數(shù)學(xué)錯(cuò)題分析與研究

數(shù)學(xué)錯(cuò)題分析與研究面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題，我們向來(lái)是這樣做的：在做錯(cuò)的題上打上紅紅的叉，頭也不抬，在附上那個(gè)兩個(gè)字“校正”。不問(wèn)是非曲直的責(zé)怪，致使的結(jié)果是不知其因此然，懾于老師的聲威，一些同學(xué)只能偷偷借來(lái)其他同學(xué)的作業(yè)剽竊，應(yīng)付老師，問(wèn)題向來(lái)沒(méi)能解決。到了期末，積壓的東西逐漸多了，更是驚慌失措。長(zhǎng)此下去，產(chǎn)生習(xí)得性無(wú)助，學(xué)習(xí)困難的自我表示隨之而至。假如錯(cuò)的同學(xué)多了，老師難免嘀咕：“這道題怎么這么多的學(xué)生不理解？”。好吧，明日再重申。結(jié)果是不明就里地炒冷飯，關(guān)于成年人來(lái)說(shuō)，元認(rèn)知水平發(fā)展到了必定水平，可行?？墒顷P(guān)于“不知天高地厚”的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，的確不勝其煩，特別是平常就很難被吸引到講堂講課中的學(xué)生。今結(jié)果，教師勞心勞力，學(xué)生見(jiàn)效甚微，且錯(cuò)題依舊曾出不窮，學(xué)習(xí)困難學(xué)生呈加快度增添；教師日復(fù)一日、年復(fù)一年，依舊勤勞耕作，但缺失了新鮮感，增添了疲倦感。跟著課程改革的推進(jìn)，面對(duì)一屆又一屆不一樣樣的學(xué)生，只能發(fā)出愈來(lái)愈深的痛惜：此刻的學(xué)生愈來(lái)愈難教。面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題，我們不可以無(wú)奈地、被動(dòng)地采納“錯(cuò)題----改正”這樣單調(diào)循環(huán)的方式，而應(yīng)當(dāng)以研究者的角色，以踴躍的態(tài)度，因勢(shì)利導(dǎo)，讓錯(cuò)題成為指引學(xué)生推行再度研究的學(xué)習(xí)資源，成為教師反省自己講課得失的載體。我將數(shù)學(xué)題型區(qū)分為兩大類：觀察基礎(chǔ)的知識(shí)型題目和觀察綜合使用的水平型題目。知識(shí)型的題目，除把錯(cuò)誤改正，加以清楚，并在此后的復(fù)習(xí)中注意。還應(yīng)查找資料或咨詢老師，把有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理在一同。而水平型的題目則重在總結(jié)做題的方法和技巧。如選擇題常用的除去法，只需使用合適，可收到相當(dāng)不錯(cuò)的見(jiàn)效。要點(diǎn)在于勤能補(bǔ)拙。而像寫作這個(gè)類主觀性題目，我給同學(xué)們總結(jié)為“不選難的，只寫對(duì)的”。最后錯(cuò)題集中的錯(cuò)題，都不該當(dāng)是偏題、怪題，而應(yīng)當(dāng)是新課標(biāo)所要求的要點(diǎn)觀察的、學(xué)生又易錯(cuò)、易混雜的問(wèn)題。只有這樣才可以防備矯枉過(guò)正。我以為錯(cuò)題有以下用途：1.可以作為指導(dǎo)學(xué)生的典型例題張開講練，讓學(xué)生感悟、累積、提高。2.可以作為第二節(jié)課的講堂作業(yè)和單元過(guò)關(guān)測(cè)試題。3.作為學(xué)生考試以前的復(fù)習(xí)資料，這時(shí)候可讓學(xué)生重讀、重做錯(cuò)題。累積的錯(cuò)題多半是學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)，經(jīng)過(guò)頻頻出現(xiàn)和多次變式訓(xùn)練及錯(cuò)題重考，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握都比較扎實(shí)，錯(cuò)誤獲得了比較完好的糾正。