平移和旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用課件

中考復(fù)習(xí)幾何圖形變換中考復(fù)習(xí)幾何圖形變換動畫引入、激發(fā)興趣動畫引入、激發(fā)興趣1，如圖，Rt△ABC（∠A=90O）向右平移3cm之后得到△DEF,如果AB=4cm,AC=3cm,那么CF=____cm,EF=____cm,DE=____cm,DF=____cm

ABCEFD一,熱身練習(xí)若∠B=40°,則∠F=___線段AD與線段BE是_____位置關(guān)系43534350°那么AD=____cm平移前后兩個圖形的①對應(yīng)線段平行且相等;②對應(yīng)角相等③對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等3平移后的對應(yīng)邊和對應(yīng)角分別是什么？平行1，如圖，Rt△ABC（∠A=90O）向右平移3cm之后得1.平移定義：如果一個圖形沿某個方向平移一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移.2.平移兩要點(diǎn):平移的①方向,②距離.3.平移性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小(即平移前后的兩個圖形全等).②對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等.③經(jīng)過平移,兩個對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等.一、平移

1.平移定義：一、平移2、（2012年陜西）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大?。ǎ┒?。A．30B．45C．60D．90ABCDEC2、（2012年陜西）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=91.旋轉(zhuǎn)定義：如果一個圖形繞某一個定點(diǎn)沿某一個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn).這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.2.旋轉(zhuǎn)三要點(diǎn):旋轉(zhuǎn)①中心,②方向,③角度3.旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：①旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小(即旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等).②任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等(都是旋轉(zhuǎn)角).③經(jīng)過旋轉(zhuǎn),對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等..二、旋轉(zhuǎn)

1.旋轉(zhuǎn)定義：二、旋轉(zhuǎn)例1（2012年阜新）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上．

（1）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△;在網(wǎng)格中畫出△；

（2）求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積；（結(jié)果保留π）

（3）求tan∠BC的正切值。思考：作圖應(yīng)該注意什么？例1（2012年阜新）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格例2：P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P‘AB，連結(jié)PP′后，△APP′是_____三角形，則線段PP’為____，∠APB＝______．由旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)可知圖中有哪些等量關(guān)系？進(jìn)而可以判斷△P‘AP什么特殊三角形？已知△APP′是等邊三角形，由三邊的長度可以判定△BPP′是什么特殊三角形？6150°等邊例2：P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，平移和旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用課件當(dāng)已知條件和結(jié)論無法構(gòu)成直接聯(lián)系，或無法把已知條件濃縮到一個圖形中時(shí)，往往會利用平移或旋轉(zhuǎn)把已知條件集合，或把已知引條件向結(jié)論。具體而言，旋轉(zhuǎn)法，是將圖形旋轉(zhuǎn)一個角度后使得分散的互不聯(lián)系的條件有了聯(lián)系，便于探索出解題的途徑；而平移則是將圖形或圖形的一部分移動一定距離后，把互不聯(lián)系的條件聯(lián)系起來。在什么情況下使用平移和旋轉(zhuǎn)：

在什么情況下使用平移和旋轉(zhuǎn)：例3、如圖矩形草坪的長、寬分別為32、20，草坪中路寬為2，你能求出草坪所占面積嗎？322020-232-2剩余部分面積=（32-2）×（20-2）

=30×18=540例3、如圖矩形草坪的長、寬分別為32、20，草坪中第二站熱身訓(xùn)練例4、如圖所示是重疊的兩個直角三角形。將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,則圖中陰影部分的面積為________ABCEFD84H3由平移前后圖形面積不變可:陰影部分的面積就可以轉(zhuǎn)換成圖中可求的哪個圖形的面積？5S=(8+5)×4÷2=2626第二站熱身訓(xùn)練例4、如圖所示是重疊的兩個直角三角形。將例5：（2012?日照）如圖1，正方形OCDE的邊長為1，陰影部分的面積記作S1；如圖2，最大圓半徑r=1，陰影部分的面積記作S2，則S1

S2（用“＞”、“＜”或“=”填空）．＜例5：（2012?日照）如圖1，正方形OCDE的邊長為1，陰例6：如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊上的一點(diǎn)，AB=5，DE=6，△DAE繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后

