九年級數(shù)學(xué)上冊-第22章-相似形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件-新版滬科版

小結(jié)與復(fù)習(xí)第22章相似形要點梳理考點講練課堂小結(jié)課后作業(yè)初三數(shù)學(xué)上〔HK〕教學(xué)課件小結(jié)與復(fù)習(xí)第22章相似形要點梳理考點講練課堂小結(jié)課后作業(yè)(1)形狀相同的圖形(2)相似多邊形要點梳理(3)相似比:相似多邊形対應(yīng)邊的比1.

圖形的相似①表象：大小不等，形狀相同.②實質(zhì)：各對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例.(1)形狀相同的圖形(2)相似多邊形要點梳理(3)相似?通過定義?平行于三角形一邊的直線?三邊成比例?兩邊成比例且夾角相等?兩角分別相等?兩直角三角形的斜邊和一條直角邊成比例(三個角分別相等,三條邊成比例)2.

相似三角形的判定?通過定義(三個角分別相等,三條邊成比例)2.相似三角?対應(yīng)角相等、対應(yīng)邊成比例?対應(yīng)高、中線、角平分線的比等于相似比?周長比等于相似比?面積比等于相似比的平方3.

相似三角形的性質(zhì)?対應(yīng)角相等、対應(yīng)邊成比例3.相似三角形的性質(zhì)(1)測高測量不能到達(dá)兩點間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解.(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)(不能直接測量的兩點間的距離)測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用〞在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決.(2)測距4.

相似三角形的應(yīng)用(1)測高測量不能到達(dá)兩點間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解.(1)如果兩個圖形不僅相似,而且対應(yīng)頂點的連線相交于一點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.(這時的相似比也稱為位似比)5.

位似(2)性質(zhì):位似圖形上任意一対対應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比;対應(yīng)線段平行或者在一條直線上.(1)如果兩個圖形不僅相似,而且対應(yīng)頂點的連5.位似(3)位似性質(zhì)的應(yīng)用:能將一個圖形放大或縮小.ABGCEDF●PB′A′C′D′E′F′G′A′B′C′D′E′F′G′ABGCEDF●P(3)位似性質(zhì)的應(yīng)用:能將一個圖形放大或縮小.ABGC(4)平面直角坐標(biāo)系中的位似當(dāng)位似圖形在原點同側(cè)時,其対應(yīng)頂點的坐標(biāo)的比為k;當(dāng)位似圖形在原點兩側(cè)時,対應(yīng)頂點的坐標(biāo)的比為－k.(4)平面直角坐標(biāo)系中的位似當(dāng)位似圖形在原點同側(cè)時,其例1如下圖,△ABC是一塊銳角三角形材料,邊BC＝120mm,高AD＝80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB、AC上,這個正方形零件的邊長是多少？ABCDEFGH解:設(shè)正方形EFHG為加工成的正方形零件,邊GH在BC上,頂點E、F分別在AB、AC上,△ABC的高AD與邊EF相交于點M,設(shè)正方形的邊長為xmm.M考點講練考點一相似三角形的判定和性質(zhì)例1如下圖,△ABC是一塊銳角三角形材料,邊B∵EF//BC,∴△AEF∽△ABC,又∵AM＝AD－MD＝80－x,解得x=48.即這個正方形零件的邊長是

48mm.

