12-蝸桿傳動解析

第12章蝸桿傳動§12-1蝸桿傳動的特點及類型§12-2蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸§12-3蝸桿傳動的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)§12-4蝸桿傳動的受力分析§12-5蝸桿傳動的接觸強(qiáng)度計算§12-6蝸桿傳動的效率潤滑和熱平衡計算主要內(nèi)容基本要求了解蝸輪傳動的特點、類型及應(yīng)用；駕馭一般圓柱蝸桿傳動的幾何參數(shù)的計算和選擇方法，并著重了解標(biāo)準(zhǔn)蝸桿分度圓直徑d1的含義及限制d1數(shù)量的重要性；駕馭蝸桿傳動的受力分析及失效形式，從而合理選擇蝸桿及蝸輪的材料，并進(jìn)行強(qiáng)度計算；駕馭蝸桿傳動設(shè)計有關(guān)參數(shù)的選擇原則及其影響能對蝸桿傳動進(jìn)行效率計算及熱平衡計算，并能合理解決散熱問題。斜齒輪傳動（平行軸）斜齒輪傳動（交織軸）若其中一個齒輪齒數(shù)很少，且螺旋角很大，齒寬系數(shù)也很大？輪齒在圓柱體上構(gòu)成多圈完整的螺旋。1ω1所得齒輪稱為:蝸桿。而嚙合件稱為:蝸輪。蝸桿2ω2蝸輪改進(jìn)措施：將刀具做成蝸桿狀，用范成法切制蝸輪，所得蝸輪蝸桿為線接觸。點接觸線接觸蝸桿傳動兼有斜齒輪與螺旋傳動的優(yōu)點。§12-1蝸輪傳動的特點及類型作用：用于傳遞交織軸之間的回轉(zhuǎn)運動和動力。蝸桿主動、蝸輪從動。常用交織角∑＝90°優(yōu)點：缺點：相對滑動速度大，傳動效率低、易磨損、過分發(fā)熱零件數(shù)目少，結(jié)構(gòu)緊湊單級傳動比大動力傳動中，通常i=8~80；分度機(jī)構(gòu)可達(dá)300;若只傳遞運動可達(dá)1000傳動平穩(wěn)、噪聲小在確定條件下，具有自鎖性蝸輪（或齒圈）常用青銅制造，成本高。類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動圓柱蝸桿蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動一般圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動環(huán)面蝸桿錐蝸桿類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動一般圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動一般圓柱蝸桿的齒面一般是在車床上用直線刀刃的車刀切制而成，車刀安裝位置不同，加工出的蝸桿齒面的齒廓形態(tài)不同。普通圓柱蝸桿蝸桿傳動的類型類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動一般圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿圓弧圓柱蝸桿傳動與一般圓柱蝸桿傳動的區(qū)分僅是加工用的車刀為圓弧刀刃。傳動特點：1）傳動效率高，一般可達(dá)90%以上；2）承載實力高，約為一般圓柱蝸桿的1.5~2.5倍；3）結(jié)構(gòu)緊湊。蝸桿傳動的類型類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動一般圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿γ

阿基米德螺線2α阿基米德蝸桿單刀加工阿基米德蝸桿(ZA)蝸桿傳動的類型類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動一般圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿阿基米德蝸桿(ZA)γ阿基米德蝸桿雙刀加工αα阿基米德螺線蝸桿傳動的類型類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動一般圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿漸開線蝸桿(ZI)漸開線蝸桿漸開線基圓α蝸桿傳動的類型類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動一般圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿γ

dx延伸漸開線αα車刀對中齒厚中心法面法向直廓蝸桿(ZN)蝸桿傳動的類型類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動一般圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿法向直廓蝸桿(ZN)γ

dx延長漸開線γ’2α車刀對中齒槽中心法面蝸桿傳動的類型類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動一般圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿環(huán)面蝸桿傳動特點：1）傳動效率高，一般可達(dá)85~90%；2）承載實力高，約為阿基米德蝸桿的2~4倍；3）要求制造和安裝精度高。環(huán)面蝸桿蝸桿傳動的類型類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動一般圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐蝸桿傳動特點：錐蝸桿1）同時接觸的點數(shù)較多，重合度大；2）傳動比范圍大，一般為10~360；3）承載實力和傳動效率高；4）制造安裝簡便，工藝性好。阿基米德蝸桿蝸桿傳動的類型主平面

1.

