《有理數(shù)的乘法與除法》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年青島版-6

有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法12×(－3)=____,(－4)×(－3)=____,8×9=____,0×(－6)=____,(－4)×3=____,(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,探索觀察右側(cè)算式,兩個(gè)有理數(shù)相除時(shí):商的符號(hào)如何確定?商的絕對(duì)值如何確定?－61272－120－3－3803誰(shuí)是口算王？2×(－3)=____,(－4)×(－3)=____,8×92(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,－3－380歸納異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù),

并把絕對(duì)值相除同號(hào)兩數(shù)相除得正,并把絕對(duì)值相除零除以任何非零數(shù)得零3(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷93有理數(shù)的除法法則

兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得____,異號(hào)得_____,并把絕對(duì)值_______.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得_____.正負(fù)相除00不能作為除數(shù)注意有理數(shù)的除法法則兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得____,正4例題1解:原式=-()=-4(異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相除)例題1解:原式=-()=-4(異5牛刀小試牛刀小試6議一議除以一個(gè)數(shù),等于_________________.(1)與(2)與比較大小:乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)問(wèn)題1.上面各組數(shù)計(jì)算結(jié)果有什么關(guān)系？2.這個(gè)等式的兩邊有什么不同？議一議除以一個(gè)數(shù),等于_________________.7填一填a1-0.5-1a的倒數(shù)a的相反數(shù)1-11-2-16填一填a1-0.5-1a的倒數(shù)a的相反數(shù)1-11-2-168比比看,誰(shuí)即快又準(zhǔn)比比看,誰(shuí)即快又準(zhǔn)9說(shuō)一說(shuō)

在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，你認(rèn)為何時(shí)用法則一，何時(shí)用法則二會(huì)比較方便？請(qǐng)選用合適的法則進(jìn)行計(jì)算：⑴－÷（－－）；⑵（－15）÷（－5）；

52117說(shuō)一說(shuō)在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，你認(rèn)為何時(shí)用法則一，何10

例題2(-12)÷(-6)÷(-6)方法提示:計(jì)算:解:原式=（-12）÷[（-6）÷（-6）]=（-12）÷1

=-12下面計(jì)算正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由：因?yàn)槌ú贿m合交換律與結(jié)合律,所以不正確．例題2(-12)÷11挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我12小結(jié)

兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得正,

異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除;0除以任何非0數(shù)都得0.1.除法法則:2.除法和乘法之間的關(guān)系:除以一個(gè)數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)小結(jié)兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得正,1.除法法則:2.除13達(dá)標(biāo)檢測(cè)１.下面說(shuō)法正確的是（）

A.和－０.２５互為倒數(shù)B.和－４互為倒數(shù)和１０互為倒數(shù)D.０的倒數(shù)為０

2.的相反數(shù)的倒數(shù)是（）

A.B.C.D.3.計(jì)算(1)(2)(3)達(dá)標(biāo)檢測(cè)１.下面說(shuō)法正確的是（）3.計(jì)算(1)(2)(314一天,小紅與小莉利用溫差測(cè)量山峰的高度,小紅在山頂測(cè)得溫度是－1℃,小莉此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是5℃.已知該地區(qū)高度每增加100米,氣溫大約降低0.8℃,這個(gè)山峰的高度為多少?(山腳海拔0米)數(shù)學(xué)在你我身邊

解:依題意得

=6÷0.8×100

=750(米)

答:這個(gè)山峰的高度為750米.一天,小紅與小莉利用溫差測(cè)量山峰的數(shù)學(xué)在你我身邊解15確定二次函數(shù)的表達(dá)式確定二次函數(shù)的表達(dá)式16學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式；（重點(diǎn)）2、能根據(jù)已知條件，設(shè)出相應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式的形式，較簡(jiǎn)便的求出二次函數(shù)表達(dá)式。（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式；（重點(diǎn)）17課前復(fù)習(xí)思考二次函數(shù)有哪幾種表達(dá)式？

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a≠0)