ABCDEFGHM則∴∵EF//BC,又∵AM＝AD－MD＝80－x,證明:∵△ABC是等邊三角形,∴∠BAC＝∠ACB＝60°,∠ACF＝120°．∵CE是外角平分線,∴∠ACE＝60°,∴∠BAC＝∠ACE．又∵∠ADB＝∠CDE,∴△ABD∽△CED．例2如下圖,△ABC是等邊三角形,CE是外角平分線,點D在AC上,連接BD并延長與CE交于點E.(1)求證:△ABD∽△CED;ABCDFE證明:∵△ABC是等邊三角形,例2如下圖,△A(2)假設(shè)AB=6,AD=2CD,求BE的長.解:作BM⊥AC于點M.∵AC＝AB＝6,∴AM＝CM＝3.∵AD＝2CD,∴CD＝2,AD＝4,MD＝1.ABCDFEM在Rt△BDM中，由(1)△ABD∽△CED得,(2)假設(shè)AB=6,AD=2CD,求B即∴ABCDFEM即∴ABCDFEM針對訓(xùn)練1．如下圖,當(dāng)滿足以下條件之一時,都可判定△ADC∽△ACB．(1);(2);(3).∠ACD=∠B∠ACB=∠ADCBCAD或AC2=AD·AB針對訓(xùn)練1．如下圖,當(dāng)滿足以下條件之一時,都可判定∠AC2.△ABC的三邊長分別為5,12,13,與它相似的△DEF的最小邊長為15,那么△DEF的其他兩條邊長為．36和393.如下圖,△ABC中,AB=9,AC=6,點E在AB上且AE=3,點F在AC上,連接EF,假設(shè)△AEF與△ABC相似,那么AF=.BCAE2或4.52.△ABC的三邊長分別為5,12,13,休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時間，你們休息4.如下圖,在□ABCD中,點E在邊BC上,BE:EC=1:2,連接AE交BD于點F,那么△BFE的面積與△DFA的面積之比為.1:94.如下圖,在□ABCD中,點E在邊BC考點二相似的應(yīng)用例3如下圖,某一時刻一根2m長的竹竿EF的影長GE為1.2m,此時,小紅測得一棵被風(fēng)吹斜的柏樹與地面成30°角,樹頂端B在地面上的影子點D與B到垂直地面的落點C的距離是3.6m,求樹AB的長．2m1.2m3.6m考點二相似的應(yīng)用例3如下圖,某一時刻一根2m2m1.2m3.6m解:如下圖,CD＝3.6m,∵△BDC∽△FGE,∴BC＝6m.在Rt△ABC中,∵∠A＝30°,∴AB＝2BC＝12m,即樹長AB是12m.即∴2m1.2m3.6m解:如下圖,CD＝3.6m,例4星期天,小麗和同學(xué)們在碧沙崗公園游玩,他們來到1928年馮玉祥將軍為紀(jì)念北伐軍陣亡將士所立的紀(jì)念碑前,小麗問:〞這個紀(jì)念碑有多高呢？”請你利用初中數(shù)學(xué)知識,設(shè)計一種方案測量紀(jì)念碑的高度(畫出示意圖),并說明理由．例4星期天,小麗和同學(xué)們在碧沙崗公園游玩,他們來到解:如下圖,線段AB為紀(jì)念碑,在地面上平放一面鏡子E,人退后到D處,在鏡子里恰好看見紀(jì)念碑頂A.假設(shè)人眼距地面距離為CD,測量出CD、DE、BE的長,就可算出紀(jì)念碑AB的高．根據(jù)，即可算出AB的高．你還有其他方法嗎？理由:測量出CD、DE、BE的長,因為∠CED＝∠AEB,∠D＝∠B＝90°,易得△ABE∽△CDE.解:如下圖,線段AB為紀(jì)念碑,在地面上平放一如下圖,小明同學(xué)跳起來把一個排球打在離地2m遠(yuǎn)的地上,然后反彈碰到墻上,如果她跳起擊球時的高度是1.8m,排球落地點離墻的距離是6m,假設(shè)球一直沿直線運動,球能碰到墻面離地多高的地方？針對訓(xùn)練ABOCD2m6m1.8m如下圖,小明同學(xué)跳起來把一個排球打在離地解:∵∠ABO=∠CDO=90°,∠AOB=∠COD,∴△AOB∽△COD.∴∴解得CD=5.4m.故球能碰到墻面離地5.4m高的地方．ABOCD2m6m1.8m解:∵∠ABO=∠CDO=90°,∴∴解得CD=考點三位似的性質(zhì)及應(yīng)用針對訓(xùn)練1.在如下圖的四個圖形中,位似圖形的個數(shù)為()A.1個B.2個

C.3個

D.4個C考點三位似的性質(zhì)及應(yīng)用針對訓(xùn)練1.在如下圖的四個圖形中2.已知△ABC∽△A′B′C′,以下圖形中,△ABC和△A′B′C′不存在位似關(guān)系的是()B'A(A')C'BCB'A(A')C'BCB'A(A')C'BCB'AC'BCA'ABCDB2.已知△ABC∽△A′B′C′,以下圖形中,3.如下圖,DE∥AB,CE=3BE,那么△ABC與△DEC是以點為位似中心的位似圖形,其位似比為,面積比為.DAEBCC4:316:94.在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為(－6,3),(－12,9),△ABO和△A′B′O是以原點O為位似中心的位似圖形.假設(shè)點A′的坐標(biāo)為(2,－1)那么點B′的坐標(biāo)為.(4,－3)3.如下圖,DE∥AB,CE=3BE,那么5.找出以下圖形的位似中心.5.找出以下圖形的位似中心.6.如下圖,下面的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點.ABC(1)在圖中△ABC內(nèi)部作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似中心為點O,位似比為2:3.OA′B′C′解:如下圖.(2)線段AA′的長度是

