《財務管理》第二章課件

財務管理財務管理1第一節(jié)資金的時間價值第二章資金的時間價值和風險價值第二節(jié)資金的風險價值第一節(jié)資金的時間價值第二章資金的時間價值和風險價值第2第一節(jié)資金的時間價值第一節(jié)資金的時間價值3第一節(jié)資金的時間價值一、資金時間價值的概念資金時間價值是指資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。其產(chǎn)生于生產(chǎn)經(jīng)營過程中，是資金所有者讓渡資金使用權而參與剩余價值分配的一種形式。第一節(jié)資金的時間價值一、資金時間價值的概念資金時間價值是4資金時間價值有兩種表示方法：第一節(jié)資金的時間價值用絕對數(shù)表示，即以利息額來表示。用相對數(shù)表示，即以利息率來表示。資金時間價值有兩種表示方法：第一節(jié)資金的時間價值用絕對數(shù)5第一節(jié)資金的時間價值二、資金時間價值的計算對于資金在不同時點的價值，一般用終值和現(xiàn)值來表示。第一節(jié)資金的時間價值二、資金時間價值的計算對于資金在不同6第一節(jié)資金的時間價值〔一〕一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算一次性收付款項是指在某一時點上一次性支付〔或收取〕，經(jīng)過一段時間后再相應地一次性收取〔或支付〕的款項。第一節(jié)資金的時間價值〔一〕一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算7第一節(jié)資金的時間價值1．單利終值和現(xiàn)值的計算單利是指只對本金計算利息，不把已經(jīng)產(chǎn)生的利息加到本金中一起再進行計息，即利息不再生息。1）單利利息的計算單利利息的計算公式如下：式中，I為利息；PV為現(xiàn)值；i為利率；n為計息期數(shù)。第一節(jié)資金的時間價值1．單利終值和現(xiàn)值的計算82）單利終值的計算單利終值是指現(xiàn)在一定量的資金按單利計算的在未來某一時點的價值。其計算公式如下：式中，I為利息；PV為現(xiàn)值；i為利率；n為計息期數(shù)；FVn為終值。第一節(jié)資金的時間價值2）單利終值的計算第一節(jié)資金的時間價值93）單利現(xiàn)值的計算單利現(xiàn)值是指在未來某一時點上收到或者支出一定量的資金按單利計算出的在現(xiàn)在時點的價值。其計算公式如下：式中，PV為現(xiàn)值；i為利率；n為計息期數(shù)；FVn為終值。第一節(jié)資金的時間價值3）單利現(xiàn)值的計算第一節(jié)資金的時間價值102．復利終值和現(xiàn)值的計算復利是指在每一個計息期產(chǎn)生的利息在下一個計息期同本金一起作為計息的基礎，逐期滾算，俗稱“利滾利”。1）復利終值的計算復利終值是指一定量的本金按復利計算若干期后的本利和。其計算公式如下：式中的稱為復利終值系數(shù)，其簡略表示形式為FVIFi,n。第一節(jié)資金的時間價值2．復利終值和現(xiàn)值的計算第一節(jié)資金的時間價值11〔二〕年金終值和現(xiàn)值的計算年金是指定期、等額的系列收付款項。例如，利息、租金、折舊、保險費、等額分期的付款和等額分期的收款等都屬于年金。按每次發(fā)生收付的時點不同，年金可分為后付年金、先付年金、延期年金和永續(xù)年金。第一節(jié)資金的時間價值〔二〕年金終值和現(xiàn)值的計算年金是指定期、等額的系列收付款項。121．后付年金終值和現(xiàn)值的計算后付年金也稱為普通年金，是指在每期期末收付等額款項的年金。1）后付年金終值的計算后付年金終值是指在一定時期內每期期末收付款項的復利終值之和。其計算公式如下：式中，A為年金（代表每期的支付金額）；

