2022年四川攀枝花中考數(shù)學(xué)試題

2022年四川攀枝花高中階段教育學(xué)樣招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)本試題卷分第一局部（選擇題）和第二局部（非選擇題）。第一局部1至2頁，第二局部3至6頁，共6頁，考生作答時，須將答案在答題卡上，本試題卷、草稿紙上答題無效。總分值120分，考試時間120分鐘，考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。第一局部（選擇題共30分）本卷須知：1選擇題必段使用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上。2.本局部共10小題，每題3分，共30分.一、選擇題：本大題共10個小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.〔2022四川省攀枝花市，1，3分〕－3的倒數(shù)是（）11a.—11a.—3論3D.€答案】A【考點解剖】此題考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是兩個乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù).【解題思路】由倒數(shù)定義直接求出.1【解答過程】解：-3的倒數(shù)是-3，應(yīng)選擇A.【易錯點津】此類問題容易出錯的地方是容易與相反數(shù)的定義混淆出錯．【歸納拓展】此類問題是中考必考題目之一，常常以選擇題形式出現(xiàn)，主要解題方式是根據(jù)定義直接求解．【試題難度】★【關(guān)鍵詞】倒數(shù)〔2022四川省攀枝花市，2，3分〕2022年我市有1.6萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，在這個問題中樣本是（）萬名考生 B.2000名考生萬名考生的數(shù)學(xué)成績 D.2000名考生的數(shù)學(xué)成績【答案】D?【考點解剖】此題考查了樣本的概念，解題的關(guān)鍵是理解概念的意義，總體、個體和樣本中的考查對象是考查的工程而不是某個人或事物．【解題思路】樣本是從總體中所抽取的一局部個體．【解答過程】解：此題中的樣本是隨機(jī)抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績，A、B選項不屬于總體、個體、樣本和樣本容量中的任何一個，選項C是總體，應(yīng)選擇B.【易錯點睛】此類問題容易出錯的是總體、個體、樣本的考察對象是數(shù)量指標(biāo)，容易將“考生〞看作考察對象，實際上“考生〞只是考查對象的載體，考生的數(shù)學(xué)成績才是考察對象，還有樣本容量是一個數(shù)字，不是一個數(shù)量．【方法規(guī)律】所要考查對象的全體叫總體；總體中的每一個考查對象叫做個體；從總體中所抽取的一局部個體叫做總體的一個樣本；樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量．樣本是總體的一局部，樣本通常只包括一局部個體，樣本在一定程度上能夠反映總體．【試題難度】★★【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計初步；樣本與總體〔2022四川省攀枝花市，3，3分〕空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3,那么用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為()A.1.239xl0-3g/cm3 B.1.239xl0-2g/cm3C.0.129x10-2g/cm3 D.12.39x10-4g/cm3【答案】A【考點解剖】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是確定確定a和n的值．【解題思路】0.001239是小于1的數(shù)，這類數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的方法是寫成ax10-nfi<|a|<10,n>0〕的形式，關(guān)鍵是確定-n.確定了n的值，-n的值就確定了，確定方法是：n的值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)〔含整數(shù)位數(shù)上的零〕．【解答過程】解：0.001239=1.239X10-3.，應(yīng)選擇A.【易錯點睛】此類問題容易出錯的地方是搞錯a和n的值.【方法規(guī)律】把一個數(shù)寫成ax10n的形式〔其中1<|<10，n為整數(shù)〕，這種計數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法，其方法是：①確定a，a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)；②確定n,當(dāng)原數(shù)的絕對值>10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)〔含整數(shù)位數(shù)上的零〕.【試題難度】★★【關(guān)鍵詞】科學(xué)記數(shù)法〔2022四川省攀枝花市，4，3分〕如圖1所示的幾何體為圓臺，其俯視圖正確的選項是()【答案】C【考點解剖】此題考查了俯視圖的概念，解題的關(guān)鍵掌握俯視圖的概念.【解題思路】根據(jù)三視圖的概念：在上面得到的由上向下觀察物體的視圖叫俯視圖.【解答過程】解：根據(jù)概念，從上面面觀察物體，因為紙杯的上口大，所以俯視圖應(yīng)該是一個圓環(huán)，且下面的輪廓圓看不到，要用虛線表示，應(yīng)選擇C.【易錯點津】此類問題容易出錯的地方是對三視圖概念不清，另外D也是易混的.【方法規(guī)律】三視圖問題一直是中考考查的高頻考點，一般題目難度中等偏下，此題要求的是上口大下口小的常見水杯的正視圖，關(guān)鍵是要分清上、下、左、右各個方位.用的知識是：主視圖是指從立體圖形的正面看到的平面圖，左視圖指從立體圖形的左面看到的平面圖，俯視圖指從立體圖形的上面看到的平面圖.同時還要注意：畫物體的三種視圖時，看得見的局部的輪廓畫成實線，看不見局部的輪廓畫成虛線.【試題難度】★★【關(guān)鍵詞】三視圖；俯視圖〔2022四川省攀枝花市，5，3分〕以下計算正確的選項是()A. =、：5 B.a3—a2=ac. a2.a3=a6 D.