人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1

第八章·二元一次方程組8.2消元第八章·二元一次方程組8.2消元一、探究新知【問題】籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？【問題1】你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？解：設(shè)勝x場，負y場．可得：；一、探究新知【問題】籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場一、探究新知【問題】籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？【問題2】這個實際問題能列一元一次方程求解嗎？解：設(shè)勝x場，則負(10－x)場．可得：2x+（10－x）=16．一、探究新知【問題】籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場一、探究新知【問題】籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？【問題3】對比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？2x+（10－x）=16一、探究新知【問題】籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場一、探究新知【思考】（1）它們中的未知數(shù)x意義相同嗎？方程組中的未知數(shù)y，與方程中哪個式子意義相同？（2）方程組中的兩個未知數(shù)，能否用一個未知數(shù)表示？能得出y=10-x，或x=10-y嗎？一、探究新知【思考】一、探究新知【思考】（3）能否將方程組化為方程2x+(10-x)=16？消元思想：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想.一、探究新知【思考】消元思想：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解一、探究新知【思考】（3）能否將方程組化為方程2x+(10-x)=16？

把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解．這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法．一、探究新知【思考】把二元一次方程組中一個方程一、探究新知【問題4】對于二元一次方程組，你能寫出求出x的過程嗎？解：由①，得③把③代入②，得一、探究新知【問題4】對于二元一次方程組一、探究新知【問題5】怎樣求出y？把代入③，得這個方程組的解是答：這個隊勝6場、負4場．一、探究新知【問題5】怎樣求出y？把一、知識回顧2.什么是一元一次方程的解？使一元一次方程的兩邊相等的未知數(shù)的值。一、知識回顧2.什么是一元一次方程的解？使一元一次方程的兩邊二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動一：創(chuàng)設(shè)情境【問題1】雞兔同籠問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？設(shè)有只雞，則有只兔子。根據(jù)題意得：……二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動一：創(chuàng)設(shè)情境【交流】“元”指什么？“次”指什么？二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二

上面的問題還有其他的方法求解嗎？

能否設(shè)兩個未知數(shù)列方程求解呢？

解：設(shè)有x只雞，y只兔，

依題意得

x＋y=35，

2x+4y=94．二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二1．結(jié)合前面的復(fù)習提問，這兩個方程應(yīng)該叫幾元幾次方程呢？

2．為什么叫二元一次方程呢？

3．什么樣的方程叫二元一次方程呢？二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二

二元一次方程含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)是1的方程。兩個二元一次方程和在一起，就組成了二元一次方程組．二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義【例1】已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________．解析：根據(jù)二元一次方程滿足的條件，即只含2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)均為1的整式方程，即可求得m、n的值．

根據(jù)題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0。故填0.

【方法總結(jié)】二元一次方程必須符合以下三個條件：(1)方程中只含有2個未知數(shù)；(2)含未知數(shù)的項的最高次數(shù)均為一次；(3)方程是整式方程．二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義【例1二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義【例2】有下列方程組：①；②；③

④；⑤；其中二元一次方程組有()A．1個B．2個C．3個D．4個二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義【例2二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義解析：①方程組中第一個方程含未知數(shù)的項xy的次數(shù)不是1；②方程組中第二個方程不是整式方程；③方程組中共有3個未知數(shù)．只有④⑤滿足，其中⑤方程組中的π是常數(shù)．故選B.二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義解析：二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義

一看方程組中的方程是否都是整式方程；

二看方程組中是不是只含兩個未知數(shù)；三看含未知數(shù)的項的次數(shù)是不是都為1.【方法總結(jié)】識別一個方程組是否為二元一次方程組的方法：二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義一看二、自主探究探究點二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定義●活動一：滿足的值有哪些？請?zhí)钊氡碇校簒

…y

…【思考】那么什么是二元一次方程的解呢？

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值叫二元一次方程的解．二、自主探究探究點二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定二、自主探究探究點二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定義●活動二：從上題中我們知道能使方程組中的每一個方程成立，所以我們把叫做二元一次方程組的解。（注意：二元一次方程組的解是成對出現(xiàn)的，要用大括號連接起來，表示“且”。）【思考】那么什么是二元一次方程的解呢？

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值叫二元一次方程的解．二、自主探究探究點二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定二、自主探究探究點二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定義●活動二：二元一次方程組的解一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解．二、自主探究探究點二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定二、自主探究探究點二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定義【例1】已知是方程2x－ay＝3的一個解，那么a的值是()A．1B．3C．－3D．－1解析：將代入方程2x－ay＝3，得2＋a＝3，所以a＝1。故選A.【方法總結(jié)】根據(jù)方程的解的定義知，將x，y的值代入方程中，方程左右兩邊相等，即可求解．二、自主探究探究點二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定三、隨堂檢測1.若是二元一次方程，則a=

