鴿巢問題-第1課時(省一等獎)課件

鴿巢問題

珠海市香洲區(qū)第一小學(xué)蘇保誠數(shù)學(xué)廣角

鴿巢問題

珠海市香洲區(qū)第一小學(xué)蘇保誠數(shù)學(xué)廣角一、看看誰能贏？一副撲克牌54張，取出大王和小王，還剩52張。你抽到你想要的花色就算你贏。一、看看誰能贏？一副撲克牌54張，取出大王和小王，還剩52張老師的魔術(shù)一副牌，取出大小王，5位同學(xué)每人隨意抽出一張。至少有2張牌是同花色的。老師的魔術(shù)一副牌，取出大小王，5位同學(xué)每人隨意抽出一張。至少活動內(nèi)容：將4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里?；顒幽康模簾o論怎么放，

總有一個筆筒里至少有（）支筆。注意：不考慮順序活動內(nèi)容：將4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里?；顒幽康模簾o論怎么放，注將4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里。鴿巢問題探究記錄單第一種情況第二種情況第三種情況第四種情況將4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里。鴿巢問題探究記錄單第一種情況第二種第一種情況:把4支筆都放進(jìn)一個筆筒里。第一種情況:把4支筆都放進(jìn)一個筆筒里。第二種情況:先把3筆放進(jìn)一個筆筒里。第二種情況:先把3筆放進(jìn)一個筆筒里。第三種情況:先把2支筆放進(jìn)一個筆筒里。第三種情況:先把2支筆放進(jìn)一個筆筒里。第四種情況:先把2支筆放進(jìn)1個筆筒里。第四種情況:先把2支筆放進(jìn)1個筆筒里。無論怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆枚舉法無論怎么放，枚舉法怎樣才能最快地知道這個放得最多的筆筒里至少有幾支筆？從最不利的情況來考慮，先放入相同的最多數(shù)。

先平均分怎樣才能最快地知道這個放得最多的筆筒里至少有幾支筆？從最不利假設(shè)每個筆筒里先放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支無論放在哪個進(jìn)筆筒里，總有一個筆筒里至少放2支筆。假設(shè)法說理假設(shè)每個筆筒里先放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支無論放在哪鴿巢問題

4只鴿子飛回3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了（）只鴿子。2鴿巢問題2答：假設(shè)每個筆筒里先放1支筆，

把5支筆放進(jìn)4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)（）支筆，為什么？剩下的1支還要放進(jìn)其中的一個筆筒里。最多可放4支。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆。我能說答：假設(shè)每個筆筒里先放1支筆，把5支筆放答：假設(shè)每個筆筒里先放1支筆，

把6支筆放進(jìn)5個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)（）支筆，為什么？剩下的1支還要放進(jìn)其中的一個筆筒里。5個筆筒最多可放5支筆。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆。我能說答：假設(shè)每個筆筒里先放1支筆，把6支筆放答：假設(shè)每個筆筒里先放1支筆，

把10支筆放進(jìn)9個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)（）支筆，這是為什么？剩下的1支還要放進(jìn)其中的一個筆筒里。9個筆筒最多可放9支筆。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆。我能說答：假設(shè)每個筆筒里先放1支筆，把10支筆只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多1，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆。我的發(fā)現(xiàn)把4支筆放進(jìn)3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆。把5支筆放進(jìn)4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆。把6支筆放進(jìn)5個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆。把10支筆放進(jìn)9個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆。只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多1，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆把n+1個物體放進(jìn)n個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進(jìn)2個物體。我的發(fā)現(xiàn)把4支筆放進(jìn)3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆.把5支筆放進(jìn)4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆.把6支筆放進(jìn)5個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆.把10支筆放進(jìn)9個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆.n+1個物體n個抽屜把n+1個物體放進(jìn)n個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進(jìn)2個物體老師魔術(shù)的秘密一副牌，取出大小王，5位同學(xué)每人隨意抽出一張。至少有2張牌是同花色的。老師魔術(shù)的秘密一副牌，取出大小王，5位同學(xué)每人隨意抽出一張。二、探究新知請同學(xué)們在學(xué)生平板教材中打開探究二，根據(jù)要求，進(jìn)行拖動，找出答案。例2例2把7本書放進(jìn)3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)（）本書。練習(xí).swf二、探究新知請同學(xué)們在學(xué)生平板教材中打開探究二，根據(jù)要求，進(jìn)把8本書放進(jìn)3個抽屜里，會怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2……12+1=38÷3＝2……210÷3＝3……17本書放進(jìn)3個抽屜，總有一個抽屜至少放3本書。你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？2+1=3把8本書放進(jìn)3個抽屜里，會怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2……物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)=商＋1我發(fā)現(xiàn)……被裝的÷裝東西的＝商……余數(shù)物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)=商＋1我發(fā)現(xiàn)……被裝的÷裝