(a2b)2=a2b2【答案】B【考點解剖】此題考查了二次根式的計算，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算性質(zhì)和法那么.【解題思路】根據(jù)同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加;積的乘方，先把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘，對各選項分析判斷即可得解.【解答過程】解：A.p2+弋3=\：'5不能計算，故本選項錯誤；B、a3一a2=a3-2=a,故本選項正確；C、a2?a3=a2+3=a5,故本選項錯誤；D、〔a2b〕2=a4b2,故本選項錯誤,應(yīng)選擇B.【易錯點津】此類問題容易出錯的地方是：混淆幕的運算性質(zhì)，做同底數(shù)幕相乘時，誤將指數(shù)相乘；做冪的乘方時誤將指數(shù)相加；做同底數(shù)冪相除時,誤將指數(shù)相除,對于二次根式的計算,不是同類二次根式的合并,導(dǎo)致錯誤.方法規(guī)律】對于幕的有關(guān)運算,關(guān)鍵掌握其運算法那么：名稱運算法那么同底數(shù)幕的乘法同底數(shù)幕的相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即：am-an—am,n同底數(shù)幕的除法同底數(shù)幕的相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：am?an€am-n幕的乘方幕的乘方，等于底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即：(am)n—am…"—amn積的乘方積的乘方，等于各因數(shù)分別乘方的積，即：(ambn)p一(am)p(bn)p一ampbnp【試題難度】★★【關(guān)鍵詞】二次根式的計算；同底數(shù)幕的乘法；積的乘方的性質(zhì)；同底數(shù)幕的除法〔2022四川省攀枝花市,6,3分〕一組數(shù)據(jù)6、4、a、3、2的平均數(shù)是4,那么這組數(shù)據(jù)的方差為()A.0B.2C.、遼 D.叭7答案】B【考點解剖】此題考查了方差的概念及平均數(shù)的概念,解題的關(guān)鍵是方差公式的應(yīng)用【解題思路】先由平均數(shù)計算出a的值，再計算方差.【解答過程】解：ta=5x4-4-3-2-6=5,。1???S2=5［〔6-4〕2+〔4-4〕2+〔5-4〕2+〔3-4〕2+〔2-4〕2］=2.【易錯點睛】此類問題容易出錯的地方是有些同學(xué)對方差公式掌握不夠熟練，導(dǎo)致計算錯誤?！練w納拓展】〔1〕方差是反映一組數(shù)據(jù)波動情況的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，其大小與數(shù)據(jù)本身的大小無關(guān)，可能一組數(shù)據(jù)比較小，但方差比較大，也有可能一組數(shù)據(jù)比較大，但方差較小?！?〕常用方差公式為：假設(shè)x,x,x,xx的平均數(shù)為m,1234n那么方差S2€丄［(x-m)2,(x一m)2(x-m)2, (x一m)2］。122n〔3〕假設(shè)一組數(shù)據(jù)是由另一組數(shù)據(jù)逐個加幾或減幾得到的,那么這兩組數(shù)據(jù)的方差相同?！驹囶}難度】★★【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計初步；平均數(shù)；方差；7.〔2022四川省攀枝花市，7,3分〕將拋物線y=-2x2+l向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為()A.y=-2(x+1)2B.y=-2(x+1)2+2C.y=-2(x-1)2+2 D.y=-2(x-1)2+1【答案】C【考點解剖】此題考查了二次函數(shù)及圖象的平移變換；掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.【解題思路】先根據(jù)二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律，對自變量和函數(shù)值作相應(yīng)的變化，寫出變化后的二次函數(shù)表達(dá)式，再選出正確的項.【解答過程】解：：???拋物線y=-2x2+l向右平移1個單位長度，平移后解析式為:y=-2〔x-1〕2+1，???再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為：y=-2〔x-1〕2+2.【易錯定睛】由于加減符號混淆，導(dǎo)致寫出的函數(shù)表達(dá)式出現(xiàn)錯誤.【方法規(guī)律】拋物線的平移遵循“左加右減，上加下減〃的原那么，具體為：⑴上下平移：拋物線y=a(x_h)2+k向上平移m〔m>0〕個單位，所得拋物線的解析式為y=a(x_h)2+k+m；拋物線y=a(x—h)2+k向下平移m〔m>0〕個單位，所得拋物線的解析式為y=a(x—h)2+k—m.⑵左右平移：拋物線y=a(x—h)2+k向左平移n〔n>0〕個單位，所得拋物線的解析式為y=a(x—h+n)2+k；拋物線y=a(x—h)2+k向右平移n〔n>0〕個單位，所得的拋物線的解析式為y=a(x-h-n)2+k.特別地，要注意其中的符號處理.【試題難度】★★【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)圖像的平移，二次函數(shù)表達(dá)式確實定8.〔2022四川省攀枝花市，8，3分〕如圖2，O0的一條直徑AB與弦CD相交于點E，且AC=2,AE=q3，CE=1,那么圖中陰影局部的面積為()【答案】D s【考點解剖】此題考查了勾股定理逆定理、圓周角的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、垂徑定理、扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理逆定理確定圓周角的度數(shù)及垂徑定理.【解題思路】此題首先根據(jù)勾股定理逆定理與直角三角形的性質(zhì)確定ZBAC=30°，AB丄CD，由圓周角的性質(zhì)，求出ZBOC的度數(shù)，由AB丄CD，可求出半徑OC的長與ZCOD的度數(shù)，從而利用扇形面積公式求出陰影局部的面積.【解答過程】解：在AACE中，AC=2，AE=p3，CE=1,所以△ACE是直角三角形，TOC\o"1-5"\h\zCE 12再\o"CurrentDocument"CE=kAC,故ZBAC=30°,??ZBOC=60°,??0C= = =—\o"CurrentDocument"sm60°、.：3 3~21?AB丄CD,AB是00的一條直徑，.?.弧BC=-弧CD,ZCOD=2X60°=120.陰影—120,n,（陰影—120,n,（連）23604兀=歹?所以應(yīng)選擇D.【易錯點津】此類問題容易出錯的地方是對圓周角的性質(zhì)、垂徑定理理解不到位，從而導(dǎo)致錯誤確定圓心角的度數(shù)，另一種是不能靈活利用扇形面積公式，導(dǎo)致計算出錯.【方法規(guī)律】1?垂徑定理與勾股定理經(jīng)常結(jié)合在一起使用，假設(shè)垂徑定理時，往往構(gòu)造直角