.6.如下圖,下面的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為7.如下圖,△ABC在方格紙中.(1)請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系,使A(2,3),C(6,2),并求出B點坐標(biāo);解:如下圖,B(2,1).xyO7.如下圖,△ABC在方格紙中.解:如下圖,(2)以原點O為位似中心,位似比為2,在第一象限內(nèi)將△ABC放大,畫出放大后的圖形△A′B′C′;xyOA′B′C′解:如下圖.(2)以原點O為位似中心,位似比為2,在第一(3)計算△A′B′C′的面積S.xyOA′B′C′解：(3)計算△A′B′C′的面積S.xyOA′B′C′解：課堂小結(jié)相似相似圖形位似相似多邊形相似三角形性質(zhì)平面直角坐標(biāo)系中的位似應(yīng)用性質(zhì)判定平行線分線段成比例定義定義、判定、性質(zhì)課堂小結(jié)相似相似圖形位似相似多邊形相似三角形性質(zhì)平面直角坐標(biāo)見章末練習(xí)課后作業(yè)見章末練習(xí)課后作業(yè)同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第3課時坡度問題第3課時坡度問題學(xué)習(xí)目標(biāo):1.使學(xué)生掌握測量坡角、坡度的概念;2.掌握坡度與坡角的關(guān)系,能利用解直角三角形的知識,解與坡度有關(guān)的實際問題.學(xué)習(xí)重、難點:解決有關(guān)坡度的實際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)習(xí)重、難點:新課導(dǎo)入如圖，坡面的鉛垂高度(h)和水平長度(l)的比叫做坡面坡度(或坡比)，記作i，即i=.坡度通常寫成1:m的形式,如i=1:6.新課導(dǎo)入如圖，坡面的鉛垂高度(h)和水平長度(l)的比叫做坡坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α，有i==tanα.坡度越大,坡角α就越大,坡面就越陡.坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α，坡度越大,坡角α就越例如下圖,一段路基的橫斷面是梯形,高為4.2米,上底的寬是12.51米,其坡面的坡角分別是32°和28°.求路基下底的寬.(精確到0.1米)32°28°12.51米4.2米ABCD例如下圖,一段路基的橫斷面是梯形,高為4.解作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分別為點E、F.32°28°12.51米4.2米ABCDEF由題意可知DE=CF=4.2,EF=CD=12.51.在Rt△ADE中，∵.解作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分別為點E、F.3232°28°12.51米4.2米ABCDEF∴在Rt△BCF中，同理可得∴AB=AE+EF+BF≈6.72+12.51+7.90≈27.1(米).

答:路基下底的寬約為27.1米.32°28°12.51米4.2米ABCDEF∴利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是:(1)將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題);(2)根據(jù)條件的特點,適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形;(3)得到數(shù)學(xué)問題的答案;(4)得到實際問題的答案.利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是:1.已知一坡面的坡度i=1∶,那么坡角α為()A.15°B.20°C.30°D.45°隨堂演練C2.彬彬沿坡度為1∶的坡面向上走50米,那么他離地面的高度為()A.25米B.50米C.25米D.50米C1.已知一坡面的坡度i=1∶,那么坡角α為(3.如下圖,一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD,壩頂寬為6.2米,壩高為23.5米,斜坡AB的坡度i1=1:3,斜坡CD的長度i2=1:2.5.求:(1)斜坡AB與壩底AD的長度(精確到0.1米);(2)斜坡CD的坡角α(精確到1°).BCAD3.如下圖,一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD,壩頂寬BCAD解:(1)如下圖,作BE⊥AD,CF⊥AD.那么BE=CF=23.5米.EF∵i1=1:3=∴AE=3BE=23.5×3=70.5米∴AB=

BE=23.5≈74.3米同理FD=2.5CF=2.5×23.5=58.75米∴AD=AE+EF+FD=70.5+58.75+6.2≈135.5米BCAD解:(1)如下圖,作BE⊥AD,CF⊥ABCADEF(2)tanα=1:2.5=0.4

