法國物理學(xué)家SD泊松傳記

法國物理學(xué)家 S.D.泊松傳記上海市徐匯業(yè)余大學(xué) 曾鐵 選自《物理教師》 2009年第7期1．簡歷法國力學(xué)家、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家 S.D.泊松（1781～1840）出生于法國盧瓦雷省的皮蒂維耶，故于巴黎郊外的索鎮(zhèn)。泊松曾在楓丹白露中學(xué)學(xué)習(xí)，遵從父親（其父是退伍軍人，當過村長等）之命，先讀醫(yī)科。青年時代，他研究過一種如何分啤酒的數(shù)學(xué)游戲。1798年，他以第 1名的成績進入著名的巴黎綜合工業(yè)學(xué)院（法國研究型大學(xué)，位列法國四大名校之首；又譯為巴黎多科工藝學(xué)院）改學(xué)數(shù)學(xué)，他的數(shù)學(xué)才能很快受到了老師、著名數(shù)學(xué)家P.S.拉普拉斯（1749～1827）和J.L.拉格朗日（1736～1813）等的賞識。歲時，泊松發(fā)表關(guān)于有限差分方程的積分論文，初露鋒芒。1800年，他又在巴黎綜合工業(yè)學(xué)院發(fā)表了 2篇數(shù)學(xué)論文，受到法國數(shù)學(xué)家 A.M.勒朗德（1752～1833）的好評。1800年，他畢業(yè)留校任教。因其優(yōu)秀的研究論文，被指定為講師； 1802年任副教授；1806年接替法國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家 傅.立葉（1768～1830）任教授。法國物理學(xué)家 卡諾（1796～1832）、A.J.菲涅爾（1788～1827）、著名數(shù)學(xué)家 A.L.柯西（1789～1857）和德國數(shù)學(xué)家 P·狄利克雷等是泊松的學(xué)生。泊松和拉普拉斯、拉格朗日關(guān)系很好，既是師生、又是朋友，甚至有父子之情，這兩位恩師對泊松的研究、進步幫助較大。1803年，S.D.泊松加入法國科學(xué)普及協(xié)會。 1804年，他推薦法國物理學(xué)家 阿.拉果（1786～1853）擔(dān)任巴黎天文臺秘書。 1808年，泊松任法國經(jīng)度局天文學(xué)家； 1815年。任圣希爾軍事學(xué)院檢查員； 1827年，繼拉普拉斯之后任法國經(jīng)度局幾何學(xué)家。 1809年，巴黎理工學(xué)院成立，他任該校的數(shù)學(xué)和力學(xué)教授。1812年，因法國物理學(xué)家 E.L.馬呂斯（1775～1812）去世出現(xiàn)空缺， 泊松當選為法國科學(xué)院物理學(xué)部院士。但是，泊松一直反對 傅.立葉在法國科學(xué)院任職。1816年，泊松任索邦大學(xué)（巴黎大學(xué)）教授，并任巴黎綜合工業(yè)學(xué)院畢業(yè)生主考官；1820年，任大學(xué)皇家教育顧問， 1826年，被選為彼得堡科學(xué)院名譽院士； 1837年，又被封為男爵。1817年，泊松和 N.巴爾迪結(jié)婚。泊松是一個無神論。1829年夏天，泊松在巴黎與來訪的德國數(shù)學(xué)家 雅.可比（1804～1851）進行學(xué)術(shù)交流。1837年，作為法國科學(xué)界的代表，他成為貴族院的議員。S.D.泊松是 19世紀偉大的力學(xué)家、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家；他既是優(yōu)秀的科學(xué)家，也是優(yōu)秀的教師。