江西省2016屆高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷及答案（掃描版）

數(shù)學(xué)（文科）答案一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分.123456789101112CDCCBBABCCDD（1）C【解析】．（2）D【解析】由已知得，又．（3）C【解析】由題意得：，故選C．（4）C【解析】易知特稱命題的否定是全稱命題，答案為C．（5）B【解析】∵，，∴函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（1，2）．（6）B【解析】由，可得，故原函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間為．（7）A【解析】根據(jù)題意可設(shè)，易知在，上單調(diào)遞增，從而可知為充分不必要條件.（8）B【解析】由函數(shù)圖像可知，函數(shù)的定義域?yàn)?，則可排除C、D兩個(gè)選項(xiàng)，又當(dāng)，則可排除A，故選B．（9）C【解析】點(diǎn)在軸正半軸上，，又點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，．（10）C【解析】∵，∴，∴，又∵，∴．（11）D【解析】，即，∴，或，當(dāng)，則，又，則，∴；當(dāng)，.（12）D【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?，因?yàn)楹瘮?shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，所以，是方程的兩根，又，且，所以，又，令，則，所以在區(qū)間是增函數(shù)，，所以，故選D．二．填空題：本大題共4小題，每小題5分.（13）；（14）；（15）；（16）.（13）【解析】∵，∴切線的斜率，故切線方程是．（14）【解析】由可得，可知向量與的夾角為．（15）【解析】，∵，則，即，由得，解得，即，則．（16）②③【解析】由題意可知，函數(shù)為“平切函數(shù)”則要滿足，對(duì)于，代入得，，整理得，不妨設(shè)，令，可得，記，則，故，所以無解，①不正確；對(duì)于，，直線與有兩個(gè)交點(diǎn)，而當(dāng)，，②正確；對(duì)于，，代入整理得恒成立，③正確；對(duì)于，，代入整理得，矛盾，④不正確，所以應(yīng)選②③．三．解答題.（17）(本小題滿分10分)【解析】若命題為真，即對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立當(dāng)即時(shí)，恒成立，……2分當(dāng)時(shí)，，……4分則命題為真時(shí)，．……5分若命題為真，，，則有對(duì)任意的恒成立即對(duì)任意的恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，……7分由題意和一真一假若為真為假，則，即……8分若為假為真，則，……9分綜上：，或．……10（18）(本小題滿分12分)【解析】（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，由，得……2分又由，得，故．……5分（Ⅱ）由，得……6分當(dāng)時(shí)，，又，不能使成立……8分當(dāng)時(shí)，，顯然……9分當(dāng)時(shí)，，又，要成立，則……11分綜上所述，的取值范圍為，或．……12分（19）(本小題滿分12分)【解析】（Ⅰ）……5分……6分（Ⅱ）由已知得……8分，……9分∴，則的值域?yàn)椤?1分則函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，它們的和為．……12分（20）(本小題滿分12分)【解析】（Ⅰ）函數(shù)為偶函數(shù)，則，……2分∴，由函數(shù)的圖像在處切線與直線平行，得即，∴……5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，則，∵，則的定義域?yàn)椤?分又，∵……8分則當(dāng)時(shí)，恒成立，∴恒成立，即在為增函數(shù)……9分當(dāng)時(shí)，由，得，或，此時(shí)由，得，此時(shí)即在和為增函數(shù)，在為減函數(shù)……12分（21）(本小題滿分12分)【解析】（Ⅰ）由，得，所以函數(shù)的定義域?yàn)椤?分又，∴……4分故，則是奇函數(shù)．……5分（Ⅱ），∴∴當(dāng)時(shí)，有，則是上的減函數(shù)……6分又，，∴是上的減函數(shù)，則由可得，即在上恒成立……9分設(shè)，則當(dāng)時(shí)，，∴在上是增函數(shù)……11分∴，故的取值范圍是．……12分（22）(本小題滿分12分)【解析】（Ⅰ），則，令，得……2分當(dāng)時(shí)，；而當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取到極大值，無極小值．……5分（Ⅱ）要證，即證，也就是證