《彈塑性時(shí)程分析法》教學(xué)課件

《彈塑性時(shí)程分析法》幻燈片本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請(qǐng)自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請(qǐng)自行刪除，謝謝！《彈塑性時(shí)程分析法》幻燈片本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使§4彈塑性時(shí)程分析法恢復(fù)力模型雙軸恢復(fù)力模型單軸恢復(fù)力模型雙線型模型三線型模型曲線型模型坡頂退化雙線型模型平頂退化雙線型模型考慮硬化狀況的坡頂三線型模型不考慮硬化狀況的平頂退化三線型模型骨架曲線和標(biāo)準(zhǔn)滯回曲線§4彈塑性時(shí)程分析法恢復(fù)力模型雙軸恢復(fù)力模型單軸恢復(fù)力模型§4彈塑性時(shí)程分析法（2）恢復(fù)力特性曲線（滯回曲線）：定義：恢復(fù)力：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗變形的能力?；謴?fù)力特性：表示結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的外力與變形的關(guān)系。曲線種類：M—ρ（曲率）曲線；M—φ（轉(zhuǎn)角）曲線；P—f（位移）曲線作用：①了解結(jié)構(gòu)剛度②了解承載力③了解延性（變形能力）④了解耗能能力（常指積累耗能）FX恢復(fù)力特性曲線§4彈塑性時(shí)程分析法（2）恢復(fù)力特性曲線（滯回曲線）：FX骨架曲線§4彈塑性時(shí)程分析法（3）骨架曲線定義滯回環(huán)開(kāi)始卸載點(diǎn)的包絡(luò)線，即為骨架曲線。骨架曲線的特征參數(shù)對(duì)于雙線型：①?gòu)椥詣偠萲0；②層間屈服剪力Qy；③剛度折減系數(shù)α對(duì)于三線型：①?gòu)椥詣偠萲0；②層間開(kāi)裂剪力Qcr；③層間屈服剪力Qy；④開(kāi)裂點(diǎn)折線剛度k1；⑤屈服點(diǎn)折線剛度k2；骨架曲線雙線型三線型骨架曲線§4彈塑性時(shí)程分析法（3）骨架曲線骨架曲線雙線型三§4彈塑性時(shí)程分析法（4）剛度退化后面的滯回環(huán)比先前的滯回環(huán)更倒向橫軸（5）滯回環(huán)恢復(fù)力特性曲線形成的每一個(gè)近似封閉的環(huán)形曲線，叫做滯回環(huán)。（6）零載剛度退化規(guī)律根據(jù)滯回曲線的形狀載荷載為零時(shí)所確定的切線剛度，可作為加載或卸載的剛度。根據(jù)骨架曲線、標(biāo)準(zhǔn)滯回環(huán)和零載剛度退化規(guī)律，可以得出各種曲線或折線的恢復(fù)力計(jì)算模型。

§4彈塑性時(shí)程分析法（4）剛度退化（5）滯回環(huán)根據(jù)骨架曲§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法圖坡頂退化雙線型

圖平頂退化雙線型§4彈塑性時(shí)程分析法圖坡頂退化雙線型§4彈塑性時(shí)程分析法雙線型模型§4彈塑性時(shí)程分析法雙線型模型§4彈塑性時(shí)程分析法2.雙線型模型力學(xué)描述：§4彈塑性時(shí)程分析法2.雙線型模型力學(xué)描述：§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法

對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)而言，由于有出現(xiàn)裂縫和逐步形成塑性區(qū)（或多個(gè)塑性階段）的過(guò)程，一般多采用三線型模型作為恢復(fù)力模型。該模型較剛度退化二線型模型更能細(xì)致地描述鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的實(shí)際恢復(fù)力特性。與剛度退化二線型模型類似，根據(jù)否考慮結(jié)構(gòu)或構(gòu)件屈服后的硬化狀況，剛度退化三線型模型可分為兩類：考慮硬化狀況的坡頂三線型模型和不考慮硬化狀況的平頂退化三線型模型，如圖4.1.3和圖4.1.4所示。圖4.1.3坡頂退化三線型