模數(shù)m與壓力角α主平面：過蝸桿軸線垂直于蝸輪軸線的平面。主平面內(nèi)參數(shù)分別相等：mt2=ma1=m,αt2=αa1=α

取標(biāo)準(zhǔn)值在主平面內(nèi)，蝸輪蝸桿相當(dāng)于齒輪齒條嚙合。一、一般圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)2α§12-2一般圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)ZA蝸桿：αa=20°軸向模數(shù)m取標(biāo)準(zhǔn)值，與齒輪模數(shù)系列不同。第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蝸桿模數(shù)m值

GB10088-881.模數(shù)m和壓力角α

壓力角ZN蝸桿：αn=20°法向ZI蝸桿：αn=20°定義：s=e的圓柱稱為蝸桿的分度圓柱。d1esd22.蝸桿的分度圓直徑d13.蝸桿頭數(shù)z1，蝸輪齒數(shù)z2，傳動比i

和齒數(shù)比u蝸桿頭數(shù)z1

：即螺旋線的數(shù)目。蝸桿轉(zhuǎn)動一圈，相當(dāng)于齒條移動z1個齒，推動蝸輪轉(zhuǎn)過z1個齒。通常?。簔1=1246傳動比

:

z1z2

=---n2n1i=---若想得到大

i,可?。簔1=1，但傳動效率低。=u—齒數(shù)比對于大功率傳動,可?。?/p>

z1=2，或4。蝸輪齒數(shù)：

z2=iz1

為保證傳動平穩(wěn)性和效率：

z2≥28一般狀況：z2≤80z2過大

→→

蝸桿長度↑→

剛度、嚙合精度↓結(jié)構(gòu)尺寸↑蝸桿頭數(shù)z1與蝸輪齒數(shù)z2的推薦值傳動比i7~1314~2728~40>40蝸桿頭數(shù)z1

422、11蝸輪齒數(shù)z2

28~5228~5428~80>40↓刀具數(shù)量同一m的蝸桿，應(yīng)對直徑d1進(jìn)行限制d1為標(biāo)準(zhǔn)值加工蝸輪時的滾刀與尺寸與與之嚙合的蝸桿尺寸相同，但m確定時，由于z1和γ的變更，d1是變更的，即須要配備很多加工蝸輪的滾刀。z1pxpxpxd1πd14.蝸桿的導(dǎo)程角γ將分度圓柱綻開得：γ蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標(biāo)準(zhǔn)系列

mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88,括號中的數(shù)字盡可能不接受20q=12.528q=17.51.6稱比值為蝸桿的直徑系數(shù)。q=d1/m一般取:q=8～18

5.直徑系數(shù)qa=(d1+d2)/26.蝸桿傳動的標(biāo)準(zhǔn)中心距=m(q+z2)/2留意：蝸桿直徑d1≠z1*m傳動比i≠d2/d1d7.蝸桿旋向β1γ1判定方法：與螺旋和斜齒輪的旋向推斷方法相同。左旋、右旋(常用)蝸輪蝸桿輪齒旋向相同。若

∑

＝90°∴γ1＝β2β1∵γ1+β1＝90°蝸輪右旋蝸桿右旋＝β1+β2β1γ1∑ttβ2蝸桿傳動正確嚙合條件：（兩軸交織角為90°）mt2=ma1=m,αt2=αa1

