2017年歷年貴州省貴陽市數(shù)學(xué)中考真題及答案

2017年貴州省貴陽市數(shù)學(xué)中考真題一、選擇題（每小題3分，共30分）.在1、7、3、-2這四個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（1與T1與-23與-2D.-1與-2解析：1與T互為相反數(shù).答案：A.如圖，a〃b,Zl=70°,則N2等于(20°35°70°110°解析：:aab,Zl=70°,/.Z3=Z1=7O°,Z2=Z1=7O°答案：C.生態(tài)文明貴陽國際論壇作為我國目前唯一以生態(tài)文明為主題的國家級國際性納入國家“一帶一路”總體規(guī)劃，持續(xù)四屆的成功舉辦，已相繼吸引近7000彳

.如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（解析：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一，一個矩形.答案：D.某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動中，將以下幾種在游泳時的注意事項寫在名內(nèi)容分別是：①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潛水深度;湍急的水域；⑥選擇有人看護(hù)的游泳池，小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，才正確的紙條的概率是（）1A.一21B.-3「2

6.若直線產(chǎn)-x+a與直線產(chǎn)x+b的交點坐標(biāo)為(2,8),則a-b的值為()2468解析：???直線y=-x+a與直線y二x+b的交點坐標(biāo)為(2,8),???8二-2+a,8=2+b,解得：a=10,b=6,a-b=4.答案：B7,貴陽市“陽光小區(qū)”開展“節(jié)約用水，從我做起”的活動，一個月后，社區(qū)方住戶中抽取10個家庭與他們上月的用水量進(jìn)行比較，統(tǒng)計出節(jié)水情況如下表:節(jié)水量(m3)0.30.40.50.60.7家庭數(shù)(個)22411那么這10個家庭的節(jié)水量(m3)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()0.47和0.50.5和0.50.47和40.5和4解析：這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為解析：這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為二0.4K)士/、業(yè)乙、10.5+0.5中位數(shù)為=0.5.2答案：A.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、若aCED的周長為6,則平行四邊形ABCD的周長為()A.6B.12.已知二次函數(shù)廠ax2+bx+c（aW0）的圖象如圖所示，以下四個結(jié)論：①a>0；b2-4ac>0；<0,正確的是（）2aA.①②B.②④C.①③D.③④解析：①??,拋物線開口向上，???a>0,結(jié)論①正確；②,??拋物線與y軸的交點在y軸負(fù)半軸，???c<0,結(jié)論②錯誤;③???拋物線與x軸有兩個交點，，△二b2-4ac>0,結(jié)論③正確；h④??,拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，???-->0,結(jié)論④錯誤.2a答案：C10.如圖，四邊形ABCD中,AD〃BC,NABC+NDCB=90°,且BO2AD,以A如B（外作正方形，其面積分別為S|、S2、S3,若S尸3,s3=9,則S2的值為（）12182448解析：VSf3,S3=9,.二AB=g,CD=3,過A作AE〃CD交BC于E,貝iJNAEBl

VAD^BC,???四邊形AECD是平行四邊形,ACE=AD,AE=CD=3,VZABC+ZDCB=90°,AZAEB+ZABC=90°,AZBAE=90°,ABE=V/1B2+/TBC=2AD,???BC=2BE=4G,.*.S2=(4>/3)=48.答案：D二、填空題(每小題4分，共20分)11.關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為」1I11I1-2-1012345解析：觀察數(shù)軸可得該不等式的解集為xW2.答案：xW2..解析：觀察數(shù)軸可得該不等式的解集為xW2.答案：xW2..方程(x-3)(x-9)=0的根是.解析：(x-3)(x-9)=0,x-3=0,x-9=0,xi=3,x2=9,答案：xi=3,x2=9.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于。0,。。的半徑為6,為.己馬￡”解析：連接0B,不則這個正六邊形的邊DD.袋子中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，Y一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有球，請你估計這個袋中紅球約有個.30解析：???摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，，摸到紅球的頻率二面=0.2???袋子中有紅球、白球共10個，，這個袋中紅球約有10X0.3二3個.答案：3.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2,AD=3,點E是AB的中點，點F是AD邊上白將4AEF沿EF所在直線翻折，得到AA'EF,則〃C的長的最小值是解析：連接CE,如圖所示.根據(jù)折疊可知：A'E=AE=-AB=1.2在RtaBCE中，BE=-AB=1,BC=3,ZB=90°,CE=BE2+BC2=V10.2VCE=>/iO,AzE=L?,?點A'在CE上時，A'C取最小值,最小值為CE-A'E答案：Vio-i三、解答題（本大題共10小題，共100分）