圖4.1.4平頂退化三線型

三線型模型§4彈塑性時(shí)程分析法對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)而言，§4彈塑性時(shí)程分析法1.三線型模型主要特點(diǎn)：三折線的第一段表示線彈性階段，此階段剛度為k1，點(diǎn)1表示開(kāi)裂點(diǎn)。第二段折線表示開(kāi)裂至屈服的階段，此階段剛度為k2，點(diǎn)2表示屈服點(diǎn)。第三段折線為屈服后階段，其剛度為k3。若在開(kāi)裂至屈服階段卸載，則卸載剛度為k1。若屈服后卸載，則卸載剛度取割線02的剛度k4。中途卸載時(shí)，卸載剛度取k4。12（23段）卸載至零第一次反向加載時(shí)直線指向反向開(kāi)裂點(diǎn)（屈服點(diǎn)），后續(xù)反向加載時(shí)直線指向所經(jīng)歷過(guò)的最大位移點(diǎn)。圖坡頂退化三線型

圖平頂退化三線型

§4彈塑性時(shí)程分析法1.三線型模型主要特點(diǎn)：三折線的第一2.三線型模型數(shù)學(xué)描述：2.三線型模型數(shù)學(xué)描述：《彈塑性時(shí)程分析法》教學(xué)課件§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法曲線型模型

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)典型的曲線型模型有谷資信提出的標(biāo)準(zhǔn)特征滯回曲線（NormalizedCharacteristicLoop,NCL）模型。NCL模型由骨架曲線和標(biāo)準(zhǔn)滯回曲線組成。常用的骨架曲線表達(dá)式有以下幾種：式中，Qx為由材料極限強(qiáng)度決定的參數(shù)?！?彈塑性時(shí)程分析法曲線型模型式中，Qx為由材料極限強(qiáng)度§4彈塑性時(shí)程分析法

從圖中可以看出，NCL恢復(fù)力模型的滯回曲線形狀與試驗(yàn)結(jié)果相近，相比分段直線型恢復(fù)力模型更能準(zhǔn)確地反映鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力特性。圖不同的A和B值代表的滯回曲線形式§4彈塑性時(shí)程分析法從圖中可以看出，NCL§4彈塑性時(shí)程分析法

層模型

桿系模型單分量模型雙分量模型三分量模型多彈簧模型串聯(lián)多質(zhì)點(diǎn)系結(jié)構(gòu)振動(dòng)模型4.2結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模型串聯(lián)剛片系§4彈塑性時(shí)程分析法層模型

桿系模型單分量模型雙分量?！?彈塑性時(shí)程分析法層模型

層模型以一個(gè)樓層為基本單元，用每層的剛度（層剛度）表示結(jié)構(gòu)的剛度。層模型假定建筑各層樓板在其自身平面內(nèi)剛度無(wú)窮大，因此可將整個(gè)結(jié)構(gòu)合并為一根豎桿，并將全部建筑質(zhì)量就近分別集中于各樓層樓蓋處作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，考慮兩個(gè)方向的水平振動(dòng)，從而形成“串聯(lián)質(zhì)點(diǎn)系”振動(dòng)模型，如圖（a）所示。對(duì)質(zhì)量與剛度明顯不對(duì)稱、不均勻的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮雙向水平振動(dòng)和樓蓋扭轉(zhuǎn)的影響，此時(shí)采用“串聯(lián)剛片系”振動(dòng)模型考慮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I對(duì)振動(dòng)的影響，如圖（b）所示。層模型一般把位移參考點(diǎn)設(shè)在每層的質(zhì)心，其本構(gòu)關(guān)系是層總體位移與層總體內(nèi)力之間的關(guān)系，可以采用靜力彈塑性分析法確定結(jié)構(gòu)層剛度及其恢復(fù)力模型，此時(shí)一般應(yīng)考慮各類桿件的彎曲、剪切和軸向變形。層模型的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、計(jì)算量較??；缺點(diǎn)是模型比較粗糙，不能描述結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的彈塑性變形過(guò)程，不能完全滿足結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的要求。(a)串聯(lián)質(zhì)點(diǎn)系”振動(dòng)模型(b)“串聯(lián)剛片系”振動(dòng)模型§4彈塑性時(shí)程分析法層模型(a)串聯(lián)質(zhì)點(diǎn)系”振動(dòng)模型(b§4彈塑性時(shí)程分析法桿系模型

