人教版七級上冊-角的比較與運算-課件

4.3.2角的比較與運算第四章圖形初步認識4.3角4.3.2角的比較與運算第四章圖形初步認識4.3角學習目標1.

掌握角的大小的比較方法.(重點)2.

理解角平分線和角的和、差、倍、分的意義及數(shù)量關(guān)系，能夠用幾何語言進行相關(guān)表述，并能解答相關(guān)問題.(重點、難點)3.

會進行涉及度、分、秒的角度的計算.(重點、難點)學習目標1.掌握角的大小的比較方法.(重點)ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?1.如圖，已知線段AB、CD,你有哪些辦法比較它們的大?。繙毓手?，引入新課2.疊合法1.度量法3.尺規(guī)作圖1.如圖，已知線段AB、CD,你有哪些辦法比較它們的大小？講授新課角的比較與計算一

類比線段長短的比較，你認為該如何比較兩個角的大??？1.

度量法類比探究注意事項：“兩重合”（1）量角器的中心與角的頂點重合（2）量角器的0刻度線與角的一條邊重合人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件講授新課角的比較與計算一類比線段長短的比較，你認為該2.

疊合法ABO(O')B'(A')ABOABO想一想：你能用圖形和幾何語言說明兩個角的大小關(guān)系嗎？(兩個角分別記作∠AOB，∠A'O'B')(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')注意事項：“兩重一同”（1）兩個角的頂點重合；兩個角的一條邊重合（2）兩個角的另一條邊在重合的邊的同一側(cè)人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件2.疊合法ABO(O')B'(A')ABOABO想一想1.估計圖中∠1與∠2的大小關(guān)系，并用適當?shù)姆椒炞C.練習鞏固，應(yīng)用新知人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件1.估計圖中∠1與∠2的大小關(guān)系，練習鞏固，應(yīng)用新知人教版圖中有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？圖中有3個角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它們的關(guān)系：∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC；類似地，∠AOC－∠AOB=

.∠BOCABOC思考人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件圖中有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？圖中有3個角：∠AOC，∠按圖1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA圖1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠DOC＋∠COB∠B0D＞＜＝同類練習：人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件按圖1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝

如圖，借助一副三角尺可以畫出15°和75°的角，你還能畫出哪些度數(shù)的角？探究1：75°15°105°、120°、135°、150°、165°180°人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件如圖，借助一副三角尺可以畫出1CAOB

動手做一做：在紙上畫∠AOC，然后將其剪下來，將其沿經(jīng)過頂點的線對折，使邊OA與OC重合.將角展開，折痕上任取一點記作點B.類比線段中點的定義，填空：∠AOB=∠BOC=;∠AOC=2∠AOB=2_____.觀察思考，探究新知12

∠AOC∠BOC人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件CAOB動手做一做：在紙上畫∠AOC，然后將

一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線.

應(yīng)用格式：OCAB因為OB是∠AOC的角平分線，所以∠AOB

＝∠BOC

＝∠AOC，∠AOC＝2∠BOC

＝2∠AOB.人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的ABCDO如圖∠AOB＝∠BOC＝∠COD，則OB是