(2)根據(jù)單項式乘以多項式、完全平方公式以及去括號的法則進(jìn)行計算即可.答案：(1)括號前面是負(fù)號，去掉括號應(yīng)變號，故第一步出錯.(2)x(x+2y)-(x+1)2+2x=x2+2xy-x2-2x-l+2x=2xy-l.17.2017年6月2日，貴陽市生態(tài)委發(fā)布了《2016年貴陽市環(huán)境狀況公報》，公：、年貴陽市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)一步提升，小穎根據(jù)公報中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，制成了下面請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：2016年委陽市空氣由量扇形統(tǒng)計圖2016年貴陽市空氣質(zhì)量條形統(tǒng)計圖>空質(zhì)等2016年委陽市空氣由量扇形統(tǒng)計圖2016年貴陽市空氣質(zhì)量條形統(tǒng)計圖>空質(zhì)等(Da-,b二；(結(jié)果保留整數(shù))(2)求空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)；(結(jié)果精確⑶根據(jù)了解，今年1?5月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為142天，優(yōu)良率為94%全年的優(yōu)良率相比，今年前五個月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了?陽市空氣質(zhì)量提一條合理化建議.解析：(1)根據(jù)題意列式計算即可；(2)根據(jù)2016年全年總天數(shù)為：125+225+14+1+1=366(天)，即可得到結(jié)論；125+225(3)首先求得2016年貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良的優(yōu)良率為———-X100%^95.e3665個月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良率比較即可.225225答案：(l)a=X3.83%-14,b=-14-225-1-1-125；61.48%61.48%故答案為：14,125；(2)因為2016年全年總天數(shù)為：125+225+14+1+1=366(天)，則360°X125366二所以空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)為123。；125+225(3)2016年貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良的優(yōu)良率為X100%^95.6%,366(1)證明:AF=CE；⑵當(dāng)NB=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.解析：(1)由三角形中位線定理得出DE〃AC,AC=2DE,求出EF〃AC,EF=AC,得dt是平行四邊形，即可得出AF二CE；(2)由直角三角形的性質(zhì)得出NBAC=60°,AC=-AB=AE,證出4AEC是等邊三角開2即可得出結(jié)論.答案:(1);點。,E分別是邊BC,AB上的中點,???DE〃AC,AO2DE,VEF=2DE,，EF〃AC,EF=AC,???四邊形ACEF是平行四邊形，???AF:CE；⑵當(dāng)NB=30°時，四邊形ACEF是菱形；理由如下：VZACB=90°,ZB=30°,AZBAC=60°，AC=-AB=AE,I.Z\AEC是等邊三角形，.'.AC=CE,2又?:四邊形ACEF是平行四邊形，，四邊形ACEF是菱形.19.2017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕，博?為1?6號展廳共6個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳：第一5中隨機(jī)選擇一個，第二天從余下的5個展廳中再隨機(jī)選擇一個，且每個展廳被土等.(1)第一天，1號展廳沒有被選中的概率是；(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率.解析：(1)根據(jù)有6個展廳，編號為1?6號，第一天，抽到1號展廳的概率關(guān)出1號展廳沒有被選中的概率；⑵根據(jù)題意先列出表格，得出所有可能的數(shù)和兩天中4號展廳被選中的結(jié)果多概率公式即可得出答案.答案：(1)根據(jù)題意得：

124561(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6);(3,1)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)5⑸1)(5,2)(5,3)(5,4)⑸6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由表格可知，總共有30種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中，P廳被選中的結(jié)果有10種，所以，P（4號展廳被選中）=3=1.30320.貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利F出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防［云梯將其救出，已知點A與居民樓的水平距離是15米，且在A點測得第一次方水平線的夾角NCAD二600,求第二次施救時云梯與水平線的夾角NBAD的度數(shù)1°）.口日口日口日口日解析：延長AD交BC所在直線于點E.解RtZXACE,得出CE=AE?tan60°=15加ABE,由tanNBAE二2一二--—―,得出NBAE七71°.由題意,得BO17米，AE=15米,ZCAE=60°,ZAEB=90°,在RtAACE中，tanZCAE=-^^-，/.CE=AE?tan60°=15百米.AE/A,BE17+156o在RtZ\ABE中，tanZBAE=——=-,AZBAE^Yl0.AE15答：第二次施救時云梯與水平線的夾角NBAD約為71。.21.“2017年張學(xué)友演唱會”于6月3日在我市關(guān)山湖奧體中心舉辦，小張去的奧體中心看演唱會，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了，此時離演唱會分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中，騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度（1）求小張跑步的平均速度；（2）如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘，他能否在演唱會開女中心？說明理由.解析：（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x據(jù)時間二路程+速度結(jié)合小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，即可得上式方程，解之并檢驗后即可得出結(jié)論；⑵根據(jù)時間二路程+速度求出小張跑步回家的時間，由騎車與跑步所需時間之11出騎車的時間，再加上取票和尋找“共享單車”共用的5分鐘即可求出小張趕口需時間，將其與23進(jìn)行比較后即可得出結(jié)論.答案：（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5:25202520根據(jù)題意得：—-=4,解得：x=210,x1.5x經(jīng)檢驗，x=210是原方程組的解.答：小張跑步的平均速度為210米/分鐘.（2）小張跑步到家所需時間為2520+210二12（分鐘），小張騎車所用時間為12-4二8（分鐘），

