2022-2023學(xué)年陜西省榆林市靖邊第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在四邊形中，是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．添加一個(gè)條件使四邊形是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（）A． B． C． D．2．2011年3月11日，里氏9.0級(jí)的日本大地震導(dǎo)致當(dāng)天地球的自轉(zhuǎn)時(shí)間較少了0.0000016秒，將0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，等邊的邊長(zhǎng)為，是邊上的中線，是上的動(dòng)點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，若，則的最小值為（）A． B． C． D．4．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．計(jì)算：的值是（）A．0 B． C． D．或6．下列命題中，真命題是()A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．相等的角是內(nèi)錯(cuò)角 D．有一個(gè)角是的三角形是等邊三角形7．下列運(yùn)算正確的是(A． B． C． D．8．若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則它的頂角為（）A．36° B．54° C．72°或36° D．54°或126°9．如圖所示，三角形紙片被正方形紙板遮住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出了一個(gè)與該三角形完全重合的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全重合的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA10．若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則（）A． B． C． D．11．下列關(guān)于的敘述錯(cuò)誤的是（）A．是無(wú)理數(shù) B．C．?dāng)?shù)軸上不存在表示的點(diǎn) D．面積為的正方形的邊長(zhǎng)是12．下列變形從左到右一定正確的是()．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則其頂角為________．14．如圖，已知△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D，若∠A=50°，則∠D=______度．15．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)___________.16．因式分解：______________．17．如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值為_____．18．將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，如圖所示，若∠1＝48°，則∠AEF＝_____度．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC，點(diǎn)A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的面積是．20．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（8分）如圖，在中，，，，為邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且，.（1）若，求的度數(shù)；（2）的度數(shù)會(huì)隨著度數(shù)的變化而變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（10分）按要求作圖（1）已知線段和直線，畫出線段關(guān)于直線的對(duì)稱圖形；（2）如圖,牧馬人從地出發(fā),先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到處.請(qǐng)畫出最短路徑.23．（10分）如圖所示，△ABD和△BCD都是等邊三角形，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，且DE＝CF，連接BE、EF、FB．求證：（1）△ABE≌△DBF；（2）△BEF是等邊三角形．24．（10分）計(jì)算（1）+|2﹣|﹣﹣（π﹣）0（2）（﹣2）×+325．（12分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3）點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1）；（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'，并寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；（3）判斷△ABC的形狀．并說(shuō)明理由．26．如圖：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過點(diǎn)C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長(zhǎng)線于D．求證：（1）AE＝CD．（2）若AC＝12cm，求BD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別作為添加條件進(jìn)行驗(yàn)證，D為正確選項(xiàng)．添加D選項(xiàng)，即可證明△DEC≌△FEB，從而進(jìn)一步證明DC＝BF＝AB，且DC∥AB．【詳解】添加A、，無(wú)法得到AD∥BC或CD=BA，故錯(cuò)誤；添加B、，無(wú)法得到CD∥BA或，故錯(cuò)誤；添加C、，無(wú)法得到，故錯(cuò)誤；添加D、∵，，，∴，，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形．故選D．【點(diǎn)睛】本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000016=1.6×10-6.故選B.【點(diǎn)睛】科學(xué)計(jì)數(shù)法：絕對(duì)值大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整數(shù).3、B【分析】連接，與交于點(diǎn)，就是的最小值，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：連接，與交于點(diǎn)，是邊上的中線，，是的垂直平分線，、關(guān)于對(duì)稱，就是的最小值，等邊的邊長(zhǎng)為，∴，,，，，是的垂直平分線，∵是等邊三角形，易得，，的最小值為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱-路徑最短等內(nèi)容，明確當(dāng)B，M，E三點(diǎn)共線時(shí)最短是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、D【解析】試題分析：根據(jù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．原式=，當(dāng)1a－1≥0時(shí)，原式=1a－1+1a－1=4a－1；當(dāng)1a－1≤0時(shí)，原式=1－1a+1－1a=1－4a．綜合以上情況可得：原式=1－4a或4a－1．考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)6、B【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定、內(nèi)錯(cuò)角的定義和等邊三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可得出答案．【詳解】解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題，只有在兩直線平行的前提下才成立，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，所以本選項(xiàng)符合題意；C、相等的角是內(nèi)錯(cuò)角，是假命題，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、有一個(gè)角是的三角形是等邊三角形，是假命題，應(yīng)該是有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷、平行線的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的判定等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、積的乘方運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法法則逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】解：A、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意；D、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)的法則和冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為50°．另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為130°．【詳解】①如圖1，等腰三角形為銳角三角形，

