高二數(shù)學下學期知識點的整理

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高二數(shù)學下學期知識點的整理高二在過一年即將鄰近高三，數(shù)學在考試中占的比分較大，將數(shù)學重要學識點（總結(jié)），能夠大大提高自己的學習效率。下面我為大家?guī)恚ǜ叨?shù)學）下學期學識點的整理，夢想對您有所扶助!

高二數(shù)學下學期學識點的整理

1.萬能公式：令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2).

2.輔佐角公式：asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a。

向量公式：

1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a|.

2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根號(x平方+y平方)。

3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝|向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]。

4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b|(x1x2+y1y2)根號(x1平方+y1平方)_根號(x2平方+y2平方)。

5.空間向量：同上推論(提示：向量a={x,y,z｝)。

6.充要條件：假設向量a向量b那么向量a_向量b=0假設向量a//向量b那么向量a_向量b=|向量a|_|向量b|或者x1/x2=y1/y2.

7.|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a_向量b=(向量a向量b)平方。

高二數(shù)學下學期學識點梳理

排列組合

排列P和依次有關

組合C不牽涉到依次的問題

排列分依次，組合不分

例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法.排列

把5本書分給3個人，有幾種分法組合

1.排列及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照確定的依次排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的全體排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).

2.組合及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的全體組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù).用符號

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);

3.其他排列與組合公式

從n個元素中取出r個元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

n個元素被分成k類，每類的個數(shù)分別是n1，n2，...nk這n個元素的全排列數(shù)為

n!/(n1!_2!_.._k!).

k類元素，每類的個數(shù)無限，從中取出m個元素的組合數(shù)為c(m+k-1，m).

排列(Pnm(n為下標，m為上標))

Pnm=n×(n-1)(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標和下標)=n!;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n

組合(Cnm(n為下標，m為上標))

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標和下標)=1;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m

20_-07-0813：30

公式P是指排列，從N個元素取R個舉行排列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不舉行排列。N-元素的總個數(shù)R參與選擇的元素個數(shù)!-階乘，如9!=9________

從N倒數(shù)r個，表達式理應為n_n-1)_n-2)..(n-r+1);

由于從n到(n-r+1)個數(shù)為n-(n-r+1)=r

高二數(shù)學下學期學識點總結(jié)

1.萬能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)

2.輔佐角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a

3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]向量公式：1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a|2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根號(x平方+y平方)3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝|向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b|(x1x2+y1y2)根號(x1平方+y1平方)_根號(x2平方+y2平方)

5.空間向量：同上推論(提示：向量a={x,y,