(1)求NAFE的度數(shù)；⑶求陰影部分的面積(結(jié)果保留兀和根號).解析：(1)連接OD,0C,根據(jù)已知條件得到NAOD=ND0C=NC0B=60°,根據(jù)圓方ZCAB=30°,于是得到結(jié)論；(2)由(1)知，ZA0D=60°,推出aAOD是等邊三角形，0A=2,得到DE二班，t角形的面枳公式即可得到結(jié)論.答案：⑴連接OD,0C,VC.D是半圓0上的三等分點，?,.AO=C￡)=8C,???NA0D=ND0C二NC0RCAB=30°,VDE±AB,AZAEF=90°,：.ZAFE=90°-30°=60°；(2)由(1)知,ZA0D=60°,VOA=OD,AB=4,???△AOD是等邊三角形，0A=2,VDE±A0,JDE二V3,VDE±A0,JDE二V3,???S陰影=S扇形AOI)—Sz^AOD二k23.如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=—(k>0)的圖象交于點A(Lm),與xx平行于X軸的直線y二n(0VnV6)交反比例函數(shù)的圖象于點M,交AB于點N,道

⑵直線尸n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時，△BMN的面積最大？解析：(1)求出點A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題：(2)構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.答案:⑴??,直線丫=直+6經(jīng)過點A(Lm),Am=2X1+6=8,AA(1,8),，反比例函數(shù)的解析式為y=??.?反比彳列函數(shù)經(jīng)過點A(L8),/.8=—,/.k=8，反比例函數(shù)的解析式為y=?1Q(2)由題意，點M,N的坐標(biāo)為M(一,n),nV0<n<6,n-6八/.VO,2BMN1=X2BMN1=X2,8+1-nn-68、+—xn2n)二」(一3『+空4V)4???n=3時，△BMN的面積最大.24.(1)閱讀理解:如圖①,在四邊形ABCD中,AB〃DC,E是BC的中點,若AE：分線，試判斷AB,AD,DC之間的等量關(guān)系.解決此問題可以用如下方法:延長AE交DC的延長線于點F,易證4AEB四△FEC,從而把AB,AD,DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷.AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為；⑵問題探究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB/7DC,AF與DC的延長線交于點1中點，若AE是NBAF的平分線，試探究AB,AF,CF之間的等量關(guān)系，并證明，(3)問題解決：如圖③，AB〃CF,AE與BC交于點E,BE：EC=2：3,點D在線段EDF=NBAE,試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.解析：(D延長AE交DC的延長線于點F,證明4AEB也△FEC,根據(jù)全等三角，AB=FC,根據(jù)等腰三角形的判定得到DF=AD,證明結(jié)論；⑵延長AE交DF的延長線于點G,利用同⑴相同的方法證明；NBAF=ZF,在AAEBfllAFEC中，\NAEB=ZFEC,：.AAEB^AFEC,，AB=FC,BE=CE,TAE是NBAD的平分線,AZDAF=ZBAF,AZDAF=ZF,ADF=AD,AAD=DC+C(2)AB=AF+CF,證明：如圖②，延長AE交DF的延長線于點G,、，GYE是BC的中點，???CE=BE,VAB^DC,AZBAE=ZG,NBAE=NG,在aAEB和AGEC中,<NAEB=ZGEC,：.AAEB^AGEC,，AB=GC,BE=CE,TAE是NBAF的平分線，???ZBAG=ZFAG,VAB^CD,???NBAG=NG,AZFAG=ZG,AFA=FG,.,.AB=CG=AF+CF；2(3)AB=-(CF+DF),證明：如圖③,延長AE交CF的延長線于點G,3、GAAABBE2nr,2VAB^CF,AAAEB^AGEC,，——=——二一，即AB二一CG,CGEC33(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(-2,0)和(-1,3)時，求拋物線的表達(dá)式；⑵當(dāng)拋物線的頂點在直線尸-2x上時，求b的值；(3)如圖，現(xiàn)有一組這樣的拋物線，它們的頂點A-A2、…，人在直線尸-2x_次為T,-2,次，…,-n為為正整數(shù),且nW⑵,分別過每個頂點作x軸的W為氏、B2,…，Bn,以線段AnBn為邊向左作正方形ABCDn,如果這組拋物線中E點Dn,求此時滿足條件的正方形AnBCD的邊長.解析：(1)把點(-2,0)和(T,3)分別代入y=ax?+bx,得到關(guān)于a、b的二元一]方程組即可；(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，得出拋物線y=ax2+bx的頂點坐標(biāo)是(_2,_忙),2a4a代入y=-2x,得出一生二—2x]—2],即可求出b的值；4。(2a)(3)由于這組拋物線的頂點4、A2、…，A”在直線y-2x上，根據(jù)⑵的結(jié)論可知:①當(dāng)b=0時，不合題意舍