得到△DCF，那么，四邊形DEBF的面積和周長是分別多少？EFDCBA例6：如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊上的一點(diǎn)，AB=5，EF深入思考，提煉思想問題：通過以上例題和習(xí)題，你能發(fā)現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)在解題中所起的作用嗎？利用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，實(shí)現(xiàn)了從一般到特殊的轉(zhuǎn)化。這種轉(zhuǎn)化的方法合適用在填空和選擇題，加快了解題的速度。深入思考，提煉思想問題：通過以上例題和習(xí)題，你能發(fā)現(xiàn)平移和旋課堂小結(jié)：談一談你對本節(jié)課的收獲和感受課堂小結(jié)：回顧舊知、歸納總結(jié)平移旋轉(zhuǎn)定義在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。性質(zhì)平移后，對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等不改變圖形大小和形狀旋轉(zhuǎn)后，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)角相等不改變圖形大小和形狀作圖要點(diǎn)平移方向，平移距離旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度回顧舊知、歸納總結(jié)平移旋轉(zhuǎn)定義在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向謝謝各位老師和評委！謝謝各位老師和評委！已知：點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC，將△PAB繞點(diǎn)Ｂ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△P'AB的位置．⑴設(shè)AB=a，PB=b(b<a)，求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P'CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域的面積？⑵若PB=4，求P'P的長．ADCP'BP已知：點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC，將中考復(fù)習(xí)幾何圖形變換中考復(fù)習(xí)幾何圖形變換動畫引入、激發(fā)興趣動畫引入、激發(fā)興趣1，如圖，Rt△ABC（∠A=90O）向右平移3cm之后得到△DEF,如果AB=4cm,AC=3cm,那么CF=____cm,EF=____cm,DE=____cm,DF=____cm

ABCEFD一,熱身練習(xí)若∠B=40°,則∠F=___線段AD與線段BE是_____位置關(guān)系43534350°那么AD=____cm平移前后兩個圖形的①對應(yīng)線段平行且相等;②對應(yīng)角相等③對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等3平移后的對應(yīng)邊和對應(yīng)角分別是什么？平行1，如圖，Rt△ABC（∠A=90O）向右平移3cm之后得1.平移定義：如果一個圖形沿某個方向平移一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移.2.平移兩要點(diǎn):平移的①方向,②距離.3.平移性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小(即平移前后的兩個圖形全等).②對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等.③經(jīng)過平移,兩個對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等.一、平移

1.平移定義：一、平移2、（2012年陜西）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小（）度。A．30B．45C．60D．90ABCDEC2、（2012年陜西）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=91.旋轉(zhuǎn)定義：如果一個圖形繞某一個定點(diǎn)沿某一個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn).這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.2.旋轉(zhuǎn)三要點(diǎn):旋轉(zhuǎn)①中心,②方向,③角度3.旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：①旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小(即旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等).②任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等(都是旋轉(zhuǎn)角).③經(jīng)過旋轉(zhuǎn),對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等..二、旋轉(zhuǎn)

1.旋轉(zhuǎn)定義：二、旋轉(zhuǎn)例1（2012年阜新）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上．

（1）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△;在網(wǎng)格中畫出△；

（2）求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積；（結(jié)果保留π）

（3）求tan∠BC的正切值。思考：作圖應(yīng)該注意什么？例1（2012年阜新）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格例2：P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P‘AB，連結(jié)PP′后，△APP′是_____三角形，則線段PP’為____，∠APB＝______．由旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)可知圖中有哪些等量關(guān)系？進(jìn)而可以判斷△P‘AP什么特殊三角形？已知△APP′是等邊三角形，由三邊的長度可以判定△BPP′是什么特殊三角形？6150°等邊例2：P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，平移和旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用課件當(dāng)已知條件和結(jié)論無法構(gòu)成直接聯(lián)系，或無法把已知條件濃縮到一個圖形中時(shí)，往往會利用平移或旋轉(zhuǎn)把已知條件集合，或把已知引條件向結(jié)論。具體而言，旋轉(zhuǎn)法，是將圖形旋轉(zhuǎn)一個角度后使得分散的互不聯(lián)系的條件有了聯(lián)系，便于探索出解題的途徑；而平移則是將圖形或圖形的一部分移動一定距離后，把互不聯(lián)系的條件聯(lián)系起來。在什么情況下使用平移和旋轉(zhuǎn)：

在什么情況下使用平移和旋轉(zhuǎn)：例3、如圖矩形草坪的長、寬分別為32、20，草坪中路寬為2，你能求出草坪所占面積嗎？322020-232-2剩余部分面積=（32-2）×（20-2）

=30×18=540例3、如圖矩形草坪的長、寬分別為32、20，草坪中第二站熱身訓(xùn)練例4、如圖所示是重疊的兩個直角三角形。將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,則圖中陰影部分的面積為________ABCEFD84H3由平移前后圖形面積不變可:陰影部分的面積就可以轉(zhuǎn)換成圖中可求的哪個圖形的面積？5S=(8+5)×4÷2=2626第二站熱身訓(xùn)練例4、如圖所示是重疊的兩個直角三角形。將例5：（2012?日照）如圖1，正方形OCDE的邊長為1，陰影部分的面積記作S1；如圖2，最大圓半徑r=1，陰影部分的面積記作S2，則S1

S2（用“＞”、“＜”或“=”填空）．＜例5：（2012?日照）如圖1，正方形OCDE的邊長為1，陰例6：如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊上的一點(diǎn)，AB=5，DE=6，△DAE繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后

得到△DCF，那么，四邊形DEBF的面積和周長是分別多少？EFDCBA例6：如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊上的一點(diǎn)，A