相似三角形的周長和面積說課課件

§27.2.3相似三角形的周長與面積人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書數(shù)學(xué)九年級下冊2組2號§27.2.3相似三角形的周長與面積人教版義務(wù)教育課程標(biāo)1前言：

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。在教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，使其在自主探索和合作交流中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。前言：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：2方法手段教學(xué)過程板書設(shè)計目標(biāo)分析學(xué)情分析1教材分析

本節(jié)課的內(nèi)容是對相似三角形以及相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行探索歸納和應(yīng)用，既是對前面學(xué)習(xí)的全等圖形的性質(zhì)的拓廣和延伸又是今后學(xué)習(xí)“位似圖形”和“投影與視圖”的必備的基礎(chǔ)知識，起著承上啟下的作用。同時也為學(xué)生今后的實(shí)際生活奠定知識基礎(chǔ)。教材分析方法手段教學(xué)過程板書設(shè)計目標(biāo)分析學(xué)情分析1教材分析3方法手段教學(xué)過程板書設(shè)計目標(biāo)分析學(xué)情分析2學(xué)情分析

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了全等圖形的有關(guān)性質(zhì)以及相似圖形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例等有關(guān)性質(zhì)，具備了一定的合情推理能力和邏輯證明的能力。能夠利用已有的知識進(jìn)行類比，觀察、猜想，歸納和證明。具有較強(qiáng)的求知欲和探索欲，善于與人合作與交流。教材分析方法手段教學(xué)過程板書設(shè)計目標(biāo)分析學(xué)情分析2學(xué)情分析4a理解并掌握相似三角形及相似多邊形的周長與面積的性質(zhì)。b能夠運(yùn)用相似三角形及相似多邊形的周長與面積的性質(zhì)解決相關(guān)問題。a通過操作、觀察、猜想、類比、證明等教學(xué)活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)思維的條理性，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)思維能力和推理論證能力。b通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的作用，同時體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。

a通過對性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和論證的過程，感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)習(xí)熱情、增強(qiáng)探究意識。

知識技能過程方法情感態(tài)度價值方法手段教學(xué)過程板書設(shè)計學(xué)情分析目標(biāo)分析教材分析教學(xué)目標(biāo)a理解并掌握相似三角形及相似多邊形的周長與面積的性質(zhì)。a5教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)（1）教學(xué)重點(diǎn)相似三角形和相似多邊形的周長與面積的性質(zhì)的理解與運(yùn)用。方法手段教學(xué)過程板書設(shè)計學(xué)情分析目標(biāo)分析教材分析（2）教學(xué)難點(diǎn)探索證明相似多邊形面積的性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)（1）教學(xué)重點(diǎn)方法手段教學(xué)過程板書設(shè)計學(xué)情分析6

結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我引導(dǎo)學(xué)生采用觀察猜想證明的方法探究相似三角形的有關(guān)性質(zhì)并類比相似三角形的有關(guān)性質(zhì)猜想歸納有關(guān)相似多邊形的性質(zhì)，從而使學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的思維過程，學(xué)會把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來研究的轉(zhuǎn)化思想。借助多媒體的直觀性展示把多邊形的轉(zhuǎn)化為三角形，使學(xué)生能夠直觀觀察到利用轉(zhuǎn)化思想解決問題的簡潔與便利。

教學(xué)方法方法手段教學(xué)過程教學(xué)評價學(xué)情分析目標(biāo)分析教材分析結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我引導(dǎo)學(xué)生采用觀察猜想證7

知識應(yīng)用延伸拓展

小結(jié)歸納知識梳理

猜想驗證探究新知

作業(yè)布置課后延伸

方法手段教學(xué)過程板書設(shè)計學(xué)情分析目標(biāo)分析教材分析教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課

知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納知識梳理猜想驗證8實(shí)際問題：有兩個相似三角形的花壇，其中一個的面積為30平方米，周長是35米，一邊長是10米，另一個花壇未知，小明說只要知道它的與10米對應(yīng)的邊長就可以求出它的面積和周長，你認(rèn)為他說的對嗎？創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課猜想驗證探究新知知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納延伸拓展作業(yè)布置課后延伸10面積=30周長=35？實(shí)際問題：有兩個相似三角形的花壇，其中一個的面積為30平方9問題一

