古典概型的特征和概率計(jì)算公式(最新課件)

古典概型古典概型的特征和概率計(jì)算公式北師大版高中數(shù)學(xué)必修3第三章第二節(jié)第1課時(shí)古典概型北師大版高中數(shù)學(xué)必修3第三章第二節(jié)第1課時(shí)復(fù)習(xí)回顧1．從事件發(fā)生與否的角度可將事件分為哪幾類？2．一般情況下如何求解概率？

必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件其中，0≤P（A）≤1；通常把隨機(jī)事件A的概率記作：P(A)

通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，用隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率去估計(jì)概率。復(fù)習(xí)回顧1．從事件發(fā)生與否的角度可將事件分為哪幾類？必然事件創(chuàng)設(shè)情境，引入模型方案1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上就給甲，反面向上就給乙.方案2：兩個(gè)人同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為5點(diǎn)就給甲，點(diǎn)數(shù)之和為4點(diǎn)就給乙.哪個(gè)方案更公平合理呢？問題情境創(chuàng)設(shè)情境，引入模型方案1：方案2：哪個(gè)方案更公平合理呢？新課鋪墊，引入新知問題1：試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果稱為基本事件.（一）基本事件的概念2種（正面朝上、反面朝上）6種（1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn)）8種（1、2、3、4、5、6、7、8）新課鋪墊，引入新知問題1：試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果稱為基本事問題2：問題3：問題4：比較分析，初識(shí)模型根據(jù)問題2-4比較分析這三個(gè)試驗(yàn)，并歸納概括其具有什么共同特點(diǎn)？2個(gè)6個(gè)8個(gè)相等相等相等問題2：問題3：問題4：比較分析，初識(shí)模型歸納概括，建構(gòu)模型（1）試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有有限個(gè)，每次試驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果；（2）每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.

我們將具有這兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型。（二）古典概型（有限性）（等可能性）歸納概括，建構(gòu)模型（1）試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有有限個(gè)，每正反舉例，解釋模型向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么？．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．答：不是.不滿足古典概型中的有限性特征。正反舉例，解釋模型向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，正反舉例，解釋模型某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)。這是古典概型嗎？為什么？答：不是.不滿足古典概型的等可能性特征正反舉例，解釋模型某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，問題5：正反舉例，解釋模型請(qǐng)小組討論2分鐘，列舉出幾個(gè)生活中的古典概型的例子？問題5：正反舉例，解釋模型請(qǐng)小組討論2分鐘，列舉出幾個(gè)生問題6：類比歸納，探究公式隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率是多少？解：（1）列出所有可能結(jié)果(如圖)，計(jì)算總數(shù)為：（2）列出出現(xiàn)“偶數(shù)點(diǎn)”這一隨機(jī)事件的所有可能結(jié)果(如圖)，計(jì)算個(gè)數(shù)為：即：6個(gè)3個(gè)問題6：類比歸納，探究公式隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的類比歸納，探究公式古典概型中，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果（基本事件）數(shù)為n，隨機(jī)事件A包含m個(gè)基本事件，那么隨機(jī)事件A的概率規(guī)定為：（三）古典概型的概率計(jì)算公式：思考：求解古典概型概率的一般步驟類比歸納，探究公式古典概型中，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果求古典概型的概率可簡單記為五部曲：“判、列、找、代、答”。

（四）求解古典概型概率的一般步驟反思小結(jié)，歸納模型（判）（列）（找）（代）（答）（1）判斷是否為古典概型；（2）列出所有可能結(jié)果，計(jì)算總數(shù)n；（3）找出事件

所包含的可能結(jié)果,計(jì)算個(gè)數(shù)m;（4）代入公式

計(jì)算；（5）作答。求古典概型的概率可簡單記為五部曲：（四）求解古典概型概率的一例1從數(shù)字1、2、3、4中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)的試驗(yàn)中，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中該兩位數(shù)小于35的結(jié)果有多少種？（3）該兩位數(shù)小于35的概率是多少？1234樹狀圖例題鞏固，學(xué)用模型解:（1）列出組成的兩位數(shù)的所有可能結(jié)果如下圖所示：213431244123從圖中可以看出，組成的兩位數(shù)的所有可能結(jié)果共有12種.例1從數(shù)字1、2、3、4中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)例題鞏固，學(xué)用模型(2)在上面的結(jié)果中,該兩位數(shù)小于35的結(jié)果有9種,分別為：(3)由于所有12種結(jié)果是等可能的,其中該兩位數(shù)小于35的結(jié)果（記為事件A）有9種.因此，12，13，14，21，23，24，31，32，34例題鞏固，學(xué)用模型(2)在上面的結(jié)果中,該兩位數(shù)小于35（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，3）（4，2）（4，1）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（6，2）（6，1）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，3）（4，2）（4，1）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）例2.

