高考案頭必備模型+典例+方法+練習(xí)（原卷版）-模型萬有引力的基本應(yīng)用

模型10萬有引力的基本應(yīng)用-備戰(zhàn)2023年高考案頭必備模

型+典例+方法+練習(xí)目錄TOC\o"1-5"\h\z天體質(zhì)量和密度的估算 2萬有引力等于重力模型 5三種天體運(yùn)動(dòng)速度比較 6雙星模型 8三星、多星模型 11天體質(zhì)量和密度的估算【模型+方法】一、題型概述.利用萬有引力等于重力可以估算地球質(zhì)量，若測(cè)量出繞天體運(yùn)行衛(wèi)星的周期和軌道半徑可以估算天體的質(zhì)量，若知道天體的半徑，可以估算出天體的密度。高考有關(guān)天體質(zhì)量和密度的估算考查頻率較高。.考慮星球自轉(zhuǎn)時(shí)星球表面上的物體所受重力為萬有引力的分力；忽略自轉(zhuǎn)時(shí)重力等于萬有引力..一定要區(qū)分研究對(duì)象是做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)的天體，還是在星球表面上隨星球一塊自轉(zhuǎn)的物體.做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)的天體受到的萬有引力全部提供向心力，星球表面上的物體受到的萬有引力只有很少一部分用來提供向心力.二、測(cè)天體的質(zhì)量和密度思路.思路：利用瑪=與求解癡_E'_E4n2 俎〃/r4^?V①由。一-m—-m~^yr-r得：M- = =-= rrT GMGT3G即只要測(cè)出環(huán)繞天體的r和77Wg),就可以計(jì)算出中心天體的質(zhì)量。②由。=絲，歹=3△3得：p=-3吼/?為中心天體的星體半徑。當(dāng)r=H時(shí)，即衛(wèi)星繞天體"表面運(yùn)行時(shí)，P=C，由此可以測(cè)量天體的密度。.思路：利用瑪華mg求解?mM ..或2G.=mg=>M— 即已知天體表面的重力加速度和形體半徑，就可以計(jì)算出該天體的質(zhì)量。三、估算中心天體質(zhì)量和密度的兩條思路和三個(gè)誤區(qū)(1)兩條思路①利用天體表面的重力加速度和天體半徑估算山得=mg，.小得 再由0=考""得P=j言)Mm4n2 4it2r②已知天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期，由中=/行1得.仁gT，再結(jié)合0=Ma 3it^ 3ji力，=§11.得P=gTR，在中心天體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，r=R,則0=方。(2)三個(gè)常見誤區(qū)①天體質(zhì)量和密度的估算是指中心天體的質(zhì)量和密度的估算，而非環(huán)繞天體的。②注意區(qū)分軌道半徑r和中心天體的半徑七③在考慮自轉(zhuǎn)問題時(shí)，只有兩極才有竿=儂人體?！暗夭贰眛t原理萬有引力提供向心力：GMmr ,加-—=m- zm―rr=inanr r I*萬有引力等1?直力:GMm51 2 2 3 2U2r}v-rG)-r3anrM= Z*1Z-二GT-GGGM①G需要L1如量G、八T(或3、V)G、g.R密度M3" 3]0- - 、a特例,當(dāng)r=R時(shí)：產(chǎn)ygt2r3 /GT-3gp=——4加R注意：計(jì)算天體質(zhì)量需“一個(gè)中心、兩個(gè)基本點(diǎn)”1.“一個(gè)中心”即只能計(jì)算出中心天體的質(zhì)量;2.“兩個(gè)基本點(diǎn)”即要計(jì)算中心天體的質(zhì)量，除引力常量G外，還要已知兩個(gè)獨(dú)立的物理量?！镜淅?】【求解質(zhì)量】(2022?廣東普通高中高三下學(xué)期一模)“神舟十三號(hào)“飛船與我國(guó)空間站“天和”核心艙于2021年10月16日成功對(duì)接。對(duì)接后開啟推進(jìn)器，經(jīng)過，時(shí)間后飛船和空間站組合體的速度增量為3.6xl(T2m/s；若推進(jìn)器用同樣的推力單獨(dú)對(duì)飛船進(jìn)行加速，經(jīng)過相同的時(shí)間后飛船的速度增量為3.0xl()Tm/s,設(shè)飛船的質(zhì)量約為3.0x103kg,則空間站的質(zhì)量約為( )A.2.5x104kg B.2.2x1^C.4.4x1(Fkg D.3.6x102kg【答案】B【解析】對(duì)飛船和空間站組合體，根據(jù)牛頓第二定律F=(Af其中