泊松曾說：“人生只有兩樣美好的事情，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和教數(shù)學(xué)。 ”他精力充沛，研究1/7領(lǐng)域廣泛，主要研究領(lǐng)域是數(shù)學(xué)物理，撰寫了一些關(guān)于力學(xué)、熱學(xué)理論的論文。在數(shù)學(xué)史上，泊松在所有領(lǐng)域中是一個稱職的他人工作的擴展者。他一生致力于理論研究，其成果為理論物理及數(shù)學(xué)物理奠定了基礎(chǔ)。泊松將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于物理問題的研究，對近代理論物理的發(fā)展起到了指導(dǎo)作用。導(dǎo)體表面電荷的分布、導(dǎo)體附近的電力與電位、導(dǎo)體與絕緣體各種組合的電容量等問題，泊松證明都可以用數(shù)學(xué)方法予以解決；他的許多研究成果都涉及到現(xiàn)代科學(xué)的基礎(chǔ)理論。泊松始終從事數(shù)學(xué)和物理學(xué)的研究與教學(xué)，其主要工作是將數(shù)學(xué)應(yīng)用于力學(xué)和物理學(xué)之中，對數(shù)學(xué)和物理學(xué)均作出了重要貢獻。他的科研范圍很廣，研究過理論力學(xué)、電磁學(xué)、外彈道學(xué)、水力學(xué)、固體導(dǎo)熱問題和固體與液體運動方程、毛細現(xiàn)象等；他對勢論、積分理論、傅立葉級數(shù)、概率論和變分方程、流體動力學(xué)作過詳盡的探究；在定積分、有限差分理論、微分方程、積分方程、行星運動理論、彈性力學(xué)和數(shù)學(xué)物理方程等方面均有建樹。因此，數(shù)學(xué)和物理學(xué)中有許多用他的名字命名的名詞和專用術(shù)語，例如，泊松括號、泊松比、泊松方程、泊松積分（公式）、泊松常數(shù)、泊松分布、泊松定律、泊松級數(shù)、泊松變換（位勢變換）、泊松回歸、泊松代數(shù)、泊松二項試驗?zāi)Ｐ?、泊松流、泊松核、泊松效?yīng)、泊松變量、泊松求和公式、泊松大數(shù)定理、泊松穩(wěn)定性、泊松過程（兩種隨機過程之一）、泊松密度函數(shù)和泊松正向穩(wěn)定軌線，等等。他一生發(fā)表研究論文300多篇，出版了多部重要、影響力較大的專著，如《力學(xué)教程》、《熱學(xué)的數(shù)學(xué)理論》、《分析教程》、《關(guān)于刑事案件和民事案件審判概率的研究》和《毛細管作用新論》等等。2．主要科研工作S.D.泊松的科學(xué)生涯始于研究微分方程及其在擺的運動和聲學(xué)理論中的應(yīng)用，他的工作特點是應(yīng)用數(shù)學(xué)研究各類力學(xué)和物理問題， 并由此得到數(shù)學(xué)上的新發(fā)現(xiàn)。 泊松沒有作出過貢獻的數(shù)學(xué)分支極少，他的電磁理論的研究，實質(zhì)上是創(chuàng)建了數(shù)學(xué)物理的一個分支。他是19世紀著名分析學(xué)家之一，也是一流的數(shù)學(xué)物理學(xué)家。泊松研究分析學(xué)的主要目的，是利用分析學(xué)說明、 解釋自然，并主要應(yīng)用于力學(xué)與物理學(xué)。 他為建立完整的分析力學(xué)體系做出了貢獻，也是彈性的數(shù)學(xué)理論的奠基人之一。在天體力學(xué)方面，他研究過太陽系諸行星的軌道， 尤其是地球軌道有無長期攝動的問題，以及月球和其他大行星運動理論；泊松推廣了拉格朗日、拉普拉斯有關(guān)月球和行星軌道穩(wěn)定性的研究，計算出了球體和橢球體之間的引力等；他討論行星穩(wěn)定性問題時，提出可將拉普拉斯已解決的一階近似在擾動力作用下的情況，擴展至二階近似。