2011年黃岡市中考模擬試題數(shù)學(xué)A卷

黃岡市2011年中考模擬試題數(shù)學(xué)A卷(滿(mǎn)分120分考試時(shí)間：120分鐘)一、填空題（共10道題，每小題3分，共30分）1.27的立方根是。2.分解因式：=。3.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．4.已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D,C在⊙O上，連結(jié)AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度數(shù)是。第5題第5題ABFCDEO第4題第6題第4題第6題5.如圖，6.如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的．兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為55

cm，此時(shí)木桶中水的深度是cm．主視圖左視圖俯視圖7.在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里堆放有若干個(gè)相同的正方體貨箱，倉(cāng)庫(kù)管理員將這堆貨箱的三視圖畫(huà)出來(lái)，如圖，則這堆貨箱共有主視圖左視圖俯視圖8.已知的值為。9.如圖，在Rt中，，．將繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得，斜邊分別與BC、AB相交于點(diǎn)D、E，直角邊與AB交于點(diǎn)F．若，則至少旋轉(zhuǎn)30°度才能得到，此時(shí)與的重疊部分（即四邊形CDEF）的面積為．OOOOOl第10題圖第10題圖10．已知一個(gè)半圓形工件，未搬動(dòng)前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50米，半圓的直徑為4米，則圓心O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是_________．二、選擇題（A，B，C，D四個(gè)答案中，有且只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共18分）11.下列運(yùn)算正確的是（ ）A． B． C． D．12．分式方程的解為（）A． B． C． D．13.下列圖形是正方體的表面展開(kāi)圖的是（）AABCDOxy44A．Oxy44B．Oxy44C．Oxy44D．14.如圖，點(diǎn)C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn)，Oxy44A．Oxy44B．Oxy44C．Oxy44D．CCDEFAB15.如圖，梯形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且若則的長(zhǎng)為（）(第16題)ABCDA．B.C.D.(第16題)ABCD16.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．三、解答題（共9道大題，共72分）17.(6分)解不等式組：18.（6分）已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)BD.求證：(1)△BAD≌△CAE；(2)試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明.AABCDE19．(6分)根據(jù)上海市政府智囊團(tuán)關(guān)于上海世博會(huì)支出的一份報(bào)告，繪制出了以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表：表一：上海世博會(huì)運(yùn)營(yíng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)表：運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目世博園維護(hù)相關(guān)活動(dòng)宣傳推廣保安接待貴賓行政管理費(fèi)用（萬(wàn)美元）99006000234003000A8700占運(yùn)營(yíng)費(fèi)的比例0．165B0．390．050．150．145圖一：上海世博會(huì)支出費(fèi)用統(tǒng)計(jì)圖：運(yùn)營(yíng)費(fèi)36%建設(shè)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)費(fèi)6%求：（運(yùn)營(yíng)費(fèi)36%建設(shè)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)費(fèi)6%（2）表二中的數(shù)據(jù)A、B；（3）上海世博會(huì)專(zhuān)項(xiàng)費(fèi)的總金額．20．（6分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直徑，AE⊥CD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：AE是⊙O的切線；(2)若AE=2，CD=3，求⊙O的直徑.21．（7分）隨著國(guó)家刺激消費(fèi)政策的落實(shí)，某縣擁有家用汽車(chē)的數(shù)量快速增長(zhǎng)，截止2009年底該縣家用汽車(chē)擁有量為76032輛．己知2007年底該縣家用汽車(chē)擁有量為52800輛．請(qǐng)解答如下問(wèn)題：（1）2007年底至2009年底我市家用汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率是多少？