中考復(fù)習(xí)：A字型相似與8字型相似練習(xí)(無答案)

第第頁A字型相似與8字型相似1、如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲,乙同學(xué)相距1米。甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長是多少？2、如圖：AD平分ZBAC交BC于D，求證：-BD=也.（構(gòu)造A字型和8字型）DCAC3、矩形DGFE內(nèi)接于AABC,DG:DE=3:5,S=60cm2,AH=10cm，求：S。矩形DGFEAABC4、設(shè)M、M是AABC的BC邊上的點(diǎn)，且BM=CM。任作一直線分別交AB,AC,AM、AM于121212P、Q、N1、N2，試證：ABACAMAM十=1—H2APAQANAN125、如圖，在AABC中，點(diǎn)D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE//BC,AQ交DE于點(diǎn)P.求證：DP求證：DP_PE~B^=QC6、如圖，DE〃BC，（1）如果AD_2，DB_3，求DE:BC的值；（2）如果AD_8，DB_12，AC_15，DE_7，求AE和BC的長。7、如圖，AAEB和AFEC是否相似？說明理由.8、在梯形ABCD中，AD//BC，AB_DC，E、F分別是AB和BC邊上的點(diǎn)；如圖，連接EF并延長與DC的延長線交于點(diǎn)G，如果FG_k-EF（k為正數(shù)），試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明之。9、已知：在菱形ABCD中，0是對角線BD上的一動(dòng)點(diǎn).如圖，連結(jié)AO并延長，與DC交于點(diǎn)R，與BC的延長線交于點(diǎn)S.若AD_4,ZDCB_60,BS_10，求AS和OR的長。O10、如圖，G為正方形ABCD的邊BC延長線上的一點(diǎn)，連接AG與BD、CD分別交于E、F兩點(diǎn)，若AE_2，F(xiàn)G_3，求EF的長。鞏固練習(xí)1、如圖，RtAABC中，AB丄AC，AB_3，AC_4，P是BC邊上一點(diǎn)，作PE丄AB于E，PD丄AC于D，設(shè)BP_x，則PD+PE_（）A、B、C、A、B、C、D、12x12x2252、如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外取一點(diǎn)C，連接AC.BC，在AC上取點(diǎn)M，使AM_3MC，作MN〃AB交BC于N，量得MN_38cm，則AB的長為多少？3、如圖，D，E是AB邊上的三等分點(diǎn)，F(xiàn)，G是AC邊上的三等分點(diǎn)，寫出圖中的相似三角形，并求出對應(yīng)的相似比。4、如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上一點(diǎn)，連接EC，交AD于點(diǎn)F.在不添加輔助線的情況下，請你寫出圖中所有的相似三角形，并任選一對三角形給予證明。5、如圖，已知EF//AC，GH//AB，IK//BC，寫出圖中所有和ADGF相似的三角形。6、如圖，將一副三角板按圖疊放，則AADE與BGE相似嗎？請說明理由。7、如圖，AB//EF//CD，E為AD與BC的交點(diǎn)，若AB=4，CD=6，求EF的長。8、如圖，AB//EF//CD，E為AD與BC的交點(diǎn)，若AE+BE=10，EC+ED=20，BD=12，求BF的長。9、已知如圖，平行四邊形ABCD中，AE:EB=1:2。求AE:DC的值；AAEF與ACDF相似嗎？若相似，請說明理由，并求出相似比；如果S=6cm2，求SAAEFCDF10、如圖，ABCD為四邊形，兩組對邊延長后得交點(diǎn)E、F，對角線BD//EF，AC的延長線交EF于G。求證：EG=GF。11、如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC，AD=3,BC=9,AB=6,CD=4，若EF〃BC，且梯形AEFD與梯形EBCF的周長相等，求EF的長.12、如圖，已知AABC中，AC=5,AB=11,BC=，四邊形DEGF為正方形，其中D,E在邊AC,BC上,F,G在AB上，求正方形的邊長.13、已知：P為AABC的中位線MN上任意一點(diǎn)，BP、CP的延長線分別交對邊AC、AB于D、E，求證:ADAE+=1DCEB14、AABC中，正方形EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F在BC上,另兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在AC、AB上,BC=15,BC邊上的高AD=10，求SEF血15、如圖，已知AABC中，AC=3,BC=4,ZC=90。，四邊形DEGF為正方形，其中D,E在邊AC,BC上,F,G在AB上，求正方形的邊長.16、如圖，已知AABC中，四邊形DEGF為正方形，D,E在線段AC,BC上,F,G在AB上，如果S=S=1,S=3，求AABC的面積.AADFACDEABEG17、已知：如圖，在梯形ABCD中，AB//CD,M是AB的中點(diǎn)，分別連接AC、BD、MD、MC，且AC與MD交于點(diǎn)E,DB與MC交于F.(1)求證：EF//CD(2)若AB=a,CD=b，求EF的長.18、如圖，已知平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B的直線順次與AC、AD及CD的延長線相交于點(diǎn)E、F、G,TOC\o"1-5"\h\z若BE=5,EF=2，則FG的長是.19、如圖，已知DE〃AB,OA2=OC-OE，求證：AD〃BC.20、如圖，AABC內(nèi)有一點(diǎn)P，過P作各邊的平行線，把AABC分成三個(gè)三角形和三個(gè)平行四邊形.若三個(gè)三角形的面積S,S,S分別為1,1,2，則AABC的面積是，12321、如圖，梯形ABCD的兩條對角線與兩底所圍成的兩個(gè)三角形的面積分別為p2,q2，求梯形的面積.22、如圖，梯形ABCD中，AD〃BC，兩條對角線AC、BD相交于O，若S:S=1:9,那么AAODACOBS:S=■ABOCADOC23、已知，如圖在三角形ABC內(nèi)作正方形EFMN,E、F在邊BC上,M、N分別在邊AC、AB上，AH為三角形ABC的邊BC上的高并與線段MN交與點(diǎn)D。若AH=40,BC=60，求正方形EFMN的邊長和三角形AMN與三角形ABC的面積比；若設(shè)BC=a,AH=h，試用含a、h的式子表示正方形EFMN的邊長；若AH=40,BC=60，將已知條件正方形EFMN改為矩形EFMN，其他條件不變，求矩形EFMN的面積最大值；若ZA=90。,BE=a,EF=b,FC=c，試探究a、b、c三者的數(shù)量關(guān)系；若AB=3,AC=2，求BE:EF:FC的值；131若AAMN、ABEN、AMFC的面積分別為-、-、-，求正方形EFMN的邊長；