1如果兩個三角形相似那么對應(yīng)角和對應(yīng)邊各有什么關(guān)系？相似多邊形呢？2如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？兩個相似多邊形呢？創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課猜想驗證探究新知知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納知識梳理作業(yè)布置課后延伸ABCABC問題一1如果兩個三角形相似那么對應(yīng)角和對應(yīng)邊各有什么關(guān)系？10創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課猜想驗證探究新知知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納知識梳理作業(yè)布置課后延伸證明：∵△ABC∽△A′B′C′,且相似比為k∴（相似三角形的對應(yīng)邊成比例）∴AB=kA′B′,BC=kB′C′,AC=kA′C′∴ABCA’B’C’已知:ΔABC∽ΔA′B′C′,相似比為k.求證:ΔABC的周長ΔA’B’C’的周長=k創(chuàng)設(shè)情境猜想驗證探究新知知識應(yīng)用小結(jié)歸納作業(yè)布置證明：∵△A11創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課猜想驗證探究新知知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納知識梳理作業(yè)布置課后延伸結(jié)論：相似三角形的周長比等于相似比相似多邊形的周長比等于相似比創(chuàng)設(shè)情境猜想驗證知識應(yīng)用小結(jié)歸納作業(yè)布置結(jié)論：12創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課猜想驗證探究新知知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納知識梳理作業(yè)布置課后延伸問題二

1如果兩個三角形相似，它們的面積有什么關(guān)系？兩個多邊形呢？性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方（2）如圖，四邊形ABCD相似于四邊形A‘B’C‘D’，相似比為k2，它們的面積比是多少？相似多邊形的面積比等于相似比的平方創(chuàng)設(shè)情境猜想驗證知識應(yīng)用小結(jié)歸納作業(yè)布置問題二1如果兩個三13思考？相似三角形的相似比與對應(yīng)邊上高線比有什么關(guān)系？例如：ΔABC∽ΔA/B/C/ADBC于D，A/D/B/C/于D/

，求證：ABCDA/B/C/D/相似三角形的對應(yīng)高線之比等于相似比，思考？相似三角形的相似比與對應(yīng)邊上高線比有什么關(guān)系？例如：14創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課猜想驗證探究新知知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納知識梳理作業(yè)布置課后延伸判斷題：1、如果把一個三角形三邊長同時擴(kuò)大為原來的10倍，那么它的周長也擴(kuò)大為原來的10倍。（√）2、如果把一個三角形的面積擴(kuò)大為原來的9倍，那么它的三邊也擴(kuò)大為原來的9倍。（×）創(chuàng)設(shè)情境猜想驗證知識應(yīng)用小結(jié)歸納作業(yè)布置判斷題：1、如果把一15創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課猜想驗證探究新知知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納知識梳理作業(yè)布置課后延伸例6、如圖在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，

A=DΔABC的周長是24，面積是48，求ΔDEF的周長和面積。ABCDEF創(chuàng)設(shè)情境猜想驗證探究新知知識應(yīng)用小結(jié)歸納作業(yè)布置例6、如圖在16創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課猜想驗證探究新知知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納知識梳理作業(yè)布置課后延伸應(yīng)用拓展公園中的兒童游樂場是兩個相似多邊形地塊，相似比為2：3，面積差為30m2，它們的面積分別是多少？24m2，54m2創(chuàng)設(shè)情境猜想驗證知識應(yīng)用小結(jié)歸納作業(yè)布置應(yīng)用拓展24m2，517本節(jié)課你想對自己說什么？本節(jié)課你想對同學(xué)說什么？本節(jié)課你想對老師說什么？創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課猜想驗證探究新知知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納知識梳理作業(yè)布置課后延伸小結(jié)歸納本節(jié)課你想對自己說什么？創(chuàng)設(shè)情境猜想驗證知識應(yīng)用小結(jié)歸納作業(yè)18創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課猜想驗證探究新知知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納知識梳理作業(yè)布置課后延伸作業(yè)1書p5561314題2相似三角形對應(yīng)角平分線，對應(yīng)中線的比有什么規(guī)律？