∴α=22°BCADEF(2)tanα=1:2.5=0.4課堂小結(jié)=tanα課堂小結(jié)=tanα課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取,2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取,教學(xué)反思本節(jié)課以實際情境,引導(dǎo)學(xué)生將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,構(gòu)造幾何模型,應(yīng)用三角函數(shù)的知識解決問題.在整體設(shè)計上,由易到難,難度層層推進(jìn),盡量滿足差別層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要.在教學(xué)過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.教學(xué)反思本節(jié)課以實際情境,引導(dǎo)學(xué)生將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身九年級數(shù)學(xué)上冊-第22章-相似形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件-新版滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊-第22章-相似形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件-新版滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊-第22章-相似形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件-新版滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊-第22章-相似形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件-新版滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊-第22章-相似形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件-新版滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊-第22章-相似形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件-新版滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊-第22章-相似形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件-新版滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊-第22章-相似形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件-新版滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊-第22章-相似形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件-新版滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊-第22章-相似形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件-新版滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊-第22章-相似形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件-新版滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊-第22章-相似形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件-新版滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊-第22章-相似形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件-新版滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊-第22章-相似形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件-新版滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊-第22章-相似形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件-新版滬科版休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身小結(jié)與復(fù)習(xí)第22章相似形要點梳理考點講練課堂小結(jié)課后作業(yè)初三數(shù)學(xué)上〔HK〕教學(xué)課件小結(jié)與復(fù)習(xí)第22章相似形要點梳理考點講練課堂小結(jié)課后作業(yè)(1)形狀相同的圖形(2)相似多邊形要點梳理(3)相似比:相似多邊形対應(yīng)邊的比1.

圖形的相似①表象：大小不等，形狀相同.②實質(zhì)：各對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例.(1)形狀相同的圖形(2)相似多邊形要點梳理(3)相似?通過定義?平行于三角形一邊的直線?三邊成比例?兩邊成比例且夾角相等?兩角分別相等?兩直角三角形的斜邊和一條直角邊成比例(三個角分別相等,三條邊成比例)2.

相似三角形的判定?通過定義(三個角分別相等,三條邊成比例)2.相似三角?対應(yīng)角相等、対應(yīng)邊成比例?対應(yīng)高、中線、角平分線的比等于相似比?周長比等于相似比?面積比等于相似比的平方3.

相似三角形的性質(zhì)?対應(yīng)角相等、対應(yīng)邊成比例3.相似三角形的性質(zhì)(1)測高測量不能到達(dá)兩點間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解.(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)(不能直接測量的兩點間的距離)測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用〞在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決.(2)測距4.

相似三角形的應(yīng)用(1)測高測量不能到達(dá)兩點間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解.(1)如果兩個圖形不僅相似,而且対應(yīng)頂點的連線相交于一點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.(這時的相似比也稱為位似比)5.

位似(2)性質(zhì):位似圖形上任意一対対應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比;対應(yīng)線段平行或者在一條直線上.(1)如果兩個圖形不僅相似,而且対應(yīng)頂點的連5.位似(3)位似性質(zhì)的應(yīng)用:能將一個圖形放大或縮小.ABGCEDF●PB′A′C′D′E′F′G′A′B′C′D′E′F′G′ABGCEDF●P(3)位似性質(zhì)的應(yīng)用:能將一個圖形放大或縮小.ABGC(4)平面直角坐標(biāo)系中的位似當(dāng)位似圖形在原點同側(cè)時,其対應(yīng)頂點的坐標(biāo)的比為k;當(dāng)位似圖形在原點兩側(cè)時,対應(yīng)頂點的坐標(biāo)的比為－k.(4)平面直角坐標(biāo)系中的位似當(dāng)位似圖形在原點同側(cè)時,其例1如下圖,△ABC是一塊銳角三角形材料,邊BC＝120mm,高AD＝80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB、AC上,這個正方形零件的邊長是多少？ABCDEFGH解:設(shè)正方形EFHG為加工成的正方形零件,邊GH在BC上,頂點E、F分別在AB、AC上,△ABC的高AD與邊EF相交于點M,設(shè)正方形的邊長為xmm.M考點講練考點一相似三角形的判定和性質(zhì)例1如下圖,△ABC是一塊銳角三角形材料,邊B∵EF//BC,∴△AEF∽△ABC,又∵AM＝AD－MD＝80－x,解得x=48.即這個正方形零件的邊長是

48mm.