交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

課前復(fù)習(xí)思考二次函數(shù)有哪幾種表達(dá)式？一般式：y=a18例題選講解：所以，設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)2-6由條件得：點(diǎn)(2,3)在拋物線上，代入上式，得3=a（2+1）2-6,得a=1所以，這個(gè)拋物線表達(dá)式為y=(x＋1)2-6即：y=x2+2x－5例1例題封面因?yàn)槎魏瘮?shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－1，－6），已知拋物線的頂點(diǎn)為（－1，－6），與軸交點(diǎn)為（2，3）求拋物線的表達(dá)式？例題選講解：所以，設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)19例題選講解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式為：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知點(diǎn)A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7），求經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的二次函數(shù)表達(dá)式。oxy例2例題封面例題選講解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c將20例題選講解：所以設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)(x－1）由條件得：已知拋物線與X軸交于A（－1，0），B（1,0）并經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0,1），求拋物線的表達(dá)式？yox點(diǎn)M(0,1)在拋物線上所以：a(0+1)(0-1)=1得：

a=-1故所求的拋物線表達(dá)式為y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1例題例3封面因?yàn)楹瘮?shù)過(guò)A（－1，0），B（1,0）兩點(diǎn)

：例題選講解：所以設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)(x21小組探究1、已知二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=2，且過(guò)（3，2）、（-1,10）兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式。2、已知二次函數(shù)極值為2，且過(guò)（3，1）、（-1,1）兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式。解：設(shè)y=a(x-2)2-k解：設(shè)y=a(x-h)2+2小組探究1、已知二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=2，且過(guò)（3，2）、（-22例題選講有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度為40m．現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里(如圖所示)，求拋物線的表達(dá)式．例4設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2＋bx＋c，解：根據(jù)題意可知拋物線經(jīng)過(guò)(0，0)，(20，16)和(40，0)三點(diǎn)可得方程組通過(guò)利用給定的條件列出a、b、c的三元一次方程組，求出a、b、c的值，從而確定函數(shù)的解析式．過(guò)程較繁雜，評(píng)價(jià)封面練習(xí)例題選講有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度例23例題選講有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度為40m．現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里(如圖所示)，求拋物線的表達(dá)式．例4設(shè)拋物線為y=a(x-20)2＋16解：根據(jù)題意可知∵點(diǎn)(0，0)在拋物線上，通過(guò)利用條件中的頂點(diǎn)和過(guò)原點(diǎn)選用頂點(diǎn)式求解，方法比較靈活評(píng)價(jià)∴所求拋物線表達(dá)式為封面練習(xí)例題選講有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度例24用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:1、設(shè)出適合的函數(shù)表達(dá)式；2、把已知條件代入函數(shù)表達(dá)式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；3、解方程（組）求出待定系數(shù)的值；4、寫(xiě)出一般表達(dá)式。用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:1、設(shè)出適合的函數(shù)25課堂小結(jié)求二次函數(shù)表達(dá)式的一般方法：已知圖象上三點(diǎn)或三對(duì)的對(duì)應(yīng)值，通常選擇一般式已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸或和最值通常選擇頂點(diǎn)式已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫x1、x2，通常選擇交點(diǎn)式。yxo封面確定二次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)式。課堂小結(jié)求二次函數(shù)表達(dá)式的一般方法：已知圖象上三點(diǎn)或26有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法272×(－3)=____,(－4)×(－3)=____,8×9=____,0×(－6)=____,(－4)×3=____,(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,探索觀察右側(cè)算式,兩個(gè)有理數(shù)相除時(shí):商的符號(hào)如何確定?商的絕對(duì)值如何確定?－61272－120－3－3803誰(shuí)是口算王？2×(－3)=____,(－4)×(－3)=____,8×928(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,－3－380歸納異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù),

并把絕對(duì)值相除同號(hào)兩數(shù)相除得正,并把絕對(duì)值相除零除以任何非零數(shù)得零3(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷929有理數(shù)的除法法則

兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得____,異號(hào)得_____,并把絕對(duì)值_______.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得_____.正負(fù)相除00不能作為除數(shù)注意有理數(shù)的除法法則兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得____,正30例題1解:原式=-()=-4(異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相除)例題1解:原式=-()=-4(異31牛刀小試牛刀小試32議一議除以一個(gè)數(shù),等于_________________.(1)與(2)與比較大小:乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)問(wèn)題1.上面各組數(shù)計(jì)算結(jié)果有什么關(guān)系？2.這個(gè)等式的兩邊有什么不同？議一議除以一個(gè)數(shù),等于_________________.33填一填a1-0.5-1a的倒數(shù)a的相反數(shù)1-11-2-16填一填a1-0.5-1a的倒數(shù)a的相反數(shù)1-11-2-1634比比看,誰(shuí)即快又準(zhǔn)比比看,誰(shuí)即快又準(zhǔn)35說(shuō)一說(shuō)