“抽屜原理”是組合數(shù)學(xué)中的重要原理，最先是由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄利克雷原理”。有兩個經(jīng)典案例，一個是把10個蘋果放進(jìn)9個抽屜里，總有一個抽屜里至少放了2個蘋果，所以這個原理又稱“抽屜原理”；另一個是6只鴿子飛進(jìn)5個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以也稱“鴿巢原理”

德國數(shù)學(xué)家狄利克雷（1805.2.13～1859.5.5）“抽屜原理”是組合數(shù)學(xué)中的重要原理，最先是由德國數(shù)學(xué)家從馬路上隨意找13個人，他們中至少有幾個人的屬相相同。為什么？13÷12＝1……11＋1＝2三、知識應(yīng)用12屬相12個抽屜13個人13個物體從馬路上隨意找13個人，他們中至少有幾個人的屬相相同。為什么1.

5只鴿子飛進(jìn)了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了（）只鴿子。為什么？5÷3＝1……21＋1＝2三、知識應(yīng)用課本第68頁“做一做”1.5只鴿子飛進(jìn)了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了（2.

11只鴿子飛進(jìn)了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了（）只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝3三、知識應(yīng)用課本第69頁“做一做”2.11只鴿子飛進(jìn)了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了（3.5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5÷4＝1……11＋1＝2三、知識應(yīng)用課本第69頁“做一做”3.5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5你認(rèn)為雀巢問題的解題關(guān)鍵是什么?找準(zhǔn)哪個是物體,也就是被裝的哪個是抽屜，也就是裝東西的以及它們的個數(shù)。物體數(shù)÷抽屜數(shù)至少數(shù)有余數(shù)沒有余數(shù)你認(rèn)為雀巢問題的解題關(guān)鍵是什么?找準(zhǔn)哪個是物體,也就是被裝的1、從馬路上隨意找25個人，他們中至少有幾個人的屬相相同？為什么？

2、從電影院隨意找24個人，他們中至少有幾個人的生日在同一個月？3、給一個正方體木塊的6個面分別涂上黃、藍(lán)兩種顏色。不論怎么涂至少有幾個面顏色相同？1、從馬路上隨意找25個人，他們中至少有幾個人的屬相相同？為談?wù)勱P(guān)于抽屜原理你的收獲談?wù)勱P(guān)于抽屜原理你的收獲四、布置作業(yè)作業(yè)：第71頁練習(xí)十三，第2題、第3題。四、布置作業(yè)作業(yè)：第71頁練習(xí)十三，第2題、第3題。

鴿巢問題

珠海市香洲區(qū)第一小學(xué)蘇保誠數(shù)學(xué)廣角

鴿巢問題

珠海市香洲區(qū)第一小學(xué)蘇保誠數(shù)學(xué)廣角一、看看誰能贏？一副撲克牌54張，取出大王和小王，還剩52張。你抽到你想要的花色就算你贏。一、看看誰能贏？一副撲克牌54張，取出大王和小王，還剩52張老師的魔術(shù)一副牌，取出大小王，5位同學(xué)每人隨意抽出一張。至少有2張牌是同花色的。老師的魔術(shù)一副牌，取出大小王，5位同學(xué)每人隨意抽出一張。至少活動內(nèi)容：將4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里?；顒幽康模簾o論怎么放，

總有一個筆筒里至少有（）支筆。注意：不考慮順序活動內(nèi)容：將4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里?；顒幽康模簾o論怎么放，注將4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里。鴿巢問題探究記錄單第一種情況第二種情況第三種情況第四種情況將4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里。鴿巢問題探究記錄單第一種情況第二種第一種情況:把4支筆都放進(jìn)一個筆筒里。第一種情況:把4支筆都放進(jìn)一個筆筒里。第二種情況:先把3筆放進(jìn)一個筆筒里。第二種情況:先把3筆放進(jìn)一個筆筒里。第三種情況:先把2支筆放進(jìn)一個筆筒里。第三種情況:先把2支筆放進(jìn)一個筆筒里。第四種情況:先把2支筆放進(jìn)1個筆筒里。第四種情況:先把2支筆放進(jìn)1個筆筒里。無論怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆枚舉法無論怎么放，枚舉法怎樣才能最快地知道這個放得最多的筆筒里至少有幾支筆？從最不利的情況來考慮，先放入相同的最多數(shù)。