對(duì)飛船，根據(jù)牛頓第二定律F=ma2其中_Av2_3.0xl（）TCl、~~ =tt聯(lián)立解得空間站的質(zhì)量約為M=2.2xl04kg故B正確，ACD錯(cuò)誤?！镜淅?】已知地球半徑為R,月球半徑為r,地球與月球之間的距離（兩球中心之間的距離）為L(zhǎng)。月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T1,地球自轉(zhuǎn)的周期為T2,地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T3,假設(shè)公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)都視為圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力常量為G,由以上條件可知（）4/Z.A.4/Z.A.地球的質(zhì)量為G7；4-L啊= B.月球的質(zhì)量為 G7；3nLP- 2D.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的加速度為C.地球的密度為D.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的加速度為【答案】CMM

p=—=- rV4萬*【解析】A、根據(jù)密度公式得： "，已知飛船的軌道半徑，無法求出行星的密度，故A錯(cuò)誤。GMmv2

—z——m—B、已知匕船的運(yùn)行速度，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式。R-R,解得:Rv2M= G，代入密度公式無法求出行星的密度，故B錯(cuò)誤。GMmc4/ GMmc4/ 一---=mR—— M=C、根據(jù)萬有引力提供向心力，R-T-,解得：p~gt2,故c正確。4/RGT2,代入密度公式得:D、已知行星的質(zhì)量而不知道半徑無法求出行星的密度，故D錯(cuò)誤?！揪毩?xí)1】（2018高考理綜H?16）2018年2月，我國(guó)500nl口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期佇5.19ms,假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.67x10"Nm?/kg、以周期7穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為（）5xl09kg/m5xl09kg/m35xlO12kg/mC.5xio15kg/m3 D.5xio18kg/m3【練習(xí)2］（多選）2019年1月3日，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器成功著陸在月球背面。著陸前的部分運(yùn)動(dòng)過程簡(jiǎn)化如下：在距月面15km高處繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后減速下降至距月面100m處懸停，再緩慢降落到月面。已知萬有引力常量和月球的第一宇宙速度，月球半徑約為1.7X103由上述條件可以估算出（）A.月球質(zhì)量 B.月球表面的重力加速度C.探測(cè)器在15km高處繞月運(yùn)動(dòng)的周期 D.探測(cè)器懸停時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力萬有引力等于重力模型【模型+方法】三種情況重力等于萬有引力：1：地球附近物體2：忽略自轉(zhuǎn)3：南北極點(diǎn)【典例】（2020?山東卷）我國(guó)將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問1號(hào)”火星探測(cè)任務(wù)。質(zhì)量為"的著陸器在著陸火星前，會(huì)在火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為以速度由玲減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為（ ）A.《0.4g-A.《0.4g-+C.，“0.2g-+D.O.2g+為’0【答案】B【解析】忽略星球的【解析】忽略星球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力GMm紅二駕,*=°1＞工=04,解得g火=0-4g地=°.4g，著陸器做勻減速宜線運(yùn)g地M地R火 0°動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知0=%一皿,，解得“=子，勻減速過程，根據(jù)牛頓第二定律得

