人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元(數(shù)學(xué)廣角)全課件

第七單元：數(shù)學(xué)廣角──植樹問題在一條線段上植樹（兩端都栽）第七單元：數(shù)學(xué)廣角──植樹問題在一條線段上植樹1一、情境出示，設(shè)疑激趣一、情境出示，設(shè)疑激趣2二、經(jīng)歷過程，感受方法二、經(jīng)歷過程，感受方法3三、探索實(shí)踐，建立模型還可以這樣畫。三、探索實(shí)踐，建立模型還可以這樣畫。4三、探索實(shí)踐，建立模型總長(zhǎng)（m）間隔距離（m）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）5

510204525563060不畫圖，你能把表格填寫完整嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？棵數(shù)=間隔數(shù)+1三、探索實(shí)踐，建立模型總長(zhǎng)（m）間隔距離（m）間隔數(shù)（個(gè)）棵5三、探索實(shí)踐，建立模型棵數(shù)=間隔數(shù)+1你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問題嗎？100÷5+1=21（棵）間隔數(shù)棵數(shù)+1=答：一共要栽21棵樹。三、探索實(shí)踐，建立模型棵數(shù)=間隔數(shù)+1你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開6四、利用新知，解決問題2km=2000m（2000÷50+1）×2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。哪些地方需要特別注意？四、利用新知，解決問題2km=2000m（2000÷507四、利用新知，解決問題說說你對(duì)這個(gè)題目的理解。要求一共栽多少棵銀杏樹，實(shí)際就是求梧桐樹的間隔數(shù)。棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵數(shù)-125-1=24（棵）答：一共要栽24棵銀杏樹。四、利用新知，解決問題說說你對(duì)這個(gè)題目的理解。要求一共栽多少8五、逆向思考，拓展新知跟例題相比，有什么不同？例題是知道了路長(zhǎng)求栽樹的棵數(shù)，

這題是知道了栽樹的棵數(shù)求路長(zhǎng)。（36-1）×6=210（m）間隔數(shù)×間隔長(zhǎng)度=路長(zhǎng)答：從第1棵到最后一棵的距離是210m。五、逆向思考，拓展新知跟例題相比，有什么不同？例題是知道了路9六、回顧思考，全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？解決兩端都要栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型：

棵數(shù)=間隔數(shù)+1當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以先從

簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的

規(guī)律來解決原來的問題。六、回顧思考，全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？解決兩10第七單元：數(shù)學(xué)廣角──植樹問題在一條首尾相接的

封閉曲線上植樹第七單元：數(shù)學(xué)廣角──植樹問題在一條首尾相接的

封閉曲線上11一、談話引入，復(fù)習(xí)舊知誰(shuí)來幫助大家一起回顧這些知識(shí)？?jī)啥硕荚钥脭?shù)=間隔數(shù)+1兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1一端栽一端不栽棵樹=間隔數(shù)在解決復(fù)雜問題時(shí)先給出一個(gè)猜測(cè)，要判斷這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)，可以從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。一、談話引入，復(fù)習(xí)舊知誰(shuí)來幫助大家一起回顧這些知識(shí)？?jī)啥硕荚?2二、自主探索，學(xué)習(xí)新知例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？是一條首尾相接

的封閉曲線。二、自主探索，學(xué)習(xí)新知例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池13二、自主探索，學(xué)習(xí)新知10m10m10m10m二、自主探索，學(xué)習(xí)新知10m10m10m10m14二、自主探索，學(xué)習(xí)新知樹間隔樹間隔樹間隔樹樹樹間隔間隔間隔120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵樹。池塘的周長(zhǎng)是120m？在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對(duì)應(yīng)”，相當(dāng)于線段上一端栽一端不栽的情況。二、自主探索，學(xué)習(xí)新知樹間隔樹間隔樹間隔樹樹樹間隔間隔間隔115三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化1．圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？150÷15=10（盞）

答：一共需要裝10盞燈。你能利用題目中的數(shù)據(jù)編出一道在線段上植樹（一端栽一端不栽）的問題嗎？三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化1．圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。16三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化2．一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？與我們學(xué)習(xí)的植樹問題的知識(shí)有關(guān)聯(lián)嗎？屬于哪一種情況？誰(shuí)與誰(shuí)“一一對(duì)應(yīng)”呢？60÷5=12（顆）

答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化2．一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔5c17四、拓展延伸，靈活應(yīng)用小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60m，寬40m的長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5m。一共要栽多少棵樹？與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？你能運(yùn)用畫圖的方法找到這類問題中隱藏的規(guī)律嗎？先求周長(zhǎng)：

（60+40）×2=200（m）再求棵數(shù)：

200÷5=40（棵）這種方法能夠保證四個(gè)角上都有樹嗎？答：一共要栽40棵樹。四、拓展延伸，靈活應(yīng)用小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60m，寬40m的18四、拓展延伸，靈活應(yīng)用小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60m，寬40m的長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5m。一共要栽多少棵樹？也可以分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。四個(gè)角上的樹不能重復(fù)計(jì)算哦！把4條邊都當(dāng)作一端栽一端不栽的情況，可以畫圖。

60÷5×2=24（棵）

40÷5×2=16（棵）

24+16=40（棵）

答：一共要栽40棵樹。四、拓展延伸，靈活應(yīng)用小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60m，寬40m的19五、全課總結(jié)，暢談收獲誰(shuí)來說一說：這節(jié)課你有什么收獲？

在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)和間隔數(shù)“一一對(duì)應(yīng)”，相當(dāng)于在線段上植樹的問題中一端栽一端不栽的情況。五、全課總結(jié)，暢談收獲誰(shuí)來說一說：這節(jié)課你有什么收獲？

