中考數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率專題訓(xùn)練

2018中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：統(tǒng)計(jì)（2012福建）“六?一”前夕質(zhì)監(jiān)部門從某超市經(jīng)銷的兒童玩具、童車和童裝中共抽查了300件兒童用品，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖；類別兒童玩具童車童裝抽查件數(shù)90請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表和扇形提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）分別補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；（2）已知所抽查的兒童玩具、童車、童車的合格率為90%、85%、80%，若從該超市的這三類兒童用品中隨機(jī)購(gòu)買一件，請(qǐng)估計(jì)購(gòu)買到合格品的概率是多少？【答案】解：（1）童車的數(shù)量是300x25%=75,童裝的數(shù)量是300—75—90=135；兒童玩具占得百分比是（90=300）x100%=30%。童裝占得百分比1—30%—25%=45%。補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖如下：類別兒童玩具童車童裝抽查件數(shù)9075135

（2）T兒童玩具中合格的數(shù)量是90x90%=81,童車中合格的數(shù)量是75x85%=,童裝中合格的數(shù)量是135x80%=108,???從該超市的這三類兒童用品中隨機(jī)購(gòu)買一件，購(gòu)買到合格品的概率是81+81+63.75+108300=84.25%（2012湖北）“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．B30024DL8DL2OB30024DL8DL2O60。類型人數(shù)請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率.【答案】解：（1）60一10%=600（人）.答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人。（2）喜愛(ài)C粽的人數(shù)：600—180—60—240=120,頻率：120-600=20%；喜愛(ài)A粽的頻率：180-600=30%。據(jù)此補(bǔ)充兩幅統(tǒng)計(jì)圖如圖：

600BCD類型600BCD類型cvrt人數(shù)3t>D240IS^H(3)8000x40%=3200(人).答：該居民區(qū)有8000人，估計(jì)愛(ài)吃D粽的人有3200人。4）畫樹(shù)狀圖如下：???共有12種等可能結(jié)果，第二個(gè)吃到的恰好是C粽的情況有3種，31???第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是—=1。124答：他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是1。43.（2012四川成都10分）某校將舉辦“心懷感恩?孝敬父母"的活動(dòng)，為此，校學(xué)生會(huì)就全校1000名同學(xué)暑假期間平均每天做家務(wù)活的時(shí)間，隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．〔注:每個(gè)時(shí)間段含最力值」不含星文值）（1）本次調(diào)查抽取的人數(shù)為，估計(jì)全校同學(xué)在暑假期間平均每天做家務(wù)活的時(shí)間在40分鐘以上（含40分鐘）的人數(shù)為；（2）校學(xué)生會(huì)擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機(jī)抽取兩名同學(xué)向全校匯報(bào)．請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．【答案】解：（1）50；320。（2）列表如下：甲乙丙T甲甲、乙甲、丙甲、T乙甲、乙—乙、丙乙.T丙甲.丙乙丙丙、TT甲、丁乙.T丙、T???共有12種情況，恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的是2種，21???P（恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)）=—=-。126【考點(diǎn)】頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，列表法或樹(shù)狀圖法，概率?！痉治觥浚?）把各時(shí)間段的學(xué)生人數(shù)相加即可：8+10+16+12+4=50（人）；用全校同學(xué)的人-2+4數(shù)乘以40分鐘以上（含40分鐘）的人數(shù)所占的比重，計(jì)算即可得解:1000X苛=320（人）。（2）列表或畫樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解。4.（2012四川宜賓8分）為了解學(xué)生的藝術(shù)特長(zhǎng)發(fā)展情況，某校音樂(lè)組決定圍繞“在舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其它活動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：在這次調(diào)查中一共抽查了名學(xué)生，其中，喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為，喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)是人；若在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率．【答案】解：(1)50；24%；4。(2)設(shè)舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲的序號(hào)依次是①②③④，畫樹(shù)狀圖：4^項(xiàng)目c②◎④/K/K/T\/N選第二個(gè)項(xiàng)目②③④①③④①辺④①②③???任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組，共有12種等可能結(jié)果，故恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”兩項(xiàng)活動(dòng)的有2種情況，21???故恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”兩項(xiàng)活動(dòng)的概率是石=；。126(2012四川)某校八年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖10所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：1)求出樣本容量，并補(bǔ)全直方圖；