=αγ1=β2二、圓柱蝸桿傳動幾何尺寸的計算由蝸桿傳動的功用，以及給定的傳動比

i,→z1

→z2

→計算求得

m、d1

→計算幾何尺寸表10-3一般圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算名稱計算公式蝸桿中圓直徑，蝸輪分度圓直徑齒頂高齒根高喉圓直徑根圓直徑蝸桿軸向齒距、蝸輪端面齒距徑向間隙中心距蝸桿蝸輪d1=mqd2=mz2

ha=mha=mdf=1.2mdf=1.2mda1=m(q+2)da1=m(q+2)

df1=m(q-2.4)df2=m(q-2.4)

pa1=pt2=px=πmc=0.2ma=0.5(d1+d2)m=0.5m(q+z2)一、蝸桿傳動的失效形式及設(shè)計準(zhǔn)則主要失效形式：膠合、點蝕、磨損、輪齒折斷。§12-3蝸桿傳動的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)蝸桿傳動齒面相對滑動速度大磨損發(fā)熱嚴(yán)峻膠合潤滑條件蝸桿的齒是連續(xù)的螺旋齒蝸桿的材料強(qiáng)度較高失效一般發(fā)生在蝸輪齒蝸桿傳動的設(shè)計準(zhǔn)則*蝸輪的齒面接觸乏累強(qiáng)度計算*蝸輪的齒根彎曲乏累強(qiáng)度計算為了防止齒面點蝕和輪齒折斷引起的失效，應(yīng)進(jìn)行：*傳動系統(tǒng)的熱平衡計算為了防止過熱引起的失效，就要進(jìn)行：多因膠合或點蝕失效，按蝸輪接觸強(qiáng)度設(shè)計，并校核齒根彎曲強(qiáng)度、做熱平衡計算開式傳動：多發(fā)生齒面磨損和輪齒折斷，按蝸輪齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計閉式傳動：材料蝸輪（齒圈）接受青銅：減摩、耐磨性、抗膠合。蝸桿接受碳素鋼與合金鋼：表面光滑、硬度高。材料牌號選擇：高速重載蝸桿：20Cr,20CrMnTi(滲碳淬火56~62HRC)

或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蝸桿：4045鋼調(diào)質(zhì)處理(硬度為220~250HBS)蝸輪材料：vs>12m/s時→

ZCuSn10P1錫青銅制造。vs<12m/s時→

ZCuSn5Pb5Zn5錫青銅vs≤6

m/s時→

ZCuAl10Fe3鋁青銅。vs<2

m/s時→球墨鑄鐵、灰鑄鐵。二、蝸桿傳動的常用材料對蝸桿和蝸輪材料的要求：不僅要求具有足夠的強(qiáng)度，更重要的是要求具有良好的減摩性、耐磨性、抗膠合實力和跑合性能。蝸桿的結(jié)構(gòu):通常與軸制成一體z1=1或2時：b1≥(11+0.06z2)mz1=4時:b1≥(12.5+0.09z2)m→

蝸桿軸蝸桿長度b1的確定：三、圓柱蝸桿與蝸輪的結(jié)構(gòu)1)無退刀槽結(jié)構(gòu)：加工螺旋部分時只能用銑制的方法。2)有退刀槽：螺旋部分可用車制，也可用銑制加工，但該結(jié)構(gòu)的剛度較前一種差。b1蝸輪齒寬角θ90~130?輪圈厚度c≈1.6m+1.5mm輪緣寬度B≤0.75da10.67da1

蝸輪頂圓直徑de2

≤da2

+2mda2

+1.5mda2

+2m蝸桿頭數(shù)Z1124蝸輪的常用結(jié)構(gòu)：整體式組合式過盈配合θθθθde2de2de2de2BBBBccc組合式螺栓聯(lián)接組合式鑄造騎縫螺釘4~8個，孔心向硬邊偏移δ=2~3mmδ§12-4圓柱蝸桿傳動的受力分析Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1ω2

法向力可分解為三個分力：圓周力：Ft軸向力：Fa徑向力：Fr且有如下關(guān)系：Ft1

=Fa2

Fr1

=Fr2

Fa1

=Ft2

=2T1/d1

=2T2

/d2

=Ft2

tanα式中：T1

、T2分別為作用在蝸桿與蝸輪上的扭矩。T2=T1

iη

ω1α蝸桿傳動受力方向的判定12pFt2Fa1Fr1Fr2ω22)蝸桿軸向力取決于其旋向和轉(zhuǎn)向，按左右手定則推斷，且Ft2=-Fa1；4)蝸輪蝸桿所受徑向力垂直于各自的軸線，且Fr1=-Fr2