他的太陽系穩(wěn)定性研究與引力論研究發(fā)展了拉格朗日、拉普拉斯的思想；泊松用行星內(nèi)部質(zhì)量分布表示重力的公式，對20世紀60年代后通過人造衛(wèi)星軌道確定地球形狀的計算仍有實用價值；他還建立了星系動力學(xué)的一個基本方程，即泊松方程。泊松對發(fā)散級數(shù)作過深入的研究，奠定了發(fā)散級數(shù)求和的理論基礎(chǔ)，并引進了可和性概念。把任意函數(shù)表示為三角函數(shù)和球函數(shù)時，他廣泛地使用了發(fā)散級數(shù)，并用它求解微分方程：他還將許多含有參數(shù)的積分化為含參數(shù)的冪級數(shù)，并將攝動函數(shù)展開成冪級數(shù)和三角級數(shù)的混合級數(shù)（泊松級數(shù)）。他的關(guān)于定積分的一系列論文以及在傅立葉級數(shù)方面取得的成果，為后來的數(shù)學(xué)家P.G.L.狄利克雷和黎曼的研究鋪平了道路。泊松等人是在萬有引力定律基礎(chǔ)上發(fā)展、完善起來的。數(shù)學(xué)形式簡單、優(yōu)美且實用的勢論，構(gòu)造了萬有引力和靜電作用的超距作用理論。他的勢論研究成功之處，在于他將所考慮的問題集中在所求點及其附近，而非象拉格朗日、拉普拉斯那樣只將注意力放在產(chǎn)生勢的外部系統(tǒng)上。他指出，由于萬有引力定律和庫侖定律都遵從平方反比關(guān)系，所以關(guān)于萬有引力2/7的數(shù)學(xué)分析方法可以用來分析靜電現(xiàn)象。他認為在靜電學(xué)中可以找出與萬有引力情況相似的勢函數(shù)V來，并能通過它研究靜電學(xué)的問題。他是最先提出把萬有引力勢理論移用到靜電學(xué)和靜磁學(xué)中的人之一， 并發(fā)展了靜電學(xué)的解析理論。當時的業(yè)內(nèi)專家對泊松的靜電學(xué)理論及其成就評價道： 他“驅(qū)散了至今還籠罩著物理學(xué)許多領(lǐng)域的陰霾” 。泊松的靜電學(xué)理論及其成就， 還在英國的科學(xué)界頗有影響。 為此，英國物理學(xué)界開始重新認識電學(xué)，并確立了電學(xué)的重要地位。英國著名數(shù)學(xué)家 G.格林（1793～1841）的研究深受泊松影響，格林的工作為培育、形成數(shù)學(xué)物理中著名的劍橋?qū)W派（著名物理學(xué)家 W。湯姆生、L.瑞利和J.C.麥克斯韋等都是該學(xué)派的成員）做出了巨大貢獻。泊松在熱力學(xué)發(fā)展中也起了重要作用， 他指出熱學(xué)研究應(yīng)當數(shù)量化、 精確化，熱力學(xué)問題要用數(shù)學(xué)方法處理。泊松的經(jīng)典著作《熱學(xué)的數(shù)學(xué)理論》等書，對德國物理學(xué)家 G.S.歐姆1787～1854）的電學(xué)研究等也發(fā)揮了積極的作用。他對用初等函數(shù)及其積分表示偏微分方程的解作過研究。他認為所有偏微分方程均可用級數(shù)展開式來求解，這些級數(shù)的每一項都是一些函數(shù)的乘積，其中每個函數(shù)又是一個獨立變量的函數(shù)，這類展開式包括了最一般的解。泊松曾說，拉格朗日提出過任意函數(shù)可表示為傅立葉級數(shù)，時間比傅.立葉早。泊松還給出了調(diào)和分析中的泊松求和公式，歐拉一馬克勞林求和公式的余項也是泊松加上去的。泊松也是19世紀概率、統(tǒng)計領(lǐng)域的領(lǐng)軍人物之一，他改進了概率論的運用方法，尤其是用于統(tǒng)計的方法，導(dǎo)出了在概率論和數(shù)理方程里有重要應(yīng)用的泊松積分。