%

f-mg=ma,解得著陸器受到的制動(dòng)力大小為/=，"g+松=m（0.4g+%）,ACD錯(cuò)’0誤，B正確。故選B?！揪毩?xí)1］［多選題］近年來，我國(guó)航天事業(yè)取得長(zhǎng)足進(jìn)步，相信不久的將來，我國(guó)宇航員將到達(dá)火星。若宇航員在距火星表面高h(yuǎn)處將一物體（視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度vo水平拋出，測(cè)得拋出點(diǎn)與著落點(diǎn)相距2h,已知火星的半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為丁，萬有引力常量為G,不計(jì)大氣阻力。下列說法正確的是（）A.火星表面的重力加速度為g=竺 B.火星的質(zhì)量約為M=4運(yùn)3h 3GhC?C?火星的第一宇宙速度為八牌。D.火星的同步衛(wèi)星的高度為H=J啞?V6nY【練習(xí)2】我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4nl高處做一次懸停（可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止）：最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落。已知探測(cè)器的質(zhì)量約為1.3X103kg,地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s2,則此探測(cè)器A.在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9m/sB.懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2X10、C.從離開近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒D.在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度三種天體運(yùn)動(dòng)速度比較【模型+方法】1、橢圓軌道上比較速度：利用開普勒第二定律（面積定律）近日點(diǎn)速度大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度??；從近日點(diǎn)到遠(yuǎn)日點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，從遠(yuǎn)日點(diǎn)到近日點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng)。2、同一中心天體運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星模型，利用結(jié)論“高軌低速周期長(zhǎng)”結(jié)論，即軌道半徑越大速度越小。3、變軌位置：利用曲率半徑大速度大，半徑小速度小的原理?！镜淅浚?022?湖南卷?T8）如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽沿同一方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測(cè)者在大多數(shù)的時(shí)間內(nèi)觀