稱為年金終值系數(shù)，其簡略表示形式為FVIFAi,n。第一節(jié)資金的時間價值1．后付年金終值和現(xiàn)值的計算第一節(jié)資金的時間價值132）后付年金現(xiàn)值的計算后付年金現(xiàn)值是指在一定時期內每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和。其計算公式如下：式中，稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，其簡略表示形式為PVIFAi,n。第一節(jié)資金的時間價值2）后付年金現(xiàn)值的計算第一節(jié)資金的時間價值142．先付年金終值和現(xiàn)值的計算先付年金也稱為預付年金或即付年金，是指在每期期初收付等額款項的年金。先付年金和后付年金的區(qū)別如下圖所示：上圖中，0代表第一年年初；1代表第一年年末；2代表第二年年末；3代表第三年年末，年金的期限為3年。第一節(jié)資金的時間價值2．先付年金終值和現(xiàn)值的計算第一節(jié)資金的時間價值151）先付年金終值的計算先付年金終值是指在一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和。其計算公式如下：式中，是先付年金終值系數(shù)，其簡略表示形式為，其數(shù)值可通過查閱年金終值系數(shù)表得知。第一節(jié)資金的時間價值1）先付年金終值的計算第一節(jié)資金的時間價值162）先付年金現(xiàn)值的計算先付年金現(xiàn)值是指在一定時期內每期期初收付款項的復利現(xiàn)值之和。其計算公式如下：式中，是先付年金現(xiàn)值系數(shù)，其簡略表示形式為，其數(shù)值可通過查閱年金終值系數(shù)表得知。第一節(jié)資金的時間價值2）先付年金現(xiàn)值的計算第一節(jié)資金的時間價值173．延期年金現(xiàn)值的計算延期年金是指第一次收付款發(fā)生的時間與第一期無關，而是經(jīng)過若干期（假設為m期，m≥1）后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。延期年金是后付年金的特殊形式，如下圖所示：上圖中，前兩期屬于無年金發(fā)生期，即，第一次支付發(fā)生在第3期期末，連續(xù)支付3次，即。第一節(jié)資金的時間價值3．延期年金現(xiàn)值的計算第一節(jié)資金的時間價值18延期年金現(xiàn)值的計算方法有兩種。1）調整法首先把后面n期的年金發(fā)生期看成一個后付年金，求出延期年金在第m+1期期初的現(xiàn)值；然后再按復利現(xiàn)值計算法求出此現(xiàn)值在第一期期初的現(xiàn)值，該現(xiàn)值即為延期年金的現(xiàn)值。計算公式如下：第一節(jié)資金的時間價值延期年金現(xiàn)值的計算方法有兩種。第一節(jié)資金的時間價值192）扣除法首先假設從第一期起就發(fā)生款項收付，即把延期年金看成一個期的后付年金，計算出該后付年金的現(xiàn)值；然后扣除實際并未發(fā)生款項支付的前m期的年金現(xiàn)值。計算公式如下：第一節(jié)資金的時間價值2）扣除法第一節(jié)資金的時間價值204．永續(xù)年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金是指無限期（沒有終止期限）等額收付的年金。其計算公式如下：例某學校準備設立一項永久性的獎學金，計劃每年頒發(fā)10000元獎學金，假設利率為10%。問：現(xiàn)在應存入多少錢？解：

（元）第一節(jié)資金的時間價值4．永續(xù)年金現(xiàn)值的計算例某學校準備設立一項永久性的獎學金，計21三、時間價值計算中的幾個特殊問題在實際的經(jīng)濟管理中，更多的情況是每次收入或付出的款項并不相等。在財務管理中，經(jīng)常需要計算這些不等額現(xiàn)金流入量或流出量的終值或現(xiàn)值之和。假設A0為第0年年末的付款，A1為第1年年末的付款，A2為第2年年末的付款，……，An為第n年年末的付款，那么其終值與現(xiàn)值的計算公式如以下圖所示。第一節(jié)資金的時間價值〔一〕不等額現(xiàn)金流量終值與現(xiàn)值的計算三、時間價值計算中的幾個特殊問題在實際的經(jīng)濟管理中，更多的情22第一節(jié)資金的時間價值不等額現(xiàn)金流量終值計算第一節(jié)資金的時間價值不等額現(xiàn)金流量終值計算23不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值計算第一節(jié)資金的時間價值不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值計算第一節(jié)資金的時間價值24終值和現(xiàn)值通常是按年來計算的，但有些時候，也會遇到計息期短于一年的情況。