湖南省常德2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題（解析版）

202L2022學(xué)年湖南省常德十一中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）.已知AABC中,AB=8,BC=15,AC=17,則下列結(jié)論無(wú)法判斷的是（ ）AABC是直角三角形,且AC為斜邊AABC是直角三角形,且NABC=90°AABC的面積為60AABC直角三角形，且NA=60?！敬鸢浮緿【解析】【詳解】試題解析:VAB=8,BC=15,CA=17,/.AB2=64,BC2=225,CA2=289,.,.ab2+bc2=ca2,.?.△ABC是直角三角形，因?yàn)镹B的對(duì)邊為17最大，所以AC為斜邊，NABC=90。，AABC的面積是gx8x15=60,故錯(cuò)誤的選項(xiàng)是D.故選D..等邊三角形的邊長(zhǎng)為2,則它的面積為（ ）A.6 B,2百 C.245 D.276【答案】A【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD_LAB,根據(jù)等腰三角形的三線合一，可得AD=1,在直角AADC中，利用勾股定理，可求出CD的長(zhǎng)，代入三角形面積計(jì)算公式即可；【詳解】解：過(guò)C點(diǎn)作CDLAB于D,,.?△ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=2,AD=一A8=1,2,在直角AADC中，8=〃。2一心=百

Sjbc=—Sjbc=—x2x>/3=>/3故選:【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意，畫(huà)出圖形可利于解答，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想..對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是 (A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.梯形【解析】【詳解】解：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.故選C.4.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x22的是()A.y=y/2-xA.平行四邊形B.矩形C.菱形D.梯形【解析】【詳解】解：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.故選C.4.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x22的是()A.y=y/2-xB.C?y=y/4-X2D.【解析】【分析】根據(jù)分式與二次根式有意義的條件依次分析四個(gè)選項(xiàng)，比較哪個(gè)選項(xiàng)符合條件，可得答案.詳解】解：A、丫=萬(wàn)工有意義，，2-xK),解得爛2：B、1y=/ ,有意義，Ax-2>0,解得x>2；yjx—2C、y=“一f有意義，...4-X2K)，解得-2SxS2；D、y=Jx+2-yJx-2有意義，,x+2>0且x-2>0,解得x>2；分析可得D符合條件;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值問(wèn)題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù).5.若一次函數(shù)y=(3-k)x-A的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則k的取值范圍是（A.k>3 B.0VK3 C.0<Jl<3 D.0<^<3【答案】A【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（"0,k、b為常數(shù)）的圖像的性質(zhì)：可知k>0,b>0,在一二三象限；k>0,b<0,在一三四象限；k<0,b>0,在一二四象限；k<0,b<0,在二三四象限.因此由圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，可判斷得3-k<0,-k<0,解之得k>0,k>3,即k>3.故選A考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).將一次函數(shù)y=2x-3的圖象沿>軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為（）A.y=2x B.y=2x-6 C.y=5x-3 D.y=-x-3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律解答即可.【詳解】解：將直線y=2x-3沿y軸向上平移3個(gè)單位后的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=2x.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答本題的關(guān)鍵..甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車(chē)在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間/（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法:（1）他們都行駛了（1）他們都行駛了18千米;(2)甲在途中停留了0.5小時(shí);(3)(5)甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地(3)(5)甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí)；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度;其中符合圖象描述的說(shuō)法有（）A.2個(gè)A.2個(gè) B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以宜接回答問(wèn)題.【詳解】解：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，他們都行駛了18千米到達(dá)目的地，故（1）正確;（2）甲行駛了0.5小時(shí)，在途中停下，一直到1小時(shí)，因此在途中停留了0.5小時(shí)，故（2）正確；（3）甲行駛了0.5小時(shí)，乙才出發(fā)，因此乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí)，故（3）正確；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，很明顯相遇后，甲的速度小于乙的速度，故（4）正確；（5）甲行駛了2.5小時(shí)到達(dá)目的地，乙用了29.5=1.5小時(shí)到達(dá)目的地，故（5）錯(cuò)誤.綜上所述，正確的說(shuō)法有4個(gè).故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象以及通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息的能力，解題的關(guān)鍵在于仔細(xì)讀圖，明白各部分表示的含義，從圖中獲取信息，解決問(wèn)題.8.某校現(xiàn)有學(xué)生1800人，為了增強(qiáng)學(xué)生的法律意識(shí)，學(xué)校組織全體學(xué)生進(jìn)行了一次普法測(cè)試.現(xiàn)抽取部分測(cè)試成績(jī)（得分取整數(shù)）作為樣本，進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖中提供的B.