同時(shí)擲兩個(gè)骰子(紅黃兩色)，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？解：（1）擲一個(gè)骰子的結(jié)果有6種,列出同時(shí)擲兩個(gè)骰子的所有可能結(jié)果如下表所示：654321654321紅色骰子

黃色骰子65432從表中可以看出同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種.例題鞏固，學(xué)用模型（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）(2)在上面的結(jié)果中,向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種,分別為：(3)由于所有36種結(jié)果是等可能的,其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件A）有4種.因此，（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）654321654321紅色骰子

黃色骰子例題鞏固，學(xué)用模型(2)在上面的結(jié)果中,向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種,分不公平！變式1:甲和乙玩擲骰子游戲,他們約定:兩顆骰子擲出去,如果朝上的兩個(gè)數(shù)的和是5,那么甲獲勝,如果朝上的兩個(gè)數(shù)的和是4,那么乙獲勝.這樣的游戲公平嗎?變式2:兩顆點(diǎn)數(shù)相同的概率是多少？變式3:兩顆點(diǎn)數(shù)和不超過5的概率是多少？變式訓(xùn)練，強(qiáng)化用模（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，3）（4，2）（4，1）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（6，2）（6，1）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，3）（4，2）（4，1）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）654321654321紅色骰子

黃色骰子65432不公平！變式1:甲和乙玩擲骰子游戲,他們約定:兩顆骰子課堂練習(xí)，加深理解練習(xí)1：甲盒子里裝有分別標(biāo)有1,3,5,7,9的五張卡片，乙盒子里裝有分別標(biāo)記有1,4,9的三張卡片。從兩個(gè)盒子中各隨機(jī)地取出一張卡片，計(jì)算兩張卡片上的數(shù)字之和小于10的概率。94197531乙盒子

甲盒子（9，9）（9，7）（9，5）（9，3）（9，1）（4，9）（4，7）（4，5）（4，3）（4，1）（1，9）（1，7）（1，5）（1，3）（1，1）解：（1）抽取甲盒子的卡片的可能結(jié)果有5種,抽取乙盒子的卡片的可能結(jié)果有3種,列出兩盒子中各抽取一張卡片的所有可能結(jié)果如下表所示：從表中可以計(jì)算出同時(shí)兩盒子中各抽取一張卡片的所有可能結(jié)果共有15種.課堂練習(xí)，加深理解練習(xí)1：甲盒子里裝有分別標(biāo)有1,3,5(2)在上面的結(jié)果中,兩數(shù)之和小于10的結(jié)果有7種,分別為：(3)由于所有15種結(jié)果是等可能的,其中兩數(shù)之和小于10的結(jié)果（記為事件A）有7種.因此，（1，1）,（1，3）,（1，5）,（1，7），（4，1）,（4，3）,（4，5）課堂練習(xí)，加深理解94197531乙盒子

甲盒子（9，9）（9，7）（9，5）（9，3）（9，1）（4，9）（4，7）（4，5）（4，3）（4，1）（1，9）（1，7）（1，5）（1，3）（1，1）(2)在上面的結(jié)果中,兩數(shù)之和小于10的結(jié)果有7種,分別課堂練習(xí)，加深理解練習(xí)2：幼兒園的一個(gè)小朋友正在給一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)長方形著色，有紅、黑兩種顏色可供選擇，對(duì)于每一個(gè)圖形，他都隨機(jī)地選擇一種顏色涂上。計(jì)算：（1）利用樹狀圖列出所有的可能結(jié)果；（2）計(jì)算下列事件的概率：（i）三個(gè)圖形都被涂上紅色；

（ii）圓被涂上紅色；

（iii）三角形和長方形被涂上不同顏色；課堂練習(xí)，加深理解練習(xí)2：幼兒園的一個(gè)小朋友正在給一個(gè)圓課堂練習(xí)，加深理解解:(1)列出該試驗(yàn)所有的可能結(jié)果如下圖所示：計(jì)算出該試驗(yàn)所有的可能結(jié)果數(shù)為：8個(gè)(2)

