2018全國(guó)高考模擬文科數(shù)學(xué)分類匯編-三角函數(shù)和解三角形

專業(yè)知識(shí)編輯整理專業(yè)知識(shí)編輯整理2018年全國(guó)高考模擬文科數(shù)學(xué)分類匯編——三角函數(shù)和解三角形一、選擇題1.10．（5分）已知定義在1.10．（5分）已知定義在R上的函數(shù)刊x）滿足：口1）fx),(3)在[11,(x)+句2[x)=0,(2)刊x),(3)在[11,11DDDDDfDxD'一1’"DDDDfDxDDCOS(-(U,1]DDgDxD=]爐，^<oDDDDD[D3D3]DDDDDDDJ-k.()A．5B．6C．7D．82.11．（5分）已知函數(shù)f(x)=sirtDx+□)ODD0,|2.11．（5分）已知函數(shù)D2LDDDDDDDD2得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)D2LDDDDDDDD2得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)DDDDDDDDDDDDDDDfOx)的圖象O)ADDDDDCDDDDD3.4DDAD1BDADDDDDCDDDDD3.4DDAD1BDDDDODDDD兀個(gè)單位，口3把所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的函數(shù)y二g（）圖象，則圖象x=jyDBDDDDDx二12JLDODDDDDDDDD12DDnD+1=40Dsin2D二口tan0CDDD7.將函數(shù)fG）二2sinfx」］一1的圖象向右平移I3J1倍O縱坐標(biāo)不變）,得到2y二g（x）的一個(gè)對(duì)稱中心為即f：2，0]Cf；，"V127V37

D．7DD5DDDDDDfDxD=Lsin12x+DDDDDD2DDDDDDDD2LDDDDDDgDxDDDDDDDD3口X)的單調(diào)遞增區(qū)間為(AD[kDDADkD+]DkDZDBD[kD+DkD+]Dk4[Z）CD[kDDmkDD]DkDZDDD[kDDDkD+]3（k口Z）6.11口數(shù)f(Q二祀6.11口數(shù)f(Q二祀cosx(xe[-K，兀D的圖象大致是8.已知函數(shù)小正周期為7，則下列結(jié)論中正口的是=sin2x+-2冗41B.函數(shù)：-對(duì)稱4知單位長(zhǎng)度可以得到函數(shù)8D.函數(shù)C.B.函數(shù)：-對(duì)稱4知單位長(zhǎng)度可以得到函數(shù)8D.函數(shù)C.由函數(shù)二口圖象向右平移y=sSftJx8m5DDDDDDy=AsiriDx+DDODDOD|D|D2y2xlR）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（口A口A口[2+16k,10+16k](k[Z)B口[6+16k,14+16k](k[Z)CD[1CD[12+16k,6+16k](k[Z)DD[16+16k,2+16k](k81已知曲線「r—而Tr-v-co/1丫5兀)，則下列說法正c：y—sinx,c：y—cos—x——TOC\o"1-5"\h\z12126)確的是再把再把AD把c上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2再把再把1得到的曲線向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C耳2BD把c上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，1得到的曲線向右平移竺個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C32C.把曲線C向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得到的曲線上各點(diǎn)13橫坐標(biāo)縮短到原來的1，口坐標(biāo)不變，得到曲線C22DD把曲線C向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得到的曲線上各點(diǎn)16橫坐標(biāo)縮短到原來的1，口坐標(biāo)不變，得到曲線C2210口函數(shù)/M〔1二」）cosx（其中e?底數(shù)圖象的大致形狀是