創(chuàng)設(shè)情境猜想驗證探究新知知識應(yīng)用小結(jié)歸納作業(yè)布置作業(yè)19板書設(shè)計方法手段教學(xué)過程板書設(shè)計學(xué)情分析目標(biāo)分析教材分析

27.2.3相似三角形的周長與面積多媒體展示

性質(zhì)1相似三角形的周長比等于相似比

2相似多邊形的周長比等于相似比

3相似三角形的面積比等于相似比的平方

4相似多邊形的面積比等于相似比的平方

板書設(shè)計方法手段教學(xué)過程板書設(shè)計學(xué)情分析目標(biāo)分析教材分析220讓數(shù)學(xué)回歸生活從生活走進(jìn)數(shù)學(xué)

讓數(shù)學(xué)回歸生活從生活走進(jìn)數(shù)學(xué)21敬請各位專家、老師批評指正！敬請各位專家、老師22§27.2.3相似三角形的周長與面積人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書數(shù)學(xué)九年級下冊2組2號§27.2.3相似三角形的周長與面積人教版義務(wù)教育課程標(biāo)23前言：

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。在教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，使其在自主探索和合作交流中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。前言：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：24方法手段教學(xué)過程板書設(shè)計目標(biāo)分析學(xué)情分析1教材分析

本節(jié)課的內(nèi)容是對相似三角形以及相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行探索歸納和應(yīng)用，既是對前面學(xué)習(xí)的全等圖形的性質(zhì)的拓廣和延伸又是今后學(xué)習(xí)“位似圖形”和“投影與視圖”的必備的基礎(chǔ)知識，起著承上啟下的作用。同時也為學(xué)生今后的實(shí)際生活奠定知識基礎(chǔ)。教材分析方法手段教學(xué)過程板書設(shè)計目標(biāo)分析學(xué)情分析1教材分析25方法手段教學(xué)過程板書設(shè)計目標(biāo)分析學(xué)情分析2學(xué)情分析

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了全等圖形的有關(guān)性質(zhì)以及相似圖形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例等有關(guān)性質(zhì)，具備了一定的合情推理能力和邏輯證明的能力。能夠利用已有的知識進(jìn)行類比，觀察、猜想，歸納和證明。具有較強(qiáng)的求知欲和探索欲，善于與人合作與交流。教材分析方法手段教學(xué)過程板書設(shè)計目標(biāo)分析學(xué)情分析2學(xué)情分析26a理解并掌握相似三角形及相似多邊形的周長與面積的性質(zhì)。b能夠運(yùn)用相似三角形及相似多邊形的周長與面積的性質(zhì)解決相關(guān)問題。a通過操作、觀察、猜想、類比、證明等教學(xué)活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)思維的條理性，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)思維能力和推理論證能力。b通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的作用，同時體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。

a通過對性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和論證的過程，感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)習(xí)熱情、增強(qiáng)探究意識。

知識技能過程方法情感態(tài)度價值方法手段教學(xué)過程板書設(shè)計學(xué)情分析目標(biāo)分析教材分析教學(xué)目標(biāo)a理解并掌握相似三角形及相似多邊形的周長與面積的性質(zhì)。a27教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)（1）教學(xué)重點(diǎn)相似三角形和相似多邊形的周長與面積的性質(zhì)的理解與運(yùn)用。方法手段教學(xué)過程板書設(shè)計學(xué)情分析目標(biāo)分析教材分析（2）教學(xué)難點(diǎn)探索證明相似多邊形面積的性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)（1）教學(xué)重點(diǎn)方法手段教學(xué)過程板書設(shè)計學(xué)情分析28

結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我引導(dǎo)學(xué)生采用觀察猜想證明的方法探究相似三角形的有關(guān)性質(zhì)并類比相似三角形的有關(guān)性質(zhì)猜想歸納有關(guān)相似多邊形的性質(zhì)，從而使學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的思維過程，學(xué)會把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來研究的轉(zhuǎn)化思想。借助多媒體的直觀性展示把多邊形的轉(zhuǎn)化為三角形，使學(xué)生能夠直觀觀察到利用轉(zhuǎn)化思想解決問題的簡潔與便利。