ABCDEFGHM則∴∵EF//BC,又∵AM＝AD－MD＝80－x,證明:∵△ABC是等邊三角形,∴∠BAC＝∠ACB＝60°,∠ACF＝120°．∵CE是外角平分線,∴∠ACE＝60°,∴∠BAC＝∠ACE．又∵∠ADB＝∠CDE,∴△ABD∽△CED．例2如下圖,△ABC是等邊三角形,CE是外角平分線,點D在AC上,連接BD并延長與CE交于點E.(1)求證:△ABD∽△CED;ABCDFE證明:∵△ABC是等邊三角形,例2如下圖,△A(2)假設(shè)AB=6,AD=2CD,求BE的長.解:作BM⊥AC于點M.∵AC＝AB＝6,∴AM＝CM＝3.∵AD＝2CD,∴CD＝2,AD＝4,MD＝1.ABCDFEM在Rt△BDM中，由(1)△ABD∽△CED得,(2)假設(shè)AB=6,AD=2CD,求B即∴ABCDFEM即∴ABCDFEM針對訓(xùn)練1．如下圖,當(dāng)滿足以下條件之一時,都可判定△ADC∽△ACB．(1);(2);(3).∠ACD=∠B∠ACB=∠ADCBCAD或AC2=AD·AB針對訓(xùn)練1．如下圖,當(dāng)滿足以下條件之一時,都可判定∠AC2.△ABC的三邊長分別為5,12,13,與它相似的△DEF的最小邊長為15,那么△DEF的其他兩條邊長為．36和393.如下圖,△ABC中,AB=9,AC=6,點E在AB上且AE=3,點F在AC上,連接EF,假設(shè)△AEF與△ABC相似,那么AF=.BCAE2或4.52.△ABC的三邊長分別為5,12,13,休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時間，你們休息4.如下圖,在□ABCD中,點E在邊BC上,BE:EC=1:2,連接AE交BD于點F,那么△BFE的面積與△DFA的面積之比為.1:94.如下圖,在□ABCD中,點E在邊BC考點二相似的應(yīng)用例3如下圖,某一時刻一根2m長的竹竿EF的影長GE為1.2m,此時,小紅測得一棵被風(fēng)吹斜的柏樹與地面成30°角,樹頂端B在地面上的影子點D與B到垂直地面的落點C的距離是3.6m,求樹AB的長．2m1.2m3.6m考點二相似的應(yīng)用例3如下圖,某一時刻一根2m2m1.2m3.6m解:如下圖,CD＝3.6m,∵△BDC∽△FGE,∴BC＝6m.在Rt△ABC中,∵∠A＝30°,∴AB＝2BC＝12m,即樹長AB是12m.即∴2m1.2m3.6m解:如下圖,CD＝3.6m,例4星期天,小麗和同學(xué)們在碧沙崗公園游玩,他們來到1928年馮玉祥將軍為紀(jì)念北伐軍陣亡將士所立的紀(jì)念碑前,小麗問:〞這個紀(jì)念碑有多高呢？”請你利用初中數(shù)學(xué)知識,設(shè)計一種方案測量紀(jì)念碑的高度(畫出示意圖),并說明理由．例4星期天,小麗和同學(xué)們在碧沙崗公園游玩,他們來到解:如下圖,線段AB為紀(jì)念碑,在地面上平放一面鏡子E,人退后到D處,在鏡子里恰好看見紀(jì)念碑頂A.假設(shè)人眼距地面距離為CD,測量出CD、DE、BE的長,就可算出紀(jì)念碑AB的高．根據(jù)，即可算出AB的高．你還有其他方法嗎？理由:測量出CD、DE、BE的長,因為∠CED＝∠AEB,∠D＝∠B＝90°,易得△ABE∽△CDE.解:如下圖,線段AB為紀(jì)念碑,在地面上平放一如下圖,小明同學(xué)跳起來把一個排球打在離地2m遠(yuǎn)的地上,然后反彈碰到墻上,如果她跳起擊球時的高度是1.8m,排球落地點離墻的距離是6m,假設(shè)球一直沿直線運動,球能碰到墻面離地多高的地方？針對訓(xùn)練ABOCD2m6m1.8m如下圖,小明同學(xué)跳起來把一個排球打在離地解:∵∠ABO=∠CDO=90°,∠AOB=∠COD,∴△AOB∽△COD.∴∴解得CD=5.4m.故球能碰到墻面離地5.4m高的地方．ABOCD2m6m1.8m解:∵∠ABO=∠CDO=90°,∴∴解得CD=考點三位似的性質(zhì)及應(yīng)用針對訓(xùn)練1.在如下圖的四個圖形中,位似圖形的個數(shù)為()A.1個B.2個