泊松主張概率方法具有普適性，并與當時持反對觀點的學(xué)者進行辯論。泊松從事概率論研究，與他通過力學(xué)、物理學(xué)問題研究數(shù)學(xué)的做法不同，泊松則是根據(jù)法庭審判問題研究概率、統(tǒng)計的。將概率和統(tǒng)計理論運用于社會科學(xué)的研究之中，泊松是先行者之一。1809年，泊松為研究行星運動創(chuàng)立了一種有用的數(shù)學(xué)分析工具，即微分方程的運算符號“泊松括號”（一種偏微分方程的縮寫數(shù)學(xué)符號，具有一些特殊的性質(zhì)），它能用簡單的形式將經(jīng)典力學(xué)的基本方程表示出來。同年，泊松研究太陽系穩(wěn)定性問題時，提出了新的、更廣泛的穩(wěn)定性定義。這一年，他在巴黎綜合技術(shù)學(xué)校學(xué)報發(fā)表了論文《關(guān)于行星平均運動的久期不均等》和《關(guān)于力學(xué)問題中任意常數(shù)的變化》。1811年，泊松在《論導(dǎo)體表面電荷的分布》一文中，根據(jù)拉普拉斯等人的均勻橢球球面的引力定律，解決了C.A.庫侖（1736～1806）沒有解決的電荷面密度與導(dǎo)體形狀的關(guān)系問題，其結(jié)論是均勻橢球面上的電荷密度與通過這一點的法線到對面距離的長度成正比。推而言之，即導(dǎo)體表面曲率越大，電荷面密度越大。同年，他又把最先是為萬有引力而發(fā)展起來的勢論，轉(zhuǎn)用到庫侖定律和靜電學(xué)之中，建立了計算電勢的方程。同年，他寫作了《力學(xué)教程》。1812年，泊松提出宏觀電荷中性是物質(zhì)的自然狀態(tài)之概念，充電可作為兩種電荷分離的一種手段，還指出勢函數(shù)在電學(xué)里有著重要的用途。同年，他發(fā)現(xiàn)拉普拉斯微分方程V＝0只在固體之外才是正確的。1811～1812年，泊松發(fā)表了2篇關(guān)于靜電學(xué)勢論的論文。1813年他用數(shù)學(xué)方法證明處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部任何帶電粒子所受的力為零，否則，導(dǎo)體內(nèi)部就會有電荷流動。泊松還解決了當時的電學(xué)難題，即電荷在相互臨近的諸導(dǎo)體表面上的分布問題，其基本原理和思路是每個導(dǎo)體的內(nèi)部各處，靜電合力必須為零。他認為，電荷自由分布在任何導(dǎo)體表面時。勢函數(shù)V在導(dǎo)體表面上的數(shù)值必定是一常數(shù)。1813年，泊松發(fā)展了拉普拉斯方程，他撰文指出，如觀察點在充滿引力物質(zhì)的區(qū)域內(nèi)部，則拉普拉斯方程（1777年，拉普拉斯提出一個質(zhì)量系統(tǒng)對空間任意點的引力，可用一3/7個函數(shù)對空間這一點的坐標的微商來表示，此函數(shù)叫做拉普拉斯函數(shù)，用V記之，它等于質(zhì)量系統(tǒng)中各質(zhì)量除以到所求點的距離再求和。1782年，拉普拉斯證明拉氏函數(shù)V滿足拉普拉斯方程，即V＝0。這是一種二階偏微分方程）應(yīng)改為V＝－4πρ，這就是著名的泊松方程（ρ為引力物質(zhì)的密度或電荷密度）。他強調(diào)要重視勢函數(shù)V在電學(xué)理論中的應(yīng)用，并提出導(dǎo)體表面是等勢面。泊松方程是一個常出現(xiàn)在數(shù)學(xué)物理各領(lǐng)域的重要方程，它完善了拉普拉斯方程，廣泛用于電學(xué)、磁學(xué)、力學(xué)、熱學(xué)等各種勢場的研究與計算之中。