2022-2023學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第22章二次函數(shù)》選擇題專題達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)(附答案)

2022-2023學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第22章二次函數(shù)》選擇題專題達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)（附答案）（共20小題，每小題5分，滿分100分）對(duì)于拋物線y＝﹣2（x﹣1）2+3，下列判斷正確的是（ ）A．頂點(diǎn)（﹣1，3）3y＝﹣2（x﹣2）2+3y軸的交點(diǎn)是x＞1時(shí)，yx的增大而增大下列拋物線中，與拋物線y＝x2﹣2x+4具有相同對(duì)稱軸的是（ ）A．y＝4x2+2x+1 B．y＝x2﹣4x C．y＝2x2﹣x+4 D．y＝﹣2x2+4x已知二次函數(shù)＝22﹣當(dāng)函數(shù)值y隨x值的增大而增大時(shí)x的取值范圍（ ）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞24．將拋物線1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2物線的解析式為（ ）5．拋物線22﹣4+c經(jīng)過三點(diǎn)（1（22（3，則5．拋物線22﹣4+c經(jīng)過三點(diǎn)（1（22（3，則13的大小關(guān)系是（）A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y26．拋物線＝a+b+c的對(duì)稱軸是直線＝，且過點(diǎn)0且3a﹣3b．其中正確的選項(xiàng)是（ ）A．B．C．﹣4D．4A．①③ B．①②④ C．②④ 7．拋物線y＝x2+x+cA．B．C．﹣4D．4若二次函數(shù)y＝ax2﹣bx+2有最大值6，則y＝﹣a（x+1）2+bx+b+2的最小值為（ ）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣6 D．2A．B．C．D．已知a是不為0的常數(shù)，函數(shù)y＝ax和函數(shù)y＝﹣axA．B．C．D．已知二次函數(shù)axb+c＝1（3，則下列結(jié)論正確的是（）A．b＞0 B．c＜0 C．a(chǎn)+b+c＞0 已知實(shí)數(shù)a，b滿足b﹣a＝1，則代數(shù)式a2+2b﹣6a+7的最小值等于（ ）A．5 B．4 C．3 D．2已知二次函數(shù)y＝2x2﹣4x﹣1在0≤x≤a時(shí)取得的最大值為則a的值（ ）A．1 B．2 C．3 D．4bc的圖象頂點(diǎn)為1m，經(jīng)過點(diǎn)A（，1．有以下結(jié)論：①a＜0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x＞1時(shí)，y隨xtat2+bt≤a+b，其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)用配方法將二次函數(shù)x2﹣2x﹣4化為y＝a（x﹣h）2+k的形式為（ ）A．y＝（x﹣2）2﹣4C．y＝（x﹣2）2﹣5

B．y＝（x﹣1）2﹣3D．y＝已知拋物線y＝x2+mx的對(duì)稱軸為直線則關(guān)于x的方程x2+mx＝5的根（ ）A．0，4 B．1，5 C．1，﹣5 16．拋物線y＝﹣x2+x+1經(jīng)平移后，不可能得到的拋物線是（ ）A．y＝﹣x2+xC．y＝﹣

B．y＝﹣x2﹣4D．y＝﹣x2+x+11（﹣（﹣2＝ab+＞頂點(diǎn)在線段B上運(yùn)動(dòng)，形狀保持不變，與x軸交于D兩點(diǎn)C在D的右側(cè)，下列結(jié)論：①c≥﹣2；②當(dāng)x＞0時(shí)，一定有y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)D橫坐標(biāo)的最小值為﹣5，則點(diǎn)C橫坐標(biāo)的最大值為3；④當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)．其中正確的是（ ）A．①③ B．②③ C．①④ D．①③④18．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+c，當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的差為（ A．1 B．2 C．3 D．4已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+2．當(dāng)自變量x取值在范圍內(nèi)時(shí)，下列說法正確的是（ ）14，最小值C7，最小值