在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，你認(rèn)為何時(shí)用法則一，何時(shí)用法則二會(huì)比較方便？請(qǐng)選用合適的法則進(jìn)行計(jì)算：⑴－÷（－－）；⑵（－15）÷（－5）；

52117說(shuō)一說(shuō)在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，你認(rèn)為何時(shí)用法則一，何36

例題2(-12)÷(-6)÷(-6)方法提示:計(jì)算:解:原式=（-12）÷[（-6）÷（-6）]=（-12）÷1

=-12下面計(jì)算正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由：因?yàn)槌ú贿m合交換律與結(jié)合律,所以不正確．例題2(-12)÷37挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我38小結(jié)

兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得正,

異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除;0除以任何非0數(shù)都得0.1.除法法則:2.除法和乘法之間的關(guān)系:除以一個(gè)數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)小結(jié)兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得正,1.除法法則:2.除39達(dá)標(biāo)檢測(cè)１.下面說(shuō)法正確的是（）

A.和－０.２５互為倒數(shù)B.和－４互為倒數(shù)和１０互為倒數(shù)D.０的倒數(shù)為０

2.的相反數(shù)的倒數(shù)是（）

A.B.C.D.3.計(jì)算(1)(2)(3)達(dá)標(biāo)檢測(cè)１.下面說(shuō)法正確的是（）3.計(jì)算(1)(2)(340一天,小紅與小莉利用溫差測(cè)量山峰的高度,小紅在山頂測(cè)得溫度是－1℃,小莉此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是5℃.已知該地區(qū)高度每增加100米,氣溫大約降低0.8℃,這個(gè)山峰的高度為多少?(山腳海拔0米)數(shù)學(xué)在你我身邊

解:依題意得

=6÷0.8×100

=750(米)

答:這個(gè)山峰的高度為750米.一天,小紅與小莉利用溫差測(cè)量山峰的數(shù)學(xué)在你我身邊解41確定二次函數(shù)的表達(dá)式確定二次函數(shù)的表達(dá)式42學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式；（重點(diǎn)）2、能根據(jù)已知條件，設(shè)出相應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式的形式，較簡(jiǎn)便的求出二次函數(shù)表達(dá)式。（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式；（重點(diǎn)）43課前復(fù)習(xí)思考二次函數(shù)有哪幾種表達(dá)式？

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a≠0)

交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

課前復(fù)習(xí)思考二次函數(shù)有哪幾種表達(dá)式？一般式：y=a44例題選講解：所以，設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)2-6由條件得：點(diǎn)(2,3)在拋物線上，代入上式，得3=a（2+1）2-6,得a=1所以，這個(gè)拋物線表達(dá)式為y=(x＋1)2-6即：y=x2+2x－5例1例題封面因?yàn)槎魏瘮?shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－1，－6），已知拋物線的頂點(diǎn)為（－1，－6），與軸交點(diǎn)為（2，3）求拋物線的表達(dá)式？例題選講解：所以，設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)45例題選講解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式為：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知點(diǎn)A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7），求經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的二次函數(shù)表達(dá)式。oxy例2例題封面例題選講解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c將46例題選講解：所以設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)(x－1）由條件得：已知拋物線與X軸交于A（－1，0），B（1,0）并經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0,1），求拋物線的表達(dá)式？yox點(diǎn)M(0,1)在拋物線上所以：a(0+1)(0-1)=1得：

a=-1故所求的拋物線表達(dá)式為y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1例題例3封面因?yàn)楹瘮?shù)過(guò)A（－1，0），B（1,0）兩點(diǎn)

：例題選講解：所以設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)(x47小組探究1、已知二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=2，且過(guò)（3，2）、（-1,10）兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式。2、已知二次函數(shù)極值為2，且過(guò)（3，1）、（-1,1）兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式。解：設(shè)y=a(x-2)2-k解：設(shè)y=a(x-h)2+2小組探究1、已知二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=2，且過(guò)（3，2）、（-48例題選講有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度為40m．現(xiàn)把它的圖形