教學(xué)方法方法手段教學(xué)過程教學(xué)評價學(xué)情分析目標(biāo)分析教材分析結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我引導(dǎo)學(xué)生采用觀察猜想證29

知識應(yīng)用延伸拓展

小結(jié)歸納知識梳理

猜想驗證探究新知

作業(yè)布置課后延伸

方法手段教學(xué)過程板書設(shè)計學(xué)情分析目標(biāo)分析教材分析教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課

知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納知識梳理猜想驗證30實(shí)際問題：有兩個相似三角形的花壇，其中一個的面積為30平方米，周長是35米，一邊長是10米，另一個花壇未知，小明說只要知道它的與10米對應(yīng)的邊長就可以求出它的面積和周長，你認(rèn)為他說的對嗎？創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課猜想驗證探究新知知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納延伸拓展作業(yè)布置課后延伸10面積=30周長=35？實(shí)際問題：有兩個相似三角形的花壇，其中一個的面積為30平方31問題一

1如果兩個三角形相似那么對應(yīng)角和對應(yīng)邊各有什么關(guān)系？相似多邊形呢？2如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？兩個相似多邊形呢？創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課猜想驗證探究新知知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納知識梳理作業(yè)布置課后延伸ABCABC問題一1如果兩個三角形相似那么對應(yīng)角和對應(yīng)邊各有什么關(guān)系？32創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課猜想驗證探究新知知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納知識梳理作業(yè)布置課后延伸證明：∵△ABC∽△A′B′C′,且相似比為k∴（相似三角形的對應(yīng)邊成比例）∴AB=kA′B′,BC=kB′C′,AC=kA′C′∴ABCA’B’C’已知:ΔABC∽ΔA′B′C′,相似比為k.求證:ΔABC的周長ΔA’B’C’的周長=k創(chuàng)設(shè)情境猜想驗證探究新知知識應(yīng)用小結(jié)歸納作業(yè)布置證明：∵△A33創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課猜想驗證探究新知知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納知識梳理作業(yè)布置課后延伸結(jié)論：相似三角形的周長比等于相似比相似多邊形的周長比等于相似比創(chuàng)設(shè)情境猜想驗證知識應(yīng)用小結(jié)歸納作業(yè)布置結(jié)論：34創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課猜想驗證探究新知知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納知識梳理作業(yè)布置課后延伸問題二

1如果兩個三角形相似，它們的面積有什么關(guān)系？兩個多邊形呢？性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方（2）如圖，四邊形ABCD相似于四邊形A‘B’C‘D’，相似比為k2，它們的面積比是多少？相似多邊形的面積比等于相似比的平方創(chuàng)設(shè)情境猜想驗證知識應(yīng)用小結(jié)歸納作業(yè)布置問題二1如果兩個三35思考？相似三角形的相似比與對應(yīng)邊上高線比有什么關(guān)系？例如：ΔABC∽ΔA/B/C/ADBC于D，A/D/B/C/于D/

，求證：ABCDA/B/C/D/相似三角形的對應(yīng)高線之比等于相似比，思考？相似三角形的相似比與對應(yīng)邊上高線比有什么關(guān)系？例如：36創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課猜想驗證探究新知知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納知識梳理作業(yè)布置課后延伸判斷題：1、如果把一個三角形三邊長同時擴(kuò)大為原來的10倍，那么它的周長也擴(kuò)大為原來的10倍。（√）2、如果把一個三角形的面積擴(kuò)大為原來的9倍，那么它的三邊也擴(kuò)大為原來的9倍。（×）創(chuàng)設(shè)情境猜想驗證知識應(yīng)用小結(jié)歸納作業(yè)布置判斷題：1、如果把一37創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課猜想驗證探究新知知識應(yīng)用延伸拓展小結(jié)歸納知識梳理作業(yè)布置課后延伸例6、如圖在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，

A=DΔABC的周長是24，面積是48，求ΔDEF的周長和面積。ABCDEF創(chuàng)設(shè)情境猜想驗證探究新知知識應(yīng)用小結(jié)歸納作業(yè)布置例6、如圖在38創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課猜想驗證探究新知