最新人教版高中物理一輪復(fù)習(xí)課件：21重力-彈力-摩擦力

第1講重力彈力摩擦力2019/7/311第1講重力彈力摩擦力2019/7/311考點(diǎn)1重力和彈力1.重力(1)產(chǎn)生：由于______的吸引而使物體受到的力.(2)大?。号c物體的質(zhì)量成______，即G=____.可用__________測量重力.(3)方向：總是____________.(4)重心：其位置與其______分布和形狀有關(guān).地球正比mg彈簧測力計(jì)豎直向下的質(zhì)量2019/7/312考點(diǎn)1重力和彈力1.重力地球正比mg彈簧測力計(jì)豎直向下的2.彈力(1)定義：發(fā)生__________的物體由于要恢復(fù)原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力.(2)產(chǎn)生的條件.①物體直接______；②接觸處發(fā)生__________.(3)方向：總是與物體形變的方向______.彈性形變接觸彈性形變相反2019/7/3132.彈力彈性形變接觸彈性形變相反2019/7/3133.胡克定律(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生__________時，彈力的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成______.(2)表達(dá)式：F=____.k是彈簧的__________，由彈簧自身的性質(zhì)決定，單位是____________，用符號_____表示.x是彈簧長度的________，不是彈簧形變以后的長度.彈性形變正比kx勁度系數(shù)牛頓每米N/m變化量2019/7/3143.胡克定律彈性形變正比kx勁度系數(shù)牛頓每米N/m變化量201.彈力有無的四種判斷方法(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力.此方法多用來判斷形變較明顯的情況.(2)假設(shè)法：對形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力，若運(yùn)動狀態(tài)改變，則此處一定有彈力.2019/7/3151.彈力有無的四種判斷方法2019/7/315(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在.(4)替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換，看能否維持原來的力學(xué)狀態(tài).2019/7/316(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平2.彈力方向的兩種判斷方法(1)根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷.(2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向.3.計(jì)算彈力大小常見的三種方法(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解.(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解.(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解.2019/7/3172.彈力方向的兩種判斷方法2019/7/317一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為l1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時長度為l2.彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，該彈簧的勁度系數(shù)為()A. B.C. D.【解析】選C.根據(jù)胡克定律有:F1=k(l0-l1),F2=k(l2-l0),解得k=C正確.2019/7/318一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平20考點(diǎn)2摩擦力靜摩擦力與滑動摩擦力的具體比較見下表

名稱項(xiàng)目

靜摩擦力滑動摩擦力

定義兩__________的物體間的摩擦力兩__________的物體間的摩擦力產(chǎn)生條件①接觸面______②接觸處有______③兩物體間有________趨勢

①接觸面______②接觸處有______③兩物體間有________相對靜止相對運(yùn)動粗糙壓力相對運(yùn)動粗糙壓力相對運(yùn)動2019/7/319考點(diǎn)2摩擦力名稱靜摩擦力滑動摩擦力定

名稱項(xiàng)目

靜摩擦力滑動摩擦力

大小、方向

大小：__<Ff≤____方向：與受力物體相對運(yùn)動趨勢的方向______大?。篎f=_____方向：與受力物體相對運(yùn)動的方向______作用效果