9口已知曲線C:y=2cosx,C:y=%；3sin2x-cos2x，則下面結(jié)論12正確的是C各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的12倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移2兀C各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的12倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移2兀個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線3B1把C上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的1把得到的曲線向左平移至2倍，縱坐標(biāo)不變，三個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線3C1C1把C上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1再把得到的曲線向右平移1倍，縱坐標(biāo)不變，22兀個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線3DDOC上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的DDOC上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1把得到的曲線向右平移1倍，縱坐標(biāo)不變，再2三個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線13.1113.11］現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)①y=x?sinx②④y=x.2x的部分圖象如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)排列正確的一組是比④①②③A1①④②③B將圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)排列正確的一組是比④①②③A1①④②③B[①④③②④②①14.6.已知函數(shù)f(14.6.已知函數(shù)f(x)=sin3x+（3>0）的最小正周期為4兀，則A■[fG)■■口口□口B口[fG)的圖口口口％二三對(duì)稱CDDDf(%)□□□□□□□□□□□?□□□□DDDDDDDDDDDDDDD■口f(x)DDD(0,兀)上■口□7DQQf(x)=x-1cosx(-K<X<K且X00)□□□□□為Ix)g(x)=()DQ.(一n1sin2nx+—g(x)=()DQ.(一n1sin2nx+—2)BQ.(n]sinnx+I2)CQ.(n]sin12x+兀17.3口□口sin(兀+a)=1,則3(兀

tan——a12AQ2v2BQ-2<2CQABCD111DQDQf(x)=x2-2lnlxI口g(x)=sin(3x+6□□□]□□□DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDQ±2<218.5.口□得口口18.5.口□得口口y=2sin(3x+?)的>=2sin3x的□口口口(A.口口口口B.□口口口巴口單12WORD完美格式WORD完美格式2.17．（本小題滿分2.17．（本小題滿分12分)專業(yè)知識(shí)編輯整理C.向右平移兀個(gè)單位4D.向右平移兀個(gè)單1219.6.已知函數(shù)f（%）=Asig%+6（AA0,①〉0捌吟的部分圖象如圖所示,則f（%）的解析式是（A.C.兀f(%)=sm(3%+-3)f(%)=sin(%+?)B.D.f(%)=sin(2%+^3)兀f(%)=sm(2%+—)6二、填空題1.14．（5分）已知函數(shù)f（x)=2sin口Bx+□)對(duì)任意DDfD兀+xD=fDxDDD|fD1|二2.6151設(shè)口ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b，c，a=4,A二」』B=，則口4ABCODDS二三、解答題1.171(10分）已知點(diǎn)P(3,1),Q口cosx,sinx),O為坐標(biāo)00,00（1）求函數(shù)刊x）的最小值及此時(shí)x的值；（2）若A為口ABC的內(nèi)角，刊A)=4,BC=3,求口ABC的周長(zhǎng)的最大值．WORD完美格式WORD完美格式專業(yè)知識(shí)編輯整理專業(yè)知識(shí)編輯整理且且sinB=sinC口BD的長(zhǎng)度口a,b,在AABC中，角A,B,C的對(duì)口分別為（I）口角A的大?。唬冢┤鬭=2,；3，角B的平分線交AC于點(diǎn)D,求線段17叩12分）在口ABC中，角A,B,C的對(duì)口分別為c,且2ccosB=2a+b1（1）求角C；D2DDDABCDDDDs_VsJ0abDDDDD17.在口A：%「呼口角二D、:nB二ic、］［A-;：［cayn;.（口）求?的大?。唬冢┤糌?{\,上求口A四面積171112分)已知口ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為aDbDcDbsinDB+CD+acosA=0DDc=2DsinC=3.D5D1DDDDA=2L+BD2(21求口ABC的面積口17口（12分）在aabc中，角A,B,C的對(duì)口分別為a,b,。且b=c,2sinB=v'3sinA.⑴求cosB的值；⑵若a=2,求AABC的面積口7.17．（本小題滿分在平面直角7.17．（本小題滿分在平面直角10分）坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),OA=(1,0),OB=f2cos2E,sino),OC=2sinP),0qPqO<k]