先平均分怎樣才能最快地知道這個放得最多的筆筒里至少有幾支筆？從最不利假設(shè)每個筆筒里先放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支無論放在哪個進(jìn)筆筒里，總有一個筆筒里至少放2支筆。假設(shè)法說理假設(shè)每個筆筒里先放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支無論放在哪鴿巢問題

4只鴿子飛回3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了（）只鴿子。2鴿巢問題2答：假設(shè)每個筆筒里先放1支筆，

把5支筆放進(jìn)4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)（）支筆，為什么？剩下的1支還要放進(jìn)其中的一個筆筒里。最多可放4支。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆。我能說答：假設(shè)每個筆筒里先放1支筆，把5支筆放答：假設(shè)每個筆筒里先放1支筆，

把6支筆放進(jìn)5個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)（）支筆，為什么？剩下的1支還要放進(jìn)其中的一個筆筒里。5個筆筒最多可放5支筆。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆。我能說答：假設(shè)每個筆筒里先放1支筆，把6支筆放答：假設(shè)每個筆筒里先放1支筆，

把10支筆放進(jìn)9個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)（）支筆，這是為什么？剩下的1支還要放進(jìn)其中的一個筆筒里。9個筆筒最多可放9支筆。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆。我能說答：假設(shè)每個筆筒里先放1支筆，把10支筆只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多1，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆。我的發(fā)現(xiàn)把4支筆放進(jìn)3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆。把5支筆放進(jìn)4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆。把6支筆放進(jìn)5個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆。把10支筆放進(jìn)9個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆。只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多1，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆把n+1個物體放進(jìn)n個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進(jìn)2個物體。我的發(fā)現(xiàn)把4支筆放進(jìn)3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆.把5支筆放進(jìn)4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆.把6支筆放進(jìn)5個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆.把10支筆放進(jìn)9個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆.n+1個物體n個抽屜把n+1個物體放進(jìn)n個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進(jìn)2個物體老師魔術(shù)的秘密一副牌，取出大小王，5位同學(xué)每人隨意抽出一張。至少有2張牌是同花色的。老師魔術(shù)的秘密一副牌，取出大小王，5位同學(xué)每人隨意抽出一張。二、探究新知請同學(xué)們在學(xué)生平板教材中打開探究二，根據(jù)要求，進(jìn)行拖動，找出答案。例2例2把7本書放進(jìn)3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)（）本書。練習(xí).swf二、探究新知請同學(xué)們在學(xué)生平板教材中打開探究二，根據(jù)要求，進(jìn)把8本書放進(jìn)3個抽屜里，會怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2……12+1=38÷3＝2……210÷3＝3……17本書放進(jìn)3個抽屜，總有一個抽屜至少放3本書。你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？2+1=3把8本書放進(jìn)3個抽屜里，會怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2……物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)=商＋1我發(fā)現(xiàn)……被裝的÷裝東西的＝商……余數(shù)物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)=商＋1我發(fā)現(xiàn)……被裝的÷裝

“抽屜原理”是組合數(shù)學(xué)中的重要原理，最先是由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄利克雷原理”。有兩個經(jīng)典案例，一個是把10個蘋果放進(jìn)9個抽屜里，總有一個抽屜里至少放了2個蘋果，所以這個原理又稱“抽屜原理”；另一個是6只鴿子飛進(jìn)5個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以也稱“鴿巢原理”

德國數(shù)學(xué)家狄利克雷（1805.2.13～1859.5.5）“抽屜原理”是組合數(shù)學(xué)中的重要原理，最先是由德國數(shù)學(xué)家從馬路上隨意找13個人，他們中至少有幾個人的屬相相同。為什么？13÷12＝1……11＋1＝2三、知識應(yīng)用12屬相12個抽屜13個人13個物體從馬路上隨意找13個人，他們中至少有幾個人的屬相相同。為什么1.

5只