權(quán)重的確定方法

權(quán)重的確定方法權(quán)重是一個(gè)相對的概念，是針對某一指標(biāo)而言。某一指標(biāo)的權(quán)重是指該指標(biāo)在整體評價(jià)中的相對重要程度。在模糊決策中，權(quán)重至關(guān)重要，他反映了各個(gè)因素在綜合決策過程中所占有的地位和所起的作用，直接影響決策的結(jié)果。通常是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出權(quán)重，不可否認(rèn)這在一定程度上能反映實(shí)際情況，但憑經(jīng)驗(yàn)給出的權(quán)重有時(shí)不能客觀的反映實(shí)際情況，導(dǎo)致評判結(jié)果“失真”。比較客觀的權(quán)重的判定方法有如下幾種：1.確定權(quán)重的統(tǒng)計(jì)方法1.1專家估測法該法又分為平均型、極端型和緩和型。主要根據(jù)專家對指標(biāo)的重要性打分來定權(quán)，重要性得分越高，權(quán)數(shù)越大。優(yōu)點(diǎn)是集中了眾多專家的意見，缺點(diǎn)是通過打分直接給出各指標(biāo)權(quán)重而難以保持權(quán)重的合理性。設(shè)因素集U={uuu}，現(xiàn)有k個(gè)專家各自獨(dú)立的給出各個(gè)因素U(i=1,2,...,n)的權(quán)重，氣二1W,(i=1,2,...,n)，j=11,2,...,ni即A=(1乙，1乙，...,1乙)。

k11jk12氣二1W,(i=1,2,...,n)，j=11.2加權(quán)統(tǒng)計(jì)方法當(dāng)專家人數(shù)k<30人時(shí)，可用加權(quán)統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算權(quán)重。按公式。廣￡wxt計(jì)算(其中s為序號數(shù))然后可得權(quán)重A。i=11.3頻數(shù)統(tǒng)計(jì)方法由所有專家獨(dú)立給出的各個(gè)因素的權(quán)重，得到權(quán)重分配表，對各個(gè)因素七(i=1,2,...,n)進(jìn)行但因素的權(quán)重統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，步驟如下:第一步：對因素u(i=1,2,...,n)在它的權(quán)重a..(j=1,2,...,k)中找出最大值M和最小值m,iijii即M=max，［m=min￡}'1<j<kij'1<j<kij第二步;適當(dāng)選取整數(shù)p,利用公式Mi~mi計(jì)算出權(quán)重分為p組的組距,并將權(quán)重從小到大分P為p組.第三步:計(jì)算出落在每組內(nèi)權(quán)重的頻數(shù)和頻率.第四步:根據(jù)頻數(shù)和頻率的分布請況，取最大頻率所在分組的組中值為因素u的權(quán)重七(i=1,2,...,n)，從而得權(quán)重A=(3。2‘...,an).1.4因子分析權(quán)重法根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中因子分析方法，對每個(gè)指標(biāo)計(jì)算共性因子的累積貢獻(xiàn)率來定權(quán)。累積貢獻(xiàn)率越大，說明該指標(biāo)對共性因子的作用越大，所定權(quán)數(shù)也越大。1.5信息量權(quán)數(shù)法根據(jù)各評價(jià)指標(biāo)包含的分辨信息來確定權(quán)數(shù)。采用變異系數(shù)法，變異系數(shù)越大，所賦的權(quán)數(shù)也越大。計(jì)算各指標(biāo)的變異系數(shù)，將CV作為權(quán)重分值，再經(jīng)歸一化處理，得信息量權(quán)重系數(shù)。1.6獨(dú)立性權(quán)數(shù)法利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中多元回歸方法，計(jì)算復(fù)相關(guān)系數(shù)來定權(quán)的，復(fù)相關(guān)系數(shù)越大，所賦的權(quán)數(shù)越大。計(jì)算每項(xiàng)指標(biāo)與其它指標(biāo)的復(fù)相關(guān)系數(shù)，計(jì)算公式為，￡(〉->)3-))「23—y)23—y)2R越大，重復(fù)信息越多，權(quán)重應(yīng)越小。取復(fù)相關(guān)系數(shù)的倒數(shù)作為得分，再經(jīng)歸一化處理得權(quán)重系數(shù)。1.7主成份分析法一種多元分析法。它從所研究的全部指標(biāo)中，通過探討相關(guān)的內(nèi)部依賴結(jié)構(gòu)，將有關(guān)主要信息集中在幾個(gè)主成分上，再現(xiàn)指標(biāo)與主成分的關(guān)系，指標(biāo)Xj的權(quán)數(shù)為：wj=dj-bijEmj=1dj?bij,其中bij為第i個(gè)主成分與第j個(gè)因素間的系數(shù)，di$i/E入k為貢獻(xiàn)率。層次分析法層次分析是一種決策分析的方法。它結(jié)合了定性分析和定量分析，并把定性分析的結(jié)果量化。2.1建立遞階層次結(jié)構(gòu)層次分析一般把問題分為三層，各層間關(guān)系用線連接。第一層稱為目標(biāo)層，第二層為準(zhǔn)則層，第三層叫做方案層。如果有次級標(biāo)準(zhǔn)還可以增加次準(zhǔn)則層等2.2構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣為了把這種定性分析的結(jié)果量化，20世紀(jì)70年代，美國數(shù)學(xué)家Saaty等人首先在層次分析中引入了九級比例標(biāo)度和兩兩比較矩陣。兩個(gè)元素相互比較時(shí)，以其中一個(gè)元素作為1(如ui)，如果相對上一層,ui與uj比較，好壞相同，則uj記為1；uj比ui較好,uj記為3;uj比ui好,uj記為5；uj比ui明顯好，uj記為7;如果uj比ui好的多，則uj記為9;2,4,6,8則是介于1,3,5,7,9之間的情況。把與上層某元素有關(guān)系的所有下層元素逐一比較，且每一個(gè)元素與各元素比較的結(jié)果排成一行則可得到一個(gè)方陣A=(aij)nXn，稱為兩兩比較矩陣。設(shè)ui與uj比為aij，則uj與ui比應(yīng)為aji=1/aij,所以兩兩比較矩陣A也稱為正互反矩陣。如例1建立層次分析模型2.3由判斷矩陣計(jì)算元素對于上層支配元素的權(quán)重(或排序)用判斷矩陣求權(quán)重的方法有很多種，下面介紹三種方法：和法最小夾角法特征向量法2.4判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)但在實(shí)際問題中很難使A滿足一致性。雖然AHP并不要求判斷矩陣具有完全的一致性，但是偏離一致性要求過大的判斷矩陣所作出的最終決策也會(huì)于實(shí)際情況偏差太大，因此有必要對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。2.5計(jì)算最底層元素對目標(biāo)的權(quán)重模糊關(guān)系方程法：求解模糊關(guān)系方程X贏Rnm=B^，實(shí)質(zhì)上是求權(quán)重分配。(1)求最大解：將B排到R的上方，依次以B和R的各行進(jìn)行比較，分別按下列公式