的平分線，＝

∠AOC，＝

∠BOD∠BOC＝

＝

AOCBOCBOCAODBOD此時OB、OC叫∠AOD的三等分線跟蹤練習AOD人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件ABCDO如圖∠AOB＝∠BOC＝∠COD，AO探究2如何作一個角的平分線？你能想到什么方法？度量法折紙法人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件探究2度量法折紙法人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版達標檢測1.在小于平角的∠AOB的內(nèi)部取一點C，并作射線OC，則一定存在()．(A)∠AOC＞∠BOC (B)∠AOC＝∠BOC(C)∠AOB＞∠AOC (D)∠BOC＞∠AOC2.射線OC在∠AOB的內(nèi)部，下列四個式子中不能判定OC是∠AOB的平分線的是()．(A)∠AOB＝2∠AOC (B)∠BOC＝∠AOC(C)2∠AOC＝∠AOB(D)∠AOC＋∠BOC＝∠AOB3．OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線,若∠AOC=_____,則OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分線,則_________=2∠AOC.CD人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件達標檢測1.在小于平角的∠AOB的內(nèi)部取一點C，并作射線OC4.如圖（2），用“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．5．如圖（3），OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，則圖中相等的角有________，∠AOD=______∠AOC=______∠AOB6．如圖所示，已知∠COD==25°，∠AOC=∠BOD=90°，則∠AOD=______，∠AOB=______第6題=>=<1/21/465°155°人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件4.如圖（2），用“＝”或“>”或“<”填空：6．如圖所例1如圖，O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度數(shù).解：因為∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC.所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝179°60′－53°17′

＝126°43′.OCBA如何計算？可以向180o借1o，化為60′.人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件例1如圖，O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′例2把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.有余數(shù)，可以把度的余數(shù)化成分后再除人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件例2把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)（1）67°31′+48°49′.解：原式=(67+48)°+(31+49)′=115°97′=116°37′.計算（2）21°17′×5；

解：原式=21°×5+17′×5=105°85′=106°25′涉及到度、分、秒的角度的加與減，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減，分秒相加時逢60要進位，相減時要借1作60.人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件（1）67°31′+48°49′.解：原式=(67+41.計算：34°34′＋21°51′＝變式訓練一：2.計算：180°－52°31′＝

在進行加法運算時，度和度加，分和分加，秒和秒加，若所得的分或秒等于或大于60，則進一位；在進行減法運算時，度和度減，分和分減，秒和秒減，若度或分小于60，則借一位.人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件1.計算：34°34′＋21°51′＝變式訓練一：2.計算在進行乘除運算時，角的度數(shù)的每一部分分別相乘或相除，還要注意最后的結(jié)果中若分或秒大于或等于60，則進一位.變式訓練二：人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件在進行乘除運算時，角的度數(shù)的每一部分分別相乘或相除，還要2.

如圖，OC是平角∠AOB的角平分線，∠COD=31°28′，求∠BOD的度數(shù).答案：∠BOD=58°32′.OABCD人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件2.如圖，OC是平角∠AOB的角平分線，∠COD=31°2如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？解：因為OB平分∠AOC，∠AOC=80°，OABCDE所以∠BOC=∠AOC

=×80°=40°.鞏固練習：人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD

是多少度？

解：因為OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°.因為OD平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.OABCDE人教版七年級上冊4.3.2角的比較與運算課件(共29張PPT)人教版七年級上冊4.3.2角的比較與運算課件(共29張PPT)人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB

是多少度？解：因為∠COD=30°，OD平分∠COE，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°.又因為OB平分∠AOC，OABCDE所以∠AOB=∠AOC=×80°=40°.人教版七年級上冊4.3.2角的比較與運算課件(共29張PPT)人教版七年級上冊4.3.2角的比較與運算課件(共29張PPT)人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠A角的比較角的平分線度量法疊合法角的運算加與減乘與除角的和差倍分關(guān)系角的計算小結(jié)與回顧今天你學到了哪些知識？人教版七年級上冊4.3.2角的比較與運算課件(共29張PPT)人教版七年級上冊4.3.2角的比較與運算課件(共29張PPT)人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件角的比較角的平分線度量法疊合法角的運算加與減乘與除角的和差倍達標檢測1.度分秒的計算，并總結(jié)計算方法，與你的同伴交流。⑴57.32=

度

分

秒，⑵17°6′36″=

度，⑶14°25′12″=

度，⑷28°39′+61°35′=___________，⑸54°23′-36°31′=____________，⑹23°32′×3=___________。2．如圖，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，則∠AOB＝()．(A)100°(B)75°(C)50°(D)20°57191217.1114.4290°14′17°52′70°34′A人教版七年級上冊4.3.2角的比較與運算課件(共29張PPT)人教版七年級上冊4.3.2角的比較與運算課件(共29張PPT)人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件達標檢測1.度分秒的計算，并總結(jié)計算方法，與你的同伴交流。53、如圖，∠BAD=____+_____；∠CAE=_____+_____如果∠BAD=∠CAE，那么圖中有相等的兩角是:______=______.4.已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度數(shù)是___