。2.已知是方程2x+ay=5的解，則a=_____。三、隨堂檢測1.若三、隨堂檢測3.若2x2m-1y2與-x3yn+4的和為x3y2，則m=

，n=

。4.已知是方程組的解，則a=

、b=

。三、隨堂檢測3.若2x2m-1y2與-x3yn+4的和為x3四、課堂總結(jié)1.【知識梳理】基礎(chǔ)知識思維導圖四、課堂總結(jié)1.【知識梳理】基礎(chǔ)知識思維導圖四、課堂總結(jié)2.重點難點突破二元一次方程的概念（1）首先是整式方程.（2）方程中共含兩個未知數(shù).（3）所有未知數(shù)項的次數(shù)都是一次.四、課堂總結(jié)2.重點難點突破二元一次方程的概念四、課堂總結(jié)2.重點難點突破二元一次方程組的概念（1）方程組中的兩個方程都是整式方程.（2）方程組中共含有兩個未知數(shù).（3）每個方程都是一次方程.四、課堂總結(jié)2.重點難點突破二元一次方程組的概念四、課堂總結(jié)2.重點難點突破二元一次方程的解概念在二元一次方程中，任意給出一個未知數(shù)的值，總能求出另一個未知數(shù)的一個唯一確定的值，所以二元一次方程有無數(shù)解。四、課堂總結(jié)2.重點難點突破二元一次方程的解概念四、課堂總結(jié)2.重點難點突破二元一次方程組的解概念二元一次方程組的解是方程組中兩個二元一次方程的公共解，故一般情況下二元一次方程組的解是唯一的.四、課堂總結(jié)2.重點難點突破二元一次方程組的解概念第八章·二元一次方程組8.2消元第二課時第八章·二元一次方程組8.2消元第二課時一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？【追問1】代入消元法中代入的目的是什么？一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？【追問2】這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？兩個方程中的系數(shù)相等；用②－①可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？【追問3】這一步的依據(jù)是什么？——等式性質(zhì)一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？【追問4】你能求出這個方程組的解嗎？這個方程組的解是一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？【追問5】①－②也能消去未知數(shù)y，求出x嗎？一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組一、探究新知【問題2】聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組【追問1】此題中存在某個未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？

未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值．一、探究新知【問題2】聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組一、探究新知【問題2】聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組【追問2】兩式相加的依據(jù)是什么？

“等式性質(zhì)”一、探究新知【問題2】聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組一、探究新知【問題3】這種解二元一次方程組的方法叫什么？有哪些主要步驟？

當二元一次方程組中的兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法．一、探究新知【問題3】這種解二元一次方程組的方法叫什么？有一、探究新知【問題3】這種解二元一次方程組的方法叫什么？有哪些主要步驟？【追問1】兩個方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么？兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等．

一、探究新知【問題3】這種解二元一次方程組的方法叫什么？有一、探究新知【問題3】這種解二元一次方程組的方法叫什么？有哪些主要步驟？【追問2】加減的目的是什么？“消元”人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1一、探究新知【問題3】這種解二元一次方程組的方法叫什么？有一、探究新知【問題3】這種解二元一次方程組的方法叫什么？有哪些主要步驟？【追問3】關(guān)鍵步驟是哪一步？依據(jù)是什么？兩個方程的兩邊分別相加或相減，依據(jù)是等式性質(zhì)．人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1一、探究新知【問題3】這種解二元一次方程組的方法叫什么？有二、應(yīng)用新知【問題4】如何用加減消元法解下列二元一次方程組？【追問1】直接加減是否可以？為什么？【追問2】能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？【追問3】如何用加減法消去x？人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1二、應(yīng)用新知【問題4】如何用加減消元法解下列二元一次方程組？二、應(yīng)用新知【問題4】如何用加減消元法解下列二元一次方程組？人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1二、應(yīng)用新知【問題4】如何用加減消元法解下列二元一次方程組？二、應(yīng)用新知【例1】用加減法解方程組(知識點：用加減法消元解二元一次方程組,思想：消元思想)分析：這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1二、應(yīng)用新知【例1】用加減法解方程組(知識點：用加減法消元二、應(yīng)用新知【例1】用加減法解方程組解：①×3，得9x+12y=48③②×2，得10x-12y=66④③＋④，得19x=114

x=6把x=6代入①，得3×6+4y=164y=-2，

y=所以，這個方程組的解是人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1二、應(yīng)用新知【例1】用加減法解方程組解：①×3，得9x二、應(yīng)用新知【例1】用加減法解方程組