當計息期短于1年，而使用的利率又是年利率時，計息期數(shù)和計息率均應按下式進行換算：其中，r為期利率；i為年利率；m為每年的計息次數(shù)；n為年數(shù)；t為換算后的計息期數(shù)。（二）計息期短于一年時時間價值的計算第一節(jié)資金的時間價值終值和現(xiàn)值通常是按年來計算的，但有些時候，也會遇到計息期短于25在實際工作中，經(jīng)常會遇到已知計息期數(shù)、終值和現(xiàn)值，求折現(xiàn)率的問題。一般來說，求折現(xiàn)率可以分為兩步：（三）折現(xiàn)率的計算第一節(jié)資金的時間價值在實際工作中，經(jīng)常會遇到已知計息期數(shù)、終值和現(xiàn)值，求折現(xiàn)率的26根據(jù)前述有關公式，復利終值、復利現(xiàn)值、年金終值和年金現(xiàn)值的換算系數(shù)分別用以下公式計算：復利終值復利現(xiàn)值年金終值年金現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值根據(jù)前述有關公式，復利終值、復利現(xiàn)值、年金終值和年金現(xiàn)值的換27第二節(jié)資金的風險價值第二節(jié)資金的風險價值28第二節(jié)資金的風險價值一、資金風險價值的概念資金風險價值是指投資者由于冒著風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，又稱投資風險收益或者投資風險價值。資金風險價值可用風險收益額或者風險收益率表示。第二節(jié)資金的風險價值一、資金風險價值的概念資金風險價值是29第二節(jié)資金的風險價值在不考慮通貨膨脹因素的情況下即投資收益額與投資額的比率即資金時間價值即資金風險價值第二節(jié)資金的風險價值在不考慮通貨膨脹因素的情況下即投資收30第二節(jié)資金的風險價值二

、資金風險價值的計算1．概率一個事件的概率是指這一事件的某種后果可能發(fā)生的時機。概率用Pi表示，i表示可能出現(xiàn)的所有結果的個數(shù)。任何概率都要符合以下兩條規(guī)那么：〔一〕概率分布和預期收益第二節(jié)資金的風險價值二、資金風險價值的計算1．概率〔一31第二節(jié)資金的風險價值2．預期收益預期收益又稱收益期望值，是指對某一投資方案未來收益的各種可能結果，以概率為權數(shù)，計算出來的加權平均數(shù)。預期收益的計算公式如下：式中，

為預期收益；Xi為第i種可能結果的收益；Pi為第i種可能結果的概率；n為可能結果的個數(shù)。第二節(jié)資金的風險價值2．預期收益32第二節(jié)資金的風險價值3．概率分布收益的概率分布越集中，實際獲得的收益就會越接近于預期收益，投資的風險程度就會越??；反之，收益的概率分布越分散，投資的風險程度就會越大。概率分布有兩種類型第二節(jié)資金的風險價值3．概率分布概率分布有兩種類型33第二節(jié)資金的風險價值例收益的概率分布經(jīng)濟情況概率（Pi）收益額（隨機變量Xi）A方案B方案繁榮一般較差第二節(jié)資金的風險價值例收益的概率分布經(jīng)濟情況概率（Pi）34第二節(jié)資金的風險價值根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以繪制出非連續(xù)式的概率分布圖，如以下圖所示。第二節(jié)資金的風險價值根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以繪制出非連續(xù)式的概35第二節(jié)資金的風險價值如果對每一種可能的結果都給予一定的概率，就可以繪制出連續(xù)式的概率分布圖，如以下圖所示。圖中，A方案收益的概率分布比B方案收益的概率分布要集中，說明A方案的投資風險低于B方案的投資風險。因此，在作工程投資決策時，不僅要考察其預期收益率的上下，還要考察其風險程度的大小。第二節(jié)資金的風險價值如果對每一種可能的結果都給予一定的概36第二節(jié)資金的風險價值〔二〕風險收益的計算例收益的概率分布經(jīng)濟情況概率（Pi）收益額（隨機變量Xi）甲方案乙方案繁榮一般較差第二節(jié)資金的風險價值〔二〕風險收益的計算例收益的概率分布37第二節(jié)資金的風險價值1．計算預期收益預期收益是說明投資工程各種可能收益的集中趨勢的指標，是用各種可能收益乘以相應的概率而求得的平均值。甲、乙方案的預期收益的計算如下：〔萬元〕〔萬元〕第二節(jié)資金的風險價值1．