。1)蝸桿圓周力指向與其轉(zhuǎn)動方向相反，且Ft1=-Fa2

；

Fa2Fa2Ft1Ft1ω1ω13)蝸輪圓周力指向與其轉(zhuǎn)動方向一樣；ω11p212p由相對運動原理可知:v1

=v2+vs

齒面間滑動速度vS=v1/cos

γvs

=v2

2+v1

2作速度向量圖，得:v2=v1

tanγv2ω2ω2vsttγv1v2γ§12-5圓柱蝸桿傳動的強(qiáng)度計算驗算式蝸輪齒面接觸強(qiáng)度計算與斜齒輪相像，其齒面接觸應(yīng)力仍按赫茲公式計算。如以蝸桿蝸輪在節(jié)點處嚙合的相應(yīng)參數(shù)代入赫茲公式便可得到蝸輪輪齒的齒面接觸強(qiáng)度條件式。設(shè)計式K:為載荷系數(shù)，一般取K=1.1~1.3當(dāng)載荷平穩(wěn)，蝸輪圓周速度v2≤3m/s和7級精度以上時，取小值，否則取大值。T2:作用在蝸輪上的扭矩,N·mm[σH]：蝸輪材料許用應(yīng)力MPa設(shè)計時可按m2d1值由表10-1確定模數(shù)m和分度圓直徑d1。推導(dǎo)過程見吳宗澤《機(jī)械設(shè)計》P248-252或濮良貴《機(jī)械設(shè)計》P251當(dāng)蝸輪材料為錫青銅時，其材料具有良好的抗膠合實力，蝸輪的損壞形式主要是乏累點蝕，其承載實力取決于輪齒的接觸乏累強(qiáng)度。表10-6鑄錫青銅蝸輪的基本許用接觸應(yīng)力[σH]MPa蝸輪材料鑄造方法鑄錫磷青銅ZCuSn10P1鑄錫鋅鉛青銅ZCuSn5Pb5Zn砂模鑄造

≤12180200砂模鑄造≤10110125金屬模鑄造≤25200220金屬模鑄造≤12135150蝸桿螺旋面的硬度

≤350HBS〉45HRC適用滑動速度Vs（m/s)許用接觸應(yīng)力與材料及相對滑動速度vs有關(guān)?？砂幢?0-6選擇。表10-7灰鑄鐵及鑄鋁鐵青銅蝸輪的許用接觸應(yīng)力[σH]MPa材料滑動速度vs(m/s)蝸桿蝸輪

<0.250.250.51234灰鑄鐵HT15020616615012795--灰鑄鐵HT200250202182154155--鑄鋁鐵青銅ZCuAl10Fe3----250230210180160灰鑄鐵HT15017213912510679----灰鑄鐵HT20020816815212896----20或20Cr滲碳、淬火，45號鋼淬火，齒面硬度大于45HRC45號鋼或Q275當(dāng)蝸輪材料為無錫青銅、黃銅或鑄鐵時，材料的強(qiáng)度較高，抗點蝕實力強(qiáng)，蝸輪的損壞形式主要是膠合，其承載實力取決于其抗膠合實力，與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)無關(guān)，因此，許用接觸應(yīng)力可從表10-7查取一、蝸桿傳動的效率功率損耗：嚙合損耗、軸承摩擦損耗、攪油損耗。η=（0.95~0.97）tg(γ+ρv)tgγ

蝸桿主動時，總效率計算公式為：式中:γ為蝸桿導(dǎo)程角;

ρv稱為當(dāng)量摩擦角，ρv=arctgfvfv為當(dāng)量摩擦系數(shù)，§12-6蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算∴z1↑→γ↑→η↑效率與蝸桿頭數(shù)的大致關(guān)系為：蝸桿頭數(shù)z1

１２４６總效率η

0.700.800.90

0.95∵tgγ1

=z1/q

3.000.0281?36’0.0352?0.0452?35’

4.000.0241?22’0.0311?47’0.042?17’

5.000.0221?16’0.0291?40’0.0352?