桿系模型將鋼筋混凝土梁、柱等桿件視為基本計(jì)算單元，將結(jié)構(gòu)質(zhì)量集中于各質(zhì)點(diǎn)，如圖所示。桿系模型采用桿件恢復(fù)力模型用以表征地震動(dòng)作用下桿單元?jiǎng)偠入S內(nèi)力的變化關(guān)系。根據(jù)建立單元?jiǎng)偠染仃嚂r(shí)是否考慮桿單元?jiǎng)偠妊貤U長(zhǎng)的變化，桿系模型可以分為集中剛度模型和分布剛度模型。(1)集中剛度模型將桿件的非線性變形集中于桿端一點(diǎn)處來(lái)建立單元?jiǎng)偠染仃?，不考慮彈塑性階段桿單元?jiǎng)偠妊貤U長(zhǎng)的變化；(2)分布剛度模型則考慮彈塑性階段單元?jiǎng)偠妊貤U長(zhǎng)的變化，按變剛度桿建立彈塑性階段單元的剛度矩陣。本節(jié)重點(diǎn)介紹集中剛度模型。圖桿系模型§4彈塑性時(shí)程分析法桿系模型圖桿系模型§4彈塑性時(shí)程分析法圖彈塑性桿件的計(jì)算模型§4彈塑性時(shí)程分析法圖彈塑性桿件的計(jì)算模型§4彈塑性時(shí)程分析法單分量模型

吉伯森采用圖（a）所示圖形代表單分量模型的工作狀態(tài)。桿元在彈性范圍內(nèi)服從線彈性規(guī)則，仍用一根彈性桿表示原桿件特性；桿件超出彈性范圍后，在桿端出現(xiàn)塑性鉸，并在桿兩端各設(shè)置一個(gè)等效彈簧用以反映桿端的彈塑性變形特性。

圖單分量模型桿端部的彈性轉(zhuǎn)角和塑性轉(zhuǎn)角§4彈塑性時(shí)程分析法單分量模型圖單分量模型桿端部的彈性轉(zhuǎn)角《彈塑性時(shí)程分析法》教學(xué)課件《彈塑性時(shí)程分析法》教學(xué)課件§4彈塑性時(shí)程分析法克拉夫的雙分量模型

克拉夫采用圖（b）所示兩根平行的桿代表雙分量模型的工作狀態(tài)，其中一根分桿是彈性桿，令一根分桿是塑性桿。彈性桿表示桿件的彈性變形性質(zhì)，在任何情況下都保持剛度

，如圖所示。ps是原整體桿的端截面雙線型模型的第二剛度，p以百分?jǐn)?shù)表示，s為原整體桿彈性階段的剛度。

圖克拉夫的雙分量模型圖彈塑性桿件的計(jì)算模型§4彈塑性時(shí)程分析法克拉夫的雙分量模型圖克拉夫的雙分量模型§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法《彈塑性時(shí)程分析法》教學(xué)課件§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法圖彈塑性桿件的計(jì)算模型三分量模型

青山博之采用圖（c）所示3根不同性質(zhì)的分桿代表三分量模型的工作狀態(tài)。其中一根分桿是彈性分量桿，代表?xiàng)U件的彈性變形性質(zhì)；另兩根分桿是彈塑性分桿，其中一根分桿為混凝土開(kāi)裂分桿，代表混凝土的開(kāi)裂性質(zhì)，另一根分桿為鋼筋屈服分量桿，代表鋼筋的屈服?！?彈塑性時(shí)程分析法圖彈塑性桿件的計(jì)算模型三分量模型§4彈塑性時(shí)程分析法多彈簧模型

多彈簧模型如圖和圖所示，沿桿件兩端截面設(shè)置若干軸向彈簧用以模擬桿件的彈塑性性能，而桿件中部則保持線彈性。因此，多彈簧模型包含一個(gè)桿件單元和桿端兩個(gè)多彈簧單元，多彈簧單元的長(zhǎng)度視為零長(zhǎng)度。

圖多彈簧桿件單元的計(jì)算模型

圖多彈簧單元的力與變形§4彈塑性時(shí)程分析法多彈簧模型§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法恢復(fù)力模恢復(fù)力模型的負(fù)剛度和拐點(diǎn)處理：（1）負(fù)剛度處理：

在結(jié)構(gòu)彈塑性變形階段，結(jié)構(gòu)變形可能進(jìn)入恢復(fù)力的下降段，即出現(xiàn)負(fù)剛度。在負(fù)剛度條件下各數(shù)值積分方法的穩(wěn)定性與正剛度條件有所不同。針對(duì)這一情況，各國(guó)學(xué)者提出了不少算法，以克服下降段的不穩(wěn)定現(xiàn)象。代表性的算法有逐步搜索法、虛加剛性彈簧法、位移控制法、強(qiáng)制迭代法等。（2）拐點(diǎn)處理：