(i)用A表示事件“三個(gè)圖形都被涂上紅色”，因?yàn)槿齻€(gè)圖形都被涂上紅色的可能結(jié)果只有1種，所以，事件A的概率為：課堂練習(xí)，加深理解解:(1)列出該試驗(yàn)所有的可能結(jié)果

(ii)用B表示事件“圓被涂上紅色”，因?yàn)閳A被涂上紅色的可能結(jié)果有4種，所以，事件B的概率為：(iii)用C表示事件“三角形和長方形被涂上不同顏色”，因?yàn)槿切魏烷L方形被涂上不同顏色的可能結(jié)果有4種，所以，事件C的概率為：課堂練習(xí)，加深理解(ii)用B表示事件“圓被涂上紅色”，因?yàn)閳A被涂上紅色回顧反思，小結(jié)收獲古典概型基本特征概率計(jì)算公式有限性等可能性列表法列基本事件的方法樹狀圖法回顧反思，小結(jié)收獲古典概型基本特征概率計(jì)算公式有限性等可作業(yè)分層，挑戰(zhàn)極限必做題（獨(dú)立）：課后習(xí)題、自主測(cè)評(píng)探究題（獨(dú)立）：三個(gè)人，每人擲一次骰子，猜點(diǎn)數(shù)和.請(qǐng)問出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和是幾的概率最大，為什么？挑戰(zhàn)題（合作）：以小組為單位為某大型超市設(shè)計(jì)一個(gè)“六一”商場促銷的抽獎(jiǎng)活動(dòng)計(jì)劃，并計(jì)算相應(yīng)的獲獎(jiǎng)概率。作業(yè)分層，挑戰(zhàn)極限必做題（獨(dú)立）：課后習(xí)題、自主測(cè)評(píng)歡迎各位老師批評(píng)指正！萬分感謝！歡迎各位老師批評(píng)指正！古典概型古典概型的特征和概率計(jì)算公式北師大版高中數(shù)學(xué)必修3第三章第二節(jié)第1課時(shí)古典概型北師大版高中數(shù)學(xué)必修3第三章第二節(jié)第1課時(shí)復(fù)習(xí)回顧1．從事件發(fā)生與否的角度可將事件分為哪幾類？2．一般情況下如何求解概率？

必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件其中，0≤P（A）≤1；通常把隨機(jī)事件A的概率記作：P(A)

通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，用隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率去估計(jì)概率。復(fù)習(xí)回顧1．從事件發(fā)生與否的角度可將事件分為哪幾類？必然事件創(chuàng)設(shè)情境，引入模型方案1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上就給甲，反面向上就給乙.方案2：兩個(gè)人同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為5點(diǎn)就給甲，點(diǎn)數(shù)之和為4點(diǎn)就給乙.哪個(gè)方案更公平合理呢？問題情境創(chuàng)設(shè)情境，引入模型方案1：方案2：哪個(gè)方案更公平合理呢？新課鋪墊，引入新知問題1：試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果稱為基本事件.（一）基本事件的概念2種（正面朝上、反面朝上）6種（1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn)）8種（1、2、3、4、5、6、7、8）新課鋪墊，引入新知問題1：試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果稱為基本事問題2：問題3：問題4：比較分析，初識(shí)模型根據(jù)問題2-4比較分析這三個(gè)試驗(yàn)，并歸納概括其具有什么共同特點(diǎn)？2個(gè)6個(gè)8個(gè)相等相等相等問題2：問題3：問題4：比較分析，初識(shí)模型歸納概括，建構(gòu)模型（1）試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有有限個(gè)，每次試驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果；（2）每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.

我們將具有這兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型。（二）古典概型（有限性）（等可能性）歸納概括，建構(gòu)模型（1）試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有有限個(gè)，每正反舉例，解釋模型向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么？．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．答：不是.不滿足古典概型中的有限性特征。正反舉例，解釋模型向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，正反舉例，解釋模型某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)。這是古典概型嗎？為什么？答：不是.不滿足古典概型的等可能性特征正反舉例，解釋模型某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，問題5：正反舉例，解釋模型請(qǐng)小組討論2分鐘，列舉出幾個(gè)生活中的古典概型的例子？問題5：正反舉例，解釋模型請(qǐng)小組討論2分鐘，列舉出幾個(gè)生問題6：類比歸納，探究公式隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率是多少？解：（1）列出所有可能結(jié)果(如圖)，計(jì)算總數(shù)為：（2）列出出現(xiàn)“偶數(shù)點(diǎn)”這一隨機(jī)事件的所有可能結(jié)果(如圖)，計(jì)算個(gè)數(shù)為：即：6個(gè)3個(gè)問題6：類比歸納，探究公式隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的類比歸納，探究公式古典概型中，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果（基本事件）數(shù)為n，隨機(jī)事件A包含m個(gè)基本事件，那么隨機(jī)事件A的概率規(guī)定為：（三）古典概型的概率計(jì)算公式：思考：求解古典概型概率的一般步驟類比歸納，探究公式古典概型中，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果求古典概型的概率可簡單記為五部曲：“判、列、找、代、答”。

