人教版九年級數(shù)學(xué)下冊2612反比例函數(shù)圖形和性質(zhì)新函數(shù)問題探究教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版九年級數(shù)學(xué)下冊26.1.2反比率函數(shù)圖形和性質(zhì)新函數(shù)問題研究授課方案人教版九年級數(shù)學(xué)下冊26.1.2反比率函數(shù)圖形和性質(zhì)新函數(shù)問題研究授課方案3/3人教版九年級數(shù)學(xué)下冊26.1.2反比率函數(shù)圖形和性質(zhì)新函數(shù)問題研究授課方案課題課時(shí)授課背景分析授課重點(diǎn)授課難點(diǎn)授課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)情境導(dǎo)入

授課方案新函數(shù)問題研究備課人1課時(shí)授課時(shí)間2020年3月27日1.中考內(nèi)容分析：中考26題新函數(shù)有關(guān)性質(zhì)研究成為今年初三各區(qū)關(guān)注的重點(diǎn)?？荚嚨年P(guān)注點(diǎn)不只是是靜態(tài)的知識“現(xiàn)狀”，也關(guān)注動向的知識形成過程；學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：函數(shù)既是初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容也是一條紐帶，函數(shù)數(shù)的見解和方法貫串整個初中數(shù)學(xué)的全過程，又與高中數(shù)學(xué)的授課親密相連。學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比率函數(shù)后，經(jīng)過類比學(xué)習(xí)的方式對新函數(shù)研究加以研究。本課例采用對勾函數(shù)yx11）作為研究對象，一是因?yàn)閷春瘮?shù)圖形學(xué)生較為陌生，二是因?yàn)閷春瘮?shù)擁有比較典型的（ax性質(zhì)，三是因?yàn)閷春瘮?shù)是高中研究的重點(diǎn)內(nèi)容，其單調(diào)性較基本初等函數(shù)復(fù)雜，對學(xué)生擁有必然難度和挑戰(zhàn)，卻也是檢測學(xué)生函數(shù)意識的好載體；學(xué)生情況分析：以一個新的函數(shù)為背景，經(jīng)過問題設(shè)置再現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的過程，回歸到對學(xué)習(xí)的基本過程和基本的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的觀察，從最基本的描點(diǎn)、作圖開始，運(yùn)用學(xué)習(xí)函數(shù)所積累的知識經(jīng)驗(yàn)和思想經(jīng)驗(yàn)，再現(xiàn)講堂學(xué)習(xí)的過程。而上述學(xué)習(xí)過程的回放，都是初中在學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比率函數(shù)三者中所共有的過程。復(fù)習(xí)課以一種新的形式表現(xiàn)，更易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；從分析式、表格、圖象三方面研究新函數(shù)的性質(zhì)怎樣從分析式、表格、圖象三方面研究新函數(shù)的性質(zhì)知識與技術(shù)感神態(tài)度過程與方法與價(jià)值觀11.以函數(shù)yx為載體，進(jìn)一步熟悉經(jīng)過x經(jīng)過數(shù)形結(jié)合、總結(jié)性質(zhì)、形成結(jié)論，領(lǐng)悟研究新函數(shù)性培養(yǎng)對數(shù)學(xué)問題不分析式、表格、圖像三個方面研究函數(shù)性質(zhì)的質(zhì)的基本方法；斷深入研究的研究基本方法；精神，提升實(shí)踐能2.認(rèn)識函數(shù)yx1力。的圖像與性質(zhì)；x教師活動學(xué)生活動教后反思實(shí)例：小明在一個直角墻角處想用1m長的籬笆圍成一個矩形花壇，已知花壇的一邊長為xm借助學(xué)生熟悉的面面積為ym2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為？該矩形花壇的面積有無最大值？積問題，經(jīng)過一個舊函數(shù)巧妙自然的引變式：小明想在直角墻角處用籬笆圍一個面積為1m2矩形花壇，已知花壇的一邊長為xm，周長為ym，入我們的新函數(shù)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到新的知識都是根源于生活則y與x的函數(shù)關(guān)系式為？該矩形花壇的周長有無最大值？根源于所學(xué)。問題１.研究函數(shù)的一般方法是什么？問題２.怎樣畫函數(shù)y=x+1的圖像呢？x有幾種方法？方法１.列表、描點(diǎn)、繪圖。

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1.激勵學(xué)生采用獨(dú)立思慮與小組活1動相結(jié)合的方法y=x+x解決問題，建議合作學(xué)習(xí)?；鵼x和y1方法2.利用已知函數(shù)礎(chǔ)圖象進(jìn)行疊加成圖。x