三角形，從而利用勾股定理來解決問題；在圓中，假設(shè)出現(xiàn)勾股定理逆定理，可以得出垂直從而進(jìn)一步考慮垂徑定理的利用.n兀r2 1,2?設(shè)扇形的半徑為r,圓心角為n°,弧長為l,那么扇形的面積為：S扇形€ 或S扇形lr.扇形360扇形2【試題難度】★★★【關(guān)鍵詞】勾股定理的逆定理；圓周角的定理；銳角三角函數(shù)；垂徑定理；扇形面積計算9.〔2022四川省攀枝花市，9，3分〕關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+l)x+m-2=0有兩個不相等的正實數(shù)根，那么m的取值范圍是()33A.m>-7 B.m>-7且m工24413C.-VmV2 D. VmV224【答案】D【考點解剖】此題考查了一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、不等式組的解法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元二次方程根的情況及根與系數(shù)的關(guān)系確定字母的取值范圍．【解題思路】因為關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2=0有兩個不相等的正實數(shù)根,所以△=b2-4ac>0,x1+x2>0,X]?x2>0,從而得到關(guān)于m的不等式組.【解答過程】解：因為關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2=0有兩個不相等的正實數(shù)根，所以△數(shù)根，所以△=b2-4ac>0,x1+x2>0,X]?x2>0,故?(2m+1)2一4(m-2)2>0□>0m一2一業(yè)>0m-2m>—4即?m豐22m+1>0m-2V0m>—4 3或?m豐2 ,故丁VmV2,應(yīng)選擇D.【易錯點津】此類問題容易出錯的地方是由根的2m+1V0 4m-2>0取值情況,直接利用根與系數(shù)的關(guān)系,忽略了根的判別式的取值情況.【方法規(guī)律】1.一般判斷一元二次方程根的情況,通常通過計算一元二次方程根的判別式b2-4ac來判別.一元二次方程ax2+bx+c=0(a^0),當(dāng)b2-4ac>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)b2-4acV0時，一元二次方程沒有實數(shù)根；當(dāng)b2-4ac>0時，一元二次方程有實數(shù)根，反之也成立.bc2.—元二次方程ax2+bx+c€0(a豐0)得兩個根為x,x，那么x+x=一一,x-x=,1 2 1 2a12a解題時先把代數(shù)式變形成兩根和與積的形式,注意前提：方程有兩個實數(shù)根時,判別式大于或等于0.【歸納拓展】考查一元二次方程根的判別式的問題主要有三種形式：〔1〕不解方程,判別方程根的情況；〔2〕根據(jù)方程根的情況求方程中待定系數(shù)的范圍；〔3〕證明方程一定有兩個不相等的實數(shù)根等方程根的情況。解決這三類問題,有一個通法,就是先算出判別式,然后根據(jù)題中的條件分別得出結(jié)論或者變形推理.【試題難度】★★★

【關(guān)鍵詞】一元二次方程；一元二次方程根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系；不等式組的解法10.〔2022四川省攀枝花市，10,3分〕如圖3，在菱形ABCD中，AB=BD,點E、F分別是AB、AD上任意的點(不與端點重合)，且AE=DF.連接BF與DE相交于點G,連接CG與BD相交于點H,給出如下幾個結(jié)論：①△AED9ADFB；3②S四邊形BCDG=可CG2；③假設(shè)AF=2DF,那么BG=6GF；CG與BD一定不垂直；ZBGE的大小為定值.其中正確的結(jié)論個數(shù)為()A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【考點解剖】題綜合考查了圓及菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運用菱形及四點共圓找出相等的線段或角.【解題思路】①根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等，三個內(nèi)角都為60°的性質(zhì)，利用全等三角形的判定定理SAS證得結(jié)論；②證明ZBGE=60°=ZBCD,從而得點B、C、D、G四點共圓，因此ZBGC=ZDGC=60°,過點C作CM丄GB于M,CN丄GD于N.證明△CGM=^CGN，繼而可得Rt^CDN竺RtACBM,所以S四邊形Bcdg=S四邊形cmgn，易求后者的面積；③過點F作FP〃AE于P點，根據(jù)題意有FP：AE=DF：DA=1：3,那么FP：BE=1：6=FG：BG,即BG=6GF；④點E是AB的中點時，CG與BD垂直，點E在其他位置時，CG與BD不垂直；⑤因為ZBGC=ZDGC=60°,故ZBGE=60°.【解答過程】解：①在菱形ABCD中，AB=AD.又:AB=BD,???△ABD為等邊三角形.二乙A=zBDF=60°,AD=BD,在厶AED和厶DFB中，[AD?BD,…A?…BDF△DFB〔SAS〕，故正確;[AE?△DFB〔SAS〕，故正確;②如圖1所示，過點C作CM丄GB于M,CN丄GD于N.VZBGE=ZBDG+ZDBF=ZBDG+ZGDF=60°=ZBCD,即ZBGD+ZBCD=180°,??.點B、C、D、G四點共圓，AZBGC=ZBDC=60°,ZDGC=ZDBC=60°.AZBGC=ZDGC=60°.