這樣做既防備了題海戰(zhàn)術(shù)，節(jié)儉了時(shí)間，又提高了學(xué)習(xí)效率。整理錯(cuò)題就是整理學(xué)習(xí)資源，但要點(diǎn)是要找到一種連續(xù)有效的方法。第一要搞清楚整理錯(cuò)題的要求，哪些錯(cuò)題是需要整理的?如何整理?如何利用錯(cuò)題集?如何推行階段性總結(jié)?整理錯(cuò)題必定不是目的，因此不可以為了達(dá)成這個(gè)任務(wù)而去整理，那么如何的錯(cuò)題是需要整理的呢?平常來(lái)說(shuō)，需要孩子自己去整理的內(nèi)容有兩類，一是平常作業(yè)中因?yàn)榈拇_不會(huì)而錯(cuò)的題目，二是在考試中不論是否是馬虎造成的全部錯(cuò)誤。整理錯(cuò)題，要準(zhǔn)備一個(gè)很好的簿本，依據(jù)學(xué)科、時(shí)間推行編號(hào)。準(zhǔn)備好簿本此后，就要將錯(cuò)題一一抄寫下來(lái)，先將題目抄下來(lái)，此后將自己當(dāng)時(shí)為何做錯(cuò)的真實(shí)原由用紅筆寫上去，最后把正確的答案和步驟清楚地寫出來(lái)。要求是當(dāng)天錯(cuò)當(dāng)天整理，一個(gè)禮拜一次小結(jié)。一禮拜一小結(jié)的詳細(xì)方法是，第一將每日記錄下來(lái)的錯(cuò)題閱讀一遍。在“圓滿弄懂保證此后不會(huì)錯(cuò)”的題目前打上一個(gè)“×”，在“不完全理解此后有可能再錯(cuò)”的題目前打上一個(gè)“?”，在“不知道為何錯(cuò)向來(lái)沒(méi)有弄懂”的題目前打上一個(gè)“△”。一個(gè)月一中結(jié)的詳細(xì)方法是，第一把每個(gè)禮拜總結(jié)出來(lái)的“?”級(jí)題目想方法完好解決弄懂，自己不可以的話，必定要討教老師把它“消滅掉”，不可以客氣。而把“△”級(jí)題目再行抄寫下來(lái)，假如一點(diǎn)新的發(fā)現(xiàn)都沒(méi)有，就將它升級(jí)為“☆”級(jí)題目，假如已經(jīng)感覺(jué)可以“消滅掉”了，就將它降級(jí)為“?”，下一個(gè)月中結(jié)時(shí)爭(zhēng)取把它“消滅掉”并降級(jí)為“×”。一學(xué)期一總結(jié)的詳細(xì)方法是，平常是在期末考試前15天達(dá)成，第一把一個(gè)月一中結(jié)中的“☆”級(jí)題目整理出來(lái)，不惜全部代價(jià)把它“消滅掉”，此后再將禮拜小結(jié)和月中結(jié)中的“?”級(jí)、“△”級(jí)，不論有沒(méi)有“消滅掉”，不單全部重新思慮一遍，想一想當(dāng)時(shí)是自己是如何“消滅掉”它的，從中找到大概15％－20％數(shù)目的好題用筆再做一遍。最后把一學(xué)期一總結(jié)的成就抄寫到其他一個(gè)“錯(cuò)題精髓本”上去，每學(xué)期一個(gè)“錯(cuò)題精髓本”，這個(gè)“精髓本”一般不需一個(gè)學(xué)科一本，只需推行分類即可。假如培育了這個(gè)方法，那么復(fù)習(xí)就會(huì)變得很簡(jiǎn)單了，除了看課本，把知識(shí)串起來(lái)，就是看自己整理的“錯(cuò)題成就”了，這樣的好方法假如可以向來(lái)延長(zhǎng)下去，那樣學(xué)習(xí)就變得很簡(jiǎn)單很簡(jiǎn)單了。我是這樣輔助學(xué)生整理錯(cuò)題集的：第一類問(wèn)題———遺憾之錯(cuò)。就是分明會(huì)做，反而做錯(cuò)了的題；比如說(shuō)，“審題之錯(cuò)”是因?yàn)閷忣}出現(xiàn)失誤，看錯(cuò)數(shù)字等造成的；“計(jì)算之錯(cuò)”是因?yàn)橛?jì)算出現(xiàn)差錯(cuò)造成的；“抄寫之錯(cuò)”是在底稿紙上做對(duì)了，往試卷上一抄就寫錯(cuò)了、遺漏了；“表達(dá)之錯(cuò)”是自己答案正確但與題目要求的表達(dá)不一致，如角的單位混用等。第二類問(wèn)題———似非之錯(cuò)。理解的不夠透辟，應(yīng)用得不夠自如；回答不