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的退化雙線型模型或退化三線型模型均存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)，轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的剛度將發(fā)生改變，使得轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后兩段直線的斜率亦將不同，通常稱此類轉(zhuǎn)折點(diǎn)為恢復(fù)力模型的拐點(diǎn)。如果采用逐步積分法求解結(jié)構(gòu)的彈塑性地震反應(yīng)，則要求在積分時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的剛度為常數(shù)。

因此，當(dāng)拐點(diǎn)處于時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)時(shí)，需要處理同一時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件剛度發(fā)生變化的情況，成為恢復(fù)力模型的拐點(diǎn)處理問(wèn)題?！?彈塑性時(shí)程分析法恢復(fù)力?；謴?fù)力模型的負(fù)剛度和拐點(diǎn)處理：圖恢復(fù)力模型中的拐點(diǎn)圖恢復(fù)力模型中的拐點(diǎn)§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法

結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析的基本過(guò)程如右圖所示.

主要包括數(shù)值積分、結(jié)構(gòu)反應(yīng)疊加、剛度矩陣修正與迭代計(jì)算等基本組成部分。一般分析過(guò)程結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析的基本過(guò)程如右圖所示.一般《彈塑性時(shí)程分析法》幻燈片本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請(qǐng)自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請(qǐng)自行刪除，謝謝！《彈塑性時(shí)程分析法》幻燈片本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使§4彈塑性時(shí)程分析法恢復(fù)力模型雙軸恢復(fù)力模型單軸恢復(fù)力模型雙線型模型三線型模型曲線型模型坡頂退化雙線型模型平頂退化雙線型模型考慮硬化狀況的坡頂三線型模型不考慮硬化狀況的平頂退化三線型模型骨架曲線和標(biāo)準(zhǔn)滯回曲線§4彈塑性時(shí)程分析法恢復(fù)力模型雙軸恢復(fù)力模型單軸恢復(fù)力模型§4彈塑性時(shí)程分析法（2）恢復(fù)力特性曲線（滯回曲線）：定義：恢復(fù)力：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗變形的能力?；謴?fù)力特性：表示結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的外力與變形的關(guān)系。曲線種類：M—ρ（曲率）曲線；M—φ（轉(zhuǎn)角）曲線；P—f（位移）曲線作用：①了解結(jié)構(gòu)剛度②了解承載力③了解延性（變形能力）④了解耗能能力（常指積累耗能）FX恢復(fù)力特性曲線§4彈塑性時(shí)程分析法（2）恢復(fù)力特性曲線（滯回曲線）：FX骨架曲線§4彈塑性時(shí)程分析法（3）骨架曲線定義滯回環(huán)開(kāi)始卸載點(diǎn)的包絡(luò)線，即為骨架曲線。骨架曲線的特征參數(shù)對(duì)于雙線型：①?gòu)椥詣偠萲0；②層間屈服剪力Qy；③剛度折減系數(shù)α對(duì)于三線型：①?gòu)椥詣偠萲0；②層間開(kāi)裂剪力Qcr；③層間屈服剪力Qy；④開(kāi)裂點(diǎn)折線剛度k1；⑤屈服點(diǎn)折線剛度k2；骨架曲線雙線型三線型骨架曲線§4彈塑性時(shí)程分析法（3）骨架曲線骨架曲線雙線型三§4彈塑性時(shí)程分析法（4）剛度退化后面的滯回環(huán)比先前的滯回環(huán)更倒向橫軸（5）滯回環(huán)恢復(fù)力特性曲線形成的每一個(gè)近似封閉的環(huán)形曲線，叫做滯回環(huán)。（6）零載剛度退化規(guī)律根據(jù)滯回曲線的形狀載荷載為零時(shí)所確定的切線剛度，可作為加載或卸載的剛度。根據(jù)骨架曲線、標(biāo)準(zhǔn)滯回環(huán)和零載剛度退化規(guī)律，可以得出各種曲線或折線的恢復(fù)力計(jì)算模型。

§4彈塑性時(shí)程分析法（4）剛度退化（5）滯回環(huán)根據(jù)骨架曲§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法圖坡頂退化雙線型