計算預期收益〔萬元〕〔萬元〕38第二節(jié)資金的風險價值2．計算收益標準離差在不同風險條件下，可能取得的收益往往會偏離期望值。要知道各種收益的可能值與期望值的綜合偏離程度是多少，那么需通過標準離差的計算公式來計算。標準離差的計算公式如下：式中，為標準離差。把本例中的數(shù)據(jù)代入，求得：〔萬元〕〔萬元〕第二節(jié)資金的風險價值2．計算收益標準離差〔萬元〕〔萬元〕39第二節(jié)資金的風險價值標準離差的大小是由各種可能值與期望值之間的差距所決定的。收益標準離差的大小，可以看作是風險大小的具體標志。風險越大風險越小第二節(jié)資金的風險價值標準離差的大小是由各種可能值與期望值40第二節(jié)資金的風險價值3．計算收益標準離差率標準離差率也稱為變異系數(shù)，是標準離差與期望收益的比值，反映的是獲得單位期望收益所冒風險的大小。其算公式如下：式中，V為標準離差率。把本例中的數(shù)據(jù)代入，求得：從計算結果可以看出，甲方案的投資風險要小于乙方案的投資風險。標準離差率雖然能正確評價投資風險程度的大小，但不能反映風險收益的上下。第二節(jié)資金的風險價值3．計算收益標準離差率從計算結果可以41第二節(jié)資金的風險價值4．計算應得風險收益率要計算風險收益率，必須借助于風險價值系數(shù)，風險價值系數(shù)用b表示。風險收益率的計算公式如下：式中，RR為風險收益率。在本例中，假定投資者確定風險價值系數(shù)為8%，那么甲、乙方案的應得風險收益率分別為：甲方案：乙方案：第二節(jié)資金的風險價值4．計算應得風險收益率42第二節(jié)資金的風險價值5．計算預測風險收益率，權衡投資方案是否可取預測風險收益率可以根據(jù)無風險收益率和預測投資收益率求得，其計算公式如下：在本例中，假定無風險收益率為6%，那么甲、乙方案的預測風險收益率分別為：甲方案的預測風險收益率乙方案的預測風險收益率由計算結果可知，甲方案：預測風險收益率15%＞應得風險收益率2.67%；乙方案：預測風險收益率20%＞應得風險收益率5.14%。第二節(jié)資金的風險價值5．計算預測風險收益率，權衡投資方案43第二節(jié)資金的風險價值如果要對多個可取的投資方案進行選擇，那么在選擇時，應遵循投資收益率越高越好，風險程度越低越好的原那么。具體有以下幾種情況：第二節(jié)資金的風險價值如果要對多個可取的投資方案進行選擇，44本章小結資金時間價值是指資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。資金時間價值既可以用利息額來表示，也可以用利息率來表示。資金時間價值的計算包括一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算與年金終值和現(xiàn)值的計算。其中，一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算可分為單利終值和現(xiàn)值的計算、復利終值和現(xiàn)值的計算；年金終值和現(xiàn)值的計算可分為后付年金終值和現(xiàn)值的計算、先付年金終值和現(xiàn)值的計算、延期年金現(xiàn)值的計算和永續(xù)年金現(xiàn)值的計算。本章小結資金時間價值是指資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加45資金風險價值是指投資者由于冒著風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，又稱投資風險收益或者投資風險價值。資金風險價值可用風險收益額或者風險收益率來表示。風險收益的計算和衡量可以分為以下幾個步驟：第一步：計算預期收益；第二步：計算收益標準離差；第三步：計算收益標準離差率；第四步：計算應得風險收益率；第五步：計算預測風險收益率，權衡投資方案是否可取。本章小結資金風險價值是指投資者由于冒著風險進行投資而獲得的超過資金時46ThankyouThankyou47財務管理財務管理48第一節(jié)資金的時間價值第二章資金的時間價值和風險價值第二節(jié)資金的風險價值第一節(jié)資金的時間價值第二章資金的時間價值和風險價值第49第一節(jié)資金的時間價值第一節(jié)資金的時間價值50第一節(jié)資金的時間價值一、資金時間價值的概念資金時間價值是指資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。