2）該年級(jí)共有學(xué)生500人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；（3）已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率。發(fā)吉諛數(shù)n.A發(fā)吉諛數(shù)n.A0<3B3<6C6<w<9D<12E12<15F15<m<1S【答案】解：（1）T由發(fā)言人數(shù)直方圖可知B組發(fā)言人為10人，又已知B、E兩組發(fā)言人

數(shù)的比為5:2，.?.E組發(fā)言人為4人。又???由發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知E組為8%,???發(fā)言人總數(shù)為4=8%=50人。???由扇形統(tǒng)計(jì)圖知A組、C組、D組分別為3人，15人，13人。?F組為50－3－10－15－13－4=5人。?樣本容量為50人。補(bǔ)全直方圖為：⑵J在統(tǒng)計(jì)的50人中，發(fā)言次數(shù)大于12的有4+5=9人,???在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的頻率為9=50=18%。???全年級(jí)500人中，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)為500x18%=90（次）。（3）TA組發(fā)言的學(xué)生為3人，.??有1位女生，2位男生。???E組發(fā)言的學(xué)生：4人，.?.有2位女生，2位男生。?由題意可畫樹(shù)狀圖為：開(kāi)始雖組男男女女/T\Z\Z\/1\丄組男男女男男女男男女男男女?共有12種情況，所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的情況有6種，???所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率為12=2。（2012遼寧某中學(xué)對(duì)本校500名畢業(yè)生中考體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測(cè)試成績(jī)整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖①、圖②），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）該校畢業(yè)生中男生有▲人，女牛有▲人:（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=▲,b=▲:（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（不必寫出計(jì)算過(guò)程）:4）若本校500名畢業(yè)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?cè)?分以下的概率是多少？

答案】解：(1)300；200。12；62。補(bǔ)圖如圖所示4)隨機(jī)抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?cè)?分以下的概率是10%。(2012六盤水)假期，六盤水市教育局組織部分教師分別到A.B.C.D四個(gè)地方進(jìn)行新課程培訓(xùn)，教育局按定額購(gòu)買了前往四地的車票．如圖1是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）若去C地的車票占全部車票的30%,則去C地的車票數(shù)量張，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.（2）若教育局采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么余老師抽到去B地的概率是多少？（3）若有一張去A地的車票，張老師和李老師都想要，決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來(lái)確定．其中甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標(biāo)有數(shù)字7、8、9，如圖2所示．具體規(guī)定是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)，票給李老師，否則票給張老師（指針指在線上重轉(zhuǎn)）．試用“列表法”或“樹(shù)狀圖”的方法分析這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平．答案】解：（1）30。補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：402⑵余老師抽到去B地的概率是100=-3）根據(jù)題意列表如下：-???這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方公平。

（2012新疆）為了解“陽(yáng)光體育”活動(dòng)情況，我市教育部門在市三中2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的活動(dòng)），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)調(diào)宜結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖C跳摘調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)調(diào)宜結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖C跳摘\B)D健美操<遲藍(lán)球根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有人；在扇形圖中，表示“C”的扇形的圓心角為度;（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m；（3）若要從該校喜歡“B”項(xiàng)目的學(xué)生中隨機(jī)選擇100名，則喜歡該項(xiàng)目的小華同學(xué)被選中的概率是多少？答案】解：（1）300；108。（2）???抽取的學(xué)生中喜歡“C”項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)為300—60—69—36—45=90（人）。???補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：通査蠟果的*母竦計(jì)閔人數(shù)"%=300“00%=20%,???詳20。69(3)喜歡B項(xiàng)目的有2000X-=460(人)，300???小華被抽中的概率為型=仝。46023(2012青海)西寧市教育局自實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成四類：A—特別好、B—好、C—一般、D—較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:2nD42nD4另生女生□□本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了名同學(xué);將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．答案】解：(1)20。

