高一數(shù)學下冊專題限時練習題1

專題限時集訓(一)A[第1講會合與常用邏輯用語、復數(shù)](時間：30分鐘)1．已知會合＝2－4x－5＝0}，B＝{x|x2＝1}，則A∩B＝( )A{x|xA．{1}B．{1，－1，5}C．{－1}D．{1，－1，－5}2．設會合U＝{0，1，2，3，4，5}，A＝{1，2}，B＝{x∈Z|x2－5x＋4<0}，則?U(A∪B)＝( )．{0，1，2，3}B．{5}C．{1，2，4}D．{0，4，5}3．以下相關命題的說法中，正確的選項是( )A．命題“若x2>1，則x>1”的否命題為“若x2>1，則x≤1”B．命題“若α>β，則tanα>tanβ”的抗命題為真命題C．命題“?x0∈R，x20＋x0＋1<0”的否認是“?x∈R，x2＋x＋1>0”D．“x>1”是“x2＋x－2>0”的充分不用要條件4．若復數(shù)z知足z＝(z－1)·i，則復數(shù)z的模為( )A．1B.22C.2D．25．命題“∈[1，2]，2－a≤0”為真命題的一個充分不用要?xx條件是()A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤56．若復數(shù)＝1＋i2013，則ln|z|＝( )z1－iA．－2B．0C．1D．47．設全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，4，6}，B＝{2，3，5}，則(?UA)∩B＝( )．{3，5}B．{4，6}C．{1，2，3，4，5}D．{1，2，4，6}復數(shù)

8．已知a，b均為正實數(shù)，若復數(shù)z虛部的最小值為( )A．1B．iC．2D．2i

z＝(a＋i)(b＋i)為純虛數(shù)，則9．給出以下四個命題：?α∈R，sinα＋cosα>－1；②?α0∈R，sinα0＋cosα310＝2；③?α∈R，sinαcosα≤2；④?α0∈R，sinα0cosα0＝34.此中正確命題的序號是()A．①②B．①③C．③④D．②④x2y210．已知命題p：雙曲線4－b2＝1(b>0)的離心率為2，命題q：23，則q是p的( )橢圓x2＋y2＝1(b>0)的離心率為b2．充要條件B．充分不用要條件C．必需不充分條件D．既不充分也不用要條件2－i11．復數(shù)z知足z＝1－i，則z等于( )A．1＋3iB．3－i1C.2－2i312＋2i12．命題p：函數(shù)f(x)＝ax－2(a>0且a≠1)的圖像恒過點(0，－2)，命題q：函數(shù)f(x)＝lg|x|(x≠0)有兩個零點，則以下說法正確的選項是( )A．“p或q”是真命題B．“p且q”是真命題C．綈p為假命題D．綈q為真命題13．會合{－1，0，1，2}的非空真子集的個數(shù)是________．214．下邊是對于復數(shù)z＝－1＋i的四個命題：|z|＝2；②z2＝2i；③z的共軛復數(shù)為1＋i；④z的虛部為－1.此中全部真命題的序號是________．專題限時集訓(一)A1．C[解析]因為A＝{x|x2－4x－5＝0}＝{－1，5}，B＝{1，1}，所以A∩B＝{－1}．2．D[解析]因為不等式x2－5x＋4<0的解是1<x<4，x為整數(shù)，所以會合B＝{2，3}，A∪B＝{1，2，3}，故?U(A∪B)＝{0，4，5}．3．D[解析]命題“若x2>1，則x>1”的否命題為“若x2≤1，則x≤1”，選項A中的說法不正確．命題“若α>β，則tanα>tanβ”的抗命題是“若tanα>tanβ，則α>β”，依據(jù)正切函數(shù)的性質，這個說法不正確．命題“?x0∈R，使得x20＋x0＋1<0”的否認是“?x∈R，都有x2＋x＋1≥0”，選項C中的說法不正確．不等式x2＋x2>0的解是x<－2或x>1，故x>1時，不等式x2＋x－2>0必定建立，反之不真，所以“x>1”是“x2＋x－2>0”的充分不用要條件，選項D中的說法正確．4．B[解析]因為z＝(z－1)i，設z＝a＋bi(a，b∈R)，所以a＋bi＝＋－1)i，即a＋bi＝－＋－1)i，則a＝－b，，解得a＝1，(abib(aa－1＝b，211112122b＝－2，所以z＝2－2i.故復數(shù)z的模為|z|＝，22＋－2＝2.5．C[解析]知足命題“∈，2]－a≤0”為真命題的?x[1x實數(shù)a即為不等式x2－a≤0在[1，2]上恒建立的a的取值范圍，即a≥x2在[1，2]上恒建立，即a≥4，要求的是充分不用要條件，所以選項中知足a>4的即為所求，選項C符合要求．6．B[解析]由1＋i＝i，得z＝i2013＝i，|z|＝1，所以ln|z|＝0.1－i7．A[解析]由A＝{2，4，6}，得?UA＝{1，3，5}，所以(?UA)∩B{3，5}．8．C[解析]z＝(a＋i)(b＋i)為純虛數(shù)?ab＝1，z的虛部為a＋b≥2ab＝2.9．解析]因為sinα＋cosα＝π∈[－2，2]，C[2sinα＋41111故命題①②均是假命題；因為sinαcosα＝2sin2α∈－2，2，2，3∈－1，1，所以命題③④都是真命題．422x2y210．C[解析]由雙曲線4－b2＝1(b>0)的離心率為2，可得bx231＝2；當橢圓b2＋y2＝1(b>0)的離心率為2時，可得b＝2或b＝2.所以q是p的必需不充分條件．（2－i）（1＋i）－i＋3111．C[解析]因為z＝－＝（1－i）（1＋i）＝2＝2＋2i，1i1所以z＝2－2i.12．A[解析]因為函數(shù)y＝ax的圖像恒過定點(0，1)，所以函數(shù)f(x)＝ax－2的圖像恒過定點(0，－1)，所以命題p為假命題；由f(x)＝lg|x|＝0得x＝±1，所以函數(shù)f(x)＝lg|x|(x≠0)有兩個零點，所以命題q為真命題．所以“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，綈p為真