（口⑴若AB1AC,求|BC（口）設(shè)OD=（1,1）若AB+AC=AD,求出0的值17．（12分）在VABC中，角A,B,C的對(duì)口分別為a,b,c口（1）若3出+0A=，且VABC為銳角三角形，a=7,c=6，求b的值；□2］若3,A-兀，求b的取值范圍口ab+c3答案一、選擇題1.10115分)已知定義在R上的函數(shù)刊x)滿足：口1)f(x)+句2[x)=0,(2)刊x12)二句[x),(3叩[11,11DDDDDfDxD三"^‘‘0：DDDDfDxDDcos(—M1]DDgDxD=]/，^<0DDDDD[D3D3]DDDDDDDJr,工》0()A．5B．6C．7D．8【分析】由題意可得函數(shù)刊x)的圖象關(guān)于點(diǎn)M[1,0)對(duì)稱，又關(guān)于直線x=D1對(duì)稱；口結(jié)合團(tuán)x)的解析式畫出這2個(gè)函數(shù)區(qū)間23,3]上的圖象，數(shù)形結(jié)合可得它們的圖象區(qū)間[口3,3]上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)口【解答】解：由f(x)+f(21x)=0,可得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)M[1,0)對(duì)稱□由刊x[2)=fDDx),可得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=11對(duì)稱口

DflxDD[D1D11DDDDDflxD=乩口DCOS（-K）5耳E（O,1]DDDDffxDD[D3D3]DDDDDDDDgx[二[爐，，式口J-k.x〉Q在[口3,3]上的圖象，數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)何x）的圖象與函數(shù)團(tuán)xDODOOD[13,3]上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為6，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的圖象的對(duì)稱性,方程根的存在性以及個(gè)數(shù)判斷,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題．2.11．（5數(shù)團(tuán)xDODOOD[13,3]上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為6，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的圖象的對(duì)稱性,方程根的存在性以及個(gè)數(shù)判斷,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題．2.11．（5分）已知函數(shù)D2yDDDDDDD2得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)ADDDDDx=JLDD12CDDDDDf]xD=sirBQxDDDDDDDDDDDfOxD的圖象O+DDODD0,|口|DDDDD2LDODDD12BDDDDDx二DDDDDDDDDODDD【分析】根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的解析式進(jìn)行求解即可．【解答】解：□函數(shù)fOxD=sinODx+□□ODD0,|1|