圖平頂退化雙線型§4彈塑性時(shí)程分析法圖坡頂退化雙線型§4彈塑性時(shí)程分析法雙線型模型§4彈塑性時(shí)程分析法雙線型模型§4彈塑性時(shí)程分析法2.雙線型模型力學(xué)描述：§4彈塑性時(shí)程分析法2.雙線型模型力學(xué)描述：§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法

對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)而言，由于有出現(xiàn)裂縫和逐步形成塑性區(qū)（或多個(gè)塑性階段）的過(guò)程，一般多采用三線型模型作為恢復(fù)力模型。該模型較剛度退化二線型模型更能細(xì)致地描述鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的實(shí)際恢復(fù)力特性。與剛度退化二線型模型類似，根據(jù)否考慮結(jié)構(gòu)或構(gòu)件屈服后的硬化狀況，剛度退化三線型模型可分為兩類：考慮硬化狀況的坡頂三線型模型和不考慮硬化狀況的平頂退化三線型模型，如圖4.1.3和圖4.1.4所示。圖4.1.3坡頂退化三線型

圖4.1.4平頂退化三線型

三線型模型§4彈塑性時(shí)程分析法對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)而言，§4彈塑性時(shí)程分析法1.三線型模型主要特點(diǎn)：三折線的第一段表示線彈性階段，此階段剛度為k1，點(diǎn)1表示開(kāi)裂點(diǎn)。第二段折線表示開(kāi)裂至屈服的階段，此階段剛度為k2，點(diǎn)2表示屈服點(diǎn)。第三段折線為屈服后階段，其剛度為k3。若在開(kāi)裂至屈服階段卸載，則卸載剛度為k1。若屈服后卸載，則卸載剛度取割線02的剛度k4。中途卸載時(shí)，卸載剛度取k4。12（23段）卸載至零第一次反向加載時(shí)直線指向反向開(kāi)裂點(diǎn)（屈服點(diǎn)），后續(xù)反向加載時(shí)直線指向所經(jīng)歷過(guò)的最大位移點(diǎn)。圖坡頂退化三線型

圖平頂退化三線型

§4彈塑性時(shí)程分析法1.三線型模型主要特點(diǎn)：三折線的第一2.三線型模型數(shù)學(xué)描述：2.三線型模型數(shù)學(xué)描述：《彈塑性時(shí)程分析法》教學(xué)課件§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法曲線型模型

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)典型的曲線型模型有谷資信提出的標(biāo)準(zhǔn)特征滯回曲線（NormalizedCharacteristicLoop,NCL）模型。NCL模型由骨架曲線和標(biāo)準(zhǔn)滯回曲線組成。常用的骨架曲線表達(dá)式有以下幾種：式中，Qx為由材料極限強(qiáng)度決定的參數(shù)。§4彈塑性時(shí)程分析法曲線型模型式中，Qx為由材料極限強(qiáng)度§4彈塑性時(shí)程分析法

從圖中可以看出，NCL恢復(fù)力模型的滯回曲線形狀與試驗(yàn)結(jié)果相近，相比分段直線型恢復(fù)力模型更能準(zhǔn)確地反映鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力特性。圖不同的A和B值代表的滯回曲線形式§4彈塑性時(shí)程分析法從圖中可以看出，NCL§4彈塑性時(shí)程分析法

層模型

桿系模型單分量模型雙分量模型三分量模型多彈簧模型串聯(lián)多質(zhì)點(diǎn)系結(jié)構(gòu)振動(dòng)模型4.2結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模型串聯(lián)剛片系§4彈塑性時(shí)程分析法層模型