過點C作CM丄GB于M,CN丄GD于N.在ACGM和ACGN中，'…CMB?…CND?90。，…BGC?ZDGC ，那么△CGM^^CGN〔AAS〕，/.CN=CM,CG?CG在Rt^在Rt^CDN和Rt^CBM中,JCN?CM,CD?CB'.?.RtACDN^RtACBM〔HL〕，TOC\o"1-5"\h\z?s =s s =2S四邊形BCDG四邊形CMGN 四邊形CMGN△CMG，\o"CurrentDocument"羽\o"CurrentDocument"VZCGM=60°,...GMyCG,CM= CG,\o"CurrentDocument"21 1 v'3 <3???S四邊形cmgn=2S±m(xù)g=2X2X-CG^^CG^^CG2，故錯誤.，如圖2,過點F作FP〃AE于P點.?.?AF=2FD,.?.FP：AE=DF：DA=1：3,?.?AE=DF,AB=AD,.BE=2AE,.FP：BE=1：6=FG：BG,即BG=6GF，故本小題正確.當(dāng)E是AB的中點時，連結(jié)AG并延長AG交BD于H,那么AH垂直BD,H是BD的中點，連結(jié)CH,那么CH垂直BD,那么A、G、H、C共線，所以CG與BD垂直，點E在其他位置時，CG與BD不垂直.如圖1所示，過點C作CM丄GB于M,CN丄GD于N.VZBGE=ZBDG+ZDBF=ZBDG+ZGDF=60°=ZBCD，即ZBGD+ZBCD=180°,??.點B、C、D、G四點共圓，?：ZBGC=ZBDC=60°,ZDGC=ZDBC=60°.?ZBGC=ZDGC=60°,AZBGE=60°,為一個定值，故正確.綜上所述，只有①③⑤正確，應(yīng)選擇B.【易錯點津】此類問題容易出錯的地方是因不能正確添加輔助線,構(gòu)造根本圖形,導(dǎo)致無法求解.【方法規(guī)律】在平行四邊形及特殊的平行四邊形的背景的題目中,往往運用相關(guān)的性質(zhì),得到角與角、線段與線段之間的關(guān)系去求解線段的長或角的度數(shù).2..全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時,關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件；在應(yīng)用全等三角形的判定時,要注意三角形間的公共邊和公共角,必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形.【試題難度】★★★★【關(guān)鍵詞】菱形的性質(zhì)；三角形全等；平行線分線段成比例第二局部(非選擇題共90分)本卷須知：必須使用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答,作圖題可先用鉛筆繪出,確認(rèn)后在用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆描清楚,答在試題卷上無效。本局部共14題,共90分.二、填空題：本大題共6小題,每題4分,共24分.1311.〔2022四川省攀枝花市，11,4分〕分式方程 = 的根為.x一1x+1【答案】x=2【考點解剖】此題考查了分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是通過去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.【解題思路】先去分母，化為整式方程，再解這個整式方程，然后驗根即可.【解答過程】解：去分母，兩邊同乘以〔x+1)(x-1),得x+1=3(x-1),解得x=2,經(jīng)檢驗x=2是原方程的根，故答案為x=2.【易錯點睛】此類問題容易出錯的地方是：去分母時產(chǎn)生錯誤，即兩邊同乘以x-2,得x=1【方法規(guī)律】解分式方程的根本思路是通過去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解.另外，解分式方程時，檢驗是必不可少的重要步驟之一，因為在方程兩邊都乘以最簡公分母時，可能會產(chǎn)生增根〔是整式方程的根，但不是分式方程的根，也可以說是使最簡公分母為0的根〕.【試題難度】★★【關(guān)鍵詞】分式方程的解法〔2022四川省攀枝花市，12,4分〕計算：3+1—4|+(-1)0-(秒)-i=.【答案】6【考點解剖】此題考查0指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪、二次根式化簡及絕對值五個考點．解決此類題目的關(guān)鍵是掌握各種運算法那么，按照運算順序進(jìn)行計算是解決問題的關(guān)鍵．【解題思路】針對每個知識點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法那么求得計算結(jié)果．【解答過程】解：79+1—4+(-1)0-(2)-1=3+4+1-2=6，故答案為6.【易錯點睛】此類問題容易出錯的地方是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪算錯為-2.【方法規(guī)律】此題屬于實數(shù)的綜合計算題，難度不大，但涉及的知識點往往較多，一般采用“各個擊破〞的策略對參與運算的每一項分別計算或化簡，最后再合并計算求解．【試題難度】★★【關(guān)鍵詞】實數(shù)的混合運算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪；二次根式；絕對值〔2022四川省攀枝花市，13,4分〕假設(shè)y=<x一3+\；，3一x+2,那么xy=.【答案】9【考點解剖】此題考查了二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)被開方數(shù)，求x的值.【解題思路】對于二次根式，根號下的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義，那么一對相反數(shù)同時為二次根式的被開方數(shù)，那么被開方數(shù)為0，通過計算得x的值，進(jìn)而得到y(tǒng)的值，然后代入求值即可.【解答過程】解：因為y=x-3+戀3-x+2,所以x-3=0,故x=3,y=2,那么xy=32=9，故答案為9.【易錯點津】此類問題容易出錯的地方是無視被開方數(shù)等于0,從而無法確定x，y的值?