估計(jì)本次測(cè)試全校在90分以上的學(xué)生約有225人C.樣本的中位數(shù)落在70.5-80.5這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)D.樣本中50.5-70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是0.25【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直方圖的意義，依次分析ABC。的選項(xiàng)，A中根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，易得4正確，8。中，有頻率的計(jì)算公式易得8正確，而。錯(cuò)誤；由中位數(shù)的求法，可得C正確；進(jìn)而可得答案.【詳解】解：選項(xiàng)A中，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，知本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)為3+6+9+12+18=48（人），所以樣本容量是48；正確.選項(xiàng)B中，48人中90分以上的學(xué)生有6人，占1，所以全校在90分以上的學(xué)生約有1800x1=2258 8（人）；正確.選項(xiàng)C中，易得樣本的中位數(shù)落在70.5?80.5這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)，故選項(xiàng)C也是正確的，選項(xiàng)D中，易得樣本中50.5?70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是0.3125,故D不正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）.一個(gè)容量為80的樣本最大值為143,最小值為50,取組距為10,則可以分成組.【答案】10【解析】【分析】根據(jù)組距，最大值、最小值、組數(shù)以及樣本容量的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（143-50）-10=9.3=10,故可以分成10組，故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖的制作方法，理解組距、組數(shù)，極差以及樣本容量之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵..若點(diǎn)尸（w,1-2/n）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)尸一定在第一象限；【答案】四【解析】【分析】直接利用互為相反數(shù)的定義得出膽的值，進(jìn)而得出尸點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：二?點(diǎn)尸（m,l-2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，l-2m=0,解得：m=\,則尸（1,-1）,點(diǎn)P一定在第四象限.故答案為：四.【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出關(guān)于機(jī)的等式是解題關(guān)鍵..如圖，矩形A8CO的相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是3cm和4cm,順次連接矩形ABC。各邊的中點(diǎn)，得到四邊形EFGH,則四邊形EFG”的周長(zhǎng)等于—cm.【分析】連接AC、BD,根據(jù)勾股定理求出8。，根據(jù)三角形中位線定理、菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形,根據(jù)菱形的性質(zhì)計(jì)算周長(zhǎng).詳解】解：連接4C、BD,在Rt/\ABD中，BD=JaB?+AD?=5,?..四邊形ABC。是矩形，：.AC=BD=5,■:E、。分別是AB、A。的中點(diǎn)，：.EH//BD,EH=^-BD=-,2 2同理，F(xiàn)G//BD,FG=~,EF//AC,EF=^AC=~,2 2 2四邊形E”G尸為菱形，5二四邊形EFGH的周長(zhǎng)=-x4=10,2故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查的是中點(diǎn)四邊形，掌握三角形中位線定理、菱形的判定定理是解Bf'C題的關(guān)鍵.12.如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9,則k的值為.【答案】±6.【解析】k【詳解】試題分析：當(dāng)x=0時(shí)，y=k；當(dāng)y=0時(shí)，x=],...直線y=-2x+R與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為Ak 1k~(0,k),B(-,0),.，.Saaob=-x—=9..,.k=±6.故答案為±6.2 22考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.13.0、E、尸分別是aABC三條邊的中點(diǎn)，則Sadcf：Saabc=—.【答案】7BLD（7【解析】【分析】根據(jù)中位線定理得到平行線，判定平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解.【詳解】解：：D、E、尸分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，J.EF//BC,DE//AC,DF//AB,，四邊形4EQF,四邊形CQEF,四邊形BCFE是平行四邊形，AAEF,ABED,zlOEF和△COF的面積相等，._1Sadcf：S^abc=—,4故答案為：一.4【點(diǎn)睛】本題考查了中位線定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到面積的關(guān)系.14.線段C。是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（—1,4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為。（4,7）,則點(diǎn)8（-4,-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)是.【答案】（1,2）【解析】【分析】點(diǎn)A（-l,4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4,7）,確定平移方式，先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，從而結(jié)合8（-4,-1）可得其對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo).【詳解】解：；線段8是由線段48平移得到的，點(diǎn)A（-l,4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4,7）,而-14-5=4,4+3=7,???8（-4,-1）,\-4+5=1,-1+3=2,\0（1,2）,故答案為：（1,2）【點(diǎn)睛】本題考查是坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移，掌握由坐標(biāo)的變化確定平移方式，再由平移方式得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵.15.AABC中，4B=13,AC=15,高AO=12,則BC的長(zhǎng)為—.