測(cè)到火星相對(duì)于恒星背景由西向東運(yùn)動(dòng)，稱為順行；有時(shí)觀測(cè)到火星由東向西運(yùn)動(dòng)，稱為逆行。當(dāng)火星、地球、太陽三者在同一直線上，且太陽和火星位于地球兩側(cè)時(shí)，稱為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽對(duì)行星的引力，下列說法正確的是（ ）爆恒星背景 地球、］，，東 西！!云陽.“'、、…J/A.火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的A.火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的B.在沖日處，地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為順行C.在沖日處，地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為逆行D.在沖日處，火星相對(duì)于地球的速度最小【答案】CD【解析】A.由題意根據(jù)開普勒第三定律可知/地1火火星軌道半徑大約是地球軌道半徑的1.5倍，則可得故A錯(cuò)誤:故A錯(cuò)誤:BC.根據(jù)可得由于火星軌道半徑大于地球軌道半徑，故火星運(yùn)行線速度小于地球運(yùn)行線速度，所以在沖日處火星相對(duì)于地球由東向西運(yùn)動(dòng)，為逆行，故B錯(cuò)誤，C正確：D.由于火星和地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，在沖日處火星和地球速度方向相同，故相對(duì)速度最小，故D正確。故選CDo【練習(xí)1】?jī)深w人造衛(wèi)星繞地球逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星1、衛(wèi)星2分別沿圓軌道、橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，圓的半徑與橢圓的半長(zhǎng)軸相等，兩軌道相交于人8兩點(diǎn)，某時(shí)刻兩衛(wèi)星與地球在同一直線上，如圖所示，下列說法中正確的是（）P.V1.一： ????：?.?.[J.顯2K,；JA.兩衛(wèi)星在圖示位置的速度vi=V\B.兩衛(wèi)星在｛處的加速度大小相等C.兩顆衛(wèi)星在4或占點(diǎn)處可能相遇D.兩衛(wèi)星永遠(yuǎn)不可能相遇【練習(xí)2】(2022?廣東卷?T2)“祝融號(hào)”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時(shí)長(zhǎng)約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是( )A.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大 B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C.火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小 D.火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小【練習(xí)3】如圖所示，一飛行器圍繞地球沿半徑為「的圓軌道1運(yùn)動(dòng)，經(jīng)P點(diǎn)時(shí)，啟動(dòng)推進(jìn)器短時(shí)間向后噴氣使其變軌，軌道2、3是與軌道1相切于尸點(diǎn)的可能軌道，則飛行器()A.變軌后將沿軌道3運(yùn)動(dòng)B.變軌后相對(duì)于變軌前運(yùn)行周期變大C.變軌前、后在兩軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)尸點(diǎn)的速度大小相等D.變軌前經(jīng)過P點(diǎn)的加速度大于變軌后經(jīng)過P點(diǎn)的加速度雙星模型【模型+方法】1、概念：兩顆星體靠得很近，但與其它天體相距較遠(yuǎn)，它們繞連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣的系統(tǒng)稱為雙星系統(tǒng)。2、特點(diǎn)：(1)雙星都繞著連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每一顆星各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由兩顆星間的萬有引力提供。對(duì)m?（2）雙星是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，周期相同，角速度相同。（3）雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的距離關(guān)系L=n+n思考1：雙星系統(tǒng)中兩個(gè)星球間質(zhì)量與半徑、線速度、向心加速度之間有什么關(guān)系？說明：質(zhì)量大的星體：運(yùn)動(dòng)半徑小、線速度小、向心加速度??；質(zhì)量小的星體：運(yùn)動(dòng)半徑大、線速度大、向心加速度大；思考2：若已知雙星系統(tǒng)中兩個(gè)星球的質(zhì)量Ml、M2和兩星球之間的距離L,試求兩星球各自運(yùn)動(dòng)軌跡半徑rl、r2以及運(yùn)動(dòng)周期T?【典例】（2022?湖南岳陽市高三下學(xué)期二模）中國(guó)科學(xué)家利用“慧眼”太空望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到了銀河系的MaxiJ1820+070是一個(gè)由黑洞和恒星組成的雙星系統(tǒng)，距離地球約10000光年。根據(jù)觀測(cè)，黑洞的質(zhì)量大約是太陽的8倍，恒星的質(zhì)量只有太陽的一半，若已知太陽質(zhì)量為“，引力常量為G,據(jù)此以上信息可以估算出（ ）A.黑洞與恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比B.黑洞與恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比C.黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小D.恒星的自轉(zhuǎn)周期【答案】AB【解析】ABC.設(shè)黑洞的質(zhì)量為8M,恒星的質(zhì)量為絲，黑洞和恒星組成雙星系統(tǒng)，則角速度相等，設(shè)為設(shè)黑洞的軌道半徑為（，恒星的軌道半徑為與，則恒星和黑洞的距離根據(jù)萬有引力提供向心力：對(duì)黑洞