總是阻礙物體間的_______________總是阻礙物體間的__________0Ffm相反μFN相反相對運(yùn)動趨勢相對運(yùn)動2019/7/3110名稱靜摩擦力滑動摩擦力大小、大小：__<F1.靜摩擦力有無及方向的常用判斷方法(1)假設(shè)法.利用假設(shè)法判斷的思維程序如下:2019/7/31111.靜摩擦力有無及方向的常用判斷方法2019/7/3111(2)反推法：從研究物體的運(yùn)動狀態(tài)反推它必須具有的條件，分析組成條件的相關(guān)因素中摩擦力所起的作用，從而判斷靜摩擦力的有無及方向.(3)狀態(tài)法：此法關(guān)鍵是先判明物體的運(yùn)動狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F=ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向.(4)牛頓第三定律法.此法的關(guān)鍵是抓住“力是成對出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向.2019/7/3112(2)反推法：從研究物體的運(yùn)動狀態(tài)反推它必須具有的條件，分22.摩擦力大小的計(jì)算(1)滑動摩擦力的計(jì)算.滑動摩擦力的大小用公式Ff=μFN計(jì)算，應(yīng)用此公式時要注意以下兩點(diǎn)：①μ為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力.②滑動摩擦力的大小與物體的運(yùn)動速度無關(guān)，與接觸面積的大小無關(guān).2019/7/31132.摩擦力大小的計(jì)算2019/7/3113(2)靜摩擦力的計(jì)算.①其大小、方向都跟產(chǎn)生相對運(yùn)動趨勢的外力密切相關(guān)，但跟接觸面相互擠壓力FN無直接關(guān)系，因而靜摩擦力具有大小、方向的可變性，其大小只能依據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，若為平衡狀態(tài)，靜摩擦力可由平衡條件建立方程求解；若為非平衡狀態(tài)，可由動力學(xué)規(guī)律建立方程求解.②最大靜摩擦力Ffm是物體將要發(fā)生相對滑動這一臨界狀態(tài)時的摩擦力，它的數(shù)值與FN成正比，在FN不變的情況下，滑動摩擦力略小于Ffm，而靜摩擦力可在0～Ffm間變化.2019/7/3114(2)靜摩擦力的計(jì)算.2019/7/3114(多選)關(guān)于摩擦力，以下說法中正確的是()A.運(yùn)動物體可能受到靜摩擦力作用，但靜止物體不可能受到滑動摩擦力作用B.靜止物體可能受到滑動摩擦力作用，但運(yùn)動物體不可能受到靜摩擦力作用C.正壓力越大，摩擦力可能越大，也可能不變D.摩擦力方向可能與速度方向在同一直線上，也可能與速度方向不在同一直線上2019/7/3115(多選)關(guān)于摩擦力，以下說法中正確的是()2019/7【解析】選C、D.靜摩擦力產(chǎn)生在兩個相對靜止的物體之間，與物體是否運(yùn)動無關(guān)，滑動摩擦力產(chǎn)生于兩個相對運(yùn)動的物體之間，與物體是否運(yùn)動無關(guān)，A、B錯誤；靜摩擦力的大小與正壓力的大小無關(guān)，一般由平衡條件或牛頓運(yùn)動定律來求，滑動摩擦力Ff=μFN，隨著正壓力的增大而增大，C正確；摩擦力的方向與相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢方向相反，與速度方向無關(guān)，D正確.2019/7/3116【解析】選C、D.靜摩擦力產(chǎn)生在兩個相對靜止的物體之間，與2彈力的分析與計(jì)算【例證1】(10分)如圖所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為10kg的物體，∠ACB=30°,g取10m/s2，求：(1)輕繩AC段的張力FAC的大??；(2)橫梁BC對C端的支持力大小及方向.2019/7/3117彈力的分析與計(jì)算2【解題指南】解答本題時可按以下思路分析：明確兩繩中拉力的特點(diǎn)明確橫梁對繩支持力的方向由平衡條件求出作用力2019/7/3118【解題指南】解答本題時可按以下思路分析：明確兩繩中明確橫梁對【規(guī)范解答】物體M處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的細(xì)繩拉力大小等于物體的重力，取C點(diǎn)為研究對象，進(jìn)行受力分析，如圖所示.2019/7/3119【規(guī)范解答】物體M處于平衡狀態(tài)，2019/7/3119(1)圖中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力為：FAC=FCD=Mg=10×10N=100N(4分)(2)由幾何關(guān)系得：FC=FAC=Mg=100N(4分)方向和水平方向成30°角斜向右上方(2分)答案：(1)100N(2)100N方向與水平方向成30°角斜向右上方2019/7/3120(1)圖中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M的物體，物體處于平衡【互動探究】若圖中橫梁BC換為水平輕桿，且B端用鉸鏈固定在豎直墻上，如圖所示，輕繩AD拴接在C端,求：(1)輕繩AC段的張力FAC的大?。?2)輕桿BC對C端的支持力.2019/7/3121【互動探究】若圖中橫梁BC換為水平輕桿，2019/7/312【解析】物體M處于平衡狀態(tài)，與物體相連的細(xì)繩拉力大小等于物體的重力，取C點(diǎn)為研究對象，進(jìn)行受力分析，如圖所示.(1)由FACsin30°=FCD=Mg得：FAC=2Mg=2×10×10N=200N(2)由平衡方程得：FACcos30°-FC=0解得：FC=Mgcot30°=Mg≈173N方向水平向右答案：(1)200N(2)173N，方向水平向右2019/7/3122【解析】物體M處于平衡狀態(tài)，與物體2019/7/3122【總結(jié)提升】分析繩或桿上的彈力應(yīng)注意的問題(1)中間沒有打結(jié)的輕繩上各處的張力大小都是一樣的，如果繩子打結(jié)，則以結(jié)點(diǎn)為界，不同位置上的張力大小可能是不一樣的.(2)輕桿可分為固定輕桿和有固定轉(zhuǎn)軸(或鉸鏈)的輕桿，固定輕桿的彈力方向不一定沿桿，彈力方向應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，由平衡條件或牛頓第二定律分析判斷；有固定轉(zhuǎn)軸的輕桿只能起到“拉”和“推”的作用.2019/7/3123【總結(jié)提升】分析繩或桿上的彈力應(yīng)注意的問題2019/7/31用“狀態(tài)法”判斷靜摩擦力【例證2】(天津高考)如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中B受到的摩擦力()A.方向向左，大小不變 B.方向向左，逐漸減小C.方向向右，大小不變 D.方向向右，逐漸減小2019/7/3124用“狀態(tài)法”判斷靜摩擦【解題指南】解答本題時可按以下思路分析：A、B運(yùn)動狀態(tài)判斷B加速度方向確定合外力方向確定B的摩擦力2019/7/3125【解題指南】解答本題時可按以下思路分析：A、B運(yùn)判斷B加確定【自主解答】選A.物體B具有水平向左的恒定加速度，由牛頓第二定律知，物體B受到的合外力水平向左且恒定，對物體B受力分析可知，物體B在水平方向的合外力就是物體A施加的靜摩擦力，因此，物體B受到的摩擦力方向向左，且大小不變，故A正確.2019/7/3126【自主解答】選A.物體B具有水平向左的恒定加速度，由牛頓第二【總結(jié)提升】應(yīng)用“狀態(tài)法”解題時應(yīng)注意的兩點(diǎn)狀態(tài)法是分析判斷靜摩擦力有無及方向、大小的常用方法，用該方法可以不必分析物體相對運(yùn)動的趨勢，使模糊不清的問題明朗化，復(fù)雜的問題簡單化.在使用狀態(tài)法處理問題時，需注意以下兩點(diǎn)：(1)明確物體的運(yùn)動狀態(tài)，分析物體的受力情況，根據(jù)平衡方程或牛頓第二定律求解靜摩擦力的大小和方向.(2)靜摩擦力的方向與物體的運(yùn)動方向沒有必然關(guān)系，可能相同，也可能相反，還可能成一定的夾角.2019/7/3127【總結(jié)提升】應(yīng)用“狀態(tài)法”解題時應(yīng)注意的兩點(diǎn)2019/7/3【變式訓(xùn)練】(多選)(蘇州模擬)如圖所示，質(zhì)量為1kg的滑塊在恒定外力作用下做減速運(yùn)動，其初速度為v0,該滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.64.則下列關(guān)于該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖象可能正確的是(取初速度方向?yàn)檎较?(g=10m/s2)()2019/7/3128【變式訓(xùn)練】(多選)(蘇州模擬)2019/7/3128【解析】選B、D.滑塊速度減速為零時，可能靜止也可能反向運(yùn)動，符合條件的為B、D兩個選項(xiàng).2019/7/3129【解析】選B、D.滑塊速度減速為零時，可能靜止也可能反向運(yùn)動【變式備選】如圖甲所示，A、B兩物體疊放在光滑水平面上，對B物體施加一水平變力F，F(xiàn)-t關(guān)系圖象如圖乙所示．兩物體在變力F作用下由靜止開始運(yùn)動，且始終相對靜止，則()2019/7/3130【變式備選】如圖甲所示，A、B兩物體疊放在光滑水平面上，對BA.t時刻，兩物體之間的摩擦力最大B.t時刻，兩物體的速度方向開始改變C.t～2t時間內(nèi)，兩物體之間的摩擦力逐漸增大D.0～2t時間內(nèi)，物體A所受的摩擦力方向始終與變力F的方向相反2019/7/3131A.t時刻，兩物體之間的摩擦力最大2019/7/3131【解析】選C.t時刻，F(xiàn)＝0，故A、B的加速度為零，兩物體速度方向不變，且A、B間的摩擦力為零，A、B錯誤；t～2t時間內(nèi)，A、B系統(tǒng)的加速度逐漸增大，以A為研究對象，A受到的摩擦力應(yīng)逐漸增大；A的加速度由其受到的摩擦力產(chǎn)生，因此A受到的摩擦力與A、B加速度同向，即與F同向，C正確，D錯誤.2019/7/3132【解析】選C.t時刻，F(xiàn)＝0，故A、B的加速度為零，兩物體速摩擦力的分析與計(jì)算【例證3】如圖所示，質(zhì)量為m=20kg的物體，在粗糙水平面上向左運(yùn)動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，物體同時還受到大小為10N，方向向右的水平拉力F的作用，則水平面對物體的摩擦力(g取10m/s2)()A.大小是10N，方向水平向左B.大小是20N，方向水平向左C.大小是20N，方向水平向右D.大小是30N，方向水平向右2019/7/3133摩擦力的分析與計(jì)算【解題指南】滑動摩擦力的大小由Ff=μFN決定，其方向與物體相對運(yùn)動的方向相反.【自主解答】選C.物體相對地面向左運(yùn)動，受到的滑動摩擦力方向與相對運(yùn)動方向相反，故方向水平向右，大小為Ff=μFN=μmg=0.1×20×10N=20N，與外力F無關(guān)，故C正確.2019/7/3134【解題指南】滑動摩擦力的大小由Ff=μFN決定，其方向與物體【總結(jié)提升】解答本題關(guān)鍵在于明確滑動摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度和正壓力有關(guān)，方向與相對運(yùn)動方向相反.對易錯選項(xiàng)及錯誤原因具體分析如下：易錯角度錯誤原因易錯選A、B