【方法規(guī)律】對于二次根式，根號下的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義，所以一對相反數(shù)同時為二次根式的被開方數(shù)，那么被開方數(shù)為0.【試題難度】★★★【關(guān)鍵詞】二次根式〔2022四川省攀枝花市，14，4分〕如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點，矩形OABC中，A(10,0),C(0,4),D為OA的中點，P為BC邊上一點，假設(shè)APOD為等腰三角形，那么所有滿足條件的點P的坐標(biāo)為【答案】〔2,4〕〔2.5,4〕〔8,4〕〔3,4〕【考點解剖】此題考查了等腰三角形、點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是分情況討論出厶POD的頂點情況.【解題思路】根據(jù)當(dāng)OP=OD時，以及當(dāng)OD=PD時和當(dāng)OP=PD時，分別進(jìn)行討論得出P點的坐標(biāo)，再作出判斷.【解答過程】解：過P作PM丄OA于M,矩形OABC中，A(10,0),C(0,4),D為OA的中點，所以O(shè)D=5.⑴當(dāng)以點D為頂點時，OD=PD=5,???易得MD=3,從而CP=2或CP'=8,⑵當(dāng)以點P為頂點時，OP=PD,故PM是0D的垂直平分線，???P〔2.5,4〕〔3〕當(dāng)以點0為頂點時，0P=0D=5,OP=5,CO=4,???易得CP=3,?P〔3,4〕；綜上所述，點P的坐標(biāo)為〔2,4〕〔2.5,4〕〔&4〕〔3,4〕?故答案為〔2,4〕〔2.5,4〕〔8,4〕〔3,4〕.【易錯點津】此類問題容易出錯的地方是分類不明確，導(dǎo)致漏解.【方法規(guī)律】對于確定等腰三角形時，假設(shè)是頂點的位置不確定，這時要分情況討論，在討論時，要首先明確哪條時邊、哪條是底，然后判斷這種情況是否成立.【試題難度】★★★【關(guān)鍵詞】等腰三角形；點的坐標(biāo)；動點問題；分類討論思想15.〔2022四川省攀枝花市，15,4分〕如圖5,在邊長為2的等邊△ABC中，D為BC的中點，E是AC邊上一點，那么BE+DE的最小值為.【答案】刁【考點解剖】此題考查了最短路線問題、軸對稱的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等,解題的關(guān)鍵是利用軸對稱的性質(zhì)，確定出使BE+DE值最小的點.【解題思路】作B關(guān)于AC的對稱點B'，連接BBf、B‘D,交AC于E,此時BE+ED=BzE+ED=BzD,根據(jù)兩點之間線段最短可知BfD就是BE+ED的和最小值，故E即為所求的點.【解答過程】解：作B關(guān)于AC的對稱點B',連接BB‘、B‘D,交AC于E,此時BE+ED=BzE+ED=BzD,根據(jù)兩點之間線段最短可知BzD就是BE+ED的和最小值，???B、Bz關(guān)于AC的對稱，??AC、BBZ互相垂直平分，.??四邊形ABCB'是平行四邊形，???三角形ABC是邊長為2,D為BC的中點，?AD丄BC,/.AD^'3,BD=CD=1,BBZ=2AD=2f'3，作BzG丄BC的延長線于G,???B‘G=AD=打.在RtAB'BG中，BG=\BB'2-B'G2=3,.?.DG=BG-BD=3-1=2,在Rt^BzDG中，BD=a/BG2-B€G2=.j7，所以BE+ED的和最小值為、門.故答案為.【易錯點津】此類問題容易出錯的地方是對軸對稱的性質(zhì)了解不到位，找不到使BE+DE的最小值的點，使問題陷入僵局.【思維模式】1.針對最短路線問題，在直線L上的同側(cè)有兩個點A、B,在直線L上有到A、B的距離之和最短的點存在，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點關(guān)于直線L的對稱點,對稱點與另一點的連線與直線L的交點就是所要找的點.2?但凡涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合本節(jié)所學(xué)軸對稱變換來解決,多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點.【試題難度】★★★

【關(guān)鍵詞】軸對稱；最短距離問題；等邊三角形；勾股定理；數(shù)形結(jié)合思想k16.〔2022四川省攀枝花市，16,4分〕如圖6,假設(shè)雙曲線y=—（k>0）與邊長為3的等邊x△AOB（0為坐標(biāo)原點）的邊OA、AB分別交于C、D兩點，且OC=2BD,那么K的值為。36,3【答案】【考點解剖】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利用k的值相同建立方程.【解題思路】過點C作CE丄x軸于點E,過點D作DF丄x軸于點F,設(shè)OC=2x,那么BD=x,分別表示出點C、點D的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式求出k,繼而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值.【解答過程】解：過點C作CE丄x軸于點E,過點D作DF丄x軸于點F,設(shè)0C=2x，那么BD=x,在RtAOCE中，ZCOE=60°，那么OE=x,CE=t3x,那么點C坐標(biāo)為〔x,f3x〕，在Rt^BDF中，BD=x,ZDBF=60°,1那么1那么BF=-x,x,那么點D的坐標(biāo)為〔3--x,冷3%〕，將點C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=、密X2,將點D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=￥xx2那么山=￥x那么山=￥x耳x2，解得：xi=5x2=0〔舍去〕，6 36、3故k=^3x〔5〕2=-^36（3故答案為P5 ?【易錯點睛】此類問題容易出錯的地方是不知道利用特殊角度表示點的坐標(biāo)．k【思維模式】反比例函數(shù)y=—（k為常數(shù)，砂0）的圖象是雙曲線.x（i）k>o時，雙曲線的兩個分支分別位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x值的增大而減小；⑵當(dāng)k<0時，雙曲線的兩個分支分別位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)y隨x值的增大而增大．