當空間充滿各向同性、線性和均勻的媒質(zhì)時，靜電學(xué)的泊松方程為V＝－ρ、ε分別是媒質(zhì)的相εrε0（ρ為自由電荷密度，εr0對介電常數(shù)和真空介電常數(shù)）；靜磁學(xué)的泊松方程（矢量方程）是A＝－μμ0rJ（A為磁矢勢，、μ分別是媒質(zhì)的相對磁導(dǎo)率和真空磁導(dǎo)率，J是傳導(dǎo)電流密度）。μ0r1811年，泊松出版了理論力學(xué)名著《力學(xué)教程》（第1、第2卷），1833年又增補出了第2版。他首先用沖量分量形式研究、撰寫分析力學(xué)，《力學(xué)教程》在很長時間內(nèi)是標準的大學(xué)教科書。1812年起，泊松長期研究彈性力學(xué)里的平板問題，得到了圓板彎曲和振動問題的解答。他討論過桿件的縱向、橫向和扭轉(zhuǎn)等振動問題， 還首先得出了彈性球體徑向自由振動的解答，最先用三角級數(shù)研究梁撓度曲線問題，第 1次得到了板的撓曲方程等。1813年，泊松研究一類剛體定點轉(zhuǎn)動問題（剛體只受重力作用，重心在 OZ軸上，剛體關(guān)于O點的慣性橢球是旋轉(zhuǎn)橢球），獲得了軸對稱重剛體定點轉(zhuǎn)動微分方程的積分，并得到了精確解。1809～1819年，泊松研究波動方程及其初值問題，得到了關(guān)于波的傳播公式等。1815年起，泊松開始研究熱傳導(dǎo)問題。分析熱傳導(dǎo)問題時，他使用了按三角函數(shù)、拉普拉斯曲面調(diào)和函數(shù)和勒朗德多項式等的展開式。 1807年，傅.立葉寫出了熱傳導(dǎo)理論（1815年出版），它所依賴的基本思想是把溫度分布分解成空間正弦分量。泊松等人對此表示懷疑，并提出了批評。泊松的熱學(xué)研究均收錄在其代表作《熱學(xué)的數(shù)學(xué)理論》之中。 1835年，這部專著出版；1837年又增補再版。書中主要討論了二維穩(wěn)定熱傳導(dǎo)等問題，泊松絕熱方程便在該書里。1815年，他注意到并在1820年的一篇論文中，討論了沿復(fù)平面路經(jīng)所取的復(fù)函數(shù)的積分之用處；泊松是第1個沿復(fù)平面上的路徑求復(fù)變函數(shù)積分的人。1816年，他發(fā)表研究水波的專著 《關(guān)于波的理論報告》。1817年，泊松在其出版物中對序列收斂的條件提出過正確的概念，并提出了一般振動及波動理論。1817年3月，法國科學(xué)院為鼓勵對光衍射問題的研究，提出了2個征文題目，作為1819年數(shù)理科學(xué)的懸獎項目，即（1）利用精確的實驗確定光的衍射效應(yīng)；（2）依據(jù)實驗用數(shù)學(xué)歸納法推求光線通過物體附近時的運動情況。1818年4月，法國物理學(xué)家A.J.菲涅爾（后被稱為“物理光學(xué)的締造者”）提交了應(yīng)征論文，他從橫波觀點出發(fā)，圓滿地解釋了光的偏振；用半波帶法定量地計算了圓孔、圓板等障礙物產(chǎn)生的衍射花紋，而且與實驗符合得很好。該文還用數(shù)學(xué)方法將惠更斯原理發(fā)展為后來的惠更斯—菲涅耳原理，它進一步考慮了各個次波疊加時的相位關(guān)系。但是，菲涅爾光的波動理論遭到了光的粒子說者的反對。征文競賽5人（拉普拉斯、J.B.畢奧、阿拉果、蓋·呂薩克和泊松）評獎委員會中光的粒子說支持者S.D.泊松，運用菲涅爾征文里的波動方程推導(dǎo)出一個關(guān)于圓盤衍射的結(jié)論，即如果菲涅爾的波動方程是正確的，那么當把圓盤放在光束中，就會在圓盤后面一定距離處屏幕上盤影的中心點出現(xiàn)一個亮斑。泊松認為這是荒謬的，并宣布已經(jīng)駁倒了光的波動理論。