【答案】14或4【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可分別求得8。與CO的長(zhǎng)，從而不難求得BC的長(zhǎng).【詳解】解：為邊8c上的高，AB=13,AD=12,AC=15,?*-BD=7132-122=5>CD=V152-122=9,當(dāng)AO在△ABC外部時(shí)，BC=CD-BD=4.故答案為：14或4.掉另外一種情況.當(dāng)AO在故答案為：14或4.掉另外一種情況.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的運(yùn)用能力，易錯(cuò)點(diǎn)為學(xué)生容易忽略.若解方程x+2=3x-2得x=2,則當(dāng)x時(shí)，直線y=x+2上的點(diǎn)在直線y=3x-2上相應(yīng)點(diǎn)的上方.【答案】<2【解析】【分析】若解方程x+2=3x-2得x=2,即當(dāng)x=2時(shí)，直線尸x+2與直線產(chǎn)3x-2相交，作出函數(shù)的大致圖象，就可以得到結(jié)論.【詳解】由于方程x+2=3x-2的解為：x=2；因此直線y=x+2與直線y=3x-2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=2：由圖可知：當(dāng)x<2時(shí)，直線y=x+2上的點(diǎn)在直【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二元一次方程組，正確作出兩個(gè)函數(shù)的大致圖象，是解決本題的關(guān)鍵，可以結(jié)合一次函數(shù)與方程的關(guān)系解決問(wèn)題.三、（本大題2個(gè)小題每小題6分，滿分12分）

.已知點(diǎn)A(2m+n,2),8(1,n-m).m,〃為何值時(shí)，點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱？(2)小、〃為何值時(shí)，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱？5n=——【答案】(1)\ ,；(25n=——[〃=1【解析】【分析】(1)直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出關(guān)于"的等式求出答案:(2)直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出關(guān)于"的等式求出答案..J+〃+1=0[2=n-mm=\解得：〈 ；n=1(2)?點(diǎn).J+〃+1=0[2=n-mm=\解得：〈 ；n=1(2)?點(diǎn)A(2m+n,2),B[2/n+n+1=0?9 0'解得：’\2+n-m-\j(1,n-m),A、B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，1m=—35.n=—3【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵..解下列關(guān)于x的方程：x2-18x+70=0(配方法)x^+lx-35=0【答案】(I)xi=9+x/i~i，^2=9->/n；(2)xi=5,%2=-7【解析】【分析】(1)利用配方法解方程即可求解；(2)利用因式分解法即可求解.【詳解】解：(1)x2-18x+70=0,A^-18^=-70.Ax2-18x+81=81-7O,(x-9)2=11,x-9=±Vn，解得：X|=9+41，X2=9-Vn;(2)x2+2x-35=0，(x-5)(x+7)=0,解得：xi=5,X2=-7.【點(diǎn)睛】此題分別考查了一元二次方程的幾種解法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不同方程的形式選擇最佳方法解決問(wèn)題.四、(本大題3個(gè)小題，每小題7分，滿分21分)19.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，8C'交AD于E,AD=8,AB=4,求【答案】10【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出N1=N2=N3,可得DE=BE,設(shè)DE=BE=x,貝I]AE=8-x.根據(jù)勾股定理求BE及DE的長(zhǎng)，即可求出4BDE的面積.【詳解】解：由題意易知AD〃BC,,.?△BCD與△BCD關(guān)于直線BD對(duì)稱，.\Z1=Z2，N1=N3.，EB=ED設(shè)EB=x,則ED=x,AE=AD-ED=8-x在RtAABE中，AB2+AE2=BE2,/.42+(8-x)2=x2Ax=5???DE=5?,.Sabed=|dEAB=1x5x4=10

【點(diǎn)睛】此題考查了折疊變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的判定、等腰三角形的判定；熟練掌握矩形和翻折變換的性質(zhì)，證明DE=BE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵..D4BCQ的對(duì)角線4c的垂直平分線與邊A。、8c分別交于E、F,四邊形AFCE是否是菱形？為什么？【答案】平行四邊形【答案】平行四邊形AFCE是菱形，見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形ABCD的對(duì)邊相互平行知，AD〃BC；然后由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得NEAO=NFCO,ZAEO=ZCFO；最后根據(jù)全等三角形的判定定理AAS來(lái)證明△AOEgZXCOF,得出OE=OF,推出平行四邊形AFCE,再根據(jù)菱形的判定推出即可.【詳解】解：四邊形AFCE是菱形，理由如下：:四邊形ABCD是平行四邊形，，AD〃BC.,.ZEAO=ZFCO,NAEO=NCFO；；EF垂直平分AC,/.OA=OC.在AAOE和△COF中，NEAO=NFCO,ZAEO=ZCFO,OA=OC..?.△AOE四△COF；.\OE=OF,四邊形AFCE是平行四邊形，VEF1AC,二平行四邊形AFCE是菱形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì).關(guān)鍵是根據(jù)題意推出OE=OF,題目比較典型，難度適中..如圖，在aABC中，AO是高，BE是中線，NEBC=30°,求證：AO=BE.