DJLDDDDDDDDDD2DT5工口口口D=2DDfflxD=sin12x+DDDDDDD00DDDDAD□□□□□y=sin[2xDD+D]=sirS2x+D3D22LDDDDDDDDDDDDDD3DDD22L=kDDD1=+kDDkDZDD|D|DODD3k=D1DDD=JLDDfflxD=sinD2x00D2x=DDDx=+D3k口Z,DDk=ODDDDDDDDDx=5兀1口口B12【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解以及三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．3.4DDDDnD+1=4口口sin2D=DDtan0AD1BDCDDD【考點(diǎn)】二口角的正弦;同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系口【分析】先利用正弦的二倍角公式變形，然后除以1，將1用同角三角函數(shù)關(guān)系代換，利用齊次式的方法化簡(jiǎn)，可求出2sin8Cos”所求．2sin8Cos”DDDDDDsin2D=2sinDDDsD=DD4.7.將函數(shù)/G"2sMx一J1的圖?兀個(gè)單位，口3DDDDDDDDDDDDDDD函數(shù)y=g(x)QDDDDDQ1倍DDDDDDD2y=g(x)□□□□□□□□兀、3,0JC.(兀、ST兀、12，JC5.7DD5DDDDDDfDxDDDDDDDDD?？诳诳诳谌齭inD2x+DDDDDD2gDxDDDDDDDD(xDDDDDDDDDDAD[kDD2LDkD4]DkDZDBD[kD+DkD+[Z)CD[kDD2?？趉DD3kDZDDD[kDDDkD(k口Z)DDDDDDDDDfflxDDDDDDD^DDDDDD=±sinD2x+DDDDDDDD2團(tuán)x□二sin[2Dx+D+]二3I1sin2xDDDDDDDDDy=sin2xDDDDDD2kD+2ad2ODD2xD2kD+ODDkD+DxDkD+xDDDDDDDDD[kD+兀口kD+]DkDZDODDBQ6.11□函數(shù)f(x)二xecosx(xJ-兀,兀])■□□是ABCD答案：D—t(xjB.函數(shù)f(g象關(guān)于點(diǎn)(C.由函數(shù)嚼象向右平移\的叫y=sm2xD.函數(shù)戚]之跚調(diào)遞【解析】對(duì)于函數(shù)〔：AKX)=排除A；令x=T，求得何X)=③[[稱；故[*B；2把函數(shù)的圖象向右平移f(x)=sin|2x+-可以得到函數(shù)y=Sin2(匐條件；2兀'兀對(duì)稱4’燦單位長(zhǎng)度可以得到函數(shù)8增.，它的最小叫期為2=n，]sin2x+\4/2函數(shù)fQx)的圖象不關(guān)于點(diǎn)對(duì)Q6。力單位長(zhǎng)度，!力+川=sin2x的圖象，故C滿足847.8.已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是f(x)=sin|2x+-A.函數(shù)?的』「正周期為,口區(qū)間上,3姒口加力3枇，函數(shù)f2xH———除D,[8,8)422故選：C．8.9.函數(shù)12,則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象是(V=X+A.1%,斗」.‘口X)單調(diào)遞減，口排)口D.[x=；DDyD=夏.1DDDDDDDDDDDADDDDC口8田651□□□go'2y^s'0x+□□□□□od|d|dad2[Z)DDDDDDDDDDA=4D[=6]DD2D=81DT=16=D2D□二JLDDy=4sinDAx+DDDDDDDDD2DODDD6DODDDD1口210),Dx=2DDy=D4DDD4sinDJLD2+DD二14DDsinD3+DD=1DD2L+1=+2kDDD1=+2kDDD|D|DD4DD=2LDDy=4sinDx+DDD2kD+2LDx+D2kD+DkDZDD16k+2DxD16k+10D2k口Z,DDDDDDDDDDD[2+16k,10+16k](DDDDDDDDDDD[2+16k,10+16k](k口ZDD故選：A81已知曲線C，v-sinCC-V-cosf1丫5^_)，則下列說法正c：y—sinx,c：y—cos—x——TOC\o"1-5"\h\z12126)確的是再把再把A1把C上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2再把再把1得到的曲線向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C32B1把C上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，口坐標(biāo)不變，1得到的曲線向右平移21個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C32C.把曲線C向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得到的曲線上各點(diǎn)13橫坐標(biāo)縮短到原來的1，口坐標(biāo)不變，得到曲線C22D1把曲線C向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得到的曲線上各點(diǎn)16橫坐標(biāo)縮短到原來的1，口坐標(biāo)不變，得到曲線C2215n.ji15n.jiDDDD…產(chǎn)了”嗎15兀,12n+廣了）二叫"丁.口口B.11.10口函數(shù)f（Q—f上一1〕cosx（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)11+&）圖象的大致形狀是DDDDDB.DDDD/(^DDDDDDDDD◎3口Bj!<oQQQB.