2015105510152022.讓學(xué)生進(jìn)行模擬4練習(xí)，能實(shí)時(shí)的堅(jiān)固層問題3.怎樣選擇有代表性的點(diǎn)？6所學(xué)知識與方法.次觀察y=x+1的表格，從數(shù)據(jù)角度初步感覺新函數(shù)的性質(zhì)問題4.83.教師經(jīng)過談?wù)搯杧問題加強(qiáng)重點(diǎn),題（1）該函數(shù)自變量的取值范圍，因變量的取值范圍，對稱性，有無最值1.以問題商討的形式化解難點(diǎn)、打破難點(diǎn).（2）函數(shù)y=x+1（x≠0）的增減性。x取何值時(shí)，函數(shù)取到最小值？x解決重點(diǎn)。4.利用幾何畫板的x2.學(xué)生在談?wù)?、合作中解決問題。動向顯示有利于學(xué)取何值時(shí)，函數(shù)取到最大值？問題5.依照表格畫出新函數(shù)圖象，直觀感覺函數(shù)的變化趨勢；3.各小組報(bào)告得出的函數(shù)性質(zhì)生直觀察看，使學(xué)生問題6.總結(jié)新函數(shù)的性質(zhì)4.讓學(xué)生概括研究函數(shù)的一般步更深入的理解。問題7.閉眼感覺函數(shù)的變化趨勢，張開雙眼幾何畫板演示新函數(shù)的圖象驟。研究函數(shù)y1x21的圖象與性質(zhì)：2x（1）函、數(shù)y1x21的自變量x的取值范圍？2x（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值.求m的值；,1111,x3213212323,25311553551735,y6218822m再現(xiàn)2818中考題（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).依照描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

再識中考題，進(jìn)一步堅(jiān)固研究新函數(shù)性質(zhì)的方法（4）進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3），結(jié)合函數(shù)2的圖象，寫出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即可）：．板書設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)奏效談?wù)撌谡n設(shè)計(jì)說明及反思

本節(jié)課改變了從前復(fù)習(xí)課的形式，經(jīng)過一個新的函數(shù)為背景，再現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的過程，與中考改革變化相聯(lián)系。由原來重視基本知識到現(xiàn)在重視學(xué)生現(xiàn)場學(xué)習(xí)和積累的過程，更簡單激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。類比前面研究一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比率函數(shù)的過程，經(jīng)過小組合作溝通的方式，研究一個陌生函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生升入高中今后，會用到近似的研究函數(shù)問題的方法與經(jīng)驗(yàn)去學(xué)習(xí)與研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等知識，這也表現(xiàn)了初高中數(shù)學(xué)思想方法的連續(xù)性。借助學(xué)生熟悉的面積問題，經(jīng)過一個舊函數(shù)巧妙自然的引入我們的新函數(shù)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到新的知識都是根源于生活根源于所學(xué)。新函數(shù)為一個復(fù)合函數(shù)，圖象形象直觀，學(xué)生沒有見過，所以學(xué)習(xí)興趣很濃。經(jīng)過新函數(shù)問題研究，教給學(xué)生研究一類問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、謹(jǐn)慎的學(xué)習(xí)態(tài)度。選題背景：1.2019年中考26題新函數(shù)的問題成為研究的熱點(diǎn)，各區(qū)縣對這部分的問題也特別重視；2.初中沒有新函數(shù)，所以選擇高中比較常有的對勾函數(shù)，它圖形性質(zhì)明顯且和高中知識親密相連；3.以舊函數(shù)知識為載體，重視知識間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生現(xiàn)場學(xué)習(xí)新函數(shù)的能力，關(guān)注學(xué)生思想生成的過程；4.重視培養(yǎng)學(xué)生的基本技術(shù)，教給學(xué)生研究新函數(shù)問題的通性通法；5.關(guān)注學(xué)生思想的連續(xù)性，為高中的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)；6.板書清楚反響研究函數(shù)問題的方法，總結(jié)和提升本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容；7.幾何畫板清楚演示新函數(shù)的整體變化趨勢，幫助學(xué)生進(jìn)一步感覺新函數(shù)性質(zhì)；8.分析式正確反響兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，表格數(shù)據(jù)正確，圖象形象直觀，三者各有優(yōu)勢，均能反響函數(shù)的性質(zhì)，是初中研究的主要方向。初中更重視直觀感覺性質(zhì)，高中則上升到解析式證