其產(chǎn)生于生產(chǎn)經(jīng)營過程中，是資金所有者讓渡資金使用權而參與剩余價值分配的一種形式。第一節(jié)資金的時間價值一、資金時間價值的概念資金時間價值是51資金時間價值有兩種表示方法：第一節(jié)資金的時間價值用絕對數(shù)表示，即以利息額來表示。用相對數(shù)表示，即以利息率來表示。資金時間價值有兩種表示方法：第一節(jié)資金的時間價值用絕對數(shù)52第一節(jié)資金的時間價值二、資金時間價值的計算對于資金在不同時點的價值，一般用終值和現(xiàn)值來表示。第一節(jié)資金的時間價值二、資金時間價值的計算對于資金在不同53第一節(jié)資金的時間價值〔一〕一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算一次性收付款項是指在某一時點上一次性支付〔或收取〕，經(jīng)過一段時間后再相應地一次性收取〔或支付〕的款項。第一節(jié)資金的時間價值〔一〕一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算54第一節(jié)資金的時間價值1．單利終值和現(xiàn)值的計算單利是指只對本金計算利息，不把已經(jīng)產(chǎn)生的利息加到本金中一起再進行計息，即利息不再生息。1）單利利息的計算單利利息的計算公式如下：式中，I為利息；PV為現(xiàn)值；i為利率；n為計息期數(shù)。第一節(jié)資金的時間價值1．單利終值和現(xiàn)值的計算552）單利終值的計算單利終值是指現(xiàn)在一定量的資金按單利計算的在未來某一時點的價值。其計算公式如下：式中，I為利息；PV為現(xiàn)值；i為利率；n為計息期數(shù)；FVn為終值。第一節(jié)資金的時間價值2）單利終值的計算第一節(jié)資金的時間價值563）單利現(xiàn)值的計算單利現(xiàn)值是指在未來某一時點上收到或者支出一定量的資金按單利計算出的在現(xiàn)在時點的價值。其計算公式如下：式中，PV為現(xiàn)值；i為利率；n為計息期數(shù)；FVn為終值。第一節(jié)資金的時間價值3）單利現(xiàn)值的計算第一節(jié)資金的時間價值572．復利終值和現(xiàn)值的計算復利是指在每一個計息期產(chǎn)生的利息在下一個計息期同本金一起作為計息的基礎，逐期滾算，俗稱“利滾利”。1）復利終值的計算復利終值是指一定量的本金按復利計算若干期后的本利和。其計算公式如下：式中的稱為復利終值系數(shù)，其簡略表示形式為FVIFi,n。第一節(jié)資金的時間價值2．復利終值和現(xiàn)值的計算第一節(jié)資金的時間價值58〔二〕年金終值和現(xiàn)值的計算年金是指定期、等額的系列收付款項。例如，利息、租金、折舊、保險費、等額分期的付款和等額分期的收款等都屬于年金。按每次發(fā)生收付的時點不同，年金可分為后付年金、先付年金、延期年金和永續(xù)年金。第一節(jié)資金的時間價值〔二〕年金終值和現(xiàn)值的計算年金是指定期、等額的系列收付款項。591．后付年金終值和現(xiàn)值的計算后付年金也稱為普通年金，是指在每期期末收付等額款項的年金。1）后付年金終值的計算后付年金終值是指在一定時期內每期期末收付款項的復利終值之和。其計算公式如下：式中，A為年金（代表每期的支付金額）；

稱為年金終值系數(shù)，其簡略表示形式為FVIFAi,n。第一節(jié)資金的時間價值1．后付年金終值和現(xiàn)值的計算第一節(jié)資金的時間價值602）后付年金現(xiàn)值的計算后付年金現(xiàn)值是指在一定時期內每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和。其計算公式如下：式中，稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，其簡略表示形式為PVIFAi,n。第一節(jié)資金的時間價值2）后付年金現(xiàn)值的計算第一節(jié)資金的時間價值612．先付年金終值和現(xiàn)值的計算先付年金也稱為預付年金或即付年金，是指在每期期初收付等額款項的年金。先付年金和后付年金的區(qū)別如下圖所示：上圖中，0代表第一年年初；1代表第一年年末；2代表第二年年末；3代表第三年年末，年金的期限為3年。第一節(jié)資金的時間價值2．