人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二章對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件2

第2章

基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第2章

基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1溫故知新回顧研究指數(shù)函數(shù)的過(guò)程：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)指數(shù)式對(duì)數(shù)式對(duì)數(shù)函數(shù)1.定義2.畫(huà)圖3.性質(zhì)指數(shù)函數(shù)我們把函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)溫故知新回顧研究指數(shù)函數(shù)的過(guò)程：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)指數(shù)2

在R上是函數(shù)4.在R上是函數(shù)3.過(guò)點(diǎn)，即x=時(shí)，y=2.值域：1.定義域：性質(zhì)圖象0<a<1a>1復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)：1定義域2值域3定點(diǎn)4單調(diào)性5最值6奇偶性7對(duì)稱性

？在R上是函數(shù)4.在R上是函數(shù)3.過(guò)點(diǎn)3本節(jié)課的學(xué)習(xí)預(yù)告：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義

2.畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象

3.對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)預(yù)告：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義

4事例1：細(xì)胞的分裂過(guò)程第1次第2次第X次第3次y=2x24=228=23問(wèn)題1：如果已知細(xì)胞個(gè)數(shù)為y,如何求分裂次數(shù)x呢?（用解析式表示x隨y變化的關(guān)系式）x=log2yy=2x事例1：細(xì)胞的分裂過(guò)程第1次第2次第X次第3次y=2x24=5-3-2-1O123

x87654321yy=2

xx=log2yy=2x習(xí)慣上表示為：

y=log2x是函數(shù)嗎？-3-2-1O1236

一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是（0,+∞）.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：注意:1)對(duì)數(shù)函數(shù)定義是形式定義:2)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制條件：想一想？為什么函數(shù)的定義域是(0,＋∞)？即真數(shù)大于0？111一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠7如果改成以為底？0<d<c<1<a<b在(0，+∞)上是減函數(shù)1.12345678987654321y=logdx的圖象分別是曲線Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，試判斷0,1,a,b,c,d的大小關(guān)系，并用“＜”連接起來(lái)．在(0，+∞)上是減函數(shù)定義域：(0，+∞)回顧研究指數(shù)函數(shù)的過(guò)程：教材71頁(yè)例787654321回顧研究指數(shù)函數(shù)的過(guò)程：應(yīng)對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論。87654321教材73頁(yè)練習(xí)2為什么函數(shù)的定義域是(0,＋∞)？定義域：(0，+∞)習(xí)慣上表示為：y=log2x值域：R下列函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)在(0，+∞)上是增函數(shù)圖象向上、向下無(wú)限延伸課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,下列函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)教材73頁(yè)練習(xí)2定義域是(0,+∞)辨析：下列函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)××××如果改成以為底？辨析：××××8例1求下列函數(shù)的定義域：（1）講解范例

（2）例1求下列函數(shù)的定義域：（1）講解范例（2）9課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）（3）),1()1,0(+￥∪課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）（3）),1(10二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):在同一個(gè)直角坐標(biāo)系里，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：定義域是(0,+∞)

二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):在同一個(gè)直角坐標(biāo)系里，畫(huà)出下列函數(shù)11在(0，+∞)上是增函數(shù)課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：函數(shù)的性質(zhì)：1定義域2值域3定點(diǎn)4單調(diào)性5最值6奇偶性7對(duì)稱性？事例1：細(xì)胞的分裂過(guò)程教材73頁(yè)練習(xí)21.87654321解:（1）考察對(duì)數(shù)函數(shù)87654321在(0，+∞)上是減函數(shù)0<a<1例1求下列函數(shù)的定義域：如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,回顧研究指數(shù)函數(shù)的過(guò)程：為什么函數(shù)的定義域是(0,＋∞)？定義域：(0，+∞)如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,-3-2-1O123x記作y=f(x),x∈A問(wèn)題1：如果已知細(xì)胞個(gè)數(shù)為y,如何求分裂次數(shù)x呢?（用解析式表示x隨y變化的關(guān)系式）如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,則可由函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷；事例1：細(xì)胞的分裂過(guò)程-3-2-1O123x值域：R例1求下列函數(shù)的定義域：教材73頁(yè)練習(xí)2…………-2-1102142…………-2-1103192123456789xO123-2-1-3y在(0，+∞)上是增函數(shù)…………-2-1102142………12123456789xO123-2-1-3y…………21102-14-2…………21103-19-2請(qǐng)歸納這些函數(shù)圖象的特征123456713在(0，+∞)上是減函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：1定義域2值域3定點(diǎn)4單調(diào)性5最值6奇偶性7對(duì)稱性？記作y=f(x),x∈A-3-2-1O123x如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,例1求下列函數(shù)的定義域：函數(shù)的定義域是（0,+∞）.定義域：(0，+∞)教材71頁(yè)例7圖象向上、向下無(wú)限延伸回顧研究指數(shù)函數(shù)的過(guò)程：解:（1）考察對(duì)數(shù)函數(shù)回顧研究指數(shù)函數(shù)的過(guò)程：圖象向上、向下無(wú)限延伸注意:1)對(duì)數(shù)函數(shù)定義是形式定義:教材73頁(yè)練習(xí)2圖象向上、向下無(wú)限延伸87654321過(guò)點(diǎn)，即x=時(shí)，y=課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：下列函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)教材73頁(yè)練習(xí)2y=logdx的圖象分別是曲線Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，試判斷0,1,a,b,c,d的大小關(guān)系，并用“＜”連接起來(lái)．87654321定義域：(0，+∞)例1求下列函數(shù)的定義域：教材71頁(yè)例7圖象