（四）求解古典概型概率的一般步驟反思小結(jié)，歸納模型（判）（列）（找）（代）（答）（1）判斷是否為古典概型；（2）列出所有可能結(jié)果，計(jì)算總數(shù)n；（3）找出事件

所包含的可能結(jié)果,計(jì)算個(gè)數(shù)m;（4）代入公式

計(jì)算；（5）作答。求古典概型的概率可簡單記為五部曲：（四）求解古典概型概率的一例1從數(shù)字1、2、3、4中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)的試驗(yàn)中，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中該兩位數(shù)小于35的結(jié)果有多少種？（3）該兩位數(shù)小于35的概率是多少？1234樹狀圖例題鞏固，學(xué)用模型解:（1）列出組成的兩位數(shù)的所有可能結(jié)果如下圖所示：213431244123從圖中可以看出，組成的兩位數(shù)的所有可能結(jié)果共有12種.例1從數(shù)字1、2、3、4中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)例題鞏固，學(xué)用模型(2)在上面的結(jié)果中,該兩位數(shù)小于35的結(jié)果有9種,分別為：(3)由于所有12種結(jié)果是等可能的,其中該兩位數(shù)小于35的結(jié)果（記為事件A）有9種.因此，12，13，14，21，23，24，31，32，34例題鞏固，學(xué)用模型(2)在上面的結(jié)果中,該兩位數(shù)小于35（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，3）（4，2）（4，1）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（6，2）（6，1）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，3）（4，2）（4，1）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）例2.

同時(shí)擲兩個(gè)骰子(紅黃兩色)，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？解：（1）擲一個(gè)骰子的結(jié)果有6種,列出同時(shí)擲兩個(gè)骰子的所有可能結(jié)果如下表所示：654321654321紅色骰子

黃色骰子65432從表中可以看出同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種.例題鞏固，學(xué)用模型（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）(2)在上面的結(jié)果中,向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種,分別為：(3)由于所有36種結(jié)果是等可能的,其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件A）有4種.因此，（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）654321654321紅色骰子

黃色骰子例題鞏固，學(xué)用模型(2)在上面的結(jié)果中,向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種,分不公平！變式1:甲和乙玩擲骰子游戲,他們約定:兩顆骰子擲出去,如果朝上的兩個(gè)數(shù)的和是5,那么甲獲勝,如果朝上的兩個(gè)數(shù)的和是4,那么乙獲勝.這樣的游戲公平嗎?變式2:兩顆點(diǎn)數(shù)相同的概率是多少？變式3:兩顆點(diǎn)數(shù)和不超過5的概率是多少？變式訓(xùn)練，強(qiáng)化用模（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，3）（4，2）（4，1）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（6，2）（6，1）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，3）（4，2）（4，1）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）654321654321紅色骰子

黃色骰子65432不公平！變式1:甲和乙玩擲骰子游戲,他們約定:兩顆骰子課堂練習(xí)，加深理解練習(xí)1：甲盒子里裝有分別標(biāo)有1,3,5,7,9的五張卡片，乙盒子里裝有分別標(biāo)記有1,4,9的三張卡片。從兩個(gè)盒子中各隨機(jī)地取出一張卡片，計(jì)算兩張卡片上的數(shù)字之和小于10的概率。94197531乙盒子

甲盒子（9，9）（9，7）（9，5）（9，3）（9，1）（4，9）（4，7）（4，5）（4，3）（4，1）（1，9）（1，7）（1，5）（1，3）（1，1）解：（1）抽取甲盒子的卡片的可能結(jié)果有5種,抽取乙盒子的卡片的可能結(jié)果有3種,列出兩盒子中各抽取一張卡片的所有可能結(jié)果如下表所示：從表中可以計(jì)算出同時(shí)兩盒子中各抽取一張卡片的所有可