先付年金終值和現(xiàn)值的計算第一節(jié)資金的時間價值621）先付年金終值的計算先付年金終值是指在一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和。其計算公式如下：式中，是先付年金終值系數(shù)，其簡略表示形式為，其數(shù)值可通過查閱年金終值系數(shù)表得知。第一節(jié)資金的時間價值1）先付年金終值的計算第一節(jié)資金的時間價值632）先付年金現(xiàn)值的計算先付年金現(xiàn)值是指在一定時期內每期期初收付款項的復利現(xiàn)值之和。其計算公式如下：式中，是先付年金現(xiàn)值系數(shù)，其簡略表示形式為，其數(shù)值可通過查閱年金終值系數(shù)表得知。第一節(jié)資金的時間價值2）先付年金現(xiàn)值的計算第一節(jié)資金的時間價值643．延期年金現(xiàn)值的計算延期年金是指第一次收付款發(fā)生的時間與第一期無關，而是經(jīng)過若干期（假設為m期，m≥1）后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。延期年金是后付年金的特殊形式，如下圖所示：上圖中，前兩期屬于無年金發(fā)生期，即，第一次支付發(fā)生在第3期期末，連續(xù)支付3次，即。第一節(jié)資金的時間價值3．延期年金現(xiàn)值的計算第一節(jié)資金的時間價值65延期年金現(xiàn)值的計算方法有兩種。1）調整法首先把后面n期的年金發(fā)生期看成一個后付年金，求出延期年金在第m+1期期初的現(xiàn)值；然后再按復利現(xiàn)值計算法求出此現(xiàn)值在第一期期初的現(xiàn)值，該現(xiàn)值即為延期年金的現(xiàn)值。計算公式如下：第一節(jié)資金的時間價值延期年金現(xiàn)值的計算方法有兩種。第一節(jié)資金的時間價值662）扣除法首先假設從第一期起就發(fā)生款項收付，即把延期年金看成一個期的后付年金，計算出該后付年金的現(xiàn)值；然后扣除實際并未發(fā)生款項支付的前m期的年金現(xiàn)值。計算公式如下：第一節(jié)資金的時間價值2）扣除法第一節(jié)資金的時間價值674．永續(xù)年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金是指無限期（沒有終止期限）等額收付的年金。其計算公式如下：例某學校準備設立一項永久性的獎學金，計劃每年頒發(fā)10000元獎學金，假設利率為10%。問：現(xiàn)在應存入多少錢？解：

（元）第一節(jié)資金的時間價值4．永續(xù)年金現(xiàn)值的計算例某學校準備設立一項永久性的獎學金，計68三、時間價值計算中的幾個特殊問題在實際的經(jīng)濟管理中，更多的情況是每次收入或付出的款項并不相等。在財務管理中，經(jīng)常需要計算這些不等額現(xiàn)金流入量或流出量的終值或現(xiàn)值之和。假設A0為第0年年末的付款，A1為第1年年末的付款，A2為第2年年末的付款，……，An為第n年年末的付款，那么其終值與現(xiàn)值的計算公式如以下圖所示。第一節(jié)資金的時間價值〔一〕不等額現(xiàn)金流量終值與現(xiàn)值的計算三、時間價值計算中的幾個特殊問題在實際的經(jīng)濟管理中，更多的情69第一節(jié)資金的時間價值不等額現(xiàn)金流量終值計算第一節(jié)資金的時間價值不等額現(xiàn)金流量終值計算70不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值計算第一節(jié)資金的時間價值不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值計算第一節(jié)資金的時間價值71終值和現(xiàn)值通常是按年來計算的，但有些時候，也會遇到計息期短于一年的情況。當計息期短于1年，而使用的利率又是年利率時，計息期數(shù)和計息率均應按下式進行換算：其中，r為期利率；i為年利率；m為每年的計息次數(shù)；n為年數(shù)；t為換算后的計息期數(shù)。（二）計息期短于一年時時間價值的計算第一節(jié)資金的時間價值終值和現(xiàn)值通常是按年來計算的，但有些時候，也會遇到計息期短于72在實際工作中，經(jīng)常會遇到已知計息期數(shù)、終值和現(xiàn)值，求折現(xiàn)率的問題。