阿拉果、菲涅耳等人先后檢驗泊松的預(yù)言， 實驗卻都證實了泊松的結(jié)論， 即盤影的中心點確實出現(xiàn)了一個亮斑。所以，征文獲獎?wù)呤欠颇鶢?。如此，這個亮斑就被稱為“泊松亮斑” 。自19世紀初開始，光4/7的波動理論被更多的人認可和接受。直至19世紀末光的波動說取得絕對的優(yōu)勢，“泊松亮斑”的由來與影響起到了重要作用?！安此闪涟摺币彩枪鈱W(xué)史乃至物理學(xué)史、科學(xué)史中一個重要而有趣的事件與故事。1820年9月，泊松和法國物理學(xué)家A.M.安培（1775～1836）一起利用實驗研究丹麥物理學(xué)家H.C.奧斯特（1777～1851）的電流磁效應(yīng)理論問題。1821年，泊松運用波斯考維奇的原子論觀點，把平板彎曲視為由質(zhì)點系組成的理想薄膜，在用分析力學(xué)推導(dǎo)的基礎(chǔ)上， 依據(jù)質(zhì)點之間作用力與距離改變成正比， 推出了各向同性彈性體的微分形式的平衡方程。這一年，泊松研究球形磁體問題時，在推導(dǎo)磁體產(chǎn)生的勢過程中發(fā)現(xiàn)了面積分與體積分的關(guān)系，這可以說是數(shù)學(xué)分析中格林定理的先聲。同年，他在《時間的知識》雜志發(fā)表論文《關(guān)于月球的天平動》 。同年，在泊松等人的支持、鼓勵下， 19世紀偉大的法國數(shù)學(xué)家 A.L.柯西出版了幾部微分學(xué)和數(shù)學(xué)發(fā)展史中的重要著作，即《分析教程》、《無窮小計算講義》和《無窮小計算在幾何中的應(yīng)用》 。泊松將磁視為兩種不同性質(zhì)的磁流體，從而建立了泊松靜磁學(xué)理論。 1821～1822年，他發(fā)表了兩篇靜磁學(xué)論文；它們又分別于 1824年摘要刊載在法國的《化學(xué)和物理學(xué)年鑒》（第25卷）和英國《科學(xué)季刊》 （第17卷）上。1823年，他又發(fā)表了一篇磁學(xué)論文。在C.A.庫侖研究的基礎(chǔ)上，泊松提出了磁體間相互作用的勢函數(shù)積分方程，把磁的研究發(fā)展到了定量階段。1823年，泊松研究理想氣體的絕熱壓縮與絕熱膨脹問題，他從理論上探討了絕熱過程中氣體壓強與體積的變化規(guī)律，此規(guī)律由拉普拉斯寫成公式：γρV＝C，即熱學(xué)里的泊松定律（分析力學(xué)中有一個定律也叫泊松定理，它是解正則方程的一個重要方法）。其中γ＝Cp，CV它叫做比熱容比，又叫泊松系數(shù)；Cp、CV分別是定壓比熱和定容比熱；C是常數(shù)。同年，他發(fā)表了用熱質(zhì)理論研究氣體性質(zhì)的相關(guān)論文。1826年，泊松研究一個帶電體表面的電勢問題時，又將泊松方程具體、細化成3種形式，即V＝0（導(dǎo)體表面無電荷）；V＝－2πρ（電荷只分布在導(dǎo)體表面）；V＝－4πρ（電荷分布在導(dǎo)體內(nèi)部）。至此，泊松建立了完整的靜電學(xué)勢理論（是拉普拉斯算符的簡寫）。1827年，他在法國《科學(xué)院備忘錄》上發(fā)表論文《關(guān)于地球繞其重心的運動》。1828年，泊松發(fā)現(xiàn)：如果發(fā)光以太是一種類固體，那么光的橫向振動必然伴隨著縱向振動，這與當時光的波動說相矛盾。p由牛頓聲速公式v＝S.D.泊松等人分析后指出，ρ算出的聲速數(shù)值總比實驗數(shù)據(jù)小，聲波中氣體壓縮和稀疏改變得很快，這不是等溫過程，而應(yīng)是絕熱過程，所以牛頓聲速公式要修改。修正的牛頓聲速公式為v＝γpρ（p是大氣壓，ρ是空氣密度），其中γ＝1.41，它是空氣的定壓比熱和定容比熱的比值；由新聲速公式得到的數(shù)值和實驗數(shù)據(jù)吻合了。