在一20第七單元：數(shù)學(xué)廣角──植樹問題在一條線段上植樹

（兩端都不栽）第七單元：數(shù)學(xué)廣角──植樹問題在一條線段上植樹

（兩端都21一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60m的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？60÷3+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹。例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？這兩個(gè)題目有什么不同？一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60m的小路一22二、比較分析，遷移新知準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60m的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？你能在圖中表示出不同嗎？可以先從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。二、比較分析，遷移新知準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60m的小路一23三、理解歸納，得出模型兩端都栽兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1棵數(shù)=間隔數(shù)-1你能用不同的方法對(duì)這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證嗎？三、理解歸納，得出模型兩端都栽兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1棵數(shù)=24三、理解歸納，得出模型例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？60÷3-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵樹。三、理解歸納，得出模型例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)25四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知1．一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？32÷4-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。如果改為兩端都放，該怎么算？?jī)煞N不同的擺法相差幾盆？為什么？四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知1．一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放26四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知2．一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?0÷5-1=4（次）8×4=32（分鐘）答：一共要花32分鐘。是植樹問題中兩端不栽的情況。四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知2．一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均分成27五、利用變式，強(qiáng)化認(rèn)知小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？與已學(xué)的植樹問題相比有什么不同？先猜一猜，再用自己喜歡的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確。兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1一端栽一端不栽棵樹=間隔數(shù)比較植樹問題的三種情況，說說自己的理解。五、利用變式，強(qiáng)化認(rèn)知小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)28六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類問題時(shí)，應(yīng)該先判斷出屬于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。

六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決29六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。

（1）在一條長(zhǎng)2千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？

（2）搬運(yùn)工從一樓到二樓，走了16級(jí)臺(tái)階，王麗家住6樓，每相鄰兩層臺(tái)階相同，從一樓到六樓一共走多少級(jí)臺(tái)階？

（3）一個(gè)古老的擺鐘，于六時(shí)整敲響六下，需時(shí)五秒鐘；那么，在正午敲響十二下時(shí)，需時(shí)多少秒？六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，30數(shù)學(xué)廣角——植樹問題植樹問題例1（兩頭種）

數(shù)學(xué)廣角——植樹問題植樹問題例1（兩頭種）31一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1.出示主題圖2.創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校開展“美化校園”的活動(dòng)，同學(xué)們?cè)诶蠋煹?/p>

帶領(lǐng)下，正認(rèn)真的植樹呢。在植樹的過程中，大

家遇到了一些問題。3.揭示課題：今天我們就來研究“植樹問題”。一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1.出示主題圖2.創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校開32二、交流辨析，探究新知（一）明確問題，暴露原有認(rèn)知1.你都知道了什么？問題：2.你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？二、交流辨析，探究新知（一）明確問題，暴露原有認(rèn)知1.你都33二、交流辨析，探究新知（二）擇法驗(yàn)證，交流辨析1.到底一共要種多少棵樹呢，你能想辦法驗(yàn)證一下嗎？問題：2.這里有一個(gè)同學(xué)的想法，你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？5.我們知道了間隔的數(shù)量，怎樣才能求出棵數(shù)呢？

它們之間有什么關(guān)系呢？4.這個(gè)算式表示什么意思？20應(yīng)該表示什么意思？3.你同意他的想法嗎？6.誰(shuí)能結(jié)合驗(yàn)證的過程說說你的想法。二、交流辨析，探究新知（二）擇法驗(yàn)證，交流辨析1.到底一共34二、交流辨析，探究新知（二）擇法驗(yàn)證，交流辨析問題：1.你是用什么方法驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。4.我們可以以20米為例，還可以怎樣做？3.這條路有100米，你怎么只表示出20米呀？你是怎樣想的？5.你能像他們這樣舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子嗎？二、交流辨析，探究新知（二）擇法驗(yàn)證，交流辨析問題：1.你35二、交流辨析，探究新知（三）化繁為簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律問題：1.你能像他們這樣舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子嗎？2.通過大家舉的例子，你發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵樹之間有什么關(guān)系？3.現(xiàn)在你能確定這道題的結(jié)果了嗎？說說你是怎樣想的。二、交流辨析，探究新知（三）化繁為簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律問題：1.你36二、交流辨析，探究新知（三）化繁為簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律問題：1.在兩頭種的情況下，棵數(shù)為什么會(huì)比間隔數(shù)多1呢？

這個(gè)1多在哪了？你能到圖中指一指嗎？……12345192021……100米二、交流辨析，探究新知（三）化繁為簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律問題：1.在37二、交流辨析，探究新知（四）回顧過程，積累經(jīng)驗(yàn)問題：1.回憶一下，剛才我們是怎樣解決這個(gè)問題的？2.哪些方法你覺得可以借鑒？同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？距離（米）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）204525563067357820米25米二、交流辨析，探究新知（四）回顧過程，積累經(jīng)驗(yàn)問題：1.回38三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)1.5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12km相鄰兩站之間的路程都是1km。

一共設(shè)有多少個(gè)車站？問題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。3.還有不同的想法嗎？12

÷1＝12（個(gè)）12＋1＝13（個(gè)）答：一共設(shè)有13個(gè)車站。三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)1.5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12km392.在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？問題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。3.最后一步為什么要乘2呢？2000÷50＝40（個(gè)）40＋1＝41（盞）41×2＝82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)2.在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈問題：1.用你喜歡403.園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？問題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。3.這道題和前面的題目有什么不一樣？36－1＝35（個(gè)）35×6＝210（米）答：從第1棵到最后一棵的距離有210米。三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)3.園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，問題41四、布置作業(yè)作業(yè)：第109頁(yè)練習(xí)二十四，第1題、第3題。四、布置作業(yè)作業(yè)：第109頁(yè)練習(xí)二十四，第1題、第3題。42數(shù)學(xué)廣角——植樹問題

植樹問題例2（兩頭不種、一頭種）

數(shù)學(xué)廣角——植樹問題植樹問題例243一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知2.一共要栽多少棵樹？你是怎樣想的。3.揭示課題：上節(jié)課我們一起研究了植樹問題中兩頭都種的情況，今天我們繼續(xù)研究“植樹問題”中的其他情況。馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每?jī)煽梦嗤渲虚g栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？問題：1.你都知道了些什么？一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知2.一共要栽多少棵樹？你是怎樣想的。44二、遷移方法，探究新知（一）提出問題，暴露原認(rèn)知，聚焦問題問題：1.你都知道了什么？2.你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？二、遷移方法，探究新知（一）提出問題，暴露原認(rèn)知，聚焦問題問45二、遷移方法，探究新知（一）提出問題，暴露原認(rèn)知，聚焦問題組合：1.你讀懂他們的意思了嗎？2.你同意誰(shuí)的意見？你是怎樣想的。梳理：?jiǎn)栴}主要集中在兩點(diǎn)：一是求單邊棵樹時(shí)到底是“＋1”還是“－1”