計(jì)算：x=△bj為方程的最大解。bvr,j=1,2,…，乃｝，并約定a0=1，稱X=(X,F,…F計(jì)算：x=△bj為方程的最大解。(2)(3)(4)判斷解的存在性：首先，用b“平銑”R的第j列：若r>b，則用b代替r，jkjjjkj反之，用0代替rkj,k=1，2，…,n；j=1,2,…,m，“平銑”后的矩陣記為R1，并將最大解x列在R1的右側(cè)；其次，在R(2)(3)(4)求極小解：從第1列到第m列的沒列任取一非零元素，對所有這些非零元素按行取最大值，并約定V0=0。由此所得一個(gè)模糊向量稱為方程的一個(gè)極小解。對極小解x=G],X2,???Xn)，求極小解：從第1列到第m列的沒列任取一非零元素，對所有這些非零元素按行取最大值，并約定V0=0。由此所得一個(gè)模糊向量稱為方程的一個(gè)極小解。對極小解x=G],X2,???Xn)，若存在另一個(gè)極小解x'=構(gòu)造解集：最大解為X=(氣,x2,?X)，擬極小解為x'=x"=(X,x,?-x)，…，xk=(X,x,?-x)，利用居卡莫特法構(gòu)造方程的解X，12n12n1X2，…,xk，則方程的解集為x=X]Ux2U?Uxk(k<n)。季節(jié)中的花開花落，都有自己的命運(yùn)與節(jié)奏，歲月如歌的譜曲與納詞，一定是你。人生不如意十之八九，有些東西，你越是在意，越會(huì)失去。一個(gè)人的生活，快樂與否，不是地位，不是財(cái)富，不是美貌，不是名氣，而是心境。有時(shí)候極度的委屈，想脆弱一下，想找個(gè)踏實(shí)的肩膀依靠，可是，人生滄海，那個(gè)踏實(shí)肩膀的人，也要食人間煙火，也要面對自己的不堪與無奈。歲月告訴我：當(dāng)生活刁難，命運(yùn)困苦，你的內(nèi)心必需單槍匹馬，沉著應(yīng)戰(zhàn)。有時(shí)候真想躲起來，把手機(jī)關(guān)閉，斷了所有的聯(lián)系，可是，那又怎樣，該面對的問題，依舊要面對。與其逃避，不如接納；與其怨天尤人，不如積極主動(dòng)去解決。歲月告訴我：美好的人生，一半要爭，一半要隨。有時(shí)候想拼命的攀登，但總是力不從心?？墒牵總€(gè)人境況是不同的，不要拿別人的標(biāo)準(zhǔn)，來塑造自己的人生。太多的失望，太多的落空，純屬生活的常態(tài)。歲月告訴我：挫敗，總會(huì)襲人，并且，讓你承受，但也，負(fù)責(zé)讓你成長。人生漫長，卻又苦短，幽長的路途充滿險(xiǎn)阻，誰不曾迷失，誰不曾茫然，誰不曾煎熬？多少美好，毀在了一意孤行的偏執(zhí)。好也罷，壞也罷，人生的路，必須自己走過，才能感覺腳上的泡和踏過的坑。因?yàn)槎?，知分寸；因?yàn)檎湎ВM(jìn)退。最重要的是，與世界言和，不再為難自己和別人?！恫烁T》中說：花看半開，酒飲微醉。就是說，做事不必完美，享樂不可享盡，這是一種含苞待放的人生狀態(tài)。即使是最美的月亮，也會(huì)有盈虧的自然之道。否則便是過猶不及，弄巧成拙。心靈松綁了，活著才自由。半生已過，走走停停，看透了生活，選擇了順流的方式，行走。流水今日，明月前身。感謝每一粒種子，每一縷清風(fēng)，每一個(gè)陽光的日子，于時(shí)光的碎屑中，靜品一盞流年的香茗。撕開浮云的遮掩，其實(shí)，每個(gè)人心中都有各自的山水，都有一段難捱的時(shí)光，好在，總有一天，你的淡然低調(diào)，你的暗自努力，你的理性豁達(dá)，終將點(diǎn)燃你的整個(gè)世界，讓故事的結(jié)局，美好而溫柔。蘇軾在《水調(diào)歌頭》里寫道：人有悲歡離合，月有陰晴圓缺，此事古難全。是的，層次越高的人，越