___

5.如圖，OC是平角∠AOB的角平分線，∠COD=32°，求∠AOD的度數(shù)。DCOBA63°或

13°122°人教版七年級上冊4.3.2角的比較與運算課件(共29張PPT)人教版七年級上冊4.3.2角的比較與運算課件(共29張PPT)人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件3、如圖，∠BAD=____+_____；∠CAE=____6.如圖,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,則∠BOC=___.7.如圖,AB、CD相交于點O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC的度數(shù)？OCADBOCAEDB34°30°人教版七年級上冊4.3.2角的比較與運算課件(共29張PPT)人教版七年級上冊4.3.2角的比較與運算課件(共29張PPT)人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件6.如圖,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,則4.3.2角的比較與運算第四章圖形初步認識4.3角4.3.2角的比較與運算第四章圖形初步認識4.3角學習目標1.

掌握角的大小的比較方法.(重點)2.

理解角平分線和角的和、差、倍、分的意義及數(shù)量關(guān)系，能夠用幾何語言進行相關(guān)表述，并能解答相關(guān)問題.(重點、難點)3.

會進行涉及度、分、秒的角度的計算.(重點、難點)學習目標1.掌握角的大小的比較方法.(重點)ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?1.如圖，已知線段AB、CD,你有哪些辦法比較它們的大??？溫故知新，引入新課2.疊合法1.度量法3.尺規(guī)作圖1.如圖，已知線段AB、CD,你有哪些辦法比較它們的大?。恐v授新課角的比較與計算一

類比線段長短的比較，你認為該如何比較兩個角的大小？1.

度量法類比探究注意事項：“兩重合”（1）量角器的中心與角的頂點重合（2）量角器的0刻度線與角的一條邊重合人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件講授新課角的比較與計算一類比線段長短的比較，你認為該2.

疊合法ABO(O')B'(A')ABOABO想一想：你能用圖形和幾何語言說明兩個角的大小關(guān)系嗎？(兩個角分別記作∠AOB，∠A'O'B')(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')注意事項：“兩重一同”（1）兩個角的頂點重合；兩個角的一條邊重合（2）兩個角的另一條邊在重合的邊的同一側(cè)人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件2.疊合法ABO(O')B'(A')ABOABO想一想1.估計圖中∠1與∠2的大小關(guān)系，并用適當?shù)姆椒炞C.練習鞏固，應(yīng)用新知人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件1.估計圖中∠1與∠2的大小關(guān)系，練習鞏固，應(yīng)用新知人教版圖中有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？圖中有3個角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它們的關(guān)系：∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC；類似地，∠AOC－∠AOB=

.∠BOCABOC思考人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件圖中有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？圖中有3個角：∠AOC，∠按圖1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA圖1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠DOC＋∠COB∠B0D＞＜＝同類練習：人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件按圖1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝

如圖，借助一副三角尺可以畫出15°和75°的角，你還能畫出哪些度數(shù)的角？探究1：75°15°105°、120°、135°、150°、165°180°人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件如圖，借助一副三角尺可以畫出1CAOB

動手做一做：在紙上畫∠AOC，然后將其剪下來，將其沿經(jīng)過頂點的線對折，使邊OA與OC重合.將角展開，折痕上任取一點記作點B.類比線段中點的定義，填空：∠AOB=∠BOC=;∠AOC=2∠AOB=2_____.觀察思考，探究新知12

∠AOC∠BOC人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件CAOB動手做一做：在紙上畫∠AOC，然后將

一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線.