(2)C組人數(shù)為：20x25%=5人，所以，女生人數(shù)為5-3=2人。D組人數(shù)為：20x(1-15%-50%-25%)=20x10%=2人，所以，男生人數(shù)為2-1=1人。補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；3)畫樹(shù)狀圖如圖：3)畫樹(shù)狀圖如圖：???所有等可能結(jié)果：男男、男女、女男、女女、女男、女女。又???所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果有3種,31???p（—男一女）=-210.(2012黑龍江牡丹江7分)在創(chuàng)建“綠色環(huán)境城市”活動(dòng)中，某城市發(fā)布了一份2012年l至5月份空氣質(zhì)量抽樣調(diào)查報(bào)告，隨機(jī)抽查的30天中，空氣質(zhì)量的相關(guān)信息如下：空氣污染指數(shù)0?5051?100101?150151?200201?250

空氣質(zhì)量指數(shù)優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染天數(shù)61532請(qǐng)根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題(結(jié)果取整數(shù))：請(qǐng)將圖表補(bǔ)充完整；填空：根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該城市的空氣質(zhì)量級(jí)別為的天數(shù)最多.請(qǐng)你根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算，預(yù)測(cè)該城市一年(365天)中空氣質(zhì)量級(jí)別為優(yōu)和良的天數(shù)共約有多少天請(qǐng)你根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，向有關(guān)部門提出一條創(chuàng)建“綠色環(huán)境城市”的建議．【答案】解：(1)將圖表補(bǔ)充完整如下：空氣污染指數(shù)0?5051?100101?150151?200201?250空氣質(zhì)優(yōu)良輕微輕度中度量指數(shù)污染污染污染天數(shù)6154322）良。（3）V365x（20%+50%）=256（天）,???預(yù)測(cè)該城市一年（365天）中空氣質(zhì)量級(jí)別為優(yōu)和良的天數(shù)共約有256天。（4）①采用"綠色化學(xué)"工藝，使工業(yè)原料盡可能轉(zhuǎn)化為所需要的物質(zhì)；推廣使用乙醇汽油，減少有害氣體的排放；推廣使用衛(wèi)生的一次性發(fā)泡塑料餐具，方便居民生活；增加綠化面積，建設(shè)生態(tài)園林城市。等等（一條即可，答案不唯一）。11?（2012黑龍江）學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣如何是每位教師非常關(guān)注的問(wèn)題.為此，某校教師對(duì)該校部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣分為三個(gè)層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興趣）；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將圖①、②補(bǔ)充完整；（3）將圖②中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1200名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)感興趣（包括A層次和B層次）.？3535【答案】解：（1）200。（2）C層次的人數(shù)為：200-120-50=30（人）；所占的百分比是：30200x100%=15%。B層次的人數(shù)所占的百分比是1-25%-15%=60%0???將圖①、②補(bǔ)充完整如下:???將圖①、②補(bǔ)充完整如下:（3）C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是：360x15%=54°c（4）根據(jù)題意得：（25%+60%）x1200=1020（人）。答：估計(jì)該校1200名學(xué)生中大約有1020名學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)感興趣。12.（2012廣西貴港9分）某學(xué)校有1500名學(xué)生參加首屆“我愛(ài)我們的課堂”為土主題的圖片制作比賽，賽后隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理并制作成圖表如下：頻率分布直方圖分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率頻率分布統(tǒng)計(jì)表50頻率分布直方圖分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率頻率分布統(tǒng)計(jì)表5040一4060<x<704070<x<8035b80<x<90a90<x<10010請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中：a=,b=；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果將比賽成績(jī)80分以上（含80分）定為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀率是多少？并且估算該校參賽學(xué)生獲得優(yōu)秀的人數(shù)。【答案】解：（1）15；。2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）優(yōu)秀率=+x100%=25%。?.?1500x25%=375（人）,??.估計(jì)該校參賽學(xué)生獲得優(yōu)秀的人數(shù)為375人。（2012貴州）近幾年興義市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會(huì)效果。某校隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)a名學(xué)生升學(xué)意向，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

2斗2016斗職高a.崖它普2斗2016斗職高a.崖它普高貿(mào)呀*學(xué)生數(shù)〔名)28彗高職高其它選項(xiàng)請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：a=;扇形統(tǒng)計(jì)圖中，"職高”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角a=；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該校九年級(jí)有學(xué)生900名，估計(jì)該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高【答案】解：(1)40。(2)108°。(3)V普高：60%x40=24(人),職高：30%x40=12(人),A補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：(4)V900x30%=270(名),???