，二是最后一步是否需要×2。聚焦：我們求單邊棵樹時(shí)到底是“＋1”還是“－1”

，最后一步是否需要×2？你是怎樣想的。60÷3＝20（個(gè)）20＋1＝21（棵）小力60÷3＝20（個(gè)）20－1＝19（棵）小強(qiáng)60÷3＝20（個(gè)）20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）小華60÷3＝20（個(gè)）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）小紅二、遷移方法，探究新知（一）提出問題，暴露原認(rèn)知，聚焦問題組46二、交流辨析，探究新知（二）小組合作，研討辨析。2.你同意他們組的想法嗎？問題：1.哪組同學(xué)說一說你們組是用什么方法，怎樣想的。3.今天研究的植樹問題和前面有什么不同？60÷3＝20（個(gè)）20＋1＝21（棵）小力60÷3＝20（個(gè)）20－1＝19（棵）小強(qiáng)60÷3＝20（個(gè)）20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）小華60÷3＝20（個(gè)）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）小紅二、交流辨析，探究新知（二）小組合作，研討辨析。2.你同意47二、交流辨析，探究新知問題：1.在兩頭都不種的情況下，棵數(shù)為什么會(huì)比間隔數(shù)少1呢？……1234519……18（二）小組合作，研討辨析。2.少的“1”在哪呢，請(qǐng)你到圖中指一指。60m二、交流辨析，探究新知問題：1.在兩頭都不種的情況下，棵48二、交流辨析，探究新知（三）對(duì)比反思，提升認(rèn)識(shí)問題：1.比較兩種情況，有什么相同？有什么不同？2.如果你忘記結(jié)論，可以怎樣做呢？?jī)深^種棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1棵數(shù)＝間隔數(shù)－1100米60米二、交流辨析，探究新知（三）對(duì)比反思，提升認(rèn)識(shí)問題：1.49二、交流辨析，探究新知（四）完善類型，鞏固方法小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？2.這道題跟前面的題目有什么不同？3.借鑒前面的經(jīng)驗(yàn)，用你喜歡的方法解答。問題：1.你都知道了些什么？二、交流辨析，探究新知（四）完善類型，鞏固方法小明家門前有一50二、交流辨析，探究新知（四）完善類型，鞏固方法小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？問題：4.誰(shuí)聽懂他的想法了，指著圖說一說就更清楚了。12345765.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？6.為什么一頭種的時(shí)候，棵數(shù)和間隔數(shù)同樣多？35m二、交流辨析，探究新知（四）完善類型，鞏固方法小明家門前有一51二、交流辨析，探究新知（四）完善類型，鞏固方法小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？35÷5＝7（棵）答：一共要栽7棵樹。二、交流辨析，探究新知（四）完善類型，鞏固方法小明家門前有一52二、交流辨析，探究新知問題：1.植樹問題有哪幾種情況？

每種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？2.我們是通過什么方法得到這些結(jié)論的？（四）完善類型，鞏固方法3.如果你忘記或者混淆了這些情況，可以怎樣做？

兩頭種棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1100米棵數(shù)＝間隔數(shù)－160米棵數(shù)＝間隔數(shù)35米二、交流辨析，探究新知問題：1.植樹問題有哪幾種情況？2.53三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)1.一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？問題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。3.為什么要減1呢？32÷4＝8（個(gè)）8－1＝7（盆）答：一共要放7盆植物。三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)1.一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一54三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)問題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。3.為什么要減1呢？5－1＝4（次）4×8＝32（分）答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘。2.一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡咳㈧柟叹毩?xí)，提升認(rèn)識(shí)問題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問55三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)問題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。3.為什么這次不加也不減，直接就能得出結(jié)果呢？42÷3＝14（處）答：全程一共有14處這樣的服務(wù)點(diǎn)。3.馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點(diǎn)？三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)問題：1.用你喜歡的方法，解決這56四、布置作業(yè)作業(yè)：第110頁(yè)練習(xí)二十四，第9題。四、布置作業(yè)作業(yè)：第110頁(yè)練習(xí)二十四，第9題。57數(shù)學(xué)廣角——植樹問題植樹問題例3（封閉圖形）

數(shù)學(xué)廣角——植樹問題植樹問題例3（封閉圖形）58一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1.（出示主題圖）你知道了哪些信息？2.這個(gè)植樹問題和以往的問題有什么不同？3.揭示課題：今天我們就來研究封閉圖形中的“植樹問題”。例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1.（出示主題圖）你知道了哪些信息？59二、交流辨析，探究新知（一）回顧研究方法，布置研究?jī)?nèi)容問題：1.就是這個(gè)問題，你想用什么方法進(jìn)行研究？2.用你喜歡的方法研究一下，一共要栽多少棵樹。例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？二、交流辨析，探究新知（一）回顧研究方法，布置研究?jī)?nèi)容問題：60二、交流辨析，探究新知（二）交流匯報(bào)，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)問題：1.你用什么方法研究的？結(jié)果怎樣？2.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？二、交流辨析，探究新知（二）交流匯報(bào)，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)問題：1.你61二、交流辨析，探究新知（二）交流匯報(bào)，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)問題：1.如果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。2.你要是能指著圖，一一對(duì)應(yīng)著說我們就更明白了。小結(jié)：二、交流辨析，探究新知（二）交流匯報(bào)，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)問題：1.如62二、交流辨析，探究新知（一）回顧研究方法，布置研究?jī)?nèi)容問題：1.你能準(zhǔn)確說出一共要栽多少棵樹了嗎？你是怎樣想的。2.算式表示什么意思。例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m

栽一棵，一共要栽多少棵樹？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵樹。二、交流辨析，探究新知（一）回顧研究方法，布置研究?jī)?nèi)容問題：63二、交流辨析，探究新知（三）梳理方法，整體把握問題：1.回憶一下，我們使用了怎樣的方法解決這個(gè)問題的？2.“植樹問題”有幾種類型？