一般來說，求折現(xiàn)率可以分為兩步：（三）折現(xiàn)率的計算第一節(jié)資金的時間價值在實際工作中，經(jīng)常會遇到已知計息期數(shù)、終值和現(xiàn)值，求折現(xiàn)率的73根據(jù)前述有關公式，復利終值、復利現(xiàn)值、年金終值和年金現(xiàn)值的換算系數(shù)分別用以下公式計算：復利終值復利現(xiàn)值年金終值年金現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值根據(jù)前述有關公式，復利終值、復利現(xiàn)值、年金終值和年金現(xiàn)值的換74第二節(jié)資金的風險價值第二節(jié)資金的風險價值75第二節(jié)資金的風險價值一、資金風險價值的概念資金風險價值是指投資者由于冒著風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，又稱投資風險收益或者投資風險價值。資金風險價值可用風險收益額或者風險收益率表示。第二節(jié)資金的風險價值一、資金風險價值的概念資金風險價值是76第二節(jié)資金的風險價值在不考慮通貨膨脹因素的情況下即投資收益額與投資額的比率即資金時間價值即資金風險價值第二節(jié)資金的風險價值在不考慮通貨膨脹因素的情況下即投資收77第二節(jié)資金的風險價值二

、資金風險價值的計算1．概率一個事件的概率是指這一事件的某種后果可能發(fā)生的時機。概率用Pi表示，i表示可能出現(xiàn)的所有結果的個數(shù)。任何概率都要符合以下兩條規(guī)那么：〔一〕概率分布和預期收益第二節(jié)資金的風險價值二、資金風險價值的計算1．概率〔一78第二節(jié)資金的風險價值2．預期收益預期收益又稱收益期望值，是指對某一投資方案未來收益的各種可能結果，以概率為權數(shù)，計算出來的加權平均數(shù)。預期收益的計算公式如下：式中，

為預期收益；Xi為第i種可能結果的收益；Pi為第i種可能結果的概率；n為可能結果的個數(shù)。第二節(jié)資金的風險價值2．預期收益79第二節(jié)資金的風險價值3．概率分布收益的概率分布越集中，實際獲得的收益就會越接近于預期收益，投資的風險程度就會越??；反之，收益的概率分布越分散，投資的風險程度就會越大。概率分布有兩種類型第二節(jié)資金的風險價值3．概率分布概率分布有兩種類型80第二節(jié)資金的風險價值例收益的概率分布經(jīng)濟情況概率（Pi）收益額（隨機變量Xi）A方案B方案繁榮一般較差第二節(jié)資金的風險價值例收益的概率分布經(jīng)濟情況概率（Pi）81第二節(jié)資金的風險價值根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以繪制出非連續(xù)式的概率分布圖，如以下圖所示。第二節(jié)資金的風險價值根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以繪制出非連續(xù)式的概82第二節(jié)資金的風險價值如果對每一種可能的結果都給予一定的概率，就可以繪制出連續(xù)式的概率分布圖，如以下圖所示。圖中，A方案收益的概率分布比B方案收益的概率分布要集中，說明A方案的投資風險低于B方案的投資風險。因此，在作工程投資決策時，不僅要考察其預期收益率的上下，還要考察其風險程度的大小。第二節(jié)資金的風險價值如果對每一種可能的結果都給予一定的概83第二節(jié)資金的風險價值〔二〕風險收益的計算例收益的概率分布經(jīng)濟情況概率（Pi）收益額（隨機變量Xi）甲方案乙方案繁榮一般較差第二節(jié)資金的風險價值〔二〕風險收益的計算例收益的概率分布84第二節(jié)資金的風險價值1．計算預期收益預期收益是說明投資工程各種可能收益的集中趨勢的指標，是用各種可能收益乘以相應的概率而求得的平均值。甲、乙方案的預期收益的計算如下：〔萬元〕〔萬元〕第二節(jié)資金的風險價值1．計算預期收益〔萬元〕〔萬元〕85第二節(jié)資金的風險價值2．計算收益標準離差在不同風險條件下，可能取得的收益往往會偏離期望值。要知道各種收益的可能值與期望值的綜合偏離程度是多少，那么需通過標準離差的計算公式來計算。標準離差的計算公式如下：式中，為標準離差。把本例中的數(shù)據(jù)代入，求得：〔萬元〕〔萬元〕第二節(jié)資金的風險價值2．計算收益標準離差〔萬元