（3）反比例函數(shù)的圖象上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積是一個定值．【試題難度】★★★★★【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)；反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；反比例函數(shù)點的坐標(biāo)；等邊三角形的性質(zhì)三、解答題：本大題共8小題，共66分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.〔2022四川省攀枝花市，176分〕(本小題總分值6分)先化簡，再求值：--(2+a2€aa2+1)其中a=\；2.a【考點解剖】此題考查了分式的化簡與求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的、加、減、乘、除運算法測．【解題思路】〔1〕括號里面通分后進(jìn)行加減計算,除號后面將分式的分子、分母分別因式分解；〔2〕化分式除法為乘法，能約分的要約分，結(jié)果為最簡分式；〔3〕代入，求值．(a+1)(a—1) (a+1)2【解答過程】解：原式=a(a—1) a_1a+1—1—a*2.?.原式_ _P2—1+12【易錯點睛】此類問題容易出錯的地方是〔1〕括號里通分時，誤將1寫成一而導(dǎo)致結(jié)果錯誤;a〔2〕解題過程不標(biāo)準(zhǔn)，如化簡后直接代數(shù)求值，一步寫下來，或忽略化簡過程直接把數(shù)代入原分式求值．【方法規(guī)律】〔1〕異分母分式的加減一般根據(jù)分式的根本性質(zhì)化為同分母分式的加減;〔2〕兩個分式相除，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘;〔3〕分式的運算結(jié)果能約分的要約分;〔4〕對多項式正確地因式分解是順利進(jìn)行分式運算的前提．【試題難度】★★★【關(guān)鍵詞】分式的混合運算——化簡求值〔2022四川省攀枝花市，18，6分〕(本小題總分值6分)“熱愛勞動，勤儉節(jié)約〞是中華民族的榮耀傳統(tǒng)，某小學(xué)校為了解本校3至6年級的3000名學(xué)生幫助父母做家務(wù)的情況，以便做好引導(dǎo)和教育工作，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按年級人數(shù)和做家務(wù)程度，分別繪制了條形統(tǒng)計圖(圖7—1)和扇形統(tǒng)計圖(圖7—2)四個年級被調(diào)查人數(shù)的中位數(shù)是多少？如果把“天天做、〞“經(jīng)常做、〞“偶爾做〞都統(tǒng)計成幫助父母做家務(wù)，那么該校3至6年級學(xué)生幫助父母做家務(wù)的人數(shù)大約是多少？在這次調(diào)查中，六年級共有甲、乙、丙、丁四人“天天幫助父母做家務(wù)，〞現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.【考點解剖】此題考查了統(tǒng)計與概率的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是能從統(tǒng)計圖中獲取信息進(jìn)行計算，會列表格或畫樹狀圖計算概率．【解題思路】〔1〕從條形統(tǒng)計圖可得到四個年級中各年級被調(diào)查的具體人數(shù)，將它們按順

序排列后計算中位數(shù).〔2〕利用樣本估計總體.〔3〕畫樹狀圖或列表格求出所有等可能性情況，再計算概率.【解答過程】解：⑴四個年級被抽出的人數(shù)由小到大排列為30,45,55,70,???中位數(shù)為45€55一-—=50(人)；(2)根據(jù)題意得：3000x(1—25%)=2250(人)那么該校幫助父母做家務(wù)的學(xué)生大約有2250人(3)畫樹狀圖，如下列圖：21所有等可能的情況有12種，其中恰好是甲與乙的情況有2種，P^-=-126【易錯點睛】此類問題容易出錯的地方是計算中位數(shù)忽略排序,計算概率時忽略等可能性.【方法規(guī)律】解決統(tǒng)計的知識,需從統(tǒng)計圖、表中獲取有用信息,計算統(tǒng)計量或進(jìn)行統(tǒng)計分析,并進(jìn)一步利用樣本估計總體或做出統(tǒng)計推斷.計算概念,常需借助樹狀圖或表格列舉出所有等可能性情況,再利用概率計算公式計算概率.【試題難度】★★★【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計圖；中位數(shù)；概率計算；用樣本估計總體〔2022四川省攀枝花市,19,6分〕(本小題總分值6分)某超市銷售有甲乙兩種商品,甲商品每件進(jìn)價10元,售價15元；乙商品每件進(jìn)價30元,售價40元.假設(shè)該超市一次性購進(jìn)兩種商品共80件,且恰好用去1600元,問購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？假設(shè)該超市要使兩種商品共80件的購進(jìn)費用不超過1640元,且總利潤(利潤=售價—進(jìn)價)不少于600元,請你幫助該超市設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案,并指出使該超市利潤最大的方案.【考點解剖】一元一次不等式組的應(yīng)用,以及一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系及不等式關(guān)系．【解題思路】 ⑴設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，那么購進(jìn)乙商品〔80-x〕件，根據(jù)恰好用去1600元，求出x的值，即可得到結(jié)果；⑵設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，乙商品〔80-x〕件,根據(jù)兩種商品共80件的購進(jìn)費用不超過1640元，且總利潤〔利潤=售價-進(jìn)價〕不少于600元列出不等式組，求出不等式組的解集確定出x的值，即可設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并找出使該超市利潤最大的方案?【解答過程】解:(1)設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，那么購進(jìn)乙商品80—x件，由題意有10x+30(80—x)=1600解得x=40,80—x=40由題意可得?