每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？3.你能把這幾種清況分分類嗎？說說你是怎樣想的?？脭?shù)＝間隔數(shù)－160米棵數(shù)＝間隔數(shù)35米兩頭種棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1100米棵數(shù)＝間隔數(shù)二、交流辨析，探究新知（三）梳理方法，整體把握問題：1.64三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)1.圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈，一共需要裝幾盞燈？問題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。3.還有不同的想法嗎？150÷15＝10（盞）答：一共需要裝10盞燈。三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)1.圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。65三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)3.生活中還有哪些事情也屬于這種情況，你能舉幾個(gè)例子嗎？60÷5＝12（顆）答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。2.一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？問題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)3.生活中還有哪些事情也屬于這種情況66四、布置作業(yè)作業(yè)：第110頁(yè)練習(xí)二十四，第11題。第111頁(yè)練習(xí)二十四，第13題。四、布置作業(yè)作業(yè)：第110頁(yè)練習(xí)二十四，第11題。67人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元(數(shù)學(xué)廣角)全課件68人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元(數(shù)學(xué)廣角)全課件69人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元(數(shù)學(xué)廣角)全課件70

讓我們行動(dòng)起來吧！讓我們行動(dòng)起來吧！71植樹中的數(shù)學(xué)問題植樹中的數(shù)學(xué)問題72人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元(數(shù)學(xué)廣角)全課件73人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元(數(shù)學(xué)廣角)全課件74人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元(數(shù)學(xué)廣角)全課件75

在全長(zhǎng)15米的小路一邊植樹，請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹方案。（可用線段圖表示）ABC在全長(zhǎng)15米的小路一邊植樹，請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的要76

下面哪種情況屬于沿著小路的一邊栽樹，兩端要栽。ABC下面哪種情況屬于沿著小路的一邊栽樹，兩端要栽。77

沿著小路的一邊栽樹，兩端要栽。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一份植樹方案。（可用線段圖表示）說一說你栽了幾棵樹？有幾段間隔？沿著小路的一邊栽樹，兩端要栽。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一份植樹78人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元(數(shù)學(xué)廣角)全課件79植樹棵數(shù)間隔數(shù)557720082010682009200946在一段直路的一邊植樹,兩端要栽時(shí)植樹棵數(shù)間隔數(shù)5577200820106820092009480

在一段直路上植樹，兩端都栽時(shí)：

我發(fā)現(xiàn)了-------棵數(shù)=間隔數(shù)+1在一段直路上植樹，兩端都栽時(shí)：我發(fā)現(xiàn)了----814米一共？棵………………20米

在長(zhǎng)20米花壇的一側(cè)，每隔4米栽一棵樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

4米一共？棵………………20米在長(zhǎng)2082

間隔數(shù)：20÷4=5

（段）20米植樹棵數(shù)：5+1=6（棵）

在長(zhǎng)20米花壇的一側(cè)，每隔4米栽一棵樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？間隔數(shù)：20÷4=5（段）20米植樹棵數(shù)：5835米100米100÷5＝20（段）20＋1＝21（棵）答：一共需要栽21棵樹苗。(植樹棵數(shù))(間隔數(shù))例1同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？5米100米100÷5＝20（段）20＋1＝21（棵）答：一841000÷5＝200（段）200＋1＝201（棵）答：一共需要栽201棵樹苗。

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？1000÷5＝200（段）200＋1＝201（棵）答：一共需85

園林工人沿著公路一側(cè)植樹，每隔6米栽一棵小樹，一共栽了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？？米6米………………一共36棵回歸生活36－1=35（段）35×6=210（米）答：每?jī)煽脴鋺?yīng)間隔210米。園林工人沿著公路一側(cè)植樹，每隔6米栽一棵小樹，一共栽86

廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間敲完？123458÷（5－1）＝2（秒）

2×（12－1）＝22（秒）答：需要22秒。廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下87起點(diǎn)至第一欄的距離為13.72米，中間共有10個(gè)欄，欄間距離為9.14米,最后一欄至終點(diǎn)的距離是14.02米你們知道他從起點(diǎn)到終點(diǎn)跑了多少米嗎？13.72米9.14米14.02米起點(diǎn)終點(diǎn)起點(diǎn)至第一欄的距離為13.72米，13.72米9.14米148813.72米9.14米14.02米起點(diǎn)終點(diǎn)小紅：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米）13.72米9.14米14.02米起點(diǎn)終點(diǎn)小紅：（10－1）89衷心祝愿同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中走得更遠(yuǎn)飛得更高謝謝大家！再見！衷心祝愿同學(xué)們謝謝大家！再見！90人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元(數(shù)學(xué)廣角)全課件913個(gè)手指間有2個(gè)間隔。

3個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？

4個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？

4個(gè)手指間有3個(gè)間隔。

5個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？

5個(gè)手指間有4個(gè)間隔。

6個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢？

3個(gè)手指間有2個(gè)間隔。3個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？4個(gè)手指間有92人民大會(huì)堂前有幾根柱子？123456789101112人民大會(huì)堂前有12根柱子。12根柱子間有幾個(gè)間隔？123456789101112根柱子間有11個(gè)間隔。人民大會(huì)堂前有幾根柱子？123456789101112人民大93植樹問題植樹問題94同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽95下面哪一中栽法是兩端栽？A.D.B.C.B.下面哪一中栽法是兩端栽？A.D.B.C.B.96同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需多少棵樹苗？100÷5＝20，所以要準(zhǔn)備20棵樹苗。對(duì)嗎？同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽975米100米5米5米5米5米5米5米5米.......5米100米5米5米5米5米5米5米5米.......98

研究方法：復(fù)雜問題簡(jiǎn)單問題發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題

研究方法：99討論你是在全長(zhǎng)幾米的小路上栽樹的？小路的兩端都栽樹了嗎？樹苗間的間隔長(zhǎng)幾米？共栽了幾棵樹？樹苗之間共有幾個(gè)間隔？所栽的棵樹與間隔數(shù)相等嗎？討論你是在全長(zhǎng)幾米的小路上栽樹的？100同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？你能找出什么規(guī)律？間隔棵數(shù)段棵3445671231234455667栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽101建立數(shù)學(xué)模型討論與交流：間隔數(shù)都必須靠數(shù)數(shù)的方法數(shù)出來嗎？你能根據(jù)已知條件通過算術(shù)方法列式求出間隔數(shù)嗎？你能用算式表示出，當(dāng)“在一條線路的一側(cè)，兩端都要栽”時(shí)，植樹的“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”有什么關(guān)系？線路一側(cè)兩端都栽

棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=線路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)建立數(shù)學(xué)模型討論與交流：間隔數(shù)都必須靠數(shù)數(shù)的方法數(shù)出來嗎？你102人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元(數(shù)學(xué)廣角)全課件103繼續(xù)討論用100除以5能一步到位求出所需樹苗的棵數(shù)嗎？“100÷5=20”得到的只是一個(gè)什么樣的數(shù)？植樹的“棵數(shù)”要在“100÷5=20”的基礎(chǔ)上加幾？繼續(xù)討論用100除以5能一步到位求出所需樹苗的棵數(shù)嗎？104同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需多少棵樹苗？100÷5＝20（個(gè)）這里共有20個(gè)間隔，所以一共要栽（）棵樹。2120+1=21（棵）同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽105思考在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？思考在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成106植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域擺花籃裝路燈掛燈籠擺椅子公交站點(diǎn)電線桿隊(duì)列欄桿樓層垃圾桶……防盜網(wǎng)斑馬線彩旗植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域擺花籃裝路燈掛燈籠擺椅子公交站點(diǎn)電線桿隊(duì)列107一、填空題1、在一邊栽樹兩端都栽時(shí)，線路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=（）數(shù)間隔數(shù)+1=（）線路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)+1=（）線路長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)×（）間隔長(zhǎng)=（）÷間隔數(shù)間隔棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)線路長(zhǎng)一、填空題1、在一邊栽樹兩端都栽時(shí)，間隔棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)線路長(zhǎng)108植樹棵數(shù)間隔數(shù)13

28130

352008

1229129362007

一邊栽樹，兩端要栽植樹棵數(shù)間隔數(shù)1328109

工人叔叔準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)200米的大橋一側(cè)安裝路燈,每隔40米安裝一盞,問共需安裝幾盞?200÷40＝5（段）5+1=6(盞）答：共需安裝6盞。工人叔叔準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)200米的大橋一側(cè)安裝路110廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？8÷（5－1）＝2（秒）2×（12－1）＝22（秒）答：需要22秒。123458秒廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)11136－1＝35（個(gè)）6×35＝210（米）答：從第1棵到最后一棵的距離有210米遠(yuǎn)。6米第一棵最后一棵

工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？36－1＝35（個(gè)）答：從第1棵到最后一棵的距離有210米112今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都要栽的情況，談?wù)勀阌心男┦斋@?今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都要栽的情況，談?wù)勀阌?13預(yù)習(xí)要求假如只栽一端或兩端都不栽，那又會(huì)是什么情形呢？有興趣的同學(xué)可以預(yù)習(xí)一下數(shù)學(xué)課本118頁(yè)例2.預(yù)習(xí)要求假如只栽一端或兩端都不栽，那又會(huì)是什么情形呢？有興趣114間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距間距＝總長(zhǎng)÷間隔數(shù)總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)一條線段上兩端都栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1間隔數(shù)＝棵數(shù)－1一條線段上只栽一端：棵數(shù)＝間隔數(shù)一條線段上兩端都不栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1間隔數(shù)＝棵數(shù)+1間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距115

在全長(zhǎng)15米的小路一邊植樹，按照每隔5米栽一棵，最多栽幾棵？最少栽幾棵？（用線段圖表示）ABC在全長(zhǎng)15米的小路一邊植樹，按照每隔5米栽一棵，最多116

下面哪種情況屬于沿著小路的一邊栽樹，兩端要栽。ABC下面哪種情況屬于沿著小路的一邊栽樹，兩端要栽。117

沿著小路的一邊栽樹，兩端要栽。用線段圖表示出一種植樹方案，再說一說你栽了幾棵樹？有幾段間隔？沿著小路的一邊栽樹，兩端要栽。用線段圖表示出一118

沿著小路的一邊栽樹，兩端要栽。用線段圖表示你的植樹方案，再說一說你栽了幾棵樹？有幾段間隔？栽了5棵樹，有4個(gè)間隔。栽了6棵樹，有5個(gè)間隔。在一條直路上，兩端都栽時(shí)：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1在一條直路上，兩端都栽時(shí)：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1沿著小路的一邊栽樹，兩端要栽。用線段圖表示你的1195米100米100÷5＝20（段）20＋1＝21（棵）答：一共需要栽21棵樹苗。(植樹棵數(shù))(間隔數(shù))例1同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？5米100米100÷5＝20（段）20＋1＝21（棵）答：一120在一條全長(zhǎng)180米的街道兩旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？180÷6＝30（段）30+1＝31（座）31×2＝62（座）（間隔數(shù)）（一旁裝的座數(shù)）（兩旁裝的座數(shù)）在一條全長(zhǎng)180米的街道兩旁安裝路燈，180÷6＝30（段）121

園林工人沿著公路一側(cè)植樹，每隔6米栽一棵小樹，一共栽了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？？米6米………………一共36棵回歸生活36－1=35（段）35×6=210（米）答：每?jī)煽脴鋺?yīng)間隔210米。園林工人沿著公路一側(cè)植樹，每隔6米栽一棵小樹，一共栽122筆直的跑道一旁插著41面小旗（兩頭都插），它們的間隔5米，現(xiàn)在把間隔改為10米，要插幾面小旗？街道的兩旁要安裝路燈，每隔50米安裝一盞（兩端都安裝），一共安裝了20盞。這條街道有多長(zhǎng)？20÷2－1＝9（段）9×50＝450（米）（41－1）×5＝200（米）200÷10+1＝21（面）筆直的跑道一旁插著41面小旗（兩頭都插），它們的間隔5米，現(xiàn)123

下面哪種情況屬于沿著小路的一邊栽樹，兩端都不栽。ABC下面哪種情況屬于沿著小路的一邊栽樹，兩端都不栽124

沿著小路的一邊栽樹，兩端都不栽。用線段圖表示出一種植樹方案，再說一說你栽了幾棵樹？有幾段間隔？沿著小路的一邊栽樹，兩端都不栽。用線段圖表示出125

沿著小路的一邊栽樹，兩端都不栽。用線段圖表示你的植樹方案，再說一說你栽了幾棵樹？有幾段間隔？栽了5棵樹，有4個(gè)間隔。栽了4棵樹，有5個(gè)間隔。在一條直路上，兩端都栽時(shí)：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1栽了5棵樹，有4個(gè)間隔。栽了5棵樹，有4個(gè)間隔。沿著小路的一邊栽樹，兩端都不栽。用線段圖表示你126