誤認(rèn)為滑動摩擦力大小和方向與外力F有關(guān),實(shí)際上滑動摩擦力的大小Ff=μFN，其方向與相對運(yùn)動方向相反，與外力無關(guān).

2019/7/3135【總結(jié)提升】解答本題關(guān)鍵在于明確滑動摩擦力的大小與接觸面的粗【變式訓(xùn)練】(南通模擬)一塊質(zhì)量均勻分布的長方體木塊按如圖甲、乙、丙所示的三種方式在同一水平面上運(yùn)動，其中甲圖中木塊做勻速運(yùn)動，乙圖中木塊做勻加速運(yùn)動，丙圖中木塊側(cè)立在水平面上做與甲圖相同的運(yùn)動.則下列關(guān)于甲、乙、丙三圖中木塊所受滑動摩擦力大小關(guān)系的判斷正確的是()A.Ff甲=Ff乙＜Ff丙 B.Ff甲=Ff丙＜Ff乙C.Ff甲=Ff乙=Ff丙 D.Ff甲＜Ff丙＜Ff乙2019/7/3136【變式訓(xùn)練】(南通模擬)一塊質(zhì)量均勻分布的長方體木2019/【解析】選C.根據(jù)公式Ff=μFN知，滑動摩擦力的大小與接觸面的大小無關(guān)，與相對速度或加速度也無關(guān)，C正確.2019/7/3137【解析】選C.根據(jù)公式Ff=μFN知，滑動摩擦力的大小與接觸考查內(nèi)容摩擦力的實(shí)際應(yīng)用【例證】(多選)加工面條時，需要先把和好的面團(tuán)軋成面片，然后再用刀切割成面條.如圖所示，在軋面片的過程中，斜槽中的面片經(jīng)過下面兩個沿圖示方向轉(zhuǎn)動的滾軸時被軋薄.請你根據(jù)所學(xué)知識判斷下列說法正確的是()2019/7/3138考查內(nèi)容摩擦力的實(shí)際應(yīng)用【例證】(多選)加工面條時，需要先把A.斜槽上的面片受到的摩擦力方向沿斜槽向上B.滾軸之間的面片受到的摩擦力方向豎直向上C.滾軸之間的面片受到的摩擦力方向豎直向下D.滾軸之間的面片對滾軸的摩擦力方向豎直向下2019/7/3139A.斜槽上的面片受到的摩擦力方向沿斜槽向上2019/7/31【解析】選A、C.在斜槽上的面片相對于斜槽向下滑動，所以斜槽上的面片受到的摩擦力方向沿斜槽向上，A正確；滾軸之間的面片在摩擦力作用下向下運(yùn)動，所以滾軸之間的面片受到的摩擦力方向豎直向下，B錯誤，C正確；由牛頓第三定律可知，滾軸之間的面片對滾軸的摩擦力方向豎直向上，D錯誤.2019/7/3140【解析】選A、C.在斜槽上的面片相對于斜槽向下滑動，所以斜2靜摩擦力和滑動摩擦力的相互轉(zhuǎn)化問題當(dāng)物體的受力情況發(fā)生變化時，摩擦力的大小和方向往往會發(fā)生變化，有可能會導(dǎo)致靜摩擦力和滑動摩擦力之間的相互轉(zhuǎn)化.