c*,M8M?G——= ?療。L2 1對(duì)恒星M8M ..「 2M2G, — ,coL2 2 2聯(lián)立可得117GM①=J,V2L3--692r>=SMco2r,2 2 1則Zl=±r216V.1根據(jù)y= 可得」=77，由于不知道黑洞和恒工的距離，無法求出角速度，故AB正確，C錯(cuò)誤；D.根據(jù)題中條件無法求出恒星的自轉(zhuǎn)周期，故D錯(cuò)誤。故選AB?！揪毩?xí)1］雙星系統(tǒng)是指由兩顆恒星組成，相對(duì)于其他恒星來說，位置看起來非?？拷奶祗w系統(tǒng)。從1650年人類發(fā)現(xiàn)雙星系統(tǒng)以來，人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)在宇宙當(dāng)中存在許許多多的雙星系統(tǒng)。其中食雙星是指兩顆恒星在相互引力作用下圍繞公共質(zhì)量中心運(yùn)動(dòng)，相互繞轉(zhuǎn)彼此掩食（一顆子星從另一顆子星前面通過，像月亮掩食太陽）而造成亮度發(fā)生有規(guī)律的、周期性變化的雙星。這類雙星的軌道面與視線幾乎在同一平面上，因此，相互遮掩發(fā)生交食現(xiàn)象、引起雙星的亮度變化而得名，雙星46如圖所示。若人類通過觀測(cè)發(fā)現(xiàn)某食雙星系統(tǒng)每隔時(shí)間T變暗一次，兩食雙星的間距為1,則可推算出雙星的總質(zhì)量為（）兀2冗2r 16兀 T B. z- C- z- 1)- 丁GT2 GT2 GT2 GT2【練習(xí)2】（2020?蘇州市蘇州高新區(qū)第一中學(xué)高一期中）宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)48繞其連線上的。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示,若>0B,則（ ）A oB■■■■■■■*A.星球/的質(zhì)量一定小于6的質(zhì)量B.星球力的線速度一定小于6的線速度C.雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大D.雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大三星、多星模型【模型+方法】一、 三星系統(tǒng)1、定義：宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆星組成的三星系統(tǒng)。已觀測(cè)到的穩(wěn)定三星系統(tǒng)有兩種基本構(gòu)型。I、直線等間距排列? ?對(duì)A而言，B、C對(duì)A的萬有引力提供A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。II、正三角形排列對(duì)A而言，B、C對(duì)A的萬有引力提供A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。二、多星（聚星）系統(tǒng)宇宙中存在一些離其他恒星很遠(yuǎn)的四顆恒星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用。穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在多種形式，其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖；另一種是三顆恒星始終位于正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，另一顆位于正三角形的中心。點(diǎn)，外圍三顆星繞。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖?！镜淅?】宇宙空間有一種由三顆星體A,B,C組成的三星體系：它們分別位于等邊三角形A8c的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞一個(gè)固定且共同的圓心。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道如圖中實(shí)線所示，其軌道半徑忽略其他星體對(duì)它們的作用，可知這三顆星體（）A.線速度大小關(guān)系是以<vB<vcB.加速度大小關(guān)系是以>aB>acC.所受萬有引力合力的大小關(guān)系是以〉Fb>幾D.質(zhì)量大小關(guān)系是叫t<mB<mc【來源】重慶市八中2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考物理試題【答案】AC【解析】A.三星系統(tǒng)是一種相對(duì)穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是相等的，由v=3r,結(jié)合小<門<此.可知，線速度大小關(guān)系是Va〈vb〈vc.故A正確；B.三星系統(tǒng)是一種相對(duì)穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是相等的，根據(jù)。=32/，結(jié)合rA〈e<rc.可知加速度大小關(guān)系是OA<aB<ac.故B錯(cuò)誤；D.以A為研究對(duì)象，則受力如圖：由于向心力指向圓心，由矢量關(guān)系可知，8對(duì)A的引力大于C對(duì)A的引力，結(jié)合萬有引力定律的表達(dá)式：尸=G四署可知8的質(zhì)量大于C的質(zhì)量。同理若以C為研究對(duì)象，可得A的質(zhì)量大于8的質(zhì)量，即質(zhì)量大小關(guān)系是mA>mB>mc.故D錯(cuò)誤。C.由于，mA>mB>mc.結(jié)合萬有引力定律尸=G四署可知A與8之間的引力大于A與C之間的引力，A與C之間的引力又大于B與C之間的引力。由題可知，A、8、C受到的兩個(gè)萬有引力之間的夾角都是相等的，根據(jù)兩個(gè)分力的角度一定時(shí)，兩個(gè)力的大小越大，合力越大，可知Fa>Fb>Fc.故C正確。故選AC.【典例2】宇宙中存在著上四顆星組成的孤立星系。如圖所示，一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點(diǎn)各有一個(gè)質(zhì)量相等的小星圍繞母星做圓周運(yùn)動(dòng)。如果兩顆小星間的萬有引力為廣，母星與任意一顆小星間的萬有引力為9凡則（）P/'、/\

/、/o\/、d bA.每顆小星受到的萬有引力為（苧+9）FB.每顆小星受到的萬有引力為（8+9）FC.母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的3倍D