8.000.0181?02’0.0261?29’0.031?43’

10.00.0160?55’0.0241?22’

15.00.0140?48’0.0201?09’

24.00.0130?45’當(dāng)量摩擦系數(shù)和當(dāng)量摩擦角蝸輪材料錫青銅無錫青銅灰鑄鐵蝸桿齒面硬度HRC>45其他情況HRC>45HRC>45其他滑動速度fv

ρv

fv

ρvfv

ρvfv

ρvfv

ρv

0.010.116?17’0.126?51’0.1810?12’0.1810?12’0.1910?45’0.100.084?34’0.095?43’0.137?24’0.147?580.169?05’0.500.0553?09’0.0653?43?0.095?09’0.095?09’0.15?43’1.000.0452?35’0.0553?09’0.074?0.074?0.095?09’2.000.0352?0.0452?35’0.0553?09’0.074?vsm/sγ↑→η↑→蝸桿加工困難γ過大當(dāng)γ>28?

時，效率η增加很少。當(dāng)γ≤

ρv

時，蝸桿具有自鎖性，但效率η很低。<50%η=（0.95~0.97）tg(γ+ρv)tgγ

分析：上述公式不直觀，工程上常用以下估計值。閉式傳動：z1=1η=0.70~0.75z1=2η=0.75~0.82z1=4η=0.87~0.92z1=1、2η=0.60~0.70開式傳動：0?

10?

20?

30?

40?

50?

20406080100效率η%

在γ

=45?-ρv/2處效率曲線有極大值。fv

=tgρv=0.12對動力傳動，宜采用多頭蝸桿自鎖極限一般取：ρv<γ

≤25?二、蝸桿傳動的潤滑若潤滑不良，→效率顯著降低↓→早期膠合或磨損潤滑對蝸桿傳動而言，至關(guān)重要。潤滑油：6810015022032046068061.2~74.890~110135~165198~242288~352414506全損耗系統(tǒng)用牌號L-AN粘度指數(shù)不小于

90運動粘度

v/cSt（40℃

）閃點(開口)/不低于

180200220

傾點不高于

-8-5注：其余指標(biāo)可參考

GB/T5903-1986蝸桿傳動常用的潤滑油0~10~2.50~5>5~10>10~15>15~25>25載荷類型重重中（不限）（不限）（不限）（不限）90050035022015010080運動粘度

v/cSt（40℃

）蝸桿傳動的相對滑動速度vs/(m/s)給油方法油池潤滑噴油潤滑或油池潤滑噴油壓力MPa0.723蝸桿傳動的潤滑油粘度薦用值及給油方法當(dāng)vs≤5~10m/s時，接受油池浸油潤滑。為了削減攪油損失，下置式蝸桿不宜浸油過深，約為一個齒高。當(dāng)vs>10~15m/s時，接受壓力噴油潤滑。當(dāng)v1>4m/s時，接受蝸桿在上的結(jié)構(gòu)。ra/3一個齒高三、蝸桿傳動的熱平衡計算由于蝸桿傳動效率低，發(fā)熱量大，若不剛好散熱，會引起箱體內(nèi)，油溫上升，潤滑失效，導(dǎo)致輪齒磨損加劇，甚至出現(xiàn)膠合。因此，對連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動必需進(jìn)行熱平衡計算由熱平衡條件：H1=H2,得：t=t0+αtA

1000P1(1-η)其中：P1----蝸桿傳遞的功率；αt----表面散熱系數(shù)；一般?。害羣=8.15~17.45W/(m2℃)A----散熱面積,m2,指箱體外壁與空氣接觸而內(nèi)壁被油飛濺到的箱殼面積。對于箱體上的散熱片，其散熱面積按50%計算。摩擦損耗產(chǎn)生的熱量:

H1=1000P1(1-η)箱璧散發(fā)的熱量:

H2=αtA(t-t0)

η--蝸桿傳遞的效率；t----工作油溫，一般?。?0~70℃

t0----工作環(huán)境溫度，一般?。?0℃

保持工作溫度所需散熱面積：A

=m2αt(t

-t