（2）為保護(hù)城市環(huán)境，縣政府要求到2011年底家用汽車(chē)擁有量不超過(guò)80000輛，據(jù)估計(jì)從2009年底起，此后每年報(bào)廢的家用汽車(chē)數(shù)量是上年底家用汽車(chē)擁有量的4％，要達(dá)到縣政府的要求，每年新增家用汽車(chē)數(shù)量最多不超過(guò)多少輛？（假定每年新增家用汽車(chē)數(shù)量相同，結(jié)果精確到個(gè)位）22.(6分)2010年2月中旬，沿海各地再次出現(xiàn)用工荒，甲乙兩人是技術(shù)熟練的工人，他們參加一次招聘會(huì)，聽(tīng)說(shuō)有三家企業(yè)需要他們這類(lèi)人才，雖然對(duì)三家企業(yè)的待遇狀況不了解，但是他們一定會(huì)在這三家企業(yè)中的一家工作。三家企業(yè)在招聘中有相同的規(guī)定：技術(shù)熟練的工人只要愿意來(lái)，一定招，但是不招在招聘會(huì)中放棄過(guò)本企業(yè)的工人。甲乙兩人采用了不同的求職方案：甲無(wú)論如何選位置靠前的第一家企業(yè)；而乙則喜歡先觀察比較后選擇，位置靠前的第一家企業(yè)，他總是仔細(xì)了解企業(yè)的待遇和狀況后，選擇放棄；如果第二家企業(yè)的待遇狀況比第一家好，他就選擇第二家企業(yè)；如果第二家企業(yè)不比第一家好，他就只能選擇第三家企業(yè)．如果把這三家企業(yè)的待遇狀況分為好、中、差三個(gè)等級(jí)，請(qǐng)嘗試解決下列問(wèn)題：(1)好、中、差三家企業(yè)按出現(xiàn)的先后順序共有幾種不同的可能？(2)你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己找到待遇狀況好的企業(yè)的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由？23．（9分）云南年秋季以來(lái)遭遇百年一遇的全省性特大旱災(zāi)，部分壩塘干涸，小河、小溪斷流，更為嚴(yán)重的情況是有的水庫(kù)已經(jīng)見(jiàn)底，全省庫(kù)塘蓄水急劇減少，為確保城鄉(xiāng)居民生活用水，有關(guān)部門(mén)需要對(duì)某水庫(kù)的現(xiàn)存水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是技術(shù)員在測(cè)量時(shí)的一些數(shù)據(jù)：水庫(kù)大壩的橫截面是梯形（如圖所示），，為水面，點(diǎn)在 上，測(cè)得背水坡的長(zhǎng)為米，傾角，迎水坡上線段的長(zhǎng)為米，．（1）請(qǐng)你幫技術(shù)員算出水的深度（精確到米，參考數(shù)據(jù)）；就水的深度而言，平均每天水位下降必須控制在多少米以?xún)?nèi)，才能保證現(xiàn)有水量至少能使用天？（精確到米）24．（11分）黃岡市與A市之間的城際鐵路正在緊張有序地建設(shè)中．在建成通車(chē)前，進(jìn)行了社會(huì)需求調(diào)查，得到一列火車(chē)一天往返次數(shù)m與該列車(chē)每次拖掛車(chē)廂節(jié)數(shù)n的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：車(chē)廂節(jié)數(shù)n4710往返次數(shù)m16104(1)請(qǐng)你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在三個(gè)函數(shù)模型：①y＝kx＋b(k、b為常數(shù)，k≠0)；②y＝EQ\F(k,x)(k為常數(shù)，k≠0)；③y＝ax2＋bx＋c(a、b、c為常數(shù)，a≠0)中，選取一個(gè)適合的函數(shù)模型，求出的m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是m＝(不寫(xiě)n的取值范圍)；(2)結(jié)合你求出的函數(shù)，探究一列火車(chē)每次掛多少節(jié)車(chē)廂，一天往返多少次時(shí)，一天的設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)人數(shù)Q最多(每節(jié)車(chē)廂載客量設(shè)定為常數(shù)p)．25．(15分)如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G。EGQPEGQPOyxCBA設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；在y軸上找一點(diǎn)M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EG的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由。

參考答案1.、32.、3.、4.、65°5.、6.、207、48、9.、30、10.、11.D12.D13.C14.C15B16.A17x＞-118、（1）AB＝AC，易證∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，所以△BAD≌△CAE（SAS）。（2）BD⊥CE，證明略。19、解：（1）58％（2）A=9000，B=0.1（3）1000020、（1）略（2）直徑AB＝5。21、解：（1）設(shè)2007年底至2009年底我市家用汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為。，，（舍去），年平均增長(zhǎng)率為20%。（2）設(shè)每年新增家用汽車(chē)數(shù)量輛