光的偏振習(xí)題附答案1

-.z光的偏振〔附答案〕填空題一束光垂直入射在偏振片P上,以入射光為軸旋轉(zhuǎn)偏振片,觀(guān)察通過(guò)偏振片P

的光強(qiáng)的變化過(guò)程.假設(shè)入射光是自然光或圓偏振光,則將看到光強(qiáng)不變；假設(shè)入射光是線(xiàn)偏振光,則將看到明暗交替變化,有時(shí)出現(xiàn)全暗；假設(shè)入射光是局部偏振光或橢圓偏振光,則將看到明暗交替變化,但不出現(xiàn)全暗.圓偏振光通過(guò)四分之一波片后,出射的光一般是線(xiàn)偏振光.要使一束線(xiàn)偏振光通過(guò)偏振片之后振動(dòng)方向轉(zhuǎn)過(guò)90度角,則至少需要讓這束光通過(guò)2塊理想偏振片,在此情況下,透射光強(qiáng)最大是原來(lái)的1/4倍.兩個(gè)偏振片疊放在一起,強(qiáng)度為I0的自然光垂直入射其上,假設(shè)通過(guò)兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為I/8,則此兩偏振片的偏振化方向間的夾角為〔取銳角〕是60度,假設(shè)在兩片之間再插入一片偏振片,其偏振化方向間的夾角〔取銳角〕相等,則通過(guò)三個(gè)偏振片后的投射光強(qiáng)度為9/32I0.*種透明媒質(zhì)對(duì)于空氣的臨界角〔指全反射〕等于450,則光從空氣射向此媒質(zhì)的布儒斯特角是54.70,就偏振狀態(tài)來(lái)說(shuō)反射光為完全偏振光,反射光矢量的振動(dòng)方向垂直入射面,透射光為局部偏振光.一束自然光從空氣透射到玻璃外表上〔空氣折射率為1〕,當(dāng)折射角為300時(shí),反射光是完全偏振光,則此玻璃的折射率等于1.732.一束鈉自然黃光(λ=589.3×10-9m)自空氣(設(shè)n=1)垂直入射方解石晶片的外表,晶體厚度為0.05mm,對(duì)鈉黃光方解石的主折射率n0=1.6584、ne=1.4864,則o、e兩光透過(guò)晶片后的光程差為8.6μm,o、e兩光透過(guò)晶片后的相位差為91.7rad.在氏雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中,假設(shè)用單色自然光照射狹縫S,在屏幕上能看到干預(yù)條紋.假設(shè)在雙縫S1和S2后分別加一個(gè)同質(zhì)同厚度的偏振片P1、P2,則當(dāng)P1與P2的偏振化方向互相平行或接近平行時(shí),在屏幕上仍能看到清晰的干預(yù)條紋.計(jì)算題有一束自然光和線(xiàn)偏振光組成的混合光,當(dāng)它通過(guò)偏振片時(shí)改變偏振片的取向,發(fā)現(xiàn)透射光強(qiáng)可以變化7倍.試求入射光中兩種光的光強(qiáng)度各占總?cè)肷涔鈴?qiáng)的比例.解：設(shè)入射光的光強(qiáng)為,其中線(xiàn)偏振光的光強(qiáng)為,自然光的光強(qiáng)為.在該光束透過(guò)偏振片后,其光強(qiáng)由馬呂斯定律可知:當(dāng)=0時(shí),透射光的光強(qiáng)最大,,當(dāng)=/2時(shí),透射光的光強(qiáng)最小,入射總光強(qiáng)為：如下圖,一個(gè)晶體偏振器由兩個(gè)直角棱鏡組成〔中間密合〕.其中一個(gè)直角棱鏡由方解石晶體制成,另一個(gè)直角棱鏡由玻璃制成,其折射率n等于方解石對(duì)e光的折射率ne.一束單色自然光垂直入射,試定性地畫(huà)出折射光線(xiàn),并標(biāo)明折射光線(xiàn)光矢量的振動(dòng)方向.(方解石對(duì)o光和e光的主折射率分別為1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n等于方解石對(duì)e光的折射率,因此e光進(jìn)入方解石后傳播方向不變.而n=ne>no,透過(guò)因此o光進(jìn)入方解石后的折射角<450,據(jù)此得光路圖.用方解石割成一個(gè)正三角形棱鏡,其光軸與棱鏡的棱邊平行,亦即與棱鏡的正三角形橫截面垂直.如下圖.今有一束自然光入射于棱鏡,為使棱鏡的e光折射線(xiàn)平行于棱鏡的底邊,該入射光的入射角i應(yīng)為多少.