該類問題常涉及摩擦力的突變問題，在分析中很容易發(fā)生失誤.在解決此類問題時應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：2019/7/3141靜摩擦力和滑動摩擦力的相互轉(zhuǎn)化問題2019/7/3141

(1)如題干中無特殊說明，一般認(rèn)為最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力.(2)由于此類問題涉及的過程較為復(fù)雜，采用特殊位置法解題往往比采用過程分析法解題更為簡單.2019/7/3142(1)如題干中無特殊說明，一般認(rèn)為最大靜摩擦力略大于【典題例證】長直木板的上表面的一端放有一個木塊，如圖所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(即木板與地面的夾角α變大)，另一端不動，則木塊受到的摩擦力Ff隨角度α的變化圖象是下列圖中的()2019/7/3143【典題例證】長直木板的上表面的一端放有一個木塊，如圖所示，木2019/7/31442019/7/3144【命題探究】解決本題的關(guān)鍵在于理清物理過程，分析物體所受摩擦力的類型，然后分階段或選用恰當(dāng)?shù)奈恢眠M(jìn)行分析.2019/7/3145【命題探究】解決本題的關(guān)鍵在于理清物理過程，分析物體所受摩擦【深度剖析】選C.下面通過“過程分析法”和“特殊位置法”分別求解：解法一：過程分析法(1)木板由水平位置剛開始運(yùn)動時：α=0，F(xiàn)f靜=0.(2)從木板開始轉(zhuǎn)動到木板與木塊發(fā)生相對滑動前：木塊所受的是靜摩擦力.由于木板緩慢轉(zhuǎn)動，可認(rèn)為木塊處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖：2019/7/3146【深度剖析】選C.下面通過“過程分析法”和“特殊位置法”分別由平衡關(guān)系可知，靜摩擦力大小等于木塊重力沿斜面向下的分力：Ff靜=mgsinα.因此，靜摩擦力隨α的增大而增大，它們滿足正弦規(guī)律變化.(3)木塊相對于木板剛好要滑動而沒滑動時，木塊此時所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力Ffm.α繼續(xù)增大，木塊將開始滑動，靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?且滿足：Ffm＞Ff滑.(4)木塊相對于木板開始滑動后，F(xiàn)f滑=μmgcosα，此時，滑動摩擦力隨α的增大而減小，滿足余弦規(guī)律變化.(5)最后，α=Ff滑=0綜上分析可知選項(xiàng)C正確.2019/7/3147由平衡關(guān)系可知，靜摩擦力大小等于木塊重力沿斜面向下的分力：F解法二：特殊位置法本題選兩個特殊位置也可方便地求解，具體分析見表：由以上分析知，選項(xiàng)C正確.特殊位置分析過程

木板剛開始運(yùn)動時此時木塊與木板無摩擦，即Ff靜=0，故A選項(xiàng)錯誤.

木塊相對于木板剛好要滑動而沒滑動時木塊此時所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力，且大于剛開始運(yùn)動時所受的滑動摩擦力，即Ffm＞Ff滑，故B、D選項(xiàng)錯誤.

