，這個正方形周長C=

，它是a的

函數(shù)；正方形的面積S=

，它是a的一次函數(shù)嗎？如果不是，那么又是a的什么函數(shù)呢？

活動1復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、我們以前學(xué)過函數(shù)，是如何定義二次函數(shù)的概念11二次函數(shù)課件(第一課時(shí))賽場騰空的籃球賽場騰空的籃球活動2學(xué)法指導(dǎo)

1、自學(xué)課本28-29頁，并完成學(xué)案中的自學(xué)題；

2、小組討論并匯總學(xué)案問題，組內(nèi)檢查輔導(dǎo)；

3、展示釋疑，追問點(diǎn)撥.

活動2學(xué)法指導(dǎo)

1、自學(xué)課本28-29頁，并完成學(xué)案活動3自主合作

1、分析實(shí)際問題，寫出關(guān)系式：

問題1：正方體的六個面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長為x，表面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

問題2：n支球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，寫出比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式。

問題3：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值確定，y

與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？

活動3自主合作

1、分析實(shí)際問題，寫出關(guān)系式：

問函數(shù)①②③有什么共同點(diǎn)?

觀察：y=6x2①

在上面的問題中,函數(shù)都是用自變量的二次式表示的。函數(shù)①②③有什么共同點(diǎn)?觀察：y=6x2①

歸納概念：

一般地，形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中，x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

特別注意:(1)關(guān)于自變量x的代數(shù)式一定是整式；

(2)自變量x的最高次數(shù)為2；

(3)二次項(xiàng)的系數(shù)a不等于0.

歸納概念：

一般地，形如y=ax2+bx+c基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1、下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，請分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)。

（1）y=x(x-1)；（2）y=x2

－2x－1；

（3）

；(4)y=x4＋2x2＋1；

（5）

；

（6)；

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1、下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若2、已知函數(shù)y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c是常數(shù)），當(dāng)a

時(shí)，是二次函數(shù)；當(dāng)a

，b

時(shí)，是一次函數(shù)；當(dāng)a

，b

，c

時(shí)，是正比例函數(shù)．

3、一個圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積

s

與半徑

r

之間的關(guān)系式.

2、已知函數(shù)y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c是常數(shù)），當(dāng)

能力提升

1、已知y=(m2－4)x2+mx+2是關(guān)于x的函數(shù)，當(dāng)m=__________時(shí),y是x的一次函數(shù)；當(dāng)m滿足__________時(shí)，y是x的二次函數(shù).

思考1：一次函數(shù)解析式是什么？有何要求？

思考2：二次函數(shù)解析式又滿足什么條件呢？

能力提升

1、已知y=(m2－4)x2+mx+2是關(guān)于2、已知

是關(guān)于x的函數(shù)，m為何值時(shí)，它是二次函數(shù)？

2、已知實(shí)際應(yīng)用

要把一個長100米，寬60米的矩形游泳池?cái)U(kuò)建成一個形狀仍為矩形，周長為600米的大型水上游樂場，且把游泳池的長增加x米．求擴(kuò)建后游泳池的面積y(m2)與x之間的關(guān)系式？

思考1：擴(kuò)建后的游樂場長是多少？寬呢？

思考2：游泳池長增加量x有沒有限制？在什么范圍內(nèi)？

實(shí)際應(yīng)用

要把一個長100米，寬60米的矩形游泳池?cái)U(kuò)建成一個

小結(jié)：

談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲與困惑？

一般地，形如

(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).

三個關(guān)鍵點(diǎn):

①關(guān)于自變量的代數(shù)式必須是

；

②自變量的最高次數(shù)為

；

③二次項(xiàng)的系數(shù)不等于

.小結(jié)：

談?wù)勀氵@節(jié)課的易錯題已知函數(shù)y=(n2-1)x2+(n2-2n-3)x