【議一議】本題如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？解：①×5，得15x+20y=80③③-④，得38y=-19

y=把y=代入①，得3x+4×()=163x=18

x=6所以，這個方程組的解是人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1二、應(yīng)用新知【例1】用加減法解方程組【議一議】本題如果用二、應(yīng)用新知【例2】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h收割小麥8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？【追問1】本題的等量關(guān)系是什么？2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量＝3.6；3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量＝8．人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1二、應(yīng)用新知【例2】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2二、應(yīng)用新知【例2】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h收割小麥8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？【追問2】如何設(shè)未知數(shù)？列出怎樣的方程組？解：設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時分別收割小麥xhm2

和y

hm2.依題意得：人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1二、應(yīng)用新知【例2】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2二、應(yīng)用新知【例2】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h收割小麥8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？【追問3】如何解這個方程組？化簡得:②-①，消y

得解得代入①，解y是原方程組的解.人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1二、應(yīng)用新知【例2】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2二、應(yīng)用新知【問題5】怎樣解下面的方程組？【追問1】第一個方程組選擇哪種方法更簡便？第二個方程組選擇哪種方法更簡便？人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1二、應(yīng)用新知【問題5】怎樣解下面的方程組？【追問1】第二、應(yīng)用新知【問題5】怎樣解下面的方程組？【追問2】我們依據(jù)什么來選擇更簡便的方法？人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1二、應(yīng)用新知【問題5】怎樣解下面的方程組？【追問2】我二、應(yīng)用新知【問題5】怎樣解下面的方程組？選擇代入法，由①得，代入②，消去y，解得代入③，得是原方程組的解．人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1二、應(yīng)用新知【問題5】怎樣解下面的方程組？選擇代入法，由二、應(yīng)用新知【問題5】怎樣解下面的方程組？選擇加減法，①+②得是原方程組的解．代入①，得人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1二、應(yīng)用新知【問題5】怎樣解下面的方程組？選擇加減法，①三、隨堂檢測1、用加減法解下面方程組時，你認為先消去哪個未知數(shù)較簡單，填寫消元的方法.(1)，消元方法_________(知識點：用加減法消元解二元一次方程組；思想：消元思想)①②人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1三、隨堂檢測1、用加減法解下面方程組時，你認為先消去哪個未知三、隨堂檢測1、用加減法解下面方程組時，你認為先消去哪個未知數(shù)較簡單，填寫消元的方法.(2)，消元方法_________(知識點：用加減法消元解二元一次方程組；思想：消元思想)①②人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1三、隨堂檢測1、用加減法解下面方程組時，你認為先消去哪個未知三、隨堂檢測2、用加減法解下列方程組:

(1)(2)

(3)(4)人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1三、隨堂檢測2、用加減法解下列方程組:(1)四、課堂小結(jié)：1、本節(jié)課，我們主要是學習了二元一次方程組的另一解法——加減法。通過把方程組中的兩個方程進行相加減，消去一個未知數(shù)，化“二元”為“一元”.

2、加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么？（加減消元法解二元一次方程組的基本思想是“消元”.）

3、用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些？人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1四、課堂小結(jié)：1、本節(jié)課，我們主要是學習了二元四、課堂小結(jié)：人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1四、課堂小結(jié)：人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教第八章·二元一次方程組8.2消元第八章·二元一次方程組8.2消元一、探究新知【問題】籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？【問題1】你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？解：設(shè)勝x場，負y場．可得：；一、探究新知【問題】籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場一、探究新知【問題】籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？【問題2】這個實際問題能列一元一次方程求解嗎？解：設(shè)勝x場，則負(10－x)場．可得：2x+（10－x）=16．一、探究新知【問題】籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場一、探究新知【問題】籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？【問題3】對比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？2x+（10－x）=16一、探究新知【問題】籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場一、探究新知【思考】（1）它們中的未知數(shù)x意義相同嗎？方程組中的未知數(shù)y，與方程中哪個式子意義相同？（2）方程組中的兩個未知數(shù)，能否用一個未知數(shù)表示？能得出y=10-x，或x=10-y嗎？一、探究新知【思考】一、探究新知【思考】（3）能否將方程組化為方程2x+(10-x)=16？消元思想：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想.一、探究新知【思考】消元思想：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解一、探究新知【思考】（3）能否將方程組化為方程2x+(10-x)=16？