2019/7/3148解法二：特殊位置法特殊位置分析過程木板剛開始運(yùn)動時此時木塊1.(南京模擬)下列各實(shí)例中彈力的方向描述正確的是()A.圖甲中,地面對運(yùn)動員的彈力B.圖乙中,彎曲的細(xì)木棍對圓木的彈力C.圖丙中,碗對筷子的彈力D.圖丁中,路燈桿對路燈的彈力2019/7/31491.(南京模擬)下列各實(shí)例中彈力的方向描述正確的是2019/【解析】選D.A、B、C選項(xiàng)中的彈力均應(yīng)與其接觸面垂直，D選項(xiàng)中桿的彈力與重力平衡，故A、B、C均錯，D正確.2019/7/3150【解析】選D.A、B、C選項(xiàng)中的彈力均應(yīng)與其接觸面垂直，D選2.如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，用手托住，讓它們靜止靠在墻邊，然后釋放，使它們同時沿豎直墻面下滑，已知mA>mB，則物體B()A.只受一個重力B.受到重力、摩擦力各一個C.受到重力、彈力、摩擦力各一個D.受到重力、摩擦力各一個，彈力兩個2019/7/31512.如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，用手托住，2019/7【解析】選A.物體A、B將一起做自由落體運(yùn)動，所以A、B之間無相互作用力，物體B與墻面有接觸而無擠壓，所以與墻面無彈力，也就沒有摩擦力，故物體B只受重力，A正確.2019/7/3152【解析】選A.物體A、B將一起做自由落體運(yùn)動，所以A、B之間3.(東城模擬)如圖所示，靜止的彈簧測力計(jì)受到大小都為40N的F1、F2的作用，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為()A.0N B.40N C.80N D.無法確定2019/7/31533.(東城模擬)如圖所示，2019/7/3153【解析】選B.對于彈簧測力計(jì)來說，兩端都有力的作用，所以讀數(shù)不可能為0，A錯誤；彈簧測力計(jì)兩端都受力的作用，容易讓人理解為它的讀數(shù)為80N，本題可以這樣理解，彈簧測力計(jì)相當(dāng)于一端固定在墻上，另一端受到一個40N的拉力，所以最終讀數(shù)為40N，B正確，C、D錯誤.2019/7/3154【解析】選B.對于彈簧測力計(jì)來說，兩端都有力的作用，所以讀數(shù)4.質(zhì)量為m的物體在水平面上，在大小相等、互相垂直的水平力F1和F2的作用下，從靜止開始沿水平面運(yùn)動，如圖所示，若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，則物體()A.在F1的反方向上受到Ff1=μmg的摩擦力B.在F2的反方向上受到Ff2=μmg的摩擦力C.在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力為Ff=μmgD.在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力為Ff=μmg2019/7/31554.質(zhì)量為m的物體在水平面上，在大小相等、2019/7/31【解析】選D.由于F1和F2的合力是恒力，物體由靜止開始運(yùn)動，必沿F1和F2的合力方向做直線運(yùn)動，滑動摩擦力的方向必沿F1和F2的合力的反方向，滑動摩擦力的大小為Ff=μFN，又因?yàn)镕N=mg，故Ff=μmg,D正確.2019/7/3156【解析】選D.由于F1和F2的合力是恒力，物體由靜止開始運(yùn)動5.(蘇州模擬)為了測定木塊與豎直墻壁之間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個實(shí)驗(yàn):用一根彈簧將木塊壓在墻上，同時在木塊下方有一個拉力F2作用，使木塊恰好勻速向下運(yùn)動，如圖所示.現(xiàn)分別測出了彈簧的彈力F1、拉力F2和木塊的重力G，求木塊和墻壁間的動摩擦因數(shù)μ.2019/7/31575.(蘇州模擬)為了測定木塊與豎直墻2019/7/3157【解析】由水平方向受力平衡可得墻壁對木塊的彈力FN=F1,由豎直方向受力平衡可得F2+G=μFN由以上兩式解得答案：2019/7/3158【解析】由水平方向受力平衡可得墻壁對木塊的彈力FN=F1,由第1講重力彈力摩擦力2019/7/311第1講重力彈力摩擦力2019/7/311考點(diǎn)1重力和彈力1.重力(1)產(chǎn)生：由于______的吸引而使物體受到的力.(2)大小：與物體的質(zhì)量成______，即G=____.可用__________測量重力.(3)方向：總是____________.(4)重心：其位置與其______分布和形狀有關(guān).地球正比mg彈簧測力計(jì)豎直向下的質(zhì)量2019/7/312考點(diǎn)1重力和彈力1.重力地球正比mg彈簧測力計(jì)豎直向下的2.彈力(1)定義：發(fā)生__________的物體由于要恢復(fù)原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力.(2)產(chǎn)生的條件.①物體直接______；②接觸處發(fā)生__________.(3)方向：總是與物體形變的方向______.彈性形變接觸彈性形變相反2019/7/3132.彈力彈性形變接觸彈性形變相反2019/7/3133.胡克定律(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生__________時，彈力的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成______.(2)表達(dá)式：F=____.k是彈簧的__________，由彈簧自身的性質(zhì)決定，單位是____________，用符號_____表示.x是彈簧長度的________，不是彈簧形變以后的長度.彈性形變正比kx勁度系數(shù)牛頓每米N/m變化量2019/7/3143.胡克定律彈性形變正比kx勁度系數(shù)牛頓每米N/m變化量201.彈力有無的四種判斷方法(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力.此方法多用來判斷形變較明顯的情況.(2)假設(shè)法：對形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力，若運(yùn)動狀態(tài)改變，則此處一定有彈力.2019/7/3151.彈力有無的四種判斷方法2019/7/315(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在.(4)替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換，看能否維持原來的力學(xué)狀態(tài).2019/7/316(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平2.彈力方向的兩種判斷方法(1)根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷.(2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向.3.計(jì)算彈力大小常見的三種方法(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解.(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解.(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解.2019/7/3172.彈力方向的兩種判斷方法2019/7/317一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為l1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時長度為l2.彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，該彈簧的勁度系數(shù)為()A. B.C. D.【解析】選C.根據(jù)胡克定律有:F1=k(l0-l1),F2=k(l2-l0),解得k=C正確.2019/7/318一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平20考點(diǎn)2摩擦力靜摩擦力與滑動摩擦力的具體比較見下表

名稱項(xiàng)目

靜摩擦力滑動摩擦力

定義兩__________的物體間的摩擦力兩__________的物體間的摩擦力產(chǎn)生條件①接觸面______②接觸處有______③兩物體間有________趨勢

①接觸面______②接觸處有______③兩物體間有________相對靜止相對運(yùn)動粗糙壓力相對運(yùn)動粗糙壓力相對運(yùn)動2019/7/319考點(diǎn)2摩擦力名稱靜摩擦力滑動摩擦力定

名稱項(xiàng)目

靜摩擦力滑動摩擦力

大小、方向

大小：__<Ff≤____方向：與受力物體相對運(yùn)動趨勢的方向______大小：Ff=_____方向：與受力物體相對運(yùn)動的方向______作用效果