1829年，泊松在《彈性體平衡和運動研究報告》中，用分子間相互作用的理論導(dǎo)出了彈性體的運動方程，發(fā)現(xiàn)彈性介質(zhì)可以傳播縱波和橫波，并從理論上推出各向同性彈性桿在受到縱向拉伸時，橫向收縮應(yīng)變與縱向伸長應(yīng)變之比是一個常數(shù)，這就是材料的“泊松比”之由來。“泊松比”又稱橫向變形系數(shù)（彈性體在側(cè)向不受約束的情況下，縱向伸長時橫向要同時收縮，此時橫向張應(yīng)變與縱向張應(yīng)變之比的絕對值）。泊松推出的泊松比為0.25，但這個數(shù)值隨材料而異，一般與泊松的理論值有出入。同年，他還推出了粘性流體運動偏微分方程，并給出了通解。這一年，泊松發(fā)表論文《關(guān)于類球體的引力》。1830年左右，在研究彈性介質(zhì)中波的傳播問題時，他論證了遠離震源處縱波和橫波的存在，即地震學(xué)里的P波（壓縮波）與S波（剪切波）。同年，他將當時的法國物理學(xué)及其思想歸為兩類：物理力學(xué)和解5/7析力學(xué)。他認為，前者“唯一的原理是把一切還原為分子運動， 而這些分子是把力的效果從一點傳到另一點并保持這些力之平衡作用的核心” ，前者期望用牛頓平方反比定律這一數(shù)學(xué)格式，精密地描述宇宙的一切現(xiàn)象， 這是牛頓范式；后者則強調(diào)現(xiàn)象的解析格式， 輕視對物理原因進行討論，這是非牛頓范式。1831年1月，在泊松的提議下，年輕的法國數(shù)學(xué)家 E.伽羅瓦（1811～1832）寫了一篇數(shù)學(xué)論文，即《關(guān)于用根式解方程的可解性條件》 （即“伽羅瓦理論”）送交法國科學(xué)院。泊松審讀后卻退回了這篇論文，理由是“難以理解” ，并要伽羅瓦再寫一份詳盡的闡述。泊松未能賞識 E.伽羅瓦，并發(fā)現(xiàn)、幫助這個數(shù)學(xué)天才是數(shù)學(xué)史上的一件憾事。 同年，泊松發(fā)表《彈性固體和流體的平衡與運動一般方程研究》 ，首次完整地給出了說明粘性流體物理性質(zhì)的微分方程，即本構(gòu)方程；導(dǎo)出了流體力學(xué)中的納維一斯托克斯方程， 解決了無旋的空間繞體流動的問題，并推動了小振幅波理論的發(fā)展。這一年，他出版了《毛細管作用新論》 。1835年，他發(fā)表《關(guān)于均勻橢球體的引力》一文，精確計算出了由球體和橢球體引起的引力等。在概率與統(tǒng)計的研究中， 他繼承、發(fā)展了拉普拉斯概率理論，拉普拉斯概率研究路線圖是其研究方向。 為確定一個陪審員在裁定罪行上可能出錯的概率， 他考察、研究了許多有關(guān)著作、法律條文和法庭記錄等。他的相關(guān)成果曾在法國科學(xué)院宣讀。 1827年和1832年，泊松在《天文年歷》雜志發(fā)表兩篇關(guān)于觀察的平均結(jié)果概率的論文， 它們評論了拉普拉斯名著《分析概率論》第 4章。這兩篇論文是《分析概率論》第 4章的一個很好的導(dǎo)言，它們讓拉普拉斯的誤差理論通俗易懂和簡單化了。 1832年，泊松還發(fā)表了著作《關(guān)于判決概率的研究》。同年，就概率理論在法律領(lǐng)域的應(yīng)用問題等，泊松與一批法國數(shù)學(xué)家發(fā)生了論戰(zhàn)。1837年，泊松概率論的代表性著作《關(guān)于刑事案件和民事案件審判概率的研究》出版?！按髷?shù)定律”這一名稱就是泊松在該書引進的，他發(fā)展了“大數(shù)定律” 。這本著作記錄了他發(fā)現(xiàn)的“泊松分布”（二項式分布的一種特殊情況；當一給定試