桿系模型單分量模型雙分量模§4彈塑性時(shí)程分析法層模型

層模型以一個(gè)樓層為基本單元，用每層的剛度（層剛度）表示結(jié)構(gòu)的剛度。層模型假定建筑各層樓板在其自身平面內(nèi)剛度無(wú)窮大，因此可將整個(gè)結(jié)構(gòu)合并為一根豎桿，并將全部建筑質(zhì)量就近分別集中于各樓層樓蓋處作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，考慮兩個(gè)方向的水平振動(dòng)，從而形成“串聯(lián)質(zhì)點(diǎn)系”振動(dòng)模型，如圖（a）所示。對(duì)質(zhì)量與剛度明顯不對(duì)稱、不均勻的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮雙向水平振動(dòng)和樓蓋扭轉(zhuǎn)的影響，此時(shí)采用“串聯(lián)剛片系”振動(dòng)模型考慮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I對(duì)振動(dòng)的影響，如圖（b）所示。層模型一般把位移參考點(diǎn)設(shè)在每層的質(zhì)心，其本構(gòu)關(guān)系是層總體位移與層總體內(nèi)力之間的關(guān)系，可以采用靜力彈塑性分析法確定結(jié)構(gòu)層剛度及其恢復(fù)力模型，此時(shí)一般應(yīng)考慮各類桿件的彎曲、剪切和軸向變形。層模型的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、計(jì)算量較??；缺點(diǎn)是模型比較粗糙，不能描述結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的彈塑性變形過(guò)程，不能完全滿足結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的要求。(a)串聯(lián)質(zhì)點(diǎn)系”振動(dòng)模型(b)“串聯(lián)剛片系”振動(dòng)模型§4彈塑性時(shí)程分析法層模型(a)串聯(lián)質(zhì)點(diǎn)系”振動(dòng)模型(b§4彈塑性時(shí)程分析法桿系模型

桿系模型將鋼筋混凝土梁、柱等桿件視為基本計(jì)算單元，將結(jié)構(gòu)質(zhì)量集中于各質(zhì)點(diǎn)，如圖所示。桿系模型采用桿件恢復(fù)力模型用以表征地震動(dòng)作用下桿單元?jiǎng)偠入S內(nèi)力的變化關(guān)系。根據(jù)建立單元?jiǎng)偠染仃嚂r(shí)是否考慮桿單元?jiǎng)偠妊貤U長(zhǎng)的變化，桿系模型可以分為集中剛度模型和分布剛度模型。(1)集中剛度模型將桿件的非線性變形集中于桿端一點(diǎn)處來(lái)建立單元?jiǎng)偠染仃?，不考慮彈塑性階段桿單元?jiǎng)偠妊貤U長(zhǎng)的變化；(2)分布剛度模型則考慮彈塑性階段單元?jiǎng)偠妊貤U長(zhǎng)的變化，按變剛度桿建立彈塑性階段單元的剛度矩陣。本節(jié)重點(diǎn)介紹集中剛度模型。圖桿系模型§4彈塑性時(shí)程分析法桿系模型圖桿系模型§4彈塑性時(shí)程分析法圖彈塑性桿件的計(jì)算模型§4彈塑性時(shí)程分析法圖彈塑性桿件的計(jì)算模型§4彈塑性時(shí)程分析法單分量模型

吉伯森采用圖（a）所示圖形代表單分量模型的工作狀態(tài)。桿元在彈性范圍內(nèi)服從線彈性規(guī)則，仍用一根彈性桿表示原桿件特性；桿件超出彈性范圍后，在桿端出現(xiàn)塑性鉸，并在桿兩端各設(shè)置一個(gè)等效彈簧用以反映桿端的彈塑性變形特性。

圖單分量模型桿端部的彈性轉(zhuǎn)角和塑性轉(zhuǎn)角§4彈塑性時(shí)程分析法單分量模型圖單分量模型桿端部的彈性轉(zhuǎn)角《彈塑性時(shí)程分析法》教學(xué)課件《彈塑性時(shí)程分析法》教學(xué)課件§4彈塑性時(shí)程分析法克拉夫的雙分量模型

克拉夫采用圖（b）所示兩根平行的桿代表雙分量模型的工作狀態(tài)，其中一根分桿是彈性桿，令一根分桿是塑性桿。彈性桿表示桿件的彈性變形性質(zhì)，在任何情況下都保持剛度

，如圖所示。ps是原整體桿的端截面雙線型模型的第二剛度，p以百分?jǐn)?shù)表示，s為原整體桿彈性階段的剛度。

圖克拉夫的雙分量模型圖彈塑性桿件的計(jì)算模型§4彈塑性時(shí)程分析法克拉夫的雙分量模型圖克拉夫的雙分量模型§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法《彈塑性時(shí)程分析法》教學(xué)課件§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法§4彈塑性時(shí)程分析法圖彈塑性桿件的計(jì)算模型三分量模型

青山博之采用圖（c）所示3根不同性質(zhì)的分桿代表三分量模型的工作狀態(tài)。其中一根分桿是彈性分