總是阻礙物體間的_______________總是阻礙物體間的__________0Ffm相反μFN相反相對運(yùn)動趨勢相對運(yùn)動2019/7/3110名稱靜摩擦力滑動摩擦力大小、大?。篲_<F1.靜摩擦力有無及方向的常用判斷方法(1)假設(shè)法.利用假設(shè)法判斷的思維程序如下:2019/7/31111.靜摩擦力有無及方向的常用判斷方法2019/7/3111(2)反推法：從研究物體的運(yùn)動狀態(tài)反推它必須具有的條件，分析組成條件的相關(guān)因素中摩擦力所起的作用，從而判斷靜摩擦力的有無及方向.(3)狀態(tài)法：此法關(guān)鍵是先判明物體的運(yùn)動狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F=ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向.(4)牛頓第三定律法.此法的關(guān)鍵是抓住“力是成對出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向.2019/7/3112(2)反推法：從研究物體的運(yùn)動狀態(tài)反推它必須具有的條件，分22.摩擦力大小的計(jì)算(1)滑動摩擦力的計(jì)算.滑動摩擦力的大小用公式Ff=μFN計(jì)算，應(yīng)用此公式時要注意以下兩點(diǎn)：①μ為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力.②滑動摩擦力的大小與物體的運(yùn)動速度無關(guān)，與接觸面積的大小無關(guān).2019/7/31132.摩擦力大小的計(jì)算2019/7/3113(2)靜摩擦力的計(jì)算.①其大小、方向都跟產(chǎn)生相對運(yùn)動趨勢的外力密切相關(guān)，但跟接觸面相互擠壓力FN無直接關(guān)系，因而靜摩擦力具有大小、方向的可變性，其大小只能依據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，若為平衡狀態(tài)，靜摩擦力可由平衡條件建立方程求解；若為非平衡狀態(tài)，可由動力學(xué)規(guī)律建立方程求解.②最大靜摩擦力Ffm是物體將要發(fā)生相對滑動這一臨界狀態(tài)時的摩擦力，它的數(shù)值與FN成正比，在FN不變的情況下，滑動摩擦力略小于Ffm，而靜摩擦力可在0～Ffm間變化.2019/7/3114(2)靜摩擦力的計(jì)算.2019/7/3114(多選)關(guān)于摩擦力，以下說法中正確的是()A.運(yùn)動物體可能受到靜摩擦力作用，但靜止物體不可能受到滑動摩擦力作用B.靜止物體可能受到滑動摩擦力作用，但運(yùn)動物體不可能受到靜摩擦力作用C.正壓力越大，摩擦力可能越大，也可能不變D.摩擦力方向可能與速度方向在同一直線上，也可能與速度方向不在同一直線上2019/7/3115(多選)關(guān)于摩擦力，以下說法中正確的是()2019/7【解析】選C、D.靜摩擦力產(chǎn)生在兩個相對靜止的物體之間，與物體是否運(yùn)動無關(guān)，滑動摩擦力產(chǎn)生于兩個相對運(yùn)動的物體之間，與物體是否運(yùn)動無關(guān)，A、B錯誤；靜摩擦力的大小與正壓力的大小無關(guān)，一般由平衡條件或牛頓運(yùn)動定律來求，滑動摩擦力Ff=μFN，隨著正壓力的增大而增大，C正確；摩擦力的方向與相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢方向相反，與速度方向無關(guān)，D正確.2019/7/3116【解析】選C、D.靜摩擦力產(chǎn)生在兩個相對靜止的物體之間，與2彈力的分析與計(jì)算【例證1】(10分)如圖所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為10kg的物體，∠ACB=30°,g取10m/s2，求：(1)輕繩AC段的張力FAC的大??；(2)橫梁BC對C端的支持力大小及方向.2019/7/3117彈力的分析與計(jì)算2【解題指南】解答本題時可按以下思路分析：明確兩繩中拉力的特點(diǎn)明確橫梁對繩支持力的方向由平衡條件求出作用力2019/7/3118【解題指南】解答本題時可按以下思路分析：明確兩繩中明確橫梁對【規(guī)范解答】物體M處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的細(xì)繩拉力大小等于物體的重力，取C點(diǎn)為研究對象，進(jìn)行受力分析，如圖所示.2019/7/3119【規(guī)范解答】物體M處于平衡狀態(tài)，2019/7/3119(1)圖中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力為：FAC=FCD=Mg=10×10N=100N(4分)(2)由幾何關(guān)系得：FC=FAC=Mg=100N(4分)方向和水平方向成30°角斜向右上方(2分)答案：(1)100N(2)100N方向與水平方向成30°角斜向右上方2019/7/3120(1)圖中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M的物體，物體處于平衡【互動探究】若圖中橫梁BC換為水平輕桿，且B端用鉸鏈固定在豎直墻上，如圖所示，輕繩AD拴接在C端,求：(1)輕繩AC段的張力FAC的大小；(2)輕桿BC對C端的支持力.2019/7/3121【互動探究】若圖中橫梁BC換為水平輕桿，2019/7/312【解析】物體M處于平衡狀態(tài)，與物體相連的細(xì)繩拉力大小等于物體的重力，取C點(diǎn)為研究對象，進(jìn)行受力分析，如圖所示.