應(yīng)用格式：OCAB因為OB是∠AOC的角平分線，所以∠AOB

＝∠BOC

＝∠AOC，∠AOC＝2∠BOC

＝2∠AOB.人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的ABCDO如圖∠AOB＝∠BOC＝∠COD，則OB是

的平分線，＝

∠AOC，＝

∠BOD∠BOC＝

＝

AOCBOCBOCAODBOD此時OB、OC叫∠AOD的三等分線跟蹤練習AOD人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件ABCDO如圖∠AOB＝∠BOC＝∠COD，AO探究2如何作一個角的平分線？你能想到什么方法？度量法折紙法人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件探究2度量法折紙法人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版達標檢測1.在小于平角的∠AOB的內(nèi)部取一點C，并作射線OC，則一定存在()．(A)∠AOC＞∠BOC (B)∠AOC＝∠BOC(C)∠AOB＞∠AOC (D)∠BOC＞∠AOC2.射線OC在∠AOB的內(nèi)部，下列四個式子中不能判定OC是∠AOB的平分線的是()．(A)∠AOB＝2∠AOC (B)∠BOC＝∠AOC(C)2∠AOC＝∠AOB(D)∠AOC＋∠BOC＝∠AOB3．OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線,若∠AOC=_____,則OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分線,則_________=2∠AOC.CD人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件達標檢測1.在小于平角的∠AOB的內(nèi)部取一點C，并作射線OC4.如圖（2），用“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．5．如圖（3），OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，則圖中相等的角有________，∠AOD=______∠AOC=______∠AOB6．如圖所示，已知∠COD==25°，∠AOC=∠BOD=90°，則∠AOD=______，∠AOB=______第6題=>=<1/21/465°155°人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件4.如圖（2），用“＝”或“>”或“<”填空：6．如圖所例1如圖，O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度數(shù).解：因為∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC.所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝179°60′－53°17′

＝126°43′.OCBA如何計算？可以向180o借1o，化為60′.人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件例1如圖，O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′例2把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.有余數(shù)，可以把度的余數(shù)化成分后再除人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件例2把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)（1）67°31′+48°49′.解：原式=(67+48)°+(31+49)′=115°97′=116°37′.計算（2）21°17′×5；

解：原式=21°×5+17′×5=105°85′=106°25′涉及到度、分、秒的角度的加與減，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減，分秒相加時逢60要進位，相減時要借1作60.人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件（1）67°31′+48°49′.解：原式=(67+41.計算：34°34′＋21°51′＝變式訓練一：2.計算：180°－52°31′＝

在進行加法運算時，度和度加，分和分加，秒和秒加，若所得的分或秒等于或大于60，則進一位；在進行減法運算時，度和度減，分和分減，秒和秒減，若度或分小于60，則借一位.人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件1.計算：34°34′＋21°51′＝變式訓練一：2.計算在進行乘除運算時，角的度數(shù)的每一部分分別相乘或相除，還要注意最后的結(jié)果中若分或秒大于或等于60，則進一位.變式訓練二：人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件在進行乘除運算時，角的度數(shù)的每一部分分別相乘或相除，還要2.

如圖，OC是平角∠AOB的角平分線，∠COD=31°28′，求∠BOD的度數(shù).答案：∠BOD=58°32′.OABCD人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件2.如圖，OC是平角∠AOB的角平分線，∠COD=31°2如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？解：因為OB平分∠AOC，∠AOC=80°，OABCDE所以∠BOC=∠AOC

=×80°=40°.鞏固練習：人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD

是多少度？

解：因為OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°.因為OD平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.OABCDE人教版七年級上冊4.3.2角的比較與運算課件(共29張PPT)人教版七年級上冊4.3.2角的比較與運算課件(共29張PPT)人教版七級上冊角的比較與運算課件人教版七級上冊角的比較與運算課件(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB

是多少度？解：因為∠COD=30°，OD平分∠COE，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°.又因為OB平分∠AOC，OABCDE所以∠AOB=∠AOC=×80°=40°.人教版七年級上冊4.3.2角的比較與運算課件(共