C.3個

D.4個C考點三位似的性質(zhì)及應(yīng)用針對訓(xùn)練1.在如下圖的四個圖形中2.已知△ABC∽△A′B′C′,以下圖形中,△ABC和△A′B′C′不存在位似關(guān)系的是()B'A(A')C'BCB'A(A')C'BCB'A(A')C'BCB'AC'BCA'ABCDB2.已知△ABC∽△A′B′C′,以下圖形中,3.如下圖,DE∥AB,CE=3BE,那么△ABC與△DEC是以點為位似中心的位似圖形,其位似比為,面積比為.DAEBCC4:316:94.在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為(－6,3),(－12,9),△ABO和△A′B′O是以原點O為位似中心的位似圖形.假設(shè)點A′的坐標(biāo)為(2,－1)那么點B′的坐標(biāo)為.(4,－3)3.如下圖,DE∥AB,CE=3BE,那么5.找出以下圖形的位似中心.5.找出以下圖形的位似中心.6.如下圖,下面的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點.ABC(1)在圖中△ABC內(nèi)部作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似中心為點O,位似比為2:3.OA′B′C′解:如下圖.(2)線段AA′的長度是

.6.如下圖,下面的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為7.如下圖,△ABC在方格紙中.(1)請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系,使A(2,3),C(6,2),并求出B點坐標(biāo);解:如下圖,B(2,1).xyO7.如下圖,△ABC在方格紙中.解:如下圖,(2)以原點O為位似中心,位似比為2,在第一象限內(nèi)將△ABC放大,畫出放大后的圖形△A′B′C′;xyOA′B′C′解:如下圖.(2)以原點O為位似中心,位似比為2,在第一(3)計算△A′B′C′的面積S.xyOA′B′C′解：(3)計算△A′B′C′的面積S.xyOA′B′C′解：課堂小結(jié)相似相似圖形位似相似多邊形相似三角形性質(zhì)平面直角坐標(biāo)系中的位似應(yīng)用性質(zhì)判定平行線分線段成比例定義定義、判定、性質(zhì)課堂小結(jié)相似相似圖形位似相似多邊形相似三角形性質(zhì)平面直角坐標(biāo)見章末練習(xí)課后作業(yè)見章末練習(xí)課后作業(yè)同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第3課時坡度問題第3課時坡度問題學(xué)習(xí)目標(biāo):1.使學(xué)生掌握測量坡角、坡度的概念;2.掌握坡度與坡角的關(guān)系,能利用解直角三角形的知識,解與坡度有關(guān)的實際問題.學(xué)習(xí)重、難點:解決有關(guān)坡度的實際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)習(xí)重、難點:新課導(dǎo)入如圖，坡面的鉛垂高度(h)和水平長度(l)的比叫做坡面坡度(或坡比)，記作i，即i=.坡度通常寫成1:m的形式,如i=1:6.新課導(dǎo)入如圖，坡面的鉛垂高度(h)和水平長度(l)的比叫做坡坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α，有i==tanα.坡度越大,坡角α就越大,坡面就越陡.坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α，坡度越大,坡角α就越例如下圖,一段路基的橫斷面是梯形,高為4.2米,上底的寬是12.51米,其坡面的坡角分別是32°和28°.求路基下底的寬.(精確到0.1米)32°28°12.51米4.2米ABCD例如下圖,一段路基的橫斷面是梯形,高為4.解作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分別為點E、F.32°28°12.51米4.2米ABCDEF由題意可知DE=CF=4.2,EF=CD=12.51.在Rt△ADE中，∵.解作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分別為點E、F.3232°28°12.51米4.2米ABCDEF∴在Rt△BCF中，同理可得∴AB=AE+EF+BF≈6.72+12.51+7.90≈27.1(米).

答:路基下底的寬約為27.1米.32°28°12.51米4.2米ABCDEF∴利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是:(1)將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題);(2)根據(jù)條件的特點,適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形;(3)得到數(shù)學(xué)問題的答案;(4)得到實際問題的答案.利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是:1.已知一坡面的坡度i=1∶,那么坡角α為()A.15°B.20°C.30°D.45°隨堂演練C2.彬彬沿坡度為1∶的坡面向上走50米,那么他離地面的高度為()A.25米