購進(jìn)甲、乙兩種商品各40件，由題意可得(2)設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，乙商品80—x件,解得38WxW40,J10x€30(80-x)<1640,5x€10(80-x)?解得38WxW40,Vx為非整數(shù)，???x=38.39,40,相應(yīng)地y=42,41,40從而利潤分別為5x38+10x42=610,5x39+10x41=605,5x40+10x40=600.?該超市利潤最大的方案是購進(jìn)甲商品38件，乙商品42件.【易錯點睛】此類問題容易出錯的地方是不能從表格中抽象出其中隱含的等量關(guān)系和實際問題的數(shù)量關(guān)系，建立不了方程〔組〕或不等式〔組〕.【思維模式】對于實際問題的解決，主要是正確分析題意，找出滿足條件的等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程或方程組，解不等式組的應(yīng)用題，要注意題目中的表示不等關(guān)系的詞

語，如“不大于〞、“不小于〞、“不超過〞、“不低于〞等．解決實際問題的時候還要注意實際意義.【試題難度】★★★【關(guān)鍵詞】列一元一次方程解應(yīng)用題--其它問題；一元一次不等式〔組〕的應(yīng)用--銷售和利潤20.〔2022四川省攀枝花市，20,8分〕(本小題總分值8分)如圖8,一次函數(shù)y1=k1x+b的圖k象與x軸y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y2=^的圖像分別交于C、D兩點，點D(2,—3)，點B是線段AD的中點.k(1)求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=-^的解析式：求ACOD的面積：直接寫出y1>y2時自變量x的取值范圍.【考點解剖】此題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是理解一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象，熟練運用待定系數(shù)法【解題思路】(1)把D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k2的值，進(jìn)一步確定點A的坐標(biāo)，然后把A、D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出即可；(2)求出直線AB與y軸的交點C的坐標(biāo)，求出△ACO和厶BOC的面積相加即可；根據(jù)C、D的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案.k【解答過程】解：(1)VD(2，—3)在y—上x/.k2=2x(-3)=-6，故y2=-作DE丄x軸，垂足為E，???D(2,3)，B是AD中點,-2k…b?0???A(—2,0)VA(—2,0),D(2,—3)在y]=k???A(—2,0)VA(—2,0),D(2,1???解得k1=-|,b=-|,所以y1=-|x-|,332)由42)由462，解得C13?:SaCOD=SaAOC+SaAOD=2X2X2+2X2X3=2⑶當(dāng)xV-4或0VxV2時，y1>y2【易錯點津】此類問題容易出錯的地方是一計算錯誤，二利用函數(shù)圖象比較兩個函數(shù)值大小時不能正確的分段，自變量取值范圍弄錯．【歸納拓展】初中階段，求函數(shù)解析式一般采用待定系數(shù)法用待定系數(shù)法解題，先要明確解析式中待定系數(shù)的個數(shù)，再從中得到相應(yīng)個數(shù)的獨立條件(一般來講，最直接的條件是點的坐標(biāo))，最后代入求解當(dāng)解析式中的待定系數(shù)只有一個時，代入條件后會得到一個一元一次方程；當(dāng)解析式中的待定系數(shù)為兩個或兩個以上時，代入獨立條件后會得到方程組正因如此，正確求解方程(方程組)的能力成為運用待定系數(shù)法求解析式的前提和根底結(jié)合函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小時，通常找到兩函數(shù)值相等的點(兩函數(shù)圖象的交點)?函數(shù)圖象的交點以及y軸是兩函數(shù)值大小變化的分水嶺.一般在自變量的取值范圍內(nèi)，從左到右找到滿足題目條件的自變量的取值.【試題難度】★★★★【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)；待定系數(shù)法21.〔2022四川省攀枝花市，21,8分〕(本上題總分值8分)如圖9所示，港口B位于港口0正西方向120KM處，小島C位于港口0北偏西60°的方向，一艘游船從港口0出發(fā)，沿OA方向(北偏西30。)以vkm/h的速度駛離港口0，同時一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60km/h的速度駛向小島C，在小島C用1h加裝補(bǔ)給物資后，立即按照原來的速度給游船送去.快艇從港口B到小島C需要多長時間？假設(shè)快艇從小島C到游船相遇恰好用時1h求V的值及相遇外與港口0的距離.【考點解剖】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用問題，解決問題的關(guān)鍵是通過作垂線，構(gòu)造直角三角形，把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題．【解題思路】〔1〕要求B到C的時間，其速度，那么只要求得BC的路程，再利用路程公式即可求得所需的時間；〔2〕作CD丄OA,設(shè)相會處為點E,構(gòu)造出直角三角形，然后根據(jù)勾股定理解決問題.【解答過程】解：?/ZBOC=30°,ZCBO=60°1.??ZBOC=90°,從面BC=OB.cos60°=120x-=60厶60???快艇從港口B到小島C需要的進(jìn)間為 =1小時60(2)作CD丄OA,設(shè)相會處為點E,那么OC=OB.cos30°=60\3,CD=1OC=3^；3,OD=OC.cos30°=90?DE=90-3V???CE=60，CD2+DE2=CE2 ???(30)2+(90-3V)2=602?v=20或v=40?