12.9口已知曲線C:y=2cosx,C:y=J3sin2x-cos2x，則下面結(jié)論12正確的是A1把C各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的12倍，縱坐標(biāo)不變，得到的曲線向右平移12.9口已知曲線C:y=2cosx,C:y=J3sin2x-cos2x，則下面結(jié)論12正確的是A1把C各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的12倍，縱坐標(biāo)不變，得到的曲線向右平移竺個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2B1把C上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，口坐標(biāo)不變，1再把再把得到的曲線向左平移至C1把C上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1再把得到的曲線向右平移DDOC上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1兀個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線31倍，縱坐標(biāo)不變，22兀個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線31倍，縱坐標(biāo)不變，再2把得到的曲線向右平移答案：D三個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線313.11］現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)①④y=x.2x的部分圖象如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)排列正確的一組是答案：A14.6.已知函數(shù)f(x)=sin3x+—（3>0）的最小正周期為4兀，則A■[fG)■■于原□口對(duì)稱f(0■象關(guān)□線對(duì)稱c□函數(shù)f(/口□□□□口平移三DDDDDDDDD3DDDDDDDDDD■數(shù)f(x)口間(0,兀)上單口增口口口C15.7DQQf(x)—x_1cosx(-K<x<K且X00)的圖象可能為Ix)ODDD16.11口已口數(shù)f(x)=x2-2lnIxI與g(x)=16.11口已口數(shù)f(x)=x2-2lnIxI與g(x)=sin(3x+9)QDDDDQDBQDQDDDDDDDDDDDDDDDDDDDsinnx——sinnx+—g(x)=(.f_n、sin2nx+—11QODDA口口:f(x)口口口xw0口口口x>0口口f(x)=x2-2lnxDf(x)=0，解得f(x)=2x--Dx由f(x)<0,[0<x<1,由f(x0>[得x>1D□□有2DDDDD乙口□□有2DDDDD乙口g(%)■□口1DDDDDD口［%>01，f(%).=f(1)=11min口”□□□□□□圖□□□”口口口□J(%)yf(%)=f-1—f(fl)1min口DDt2n9DQ①—7rDI(-1)—11—2T————2⑴一n3則g(1)—sin(n+4)—111n+p—2kn+n,keZD2□口中-2k兀-n,keZ，口口口口

2g(%)—sin(n%-2),□選AD17.3口口sin(兀+a□口中-2k兀-n,keZ，口口口口

2g(%)—sin(n%-2),□選AD17.3口口sin(兀+a)=1DD3tan兀)