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xy01xy01定義域：(0，+∞)值域：R

過(guò)定點(diǎn)：（1，0），在(0，+∞)上是增函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù)圖象位于y軸右側(cè)經(jīng)過(guò)（1，0）點(diǎn)自左往右呈上升趨勢(shì)自左往右呈下降趨勢(shì)圖象向上、向下無(wú)限延伸圖象特征函數(shù)性質(zhì)在(0，+∞)上是減函數(shù)圖對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xy01x14

例２.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?/p>

解:（1）考察對(duì)數(shù)函數(shù)

，它在上是增函數(shù)

如果改成以0.3為底?如果改成以為底？

(0，+∞)例２.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。航?（1）考察15解:解:16（一）同底數(shù)比較大小

1.當(dāng)?shù)讛?shù)確定時(shí)，（二）若底數(shù)、真數(shù)都不相同,

歸納：兩個(gè)對(duì)數(shù)比較大小則常借助1、0等中間量進(jìn)行比較。則可由函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷；2.當(dāng)?shù)讛?shù)不確定時(shí)，應(yīng)對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論。（一）同底數(shù)比較大?。ǘ┤舻讛?shù)、真數(shù)都不相同,歸納：兩17課堂練習(xí)：比較下列各題中兩個(gè)值的大小:<><<課堂練習(xí)：<><<18練習(xí)：已知下列不等式，比較正數(shù)m，n的大?。海?）（2）（3）（1）（2）（3）解:練習(xí)：（1）（2）（3）（1）（2）（3）解:19圖象

課堂小結(jié)：xy01xy01定義域：(0，+∞)值域：R

過(guò)定點(diǎn)：（1，0），在(0，+∞)上是增函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù)圖象位于y軸右側(cè)經(jīng)過(guò)（1，0）點(diǎn)自左往右呈上升趨勢(shì)自左往右呈下降趨勢(shì)圖象向上、向下無(wú)限延伸圖象特征函數(shù)性質(zhì)圖課堂小結(jié)：xy01xy01定義域：(0，+∞)值20（三）拓展探究題10如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx的圖象分別是曲線Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，試判斷0,1,a,b,c,d的大小關(guān)系，并用“＜”連接起來(lái)．0<d<c<1<a<b（三）拓展探究題10如圖，已知函數(shù)y=logax,y=log21

設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x),x∈A函數(shù)的定義設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于22例題：函數(shù)定義定義域單調(diào)性辨析函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)應(yīng)例題求函數(shù)的定義域教材71頁(yè)例7教材73頁(yè)練習(xí)2“比大小”教材72頁(yè)例8教材73頁(yè)練習(xí)3知識(shí)點(diǎn)函數(shù)性質(zhì)函數(shù)定義定義域單調(diào)性辨析函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)應(yīng)例題求函數(shù)的定23第2章

基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第2章

基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)24溫故知新回顧研究指數(shù)函數(shù)的過(guò)程：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)指數(shù)式對(duì)數(shù)式對(duì)數(shù)函數(shù)1.定義2.畫(huà)圖3.性質(zhì)指數(shù)函數(shù)我們把函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)溫故知新回顧研究指數(shù)函數(shù)的過(guò)程：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)指數(shù)25

在R上是函數(shù)4.在R上是函數(shù)3.過(guò)點(diǎn)，即x=時(shí)，y=2.值域：1.定義域：性質(zhì)圖象0<a<1a>1復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)：1定義域2值域3定點(diǎn)4單調(diào)性5最值6奇偶性7對(duì)稱性

？在R上是函數(shù)4.在R上是函數(shù)3.過(guò)點(diǎn)26本節(jié)課的學(xué)習(xí)預(yù)告：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義

2.畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象

3.對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)預(yù)告：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義