(1)由FACsin30°=FCD=Mg得：FAC=2Mg=2×10×10N=200N(2)由平衡方程得：FACcos30°-FC=0解得：FC=Mgcot30°=Mg≈173N方向水平向右答案：(1)200N(2)173N，方向水平向右2019/7/3122【解析】物體M處于平衡狀態(tài)，與物體2019/7/3122【總結(jié)提升】分析繩或桿上的彈力應(yīng)注意的問題(1)中間沒有打結(jié)的輕繩上各處的張力大小都是一樣的，如果繩子打結(jié)，則以結(jié)點(diǎn)為界，不同位置上的張力大小可能是不一樣的.(2)輕桿可分為固定輕桿和有固定轉(zhuǎn)軸(或鉸鏈)的輕桿，固定輕桿的彈力方向不一定沿桿，彈力方向應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，由平衡條件或牛頓第二定律分析判斷；有固定轉(zhuǎn)軸的輕桿只能起到“拉”和“推”的作用.2019/7/3123【總結(jié)提升】分析繩或桿上的彈力應(yīng)注意的問題2019/7/31用“狀態(tài)法”判斷靜摩擦力【例證2】(天津高考)如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中B受到的摩擦力()A.方向向左，大小不變 B.方向向左，逐漸減小C.方向向右，大小不變 D.方向向右，逐漸減小2019/7/3124用“狀態(tài)法”判斷靜摩擦【解題指南】解答本題時可按以下思路分析：A、B運(yùn)動狀態(tài)判斷B加速度方向確定合外力方向確定B的摩擦力2019/7/3125【解題指南】解答本題時可按以下思路分析：A、B運(yùn)判斷B加確定【自主解答】選A.物體B具有水平向左的恒定加速度，由牛頓第二定律知，物體B受到的合外力水平向左且恒定，對物體B受力分析可知，物體B在水平方向的合外力就是物體A施加的靜摩擦力，因此，物體B受到的摩擦力方向向左，且大小不變，故A正確.2019/7/3126【自主解答】選A.物體B具有水平向左的恒定加速度，由牛頓第二【總結(jié)提升】應(yīng)用“狀態(tài)法”解題時應(yīng)注意的兩點(diǎn)狀態(tài)法是分析判斷靜摩擦力有無及方向、大小的常用方法，用該方法可以不必分析物體相對運(yùn)動的趨勢，使模糊不清的問題明朗化，復(fù)雜的問題簡單化.在使用狀態(tài)法處理問題時，需注意以下兩點(diǎn)：(1)明確物體的運(yùn)動狀態(tài)，分析物體的受力情況，根據(jù)平衡方程或牛頓第二定律求解靜摩擦力的大小和方向.(2)靜摩擦力的方向與物體的運(yùn)動方向沒有必然關(guān)系，可能相同，也可能相反，還可能成一定的夾角.2019/7/3127【總結(jié)提升】應(yīng)用“狀態(tài)法”解題時應(yīng)注意的兩點(diǎn)2019/7/3【變式訓(xùn)練】(多選)(蘇州模擬)如圖所示，質(zhì)量為1kg的滑塊在恒定外力作用下做減速運(yùn)動，其初速度為v0,該滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.64.則下列關(guān)于該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖象可能正確的是(取初速度方向?yàn)檎较?(g=10m/s2)()2019/7/3128【變式訓(xùn)練】(多選)(蘇州模擬)2019/7/3128【解析】選B、D.滑塊速度減速為零時，可能靜止也可能反向運(yùn)動，符合條件的為B、D兩個選項(xiàng).2019/7/3129【解析】選B、D.滑塊速度減速為零時，可能靜止也可能反向運(yùn)動【變式備選】如圖甲所示，A、B兩物體疊放在光滑水平面上，對B物體施加一水平變力F，F(xiàn)-t關(guān)系圖象如圖乙所示．兩物體在變力F作用下由靜止開始運(yùn)動，且始終相對靜止，則()2019/7/3130【變式備選】如圖甲所示，A、B兩物體疊放在光滑水平面上，對BA.t時刻，兩物體之間的摩擦力最大B.t時刻，兩物體的速度方向開始改變C.t～2t時間內(nèi)，兩物體之間的摩擦力逐漸增大D.0～2t時間內(nèi)，物體A所受的摩擦力方向始終與變力F的方向相反2019/7/3131A.t時刻，兩物體之間的摩擦力最大2019/7/3131【解析】選C.t時刻，F(xiàn)＝0，故A、B的加速度為零，兩物體速度方向不變，且A、B間的摩擦力為零，A、B錯誤；t～2t時間內(nèi)，A、B系統(tǒng)的加速度逐漸增大，以A為研究對象，A受到的摩擦力應(yīng)逐漸增大；A的加速度由其受到的摩擦力產(chǎn)生，因此A受到的摩擦力與A、B加速度同向，即與F同向，C正確，D錯誤.2019/7/3132【解析】選C.t時刻，F(xiàn)＝0，故A、B的加速度為零，兩物體速摩擦力的分析與計(jì)算【例證3】如圖所示，質(zhì)量為m=20kg的物體，在粗糙水平面上向左運(yùn)動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，物體同時還受到大小為10N，方向向右的水平拉力F的作用，則水平面對物體的摩擦力(g取10m/s2)()A.大小是10N，方向水平向左B.大小是20N，方向水平向左C.大小是20N，方向水平向右D.大小是30N，方向水平向右2019/7/3133摩擦力的分析與計(jì)算【解題指南】滑動摩擦力的大小由Ff=μFN決定，其方向與物體相對運(yùn)動的方向相反.【自主解答】選C.物體相對地面向左運(yùn)動，受到的滑動摩擦力方向與相對運(yùn)動方向相反，故方向水平向右，大小為Ff=μFN=μmg=0.1×20×10N=20N，與外力F無關(guān)，故C正確.2019/7/3134【解題指南】滑動摩擦力的大小由Ff=μFN決定，其方向與物體【總結(jié)提升】解答本題關(guān)鍵在于明確滑動摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度和正壓力有關(guān)，方向與相對運(yùn)動方向相反.對易錯選項(xiàng)及錯誤原因具體分析如下：易錯角度錯誤原因易錯選A、B