A【答案】見(jiàn)解析B【解析】A【答案】見(jiàn)解析B【解析】【分析】首先過(guò)點(diǎn)E作E/UBC于點(diǎn)F,利用已知得出所是的中位線，再利用所求出即可.【詳解】解：證明：過(guò)點(diǎn)【詳解】解：證明：過(guò)點(diǎn)E作E/，8c于點(diǎn)F,,.?AO_LBC于。點(diǎn)，EFLBC,J.AD//EF,為中線,...尸為DC的中點(diǎn),...EF是△ADC的中位線,：.EF=^AD,VZCBE=30°,NE/*90°,:.EF=；BE,：.AD=BE.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形中位線定理以及含30。角的直角三角形，得出EF是△AQC的中位線是解題關(guān)鍵.五、（本大題1個(gè)小題，每小題9分，滿分9分）.齊齊哈爾市教育局非常重視學(xué)生的身體健康狀況，為此在體育考試中對(duì)部分學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分），根據(jù)測(cè)試成績(jī)（最低分為53分）分別繪制了如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.（如圖）分?jǐn)?shù)59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5以上89.5以上人數(shù)34232208（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（3）若全市參加考試的學(xué)生大約有4500人，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？（80分及80分以上為優(yōu)秀）（4）若此次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為78分，請(qǐng)直接寫(xiě)出78.5?89.5分之間的人數(shù)最多有多少人？.【答案】（1）45：（2）圖見(jiàn)解析：（3）成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有2000人：（4）14人【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中所列的表，參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)為59.5分以上和59.5分以下的和：（2）根據(jù)直方圖，再根據(jù)總?cè)藬?shù)，即可求出在76.5-84.5分這一小組內(nèi)的人數(shù).（3）根據(jù)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，再乘以4500即可得出成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生數(shù).（4）根據(jù)中位數(shù)的定義得出78分以上的人數(shù)，再根據(jù)圖表得出89.5分以上的人數(shù)，兩者相減即可得出答案.【詳解】解：（1）；59.5分以上的有42人，59.5分以下的3人，,這次參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)為3+42=45（人）故答案為：45.（2）?.?總?cè)藬?shù)是45人，.?.在76.5-84.5這一小組內(nèi)的人數(shù)為：45-3-7-10-8-5=12人.補(bǔ)圖如下：分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)20(3)根據(jù)題意得：—x4500=2000(人),

45答：成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有2000人.1?共有45人，中位數(shù)是第23個(gè)人的成績(jī)，中位數(shù)為78分，，78分以上的人數(shù)是9+8+5=22(人).???89.5分以上的有8人，二78.5?89.5分之間的人數(shù)最多有22-8=14(人).六、(本大題3個(gè)小題，每小題10分，滿分30分)23.如圖，在aABC中，COJ_4B于點(diǎn)。，AC=2O,BC=15,DB=9.C\ (1)求oc的長(zhǎng)；A dB(2)求AB的長(zhǎng)；(3)求NACB的度數(shù).【答案】(1)12；(2)25；(3)90°【解析】【分析】(1)由題意可知三角形CQ8是直角三角形，利用已知數(shù)據(jù)和勾股定理直接可求出OC的長(zhǎng)：(2)由(1)的數(shù)據(jù)和勾股定理求出4。的長(zhǎng)，進(jìn)而求出48的長(zhǎng)；(3)根據(jù)勾股定理逆定理可得從而可判斷出△ABC是直角三角形，進(jìn)而可得結(jié)論.【詳解】解：(1)?.?^>_1_48于￡),且BC=15,8D=9,AC=20,二ZCDA=ZCDB=9Q0,在中，CEP+BD^CB2,.?.5+92=152,.\CZ>12；(2)在RrZXCCA中，CD^AD^AC2,：.122+AD2=202,

：.AD=\6,：.AB=AD+BD=\6+9=25.(3)；202+152=252,...△ABC是直角三角形,ZACB=90°.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方.如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是mb,斜邊長(zhǎng)為c,那么序+分=理.24.小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)上去銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完.銷(xiāo)售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示；請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的