-a2)DDA12V2BQCDv24ODD口sin(兀+a)—-3D口iisa-1，”3cosa-土空,3/兀、cosa八.—Dtan(—a)——±2*2D2sinaDD18.5.1□口□口y-2sin3%的■口口口(兀y—2sin(3%+4))A.口口口口巴□口位4B.□口口口巴口單12C.□口口口D.□口口口上個(gè)□12口口BD19.6.DDDDf(%)—a沏(3%+明(a>。,3>0,味鄉(xiāng)的部口口QQQ,Df(%)QODDDQ)A.C..兀f(x)=sm(3x+3)f(x)=sin(x+-3)B.D..兀f(x)-sm(2x+3).兀f(x)—sm(2x+一)6故選D．二、填空題1.14．（5分）已知函數(shù)f(x)=2sin口Bx+□)對(duì)任意x口口刊JL+xD=句[xDDD|刊口|二口&【分析】由條件可得，函數(shù)刊x）的圖象關(guān)于直線x=JL對(duì)6稱，故刊2y等于函數(shù)的最值，從而得出結(jié)論口6【解答】解：由題意可得，函數(shù)刊x）的圖象關(guān)于直線x=JI&對(duì)稱，故|f12LD|=2,故答案為：2&【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．a(chǎn)，b，c，2.151設(shè)口ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=4,人=學(xué)B=，則口ABC的面積S=6+2三口【考點(diǎn)】正弦定理口【分析】先求角C,然后由正弦定理可求得【分析】先求角C,然后由正弦定理可求得b的口，從而可求口ABC的面積口【解答】解：[A=J;JB=,ac=na[=,4,兀又□由正弦定理知：6=3乂久研=.乂”：3=2..劉SLsitTT口SiABC=±absinC==4&sin=4coS])=6+2.DDDDD6+2召三、解答題17DD10DDDDD1)[Q口cosxDsinxDDODD?f0)二市界(1)求函數(shù)刊x)的最小值及此時(shí)x的值；(2)若A為口ABC的內(nèi)角，刊A)=4,BC=3,求口ABC的周長(zhǎng)的最大值．【分析】(1)利用向量的數(shù)量積以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，然后求解最值．(2)利用函數(shù)的解析式求解A,然后利用余弦定理求解即可，得到bc的范圍，然后利用基本不等式求解最值口D2DDflAD=41D直產(chǎn)口DDBC=3DDDD9=Db+cD21bcD餅必)，口DDDh+K%現(xiàn)口□口口b=cDDDDDDDDDDDDDD3+2月【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的數(shù)量積以及兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的最值，基本不等式以及余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．17．(本小題滿分12分)a,b,c,a=a,b,c,a=3bb,且sinB=sinC口(I)口角A的大?。?口)若a=2,；3，角B的平分線交AC于點(diǎn)D,求線段BD的長(zhǎng)度口17.解式I)由淅3」赤七及正山定理知Er.2分又仃M回上由金苑定理得。據(jù)4=—云——=——京=一〒4分4efO^ir)二A后分(11］由(1)卻“三￡三營(yíng)2……-■……?1…■……￡-7'分二在口月切中旬；上"網(wǎng)工學(xué),上陽(yáng)冉=?-田分及甘￡=工苒故由正范定理將Jnr.訶制n不—，BD-,b,■■■■■■■B?--..I.....J2：￡b3.17叩12分)在口ABC中，角A,B,C的對(duì)口分別為a,b,c,且2ccosB=2a+b1(1)求角C；D2DDDABCDDDDS=V3JOabDDDDD=2R1DDDDDDD1DDDDDDDDD=2R1sinAa=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,由2ccosB=2a+b,則2sinCcosB=2sin（B+C）+sinB,D2sinBcosC+sinB=ODDODBDDDsinBDODcosC=D上102DCDDDDC=2兀口D2DDS=LabsinC—%A3cPDc—abd22DC2=az+b212abcosC=a2+b2+abDDa2b2=a2+b2+abD3abD4當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，口ab112,故ab的最小值為12．4.17.在△A、”角，（口）求”大小;（口）口【解析】h='J\+求口二上耍口試題分析：（1）由正弦定理，化簡(jiǎn)整理a2+c2-b2+ac=0，再由余弦定理，求得角（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，口ab112,故ab的最小值為12．4.17.在△A、”角，（口）求”大小;（口）口【解析】h='J\+求口二上耍口試題分析：（1）由正弦定理，化簡(jiǎn)整理a2+c2-b2+ac=0，再由余弦定理，求得角（2）由三角行的內(nèi)角和定理，求得C及sinC,再由正弦定理，求得c的值，可求得三角形的面積．試題解析：（1）口：口2b=(2a+c)a+(2c化簡(jiǎn)，r,1a+c-b=（2口口由正弦定理得2bsinB=(2a+A,B,C所對(duì)的邊分別為11廠S=-b,2￡，山A=-C=x--1\A吸5.17口112分)已知△.aDbDcDbsinDB+CD+acosA=0DDc=2DsinC=3DD1DDDD（2）求口A=2L+BD2ABC的面積口【解答】（本題滿分為12分）解：(1)證明：因?yàn)閎sinB+C)+acosA=0,可得：bsinA+acosA=0,WORD完美格式WORD完美格式…6…6分專業(yè)知識(shí)編輯整理又由正弦定理得：bsinA=asinB,可得：asinB+acosA=0,可得：cosA=QsinB,DDADDDDBDDDDDDDA=2L+BDDDDDDDD62分）D2DDDODDODDq___"b=DDDDDDsinAsinB_3_-cosA￥ODD9分）DDD32+b2-100DcosC-r;口gVl-Sl口氣DDDDDDDDDD22=a2+b212abcosCDODD4=100D2ab9DIDODDab=40DDDSqab=absinC=D=DDDDDDDDD12分）6.17口（12分）在AABC中，角A,B,C的對(duì)口分別為a,b,c,且b=c,2sinB=、3sinA.⑴求cosB的值；⑵若a=2,求AABC的面積口17.解：⑴因?yàn)?sinB=<3sinA，所以2b=<3a1所a—2b1…3分一.2+b2-2+b2-b22x2b.b<3=苴………………3aa2+c2-b2cosB―2acWORD完美格式WORD完美格式專業(yè)知識(shí)編輯整理專業(yè)知識(shí)編輯整理ODDa—2口所以a-b-c-3/3QQDDcosB-J3,所以cos33nB=、而DDDDDDsin310分所以S^ABC1.八1c=—acs