∵BD⊥AC，∠ABD=36°，

∴∠A=54°，

即頂角的度數(shù)為54°．

②如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，

∵BD⊥AC，∠DBA=36°，

∴∠BAD=54°，

∴∠BAC=126°．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．9、D【分析】圖中三角形沒被污染的部分有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．【詳解】解：由圖可知，三角形兩角及夾邊還存在，∴根據(jù)可以根據(jù)三角形兩角及夾邊作出圖形，所以，依據(jù)是ASA．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來(lái)確定（k-2）的符號(hào)，從而求得k的取值范圍．【詳解】∵在一次函數(shù)y=（k-2）x+1中，y隨x的增大而增大，∴k-2＞0，∴k＞2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．在直線y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?1、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義、實(shí)數(shù)比較大小、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和正方形的面積公式逐一判斷即可．【詳解】解：A．是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，故本選項(xiàng)不符合題意；C．?dāng)?shù)軸上存在表示的點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意；D．面積為的正方形的邊長(zhǎng)是，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，掌握無(wú)理數(shù)的定義、實(shí)數(shù)比較大小、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和正方形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)依次計(jì)算各項(xiàng)后即可解答．【詳解】選項(xiàng)A，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母都乘以或除以同一個(gè)不是0的整式，分式的值不變，分式的分子和分母都減去2不一定成立，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，當(dāng)c≠0時(shí)，等式才成立，即，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，隱含著x≠0，由等式的右邊分式的分子和分母都除以x，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，左邊≠右邊，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形，熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、135°或45°【分析】根據(jù)題意可知等腰三角形需要分類討論，分為銳角三角形和鈍角三角形，畫出圖形解答即可．【詳解】解：①如圖1所示，當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時(shí)，根據(jù)題意，∠ABM=45°，又∵BM是AC邊上的高，∴∠AMB=90°，∴∠A=90°-45°=45°，②如圖2，當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時(shí)，根據(jù)題意，∠DEN=45°，∵EN是DF邊上的高∴∠N=90°，∴∠EDN=90°-45°=45°，∴∠EDF=180°-45°=135°故頂角為：135°或45°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的分類討論問題，解題的關(guān)鍵是能夠畫出圖形，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想求出答案．14、25【詳解】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得∠ACE=∠ABC+∠A，∠DCE=∠DBC+∠D，又因?yàn)锽D，CD是∠ABC的平分線與∠ACE的平分線，所以∠ACE=2∠DCE，∠ABC=2∠DBC，所以∠D=∠DCE-∠DBC=（∠ACE-∠ABC）=∠A=25°．15、1【解析】根據(jù)數(shù)軸得到，，根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】由數(shù)軸可知，，

則，

∴，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和二次根式的化簡(jiǎn)及絕對(duì)值的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出．16、；【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解因式，即可得到答案.【詳解】解：==；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法和公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的方法和步驟.17、-1【分析】把(x-1)(x-n)展開，之后利用恒等變形得到方程，即可求解m、n的值，之后可計(jì)算m+n的值．【詳解】解：∵（x﹣1）（x﹣n）＝x1﹣（1+n）x+1n，∴m＝﹣（1+n），1n＝6，∴n＝3，m＝﹣5，∴m+n＝﹣5+3＝﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的十字相乘法，我們可以直接套用公式即可求解.18、114°【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)求出∠2和∠3，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠AEF＋∠2＝180°，代入求出即可．【詳解】根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠2＝∠3＝（180°－∠1）＝×（180°－48°）＝66°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF＋∠2＝180°，∴∠AEF＝114°，故答案為：114°．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠2的度數(shù)和得出∠AEF＋∠2＝180°．三、解答題（共78分）19、（1）畫圖見詳解，；（2）1【分析】（1）先分別描出A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后依次連線即可得出，最后寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）在網(wǎng)格中利用割補(bǔ)法求解△ABC的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示：∴；（2）由題意及圖像可得：；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形與坐標(biāo)及軸對(duì)稱，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系圖形的軸對(duì)稱及坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．20、﹣2≤x＜1，見解析【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜1，∴不等式組的解集是﹣2≤x＜1，在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組）和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．21、（1）35°;（2）的度數(shù)不會(huì)隨著度數(shù)的變化而變化，是35°.【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ACE=∠AEC，∠BCD=∠BDC，得∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-75°=35°；再根據(jù)∠DCE=∠BCD-∠BCE可得；（2）解題方法如（1），求∠ACE=∠AEC=;∠BCD=∠BDC=，∠BCE=∠ACB-∠ACE，所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=-(110°-).【詳解】因?yàn)?，所以∠ACE=∠AEC=;∠BCD=∠BDC=所以∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-75°=35°所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=70°-35°=35°;（2）的度數(shù)不會(huì)隨著度數(shù)的變化而變化，理由：因?yàn)樵谥?，，所以因?yàn)?，所以∠ACE=∠AEC=;∠BCD=∠BDC=所以∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=-(110°-)=35°故的度數(shù)不會(huì)隨著度數(shù)的變化而變化，是35°.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形.理解等腰三角形邊角關(guān)系是關(guān)鍵.22、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)、，然后連接即可；（2）根據(jù)將軍飲馬模型作對(duì)稱點(diǎn)連線即可.【詳解】解：（1）如圖所示，分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)、，然后連接；線段即為所求作圖形.（2）解:作出點(diǎn)的關(guān)于草地的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)的關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)，連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，交于草地于點(diǎn)，交河邊于點(diǎn)，連接，，則是最短路線．如圖所示，為所求.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)稱線段的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，軸對(duì)稱最短路線問題等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫圖和掌握將軍飲馬模型并運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及SAS推出△ABE≌△DBF即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BE＝BF，∠ABE＝∠DBF，求出∠EBF＝60°，根據(jù)等邊三角形的判定推出即可．【詳解】證明：（1）∵△ABD和△BCD都是等邊三角形，∴∠ABD＝∠A＝∠BDF＝60°，AB＝AD＝DB＝CD，∵DE＝CF，∴AE＝DF，在△ABE和△DBF中，∴△ABE≌△DBF（SAS）；（2）∵△ABE≌△DBF，∴BE＝BF，∠ABE＝∠DBF，∴∠EBF＝∠EBD+∠DBF＝∠EBD+∠ABE＝∠ABD＝60°，∴△BEF是等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形和等邊三