誤認(rèn)為滑動摩擦力大小和方向與外力F有關(guān),實(shí)際上滑動摩擦力的大小Ff=μFN，其方向與相對運(yùn)動方向相反，與外力無關(guān).

2019/7/3135【總結(jié)提升】解答本題關(guān)鍵在于明確滑動摩擦力的大小與接觸面的粗【變式訓(xùn)練】(南通模擬)一塊質(zhì)量均勻分布的長方體木塊按如圖甲、乙、丙所示的三種方式在同一水平面上運(yùn)動，其中甲圖中木塊做勻速運(yùn)動，乙圖中木塊做勻加速運(yùn)動，丙圖中木塊側(cè)立在水平面上做與甲圖相同的運(yùn)動.則下列關(guān)于甲、乙、丙三圖中木塊所受滑動摩擦力大小關(guān)系的判斷正確的是()A.Ff甲=Ff乙＜Ff丙 B.Ff甲=Ff丙＜Ff乙C.Ff甲=Ff乙=Ff丙 D.Ff甲＜Ff丙＜Ff乙2019/7/3136【變式訓(xùn)練】(南通模擬)一塊質(zhì)量均勻分布的長方體木2019/【解析】選C.根據(jù)公式Ff=μFN知，滑動摩擦力的大小與接觸面的大小無關(guān)，與相對速度或加速度也無關(guān)，C正確.2019/7/3137【解析】選C.根據(jù)公式Ff=μFN知，滑動摩擦力的大小與接觸考查內(nèi)容摩擦力的實(shí)際應(yīng)用【例證】(多選)加工面條時，需要先把和好的面團(tuán)軋成面片，然后再用刀切割成面條.如圖所示，在軋面片的過程中，斜槽中的面片經(jīng)過下面兩個沿圖示方向轉(zhuǎn)動的滾軸時被軋薄.請你根據(jù)所學(xué)知識判斷下列說法正確的是()2019/7/3138考查內(nèi)容摩擦力的實(shí)際應(yīng)用【例證】(多選)加工面條時，需要先把A.斜槽上的面片受到的摩擦力方向沿斜槽向上B.滾軸之間的面片受到的摩擦力方向豎直向上C.滾軸之間的面片受到的摩擦力方向豎直向下D.滾軸之間的面片對滾軸的摩擦力方向豎直向下2019/7/3139A.斜槽上的面片受到的摩擦力方向沿斜槽向上2019/7/31【解析】選A、C.在斜槽上的面片相對于斜槽向下滑動，所以斜槽上的面片受到的摩擦力方向沿斜槽向上，A正確；滾軸之間的面片在摩擦力作用下向下運(yùn)動，所以滾軸之間的面片受到的摩擦力方向豎直向下，B錯誤，C正確；由牛頓第三定律可知，滾軸之間的面片對滾軸的摩擦力方向豎直向上，D錯誤.2019/7/3140【解析】選A、C.在斜槽上的面片相對于斜槽向下滑動，所以斜2靜摩擦力和滑動摩擦力的相互轉(zhuǎn)化問題當(dāng)物體的受力情況發(fā)生變化時，摩擦力的大小和方向往往會發(fā)生變化，有可能會導(dǎo)致靜摩擦力和滑動摩擦力之間的相互轉(zhuǎn)化.

該類問題常涉及摩擦力的突變問題，在分析中很容易發(fā)生失誤.在解決此類問題時應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：2019/7/3141靜摩擦力和滑動摩擦力的相互轉(zhuǎn)化問題2019/7/3141

(1)如題干中無特殊說明，一般認(rèn)為最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力.(2)由于此類問題涉及的過程較為復(fù)雜，采用特殊位置法解題往往比采用過程分析法解題更為簡單.2019/7/3142(1)如題干中無特殊說明，一般認(rèn)為最大靜摩擦力略大于【典題例證】長直木板的上表面的一端放有一個木塊，如圖所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(即木板與地面的夾角α變大)，另一端不動，則木塊受到的摩擦力Ff隨角度α的變化圖象是下列圖中的()2019/7/3143【典題例證】長直木板的上表面的一端放有一個木塊，如圖所示，木2019/7/31442019/7/3144【命題探究】解決本題的關(guān)鍵在于理清物理過程，分析物體所受摩擦力的類型，然后分階段或選用恰當(dāng)?shù)奈恢眠M(jìn)行分析.2019/7/3145【命題探究】解決本題的關(guān)鍵在于理清物理過程，分析物體所受摩擦【深度剖析】選C.下面通過“過程分析法”和“特殊位置法”分別求解：解法一：過程分析法(1)木板由水平位置剛開始運(yùn)動時：α=0，F(xiàn)f靜=0.(2)從木板開始轉(zhuǎn)動到木板與木塊發(fā)生相對滑動前：木塊所受的是靜摩擦力.由于木板緩慢轉(zhuǎn)動，可認(rèn)為木塊處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖：2019/7/3146【深度剖析】選C.下面通過“過程分析法”和“特殊位置法”分別由平衡關(guān)系可知，靜摩擦力大小等于木塊重力沿斜面向下的分力：Ff靜=mgsinα.因此，靜摩擦力隨α的增大而增大，它們滿足正弦規(guī)律變化.(