大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路一旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？60÷3＝20（段）20－1＝19（棵）大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路一旁栽127

大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？60÷3＝20（段）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽128起點(diǎn)至第一欄的距離為13.72米，中間共有10個(gè)欄，欄間距離為9.14米,最后一欄至終點(diǎn)的距離是14.02米你們知道他從起點(diǎn)到終點(diǎn)跑了多少米嗎？13.72米9.14米14.02米起點(diǎn)終點(diǎn)起點(diǎn)至第一欄的距離為13.72米，13.72米9.14米1412913.72米9.14米14.02米起點(diǎn)終點(diǎn)小紅：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米）13.72米9.14米14.02米起點(diǎn)終點(diǎn)小紅：（10－1）130小法官：1、一根木棒，要鋸成6段，需要鋸5次。2、要把10條彩帶合成一條，需要打10個(gè)結(jié)。3、15個(gè)同學(xué)排隊(duì)，相鄰兩個(gè)人相隔1米，這個(gè)隊(duì)伍長(zhǎng)15米。4、有一圓形游泳池周長(zhǎng)是500米，現(xiàn)在要每隔10米放一把太陽(yáng)傘，要放50把。5、時(shí)鐘8點(diǎn)敲8下，7秒敲完，12點(diǎn)敲12下，12秒敲完。小法官：1311、在一條長(zhǎng)2千米的公路兩邊植樹（兩端都要栽），每隔5米栽一棵，一共要栽幾棵？2、一條走廊長(zhǎng)18米，每隔2米放一盆花（兩邊都要放，兩端都不放），一共要多少盆花？3、新修的大街兩旁從頭到尾各安裝了180座路燈，每?jī)勺窡糁g相隔15米，這條大街全長(zhǎng)多少米？1、在一條長(zhǎng)2千米的公路兩邊植樹（兩端都要栽），每隔5米栽一1323、時(shí)鐘敲8點(diǎn)敲8下，7秒敲完，12點(diǎn)敲12下，多少秒敲完？4、一座樓房每上一層要走18級(jí)臺(tái)階，到小風(fēng)家要走72級(jí)臺(tái)階，她家住在幾樓？5、一根木料鋸成4段要12分鐘，如果每次鋸的時(shí)間相同，那么鋸5段要多少分鐘？3、時(shí)鐘敲8點(diǎn)敲8下，7秒敲完，12點(diǎn)敲12下，多少秒敲完？1337、有21個(gè)同學(xué)排成一排做操，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離相等，每一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是40米，相鄰兩個(gè)同學(xué)隔多少米？8、一條走廊從一端到另一端每隔2米放一盆花，兩側(cè)總共放了36盆花，這條走廊長(zhǎng)多少米？9、一個(gè)車隊(duì)共有16輛汽車，隊(duì)伍長(zhǎng)600米，前后兩輛汽車的距離為多少米？7、有21個(gè)同學(xué)排成一排做操，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離相等，134課下作業(yè)課本122頁(yè)1題、2題、3題。課下作業(yè)課本122頁(yè)1題、2題、3題。135人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元(數(shù)學(xué)廣角)全課件136第七單元：數(shù)學(xué)廣角──植樹問題在一條線段上植樹（兩端都栽）第七單元：數(shù)學(xué)廣角──植樹問題在一條線段上植樹137一、情境出示，設(shè)疑激趣一、情境出示，設(shè)疑激趣138二、經(jīng)歷過程，感受方法二、經(jīng)歷過程，感受方法139三、探索實(shí)踐，建立模型還可以這樣畫。三、探索實(shí)踐，建立模型還可以這樣畫。140三、探索實(shí)踐，建立模型總長(zhǎng)（m）間隔距離（m）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）5

510204525563060不畫圖，你能把表格填寫完整嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？棵數(shù)=間隔數(shù)+1三、探索實(shí)踐，建立模型總長(zhǎng)（m）間隔距離（m）間隔數(shù)（個(gè)）棵141三、探索實(shí)踐，建立模型棵數(shù)=間隔數(shù)+1你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問題嗎？100÷5+1=21（棵）間隔數(shù)棵數(shù)+1=答：一共要栽21棵樹。三、探索實(shí)踐，建立模型棵數(shù)=間隔數(shù)+1你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開142四、利用新知，解決問題2km=2000m（2000÷50+1）×2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。哪些地方需要特別注意？四、利用新知，解決問題2km=2000m（2000÷50143四、利用新知，解決問題說說你對(duì)這個(gè)題目的理解。要求一共栽多少棵銀杏樹，實(shí)際就是求梧桐樹的間隔數(shù)?？脭?shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵數(shù)-125-1=24（棵）答：一共要栽24棵銀杏樹。四、利用新知，解決問題說說你對(duì)這個(gè)題目的理解。要求一共栽多少144五、逆向思考，拓展新知跟例題相比，有什么不同？例題是知道了路長(zhǎng)求栽樹的棵數(shù)，

這題是知道了栽樹的棵數(shù)求路長(zhǎng)。（36-1）×6=210（m）間隔數(shù)×間隔長(zhǎng)度=路長(zhǎng)答：從第1棵到最后一棵的距離是210m。五、逆向思考，拓展新知跟例題相比，有什么不同？例題是知道了路145六、回顧思考，全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？解決兩端都要栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型：

棵數(shù)=間隔數(shù)+1當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以先從

簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的

規(guī)律來解決原來的問題。六、回顧思考，全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？解決兩146第七單元：數(shù)學(xué)廣角──植樹問題在一條首尾相接的

封閉曲線上植樹第七單元：數(shù)學(xué)廣角──植樹問題在一條首尾相接的

封閉曲線上147一、談話引入，復(fù)習(xí)舊知誰(shuí)來幫助大家一起回顧這些知識(shí)？?jī)啥硕荚钥脭?shù)=間隔數(shù)+1兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1一端栽一端不栽棵樹=間隔數(shù)在解決復(fù)雜問題時(shí)先給出一個(gè)猜測(cè)，要判斷這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)，可以從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。一、談話引入，復(fù)習(xí)舊知誰(shuí)來幫助大家一起回顧這些知識(shí)？?jī)啥硕荚?48二、自主探索，學(xué)習(xí)新知例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？是一條首尾相接