把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解．這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法．一、探究新知【思考】把二元一次方程組中一個方程一、探究新知【問題4】對于二元一次方程組，你能寫出求出x的過程嗎？解：由①，得③把③代入②，得一、探究新知【問題4】對于二元一次方程組一、探究新知【問題5】怎樣求出y？把代入③，得這個方程組的解是答：這個隊勝6場、負4場．一、探究新知【問題5】怎樣求出y？把一、知識回顧2.什么是一元一次方程的解？使一元一次方程的兩邊相等的未知數(shù)的值。一、知識回顧2.什么是一元一次方程的解？使一元一次方程的兩邊二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動一：創(chuàng)設(shè)情境【問題1】雞兔同籠問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？設(shè)有只雞，則有只兔子。根據(jù)題意得：……二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動一：創(chuàng)設(shè)情境【交流】“元”指什么？“次”指什么？二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二

上面的問題還有其他的方法求解嗎？

能否設(shè)兩個未知數(shù)列方程求解呢？

解：設(shè)有x只雞，y只兔，

依題意得

x＋y=35，

2x+4y=94．二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二1．結(jié)合前面的復(fù)習提問，這兩個方程應(yīng)該叫幾元幾次方程呢？

2．為什么叫二元一次方程呢？

3．什么樣的方程叫二元一次方程呢？二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二

二元一次方程含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)是1的方程。兩個二元一次方程和在一起，就組成了二元一次方程組．二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義【例1】已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________．解析：根據(jù)二元一次方程滿足的條件，即只含2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)均為1的整式方程，即可求得m、n的值．

根據(jù)題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0。故填0.

【方法總結(jié)】二元一次方程必須符合以下三個條件：(1)方程中只含有2個未知數(shù)；(2)含未知數(shù)的項的最高次數(shù)均為一次；(3)方程是整式方程．二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義【例1二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義【例2】有下列方程組：①；②；③

④；⑤；其中二元一次方程組有()A．1個B．2個C．3個D．4個二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義【例2二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義解析：①方程組中第一個方程含未知數(shù)的項xy的次數(shù)不是1；②方程組中第二個方程不是整式方程；③方程組中共有3個未知數(shù)．只有④⑤滿足，其中⑤方程組中的π是常數(shù)．故選B.二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義解析：二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義

一看方程組中的方程是否都是整式方程；

二看方程組中是不是只含兩個未知數(shù)；三看含未知數(shù)的項的次數(shù)是不是都為1.【方法總結(jié)】識別一個方程組是否為二元一次方程組的方法：二、自主探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義一看二、自主探究探究點二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定義●活動一：滿足的值有哪些？請?zhí)钊氡碇校簒

…y

…【思考】那么什么是二元一次方程的解呢？

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值叫二元一次方程的解．二、自主探究探究點二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定二、自主探究探究點二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定義●活動二：從上題中我們知道能使方程組中的每一個方程成立，所以我們把叫做二元一次方程組的解。（注意：二元一次方程組的解是成對出現(xiàn)的，要用大括號連接起來，表示“且”。）【思考】那么什么是二元一次方程的解呢？

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值叫二元一次方程的解．二、自主探究探究點二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定二、自主探究探究點二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定義●活動二：二元一次方程組的解一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解．二、自主探究探究點二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定二、自主探究探究點二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定義【例1】已知是方程2x－ay＝3的一個解，那么a的值是()A．1B．3C．－3D．－1解析：將代入方程2x－ay＝3，得2＋a＝3，所以a＝1。故選A.【方法總結(jié)】根據(jù)方程的解的定義知，將x，y的值代入方程中，方程左右兩邊相等，即可求解．二、自主探究探究點二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定三、隨堂檢測1.若是二元一次方程，則a=