當(dāng)V=20km/h時，OE=3x20=60km當(dāng)V=40km/h時，0E=3x40=120km【易錯點津】此類問題容易出錯的地方是在三角函數(shù)問題中要通過作垂線的方法構(gòu)成直角三角形，并且利用兩直角三角形的公共局部進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找不到適宜的解題思路；另外，計算錯誤也是此類題型出錯的另一個原因.【方法規(guī)律】此題是一道典型的解直角三角形的應(yīng)用問題，需要把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型來解決．解決直角三角形有關(guān)的應(yīng)用題最常用的方法是作垂線，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，選用恰當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)求出有關(guān)的量或用含有未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量進(jìn)行求解.注意點： 〔1〕注意方程思想的運用；〔2〕注意結(jié)果必須根據(jù)題意要求進(jìn)行保存．【試題難度】★★★★【關(guān)鍵詞】解直角三角形的應(yīng)用；方位角；方程思想22.〔2022四川省攀枝花市，22,8分〕(本小題總分值8分)如圖10,在00中，AB為直徑,OC丄AB，弦CD與OB交于點F,在AB的延長線上有點E，且EF=ED.(1)求證：DE是00的切線：BD⑵假設(shè)OF：OB=1：3,00的半徑r=3,求 的值A(chǔ)D【考點解剖】此題考查切線的判定和性質(zhì)、相似三角形，解題的關(guān)鍵是合理的添加輔助線，

個解直角三角形，得出圓的切線．【解題思路】〔1〕連接OB,如下列圖，由CD與OA垂直，得到ZACD為直角，進(jìn)而得到兩個角互余，由OA=OB,ED=EB,利用等邊對等角分別得到兩對角相等，等量代換得到OB與BE垂直，由OB為圓的半徑，即可得證；〔2〕根據(jù)切線的性質(zhì)，可以得到ZBDE+ZODB=90°,ZADO+ZODB=90°，進(jìn)一步利用相似三角形結(jié)合方程解決問題.【解答過程】解：(1)證明：連接OD,TEF=ED .\ZEFD=ZEDFVZEFD=ZCFO,ZCFO+ZFCO=90°.\ZEDF+ZFCO=90°???OC=OD AZFCO=ZCDOAZEDF+ZCDO=90°,即OD丄DE,故DE是00的切線(2)解.??ZBDE+ZODB=90。，ZAD0+Z0DB=90。AZBDE=ZADO又VZE=ZE，.DE€BE…DE?.?OA=OD又VZE=ZE，.DE€BE…DE???△DBEs^ADE.即卩DE2=AE?be?.?OF：0B=1:3,0B=3，A0F=1，BF=2,設(shè)BE=x，那么DE=EF=x+2,.°.〔x+2〕2=x〔x+6),解得x=2.BE=2，DE=4.BE=2，DE=4，BDBEADDE【易錯點睛】此類問題容易出錯的地方是線段、角較多，轉(zhuǎn)換時出現(xiàn)錯誤，導(dǎo)致說理錯誤或證不出結(jié)果，或某些推導(dǎo)，依據(jù)不對或缺乏.【方法規(guī)律】證明一條直線是圓的切線常用的方法有：①假設(shè)圖形中已給出直線與圓的公共點，但未給出過點的半徑，那么可先作出過此點的半徑，再證其與直線垂直；②假設(shè)圖形中未給出直線與圓的公共點，那么需先過圓心作該直線的垂線，再證垂足到圓心的距離等于半徑.【試題難度】★★★★【關(guān)鍵詞】切線的性質(zhì)與判定；相似三角形；方程思想；23.〔2022四川省攀枝花市，23,12分〕(本小題總分值12分)如圖11-1,矩形ABCD兩條邊在坐標(biāo)軸上，點D與坐標(biāo)原點0重合，且AD=8,AB=6,如圖11-2,矩形ABCD沿0B方向以每秒1個單位長度的速度運動，同時點P從A點出發(fā)也以每秒1個單位長度的速度沿矩形ABCD的邊AB以過點B向點C運動，當(dāng)點P到達(dá)點C時，矩形ABCD和點P同時停止運動，設(shè)點P的運動時間為t秒.當(dāng)t=5時，請直接寫出點D、點P的坐標(biāo)：當(dāng)點P在線段AB或線段BC上運動時，求出△PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)t的取值范圍：點P在線段AB或線段BC上運動時，作PE丄x軸，垂足為點E,當(dāng)厶PEO與厶BCD相似時，求出相應(yīng)的t值.【考點解剖】此題考查了函數(shù)和幾何圖形的綜合運用，解題的關(guān)鍵是會靈活的運用函數(shù)圖象的性質(zhì)和交點的意義求出相應(yīng)的線段的長度或表示線段的長度，再結(jié)合具體圖形的性質(zhì)求解．【解題思路】⑴延長CD交x軸于點M,根據(jù)可以得，△ODMsABDCC，故ODOMDMBD€__€__,矩形ABCD中AD=8,AB=6,所以O(shè)B=10,故OM=4,DM=3,所

以點D〔-4,3〕，P(-12,8);(2)分別就點P在AB上或點P在BC上時討論此時BP的長度，從而得出函數(shù)表達(dá)式；〔3〕分別就點P在AB上或點P在BC上時，討論APEO與ABCD相似所需條件，進(jìn)行討論分析，得出結(jié)論.【解答過程】解：〔1〕D〔-4,3〕，P(-12,8)(2)當(dāng)點P在邊AB上時，BP=6-tTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 1.??S=BP?AD==〔6-t〕?8=-4t+24;2 2當(dāng)點P在邊BC上時，BP=t-61 1???S=mBP?AB=m〔t-6〕?6=-3t-18，2 2.Q_,?4t+24(0<t<6)?-S=€3t?18(6Vt<14)43〔3〕*.*D〔-5t,5t〕4c8當(dāng)點P在邊AB上時，P〔—51?&51〕假設(shè)PEOECDCB時,解得t=6；假設(shè)PEOE假設(shè)PEOECDCB時,解得t=6；假設(shè)PEOECBCD時,解得t=20；???0WtW6,???當(dāng)t=20時，點P不在邊AB上，不合題意.1 3當(dāng)點P在BC邊上時，P〔-14+§t，§t+6)、PECD假設(shè)O^_CB時,3、PECD假設(shè)O^_CB時,3攵5t…66E5解得t=6；3攵t+6514—IT5190??