的封閉曲線。二、自主探索，學(xué)習(xí)新知例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池149二、自主探索，學(xué)習(xí)新知10m10m10m10m二、自主探索，學(xué)習(xí)新知10m10m10m10m150二、自主探索，學(xué)習(xí)新知樹間隔樹間隔樹間隔樹樹樹間隔間隔間隔120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵樹。池塘的周長(zhǎng)是120m？在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對(duì)應(yīng)”，相當(dāng)于線段上一端栽一端不栽的情況。二、自主探索，學(xué)習(xí)新知樹間隔樹間隔樹間隔樹樹樹間隔間隔間隔1151三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化1．圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？150÷15=10（盞）

答：一共需要裝10盞燈。你能利用題目中的數(shù)據(jù)編出一道在線段上植樹（一端栽一端不栽）的問題嗎？三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化1．圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。152三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化2．一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？與我們學(xué)習(xí)的植樹問題的知識(shí)有關(guān)聯(lián)嗎？屬于哪一種情況？誰(shuí)與誰(shuí)“一一對(duì)應(yīng)”呢？60÷5=12（顆）

答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化2．一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔5c153四、拓展延伸，靈活應(yīng)用小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60m，寬40m的長(zhǎng)方形。現(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5m。一共要栽多少棵樹？與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？你能運(yùn)用畫圖的方法找到這類問題中隱藏的規(guī)律嗎？先求周長(zhǎng)：

（60+40）×2=200（m）再求棵數(shù)：

200÷5=40（棵）這種方法能夠保證四個(gè)角上都有樹嗎？答：一共要栽40棵樹。四、拓展延伸，靈活應(yīng)用小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60m，寬40m的154四、拓展延伸，靈活應(yīng)用小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60m，寬40m的長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5m。一共要栽多少棵樹？也可以分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。四個(gè)角上的樹不能重復(fù)計(jì)算哦！把4條邊都當(dāng)作一端栽一端不栽的情況，可以畫圖。

60÷5×2=24（棵）

40÷5×2=16（棵）

24+16=40（棵）

答：一共要栽40棵樹。四、拓展延伸，靈活應(yīng)用小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60m，寬40m的155五、全課總結(jié)，暢談收獲誰(shuí)來說一說：這節(jié)課你有什么收獲？

在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)和間隔數(shù)“一一對(duì)應(yīng)”，相當(dāng)于在線段上植樹的問題中一端栽一端不栽的情況。五、全課總結(jié)，暢談收獲誰(shuí)來說一說：這節(jié)課你有什么收獲？

在一156第七單元：數(shù)學(xué)廣角──植樹問題在一條線段上植樹

（兩端都不栽）第七單元：數(shù)學(xué)廣角──植樹問題在一條線段上植樹

（兩端都157一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60m的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？60÷3+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹。例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？這兩個(gè)題目有什么不同？一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60m的小路一158二、比較分析，遷移新知準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60m的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？你能在圖中表示出不同嗎？可以先從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。二、比較分析，遷移新知準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60m的小路一159三、理解歸納，得出模型兩端都栽兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1棵數(shù)=間隔數(shù)-1你能用不同的方法對(duì)這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證嗎？三、理解歸納，得出模型兩端都栽兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1棵數(shù)=160三、理解歸納，得出模型例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？60÷3-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵樹。三、理解歸納，得出模型例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)161四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知1．一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？32÷4-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。如果改為兩端都放，該怎么算？?jī)煞N不同的擺法相差幾盆？為什么？四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知1．一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放162四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知2．一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?0÷5-1=4（次）8×4=32（分鐘）答：一共要花32分鐘。是植樹問題中兩端不栽的情況。四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知2．一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均分成163五、利用變式，強(qiáng)化認(rèn)知小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？與已學(xué)的植樹問題相比有什么不同？先猜一猜，再用自己喜歡的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確。兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1一端栽一端不栽棵樹=間隔數(shù)比較植樹問題的三種情況，說說自己的理解。五、利用變式，強(qiáng)化認(rèn)知小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)164六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類問題時(shí)，應(yīng)該先判斷出屬于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。

六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決165六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。

（1）在一條長(zhǎng)2千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？

（2）搬運(yùn)工從一樓到二樓，走了16級(jí)臺(tái)階，王麗家住6樓，每相鄰兩層臺(tái)階相同，從一樓到六樓一共走多少級(jí)臺(tái)階？

（3）一個(gè)古老的擺鐘，于六時(shí)整敲響六下，需時(shí)五秒鐘；那么，在正午敲響十二下時(shí)，需時(shí)多少秒？六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，166數(shù)學(xué)廣角——植樹問題植樹問題例1（兩頭種）

數(shù)學(xué)廣角——植樹問題植樹問題例1（兩頭種）167一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1.出示主題圖2.創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校開展“美化校園”的活動(dòng)，同學(xué)們?cè)诶蠋煹?/p>

帶領(lǐng)下，正認(rèn)真的植樹呢。在植樹的過程中，大

家遇到了一些問題。3.揭示課題：今天我們就來研究“植樹問題”。一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1.出示主題圖2.創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校開168二、交流辨析，探究新知（一）明確問題，暴露原有認(rèn)知1.你都知道了什么？問題：2.你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？二、交流辨析，探究新知（一）明確問題，暴露原有認(rèn)知1.你都169二、交流辨析，探究新知（二）擇法驗(yàn)證，交流辨析1.到底一共要種多少棵樹呢，你能想辦法驗(yàn)證一下嗎？問題：2.這里有一個(gè)同學(xué)的想法，你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？5.我們知道了間隔的數(shù)量，怎樣才能求出棵數(shù)呢？