。2.已知是方程2x+ay=5的解，則a=_____。三、隨堂檢測1.若三、隨堂檢測3.若2x2m-1y2與-x3yn+4的和為x3y2，則m=

，n=

。4.已知是方程組的解，則a=

、b=

。三、隨堂檢測3.若2x2m-1y2與-x3yn+4的和為x3四、課堂總結(jié)1.【知識梳理】基礎(chǔ)知識思維導圖四、課堂總結(jié)1.【知識梳理】基礎(chǔ)知識思維導圖四、課堂總結(jié)2.重點難點突破二元一次方程的概念（1）首先是整式方程.（2）方程中共含兩個未知數(shù).（3）所有未知數(shù)項的次數(shù)都是一次.四、課堂總結(jié)2.重點難點突破二元一次方程的概念四、課堂總結(jié)2.重點難點突破二元一次方程組的概念（1）方程組中的兩個方程都是整式方程.（2）方程組中共含有兩個未知數(shù).（3）每個方程都是一次方程.四、課堂總結(jié)2.重點難點突破二元一次方程組的概念四、課堂總結(jié)2.重點難點突破二元一次方程的解概念在二元一次方程中，任意給出一個未知數(shù)的值，總能求出另一個未知數(shù)的一個唯一確定的值，所以二元一次方程有無數(shù)解。四、課堂總結(jié)2.重點難點突破二元一次方程的解概念四、課堂總結(jié)2.重點難點突破二元一次方程組的解概念二元一次方程組的解是方程組中兩個二元一次方程的公共解，故一般情況下二元一次方程組的解是唯一的.四、課堂總結(jié)2.重點難點突破二元一次方程組的解概念第八章·二元一次方程組8.2消元第二課時第八章·二元一次方程組8.2消元第二課時一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？【追問1】代入消元法中代入的目的是什么？一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？【追問2】這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？兩個方程中的系數(shù)相等；用②－①可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？【追問3】這一步的依據(jù)是什么？——等式性質(zhì)一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？【追問4】你能求出這個方程組的解嗎？這個方程組的解是一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？【追問5】①－②也能消去未知數(shù)y，求出x嗎？一、探究新知【問題1】我們知道，對于方程組一、探究新知【問題2】聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組【追問1】此題中存在某個未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？

未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值．一、探究新知【問題2】聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組一、探究新知【問題2】聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組【追問2】兩式相加的依據(jù)是什么？

“等式性質(zhì)”一、探究新知【問題2】聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組一、探究新知【問題3】這種解二元一次方程組的方法叫什么？有哪些主要步驟？

當二元一次方程組中的兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法．一、探究新知【問題3】這種解二元一次方程組的方法叫什么？有一、探究新知【問題3】這種解二元一次方程組的方法叫什么？有哪些主要步驟？【追問1】兩個方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么？兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等．

一、探究新知【問題3】這種解二元一次方程組的方法叫什么？有一、探究新知【問題3】這種解二元一次方程組的方法叫什么？有哪些主要步驟？【追問2】加減的目的是什么？“消元”人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1一、探究新知【問題3】這種解二元一次方程組的方法叫什么？有一、探究新知【問題3】這種解二元一次方程組的方法叫什么？有哪些主要步驟？【追問3】關(guān)鍵步驟是哪一步？依據(jù)是什么？兩個方程的兩邊分別相加或相減，依據(jù)是等式性質(zhì)．人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1一、探究新知【問題3】這種解二元一次方程組的方法叫什么？有二、應(yīng)用新知【問題4】如何用加減消元法解下列二元一次方程組？【追問1】直接加減是否可以？為什么？【追問2】能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？【追問3】如何用加減法消去x？人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1二、應(yīng)用新知【問題4】如何用加減消元法解下列二元一次方程組？二、應(yīng)用新知【問題4】如何用加減消元法解下列二元一次方程組？人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1二、應(yīng)用新知【問題4】如何用加減消元法解下列二元一次方程組？二、應(yīng)用新知【例1】用加減法解方程組(知識點：用加減法消元解二元一次方程組,思想：消元思想)分析：這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1二、應(yīng)用新知【例1】用加減法解方程組(知識點：用加減法消元二、應(yīng)用新知【例1】用加減法解方程組解：①×3，得9x+12y=48③②×2，得10x-12y=66④③＋④，得19x=114

x=6把x=6代入①，得3×6+4y=164y=-2，

y=所以，這個方程組的解是人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1二、應(yīng)用新知【例1】用加減法解方程組解：①×3，得9x二、應(yīng)用新知【例1】用加減法解方程組

【議一議】本題如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？解：①×5，得15x+20y=80③③-④，得38y=-19

y=把y=代入①，得3x+4×()=163x=18

x=6所以，這個方程組的解是人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1二、應(yīng)用新知【例1】用加減法解方程組【議一議】本題如果用二、應(yīng)用新知【例2】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h收割小麥8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？【追問1】本題的等量關(guān)系是什么？2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量＝3.6；3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量＝8．人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》優(yōu)質(zhì)課件1二、應(yīng)用新知【例2】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2二、應(yīng)用新知【例2】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h收割小麥8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？【追問2】如何設(shè)未知數(shù)？列出怎樣的方程組？解