27事例1：細(xì)胞的分裂過(guò)程第1次第2次第X次第3次y=2x24=228=23問(wèn)題1：如果已知細(xì)胞個(gè)數(shù)為y,如何求分裂次數(shù)x呢?（用解析式表示x隨y變化的關(guān)系式）x=log2yy=2x事例1：細(xì)胞的分裂過(guò)程第1次第2次第X次第3次y=2x24=28-3-2-1O123

x87654321yy=2

xx=log2yy=2x習(xí)慣上表示為：

y=log2x是函數(shù)嗎？-3-2-1O12329

一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是（0,+∞）.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：注意:1)對(duì)數(shù)函數(shù)定義是形式定義:2)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制條件：想一想？為什么函數(shù)的定義域是(0,＋∞)？即真數(shù)大于0？111一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠30如果改成以為底？0<d<c<1<a<b在(0，+∞)上是減函數(shù)1.12345678987654321y=logdx的圖象分別是曲線Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，試判斷0,1,a,b,c,d的大小關(guān)系，并用“＜”連接起來(lái)．在(0，+∞)上是減函數(shù)定義域：(0，+∞)回顧研究指數(shù)函數(shù)的過(guò)程：教材71頁(yè)例787654321回顧研究指數(shù)函數(shù)的過(guò)程：應(yīng)對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論。87654321教材73頁(yè)練習(xí)2為什么函數(shù)的定義域是(0,＋∞)？定義域：(0，+∞)習(xí)慣上表示為：y=log2x值域：R下列函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)在(0，+∞)上是增函數(shù)圖象向上、向下無(wú)限延伸課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,下列函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)教材73頁(yè)練習(xí)2定義域是(0,+∞)辨析：下列函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)××××如果改成以為底？辨析：××××31例1求下列函數(shù)的定義域：（1）講解范例

（2）例1求下列函數(shù)的定義域：（1）講解范例（2）32課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）（3）),1()1,0(+￥∪課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）（3）),1(33二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):在同一個(gè)直角坐標(biāo)系里，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：定義域是(0,+∞)

二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):在同一個(gè)直角坐標(biāo)系里，畫(huà)出下列函數(shù)34在(0，+∞)上是增函數(shù)課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：函數(shù)的性質(zhì)：1定義域2值域3定點(diǎn)4單調(diào)性5最值6奇偶性7對(duì)稱性？事例1：細(xì)胞的分裂過(guò)程教材73頁(yè)練習(xí)21.87654321解:（1）考察對(duì)數(shù)函數(shù)87654321在(0，+∞)上是減函數(shù)0<a<1例1求下列函數(shù)的定義域：如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,回顧研究指數(shù)函數(shù)的過(guò)程：為什么函數(shù)的定義域是(0,＋∞)？定義域：(0，+∞)如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,-3-2-1O123x記作y=f(x),x∈A問(wèn)題1：如果已知細(xì)胞個(gè)數(shù)為y,如何求分裂次數(shù)x呢?（用解析式表示x隨y變化的關(guān)系式）如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,則可由函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷；事例1：細(xì)胞的分裂過(guò)程-3-2-1O123x值域：R例1求下列函數(shù)的定義域：教材73頁(yè)練習(xí)2…………-2-1102142…………-2-1103192123456789xO123-2-1-3y在(0，+∞)上是增函數(shù)…………-2-1102142………35123456789xO123-2-1-3y…………21102-14-2…………21103-19-2請(qǐng)歸納這些函數(shù)圖象的特征123456736在(0，+∞)上是減函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：1定義域2值域3定點(diǎn)4單調(diào)性5最值6奇偶性7對(duì)稱性？記作y=f(x),x∈A-3-2-1O123x如圖，已知函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,例1求下列函數(shù)的定義域：函數(shù)的定義域是（0,+∞）.定義域：(0，+∞)教材71頁(yè)例7圖象向上、向下無(wú)限延伸回顧研究指數(shù)函數(shù)的過(guò)程：解:（1）考察對(duì)數(shù)函數(shù)回顧研究指數(shù)函數(shù)的過(guò)程：圖象向上、向下無(wú)限延伸注意:1)對(duì)數(shù)函數(shù)定義是形式定義:教材73頁(yè)練習(xí)2圖象向上、向下無(wú)限延伸87654321過(guò)點(diǎn)，即x=時(shí)，y=課堂練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：下列函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)教材73頁(yè)練習(xí)2y=logdx的圖象分別是曲線Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，試判斷0,1,a,b,c,d的大小關(guān)系，并用“＜”連接起來(lái)．87654321定義域：(0，+∞)例1求下列函數(shù)的定義域：教材71頁(yè)例7圖象

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xy01xy01定義域：(0，+∞)值域：R

過(guò)定點(diǎn)：（1，0），在(0，+∞)上是增函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù)圖象位于y軸右側(cè)經(jīng)過(guò)（1，0）點(diǎn)自左往右呈上升趨勢(shì)自左往右呈下降趨勢(shì)圖象向上、向下無(wú)限延伸圖象特征函數(shù)性質(zhì)在(0，+∞)上是減函數(shù)圖對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xy01x37

例２.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：

解:（1）考察對(duì)數(shù)函數(shù)

，它在上是增函數(shù)

如果改成以0.3為底?如果改成以為底？

(0，+∞)例２.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。航?（1）考察38解:解:39（一）同底數(shù)比較大小

1.當(dāng)?shù)讛?shù)確定時(shí)，（二）若底數(shù)、真數(shù)都不相同,

歸納：兩個(gè)對(duì)數(shù)比較大小則常借助1、0等中間量進(jìn)行比較。則可由函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷；2.當(dāng)?shù)讛?shù)不確定時(shí)，應(yīng)對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論。（一）同底數(shù)比較大?。?/p>