它們之間有什么關(guān)系呢？4.這個(gè)算式表示什么意思？20應(yīng)該表示什么意思？3.你同意他的想法嗎？6.誰(shuí)能結(jié)合驗(yàn)證的過程說說你的想法。二、交流辨析，探究新知（二）擇法驗(yàn)證，交流辨析1.到底一共170二、交流辨析，探究新知（二）擇法驗(yàn)證，交流辨析問題：1.你是用什么方法驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。4.我們可以以20米為例，還可以怎樣做？3.這條路有100米，你怎么只表示出20米呀？你是怎樣想的？5.你能像他們這樣舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子嗎？二、交流辨析，探究新知（二）擇法驗(yàn)證，交流辨析問題：1.你171二、交流辨析，探究新知（三）化繁為簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律問題：1.你能像他們這樣舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子嗎？2.通過大家舉的例子，你發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵樹之間有什么關(guān)系？3.現(xiàn)在你能確定這道題的結(jié)果了嗎？說說你是怎樣想的。二、交流辨析，探究新知（三）化繁為簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律問題：1.你172二、交流辨析，探究新知（三）化繁為簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律問題：1.在兩頭種的情況下，棵數(shù)為什么會(huì)比間隔數(shù)多1呢？

這個(gè)1多在哪了？你能到圖中指一指嗎？……12345192021……100米二、交流辨析，探究新知（三）化繁為簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律問題：1.在173二、交流辨析，探究新知（四）回顧過程，積累經(jīng)驗(yàn)問題：1.回憶一下，剛才我們是怎樣解決這個(gè)問題的？2.哪些方法你覺得可以借鑒？同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？距離（米）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）204525563067357820米25米二、交流辨析，探究新知（四）回顧過程，積累經(jīng)驗(yàn)問題：1.回174三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)1.5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12km相鄰兩站之間的路程都是1km。

一共設(shè)有多少個(gè)車站？問題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。3.還有不同的想法嗎？12

÷1＝12（個(gè)）12＋1＝13（個(gè)）答：一共設(shè)有13個(gè)車站。三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)1.5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12km1752.在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？問題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。3.最后一步為什么要乘2呢？2000÷50＝40（個(gè)）40＋1＝41（盞）41×2＝82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)2.在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈問題：1.用你喜歡1763.園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？問題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。3.這道題和前面的題目有什么不一樣？36－1＝35（個(gè)）35×6＝210（米）答：從第1棵到最后一棵的距離有210米。三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)3.園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，問題177四、布置作業(yè)作業(yè)：第109頁(yè)練習(xí)二十四，第1題、第3題。四、布置作業(yè)作業(yè)：第109頁(yè)練習(xí)二十四，第1題、第3題。178數(shù)學(xué)廣角——植樹問題

植樹問題例2（兩頭不種、一頭種）

數(shù)學(xué)廣角——植樹問題植樹問題例2179一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知2.一共要栽多少棵樹？你是怎樣想的。3.揭示課題：上節(jié)課我們一起研究了植樹問題中兩頭都種的情況，今天我們繼續(xù)研究“植樹問題”中的其他情況。馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每?jī)煽梦嗤渲虚g栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？問題：1.你都知道了些什么？一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知2.一共要栽多少棵樹？你是怎樣想的。180二、遷移方法，探究新知（一）提出問題，暴露原認(rèn)知，聚焦問題問題：1.你都知道了什么？2.你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？二、遷移方法，探究新知（一）提出問題，暴露原認(rèn)知，聚焦問題問181二、遷移方法，探究新知（一）提出問題，暴露原認(rèn)知，聚焦問題組合：1.你讀懂他們的意思了嗎？2.你同意誰(shuí)的意見？你是怎樣想的。梳理：?jiǎn)栴}主要集中在兩點(diǎn)：一是求單邊棵樹時(shí)到底是“＋1”還是“－1”

，二是最后一步是否需要×2。聚焦：我們求單邊棵樹時(shí)到底是“＋1”還是“－1”

，最后一步是否需要×2？你是怎樣想的。60÷3＝20（個(gè)）20＋1＝21（棵）小力60÷3＝20（個(gè)）20－1＝19（棵）小強(qiáng)60÷3＝20（個(gè)）20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）小華60÷3＝20（個(gè)）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）小紅二、遷移方法，探究新知（一）提出問題，暴露原認(rèn)知，聚焦問題組182二、交流辨析，探究新知（二）小組合作，研討辨析。2.你同意他們組的想法嗎？問題：1.哪組同學(xué)說一說你們組是用什么方法，怎樣想的。3.今天研究的植樹問題和前面有什么不同？60÷3＝20（個(gè)）20＋1＝21（棵）小力60÷3＝20（個(gè)）20－1＝19（棵）小強(qiáng)60÷3＝20（個(gè)）20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）小華60÷3＝20（個(gè)）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）小紅二、交流辨析，探究新知（二）小組合作，研討辨析。2.你同意183二、交流辨析，探究新知問題：1.在兩頭都不種的情況下，棵數(shù)為什么會(huì)比間隔數(shù)少1呢？……1234519……18（二）小組合作，研討辨析。2.少的“1”在哪呢，請(qǐng)你到圖中指一指。60m二、交流辨析，探究新知問題：1.在兩頭都不種的情況下，棵184二、交流辨析，探究新知（三）對(duì)比反思，提升認(rèn)識(shí)問題：1.比較兩種情況，有什么相同？有什么不同？2.如果你忘記結(jié)論，可以怎樣做呢？?jī)深^種棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1棵數(shù)＝間隔數(shù)－1100米60米二、交流辨析，探究新知（三）對(duì)比反思，提升認(rèn)識(shí)問題：1.185二、交流辨析，探究新知（四）完善類型，鞏固方法小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？2.這道題跟前面的題目有什么不同？3.借鑒前面的經(jīng)驗(yàn)，用你喜歡的方法解答。問題：1.你都知道了些什么？二、交流辨析，探究新知（四）完善類型，鞏固方法小明家門前有一186二、交流辨析，探究新知（四）完善類型，鞏固方法小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？問題：4.誰(shuí)聽懂他的想法了，指著圖說一說就更清楚了。12345765.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？6.為什么一頭種的時(shí)候，棵數(shù)和間隔數(shù)同樣多？35m二、交流辨析，探究新知（四）完善類型，鞏固方法小明家門前有一187二、交流辨析，探究新知（四）完善類型，鞏固方法小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？35÷5＝7（棵）答：一共要栽7棵樹。二、交流辨析，探究新知（四）完善類型，鞏固方法小明家門前有一188二、交流辨析，探究新知問題：1.植樹問題有哪幾種情況？

每種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？2.我們是通過什么方法得到這些結(jié)論的？