并在圖中畫(huà)出o光的光路并標(biāo)明o光和e光的振動(dòng)方向.ne=1.49〔主折射率,no=1.66.解：由于e光在方解石中的振動(dòng)方向與光軸一樣,o光在方解石中的振動(dòng)方向與光軸垂直,所以e光和o光在方解石的波面在垂直于光軸的平面中的截線(xiàn)都是圓弧.但ve>vo,所以e波包圍o波.由圖可知,此題中對(duì)于e光仍滿(mǎn)足折射定律由于e光在棱鏡折射線(xiàn)與底邊平行,入射角又因?yàn)楣蕂光折射角有三個(gè)偏振片堆疊在一起,第一塊與第三塊的偏振化方向相互垂直,第二塊和第一塊的偏振化方向相互平行,然后第二塊偏振片以恒定角速度繞光傳播的方向旋轉(zhuǎn),如下圖.設(shè)入射自然光的光強(qiáng)為I0.求此自然光通過(guò)這一系統(tǒng)后,出射光的光強(qiáng).解:經(jīng)過(guò)P1,光強(qiáng)由I0變?yōu)镮0/2,P2以轉(zhuǎn)動(dòng),P1,P2的偏振化方向的夾角=tP2以轉(zhuǎn)動(dòng),P2,P3的偏振化方向的夾角=/2-t有一束鈉黃光以50角入射在方解石平板上,方解石的光軸平行于平板外表且與入射面垂直,求方解石中兩條折射線(xiàn)的夾角.〔對(duì)于鈉黃光no=1.658,ne=1.486〕解:在此題的特殊條件下,可以用折射定律求出o光,e光折射線(xiàn)方向.設(shè)i為入射角,和分別為o光和e光的折射角.由折射定律:,,如下圖的各種情況下,以非偏振光和偏振光入射兩種介質(zhì)的分界面,圖中i0為起偏角,i試畫(huà)出折射光線(xiàn)和反射光線(xiàn),并用點(diǎn)和短線(xiàn)表示他們的偏振狀態(tài).如圖示的三種透光媒質(zhì)I、II、III,其折射率分別為n1=1.33、n2=1.50、n3=1,兩個(gè)交界面相互平行,一束自然光自媒質(zhì)I中入射到I與II的交界面上,假設(shè)反射光為線(xiàn)偏振光,求入射角I;媒質(zhì)II、III交界面上的反射光是不是線(xiàn)偏振光.為什么.解：〔1〕由布儒斯特定律：令介質(zhì)II中的折射角為,則此在數(shù)值上等于在II、III界面上的入射角.假設(shè)II、III界面上的反射光是線(xiàn)偏振光,則必滿(mǎn)足布儒斯特定律因?yàn)?故II、III界面上的反射光不是線(xiàn)偏振光.一塊厚0.025mm的方解石晶片,外表與光軸平行并放置在兩個(gè)正交偏振片之間,晶片的光軸與兩偏振片的偏振化方向均成45度角.用白光垂直入射到第一塊偏振片上,從第二塊偏振片出射的光線(xiàn)中,缺少了那些波長(zhǎng)的光.(假定no=1.658,ne=1.486為常數(shù)〕解：相干相消：缺少的波長(zhǎng)：,一方解石晶體的外表與其光軸平行,放在偏振化方向相互正交的偏振片之間,晶體的光軸與偏振片的偏振化方向成450角.試求：〔1〕要使=500nm的光不能透過(guò)檢偏器,則晶片的厚度至少多大.〔2〕假設(shè)兩偏振片的偏振化方向平行,要使=500nm的光不能透過(guò)檢偏器,晶片的厚度又為多少.(方解石對(duì)o光和e光的主折射率分別為1.658和1.486.)解：〔1〕如圖〔a〕所示,要使光不透過(guò)檢偏器,則通過(guò)檢偏器的兩束光須因干預(yù)而相消,通過(guò)P2時(shí)兩光的光程差為對(duì)應(yīng)的相位差為:由干預(yù)條件：當(dāng)k=1時(shí),鏡片厚度最小,為〔2〕由圖〔b)可知當(dāng)P1,P2平行時(shí),通過(guò)P2的兩束光沒(méi)有附加相位差,當(dāng)k=0時(shí),此時(shí)晶片厚度最小,一束平行的線(xiàn)偏振光在真空中的波長(zhǎng)為589nm,垂直入射到方解石晶體上,晶體的光軸與外表平行,如下圖.方解石晶體對(duì)該單色o光和e光的折射率分別為1.658、1.486,方解石晶體中尋常光的波長(zhǎng)和非常光的波長(zhǎng)分別等于多少.解：方解石晶體中o光和e光的波長(zhǎng)分別為證明與問(wèn)答題〔證明題〕一塊玻璃的折射率為,一束自然光以θ角入射到玻璃外表,求θ角為多少時(shí)反射光為完全偏振光.證明在下外表反射并經(jīng)上外表透射的光也是完全偏振光.解：根據(jù)布儒斯特定律由折射定律：