147D14如圖，將拋物線y＝x2﹣4xxx軸翻折，直線l∥x軸，與圖象交于ABCD四點(diǎn)，若 ，則AD的長(zhǎng)為（ ）B．B．C． D．參考答案1．解：A、∵y＝﹣2（x﹣1）2+3，∴拋物線的頂點(diǎn)，，故錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意，B3y＝﹣2（x﹣1+3）2+3，y＝﹣2（x+2）2+3，故錯(cuò)誤，即本選項(xiàng)不符合題意，C、當(dāng)01，拋物線與y軸的交點(diǎn)是1，故正確，本選項(xiàng)符合題意，D、∵y＝﹣2（x﹣1）2+3，∴開口向下，對(duì)稱軸為直線x＝1，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意，故選：C．2．解：∵拋物線y＝x2﹣2x+4＝（x﹣1）2+3，A、y＝4xA、y＝4x2+2x+1的對(duì)稱軸是直線x＝﹣＝﹣，故該選項(xiàng)不符合題意；B、y＝x2﹣4x的對(duì)稱軸是直線x＝﹣＝2，故該選項(xiàng)不符合題意；C、y＝2x2﹣x+4的對(duì)稱軸是直線x＝﹣＝，故該選項(xiàng)不符合題意；D、y＝﹣2x2+4xx＝﹣＝1，故該選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．解：∵y＝2x2﹣4x+5＝2（x﹣1）2+3，∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線x＝1，∴x＞1時(shí)，yx4．解：拋物線＝x）﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，3，把（2，）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，y＝（x+1）2﹣5．故選：D．∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸是直線x＝1．∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，∵拋物線＝224c經(jīng)過三點(diǎn)（∵拋物線＝224c經(jīng)過三點(diǎn)（，1（，（，3，＜﹣2＜＜1，∴﹣＝﹣1，a+b+c＝0，6．解：∵拋物線對(duì)稱軸∴﹣＝﹣1，a+b+c＝0，∴b＝2a，c＝﹣3a，∵a＜0，∴b＜0，c＞0，∴ab＞0且c＞0，故①錯(cuò)誤，∵拋物線對(duì)稱軸＝1，經(jīng)過1，∴（﹣2，0）和（0，0）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴x＝﹣2時(shí)，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，故②正確，∵拋物線與x軸交于（，0，∴x＝﹣4時(shí)，y＜0，∴16a﹣4b+c＜0，∵b＝2a，∴16a﹣8a+c＜0，即8a+c＜0，故③錯(cuò)誤，∵c＝﹣3a＝3a﹣6a，b＝2a，∴c＝3a﹣3b，故④正確，故選：C．y＝x2+x+cx軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴方程x2+x+c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝b2﹣4ac＝12﹣4×1?c＝0，∴c＝0.25．故選：B．y＝ax2﹣bx+26，∴設(shè)二次函數(shù)＝a2b2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為m，，平移可知＝a2﹣（2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為﹣，6，根據(jù)關(guān)于x＝（1+b+b2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為m，6，且開口向上，4y＝﹣a（x+1）2+bx+b+2，此時(shí)頂點(diǎn)坐標(biāo)為m﹣，，最小值為，故答案為：B．a(chǎn)＞0的圖像開口向下，y軸交于正半軸．當(dāng)a＜0時(shí)，y＝ax函數(shù)圖像經(jīng)過原點(diǎn)和二，四象限，y＝﹣ax2+a的圖像開口向上，與y軸交于負(fù)半軸．故選：C．A：∵拋物線開口向下，∴a＜0．∴﹣＝﹣1．∵對(duì)稱軸為直線x∴﹣＝﹣1．∴b＝2a．∴b＜0．故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；則拋物線的對(duì)稱軸可表示為＝（1，∴﹣＝則拋物線的對(duì)稱軸可表示為＝（1，∴﹣＝（﹣3，解得＝1，∴拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為1，）和又∵拋物線開口向下，∴拋物線與y軸交于正半軸．∴c＞0．故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．選項(xiàng)C：∵拋物線過點(diǎn)，．∴a+b+c＝0．故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：∵b＝2a，且a+b+c＝0，∴3a+c＝0．故選項(xiàng)D正確．故選：D．11．解：∵b﹣a＝1，∴b＝a+1，∴a2+2b﹣6a+7＝a2+2（a+1）﹣6a+7＝a2+2a+2﹣6a+7＝a2﹣4a+4+5＝（a﹣2）2+5，∴代數(shù)式a2+2b﹣6a+7的最小值等于5，故選：A．12．解：∵二次函數(shù)y＝2x2﹣4x﹣1＝2（x﹣1）2﹣3，∴拋物線的對(duì)稱軸為＝，頂點(diǎn)，，∴當(dāng)y＝﹣3時(shí)，x＝1，當(dāng)y＝15時(shí)，2（x﹣1）2﹣3＝15，解得x＝4或x＝﹣2，∵當(dāng)0≤x≤a時(shí)，y的最大值為15，∴a＝4，故選：D．13．解：①由拋物線的開口方向向下，則a＜0，故①正確；∴﹣＝1，b＝﹣2a，②∵拋物線的頂點(diǎn)為∴﹣＝1，b＝﹣2a，∵a＜0，∴b＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸，∴c＞0，∴abc＜0，故②錯(cuò)誤；③∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（，∴1＝a?22+2b+c，即4a+2b+c＝1，故③正確；④∵拋物線的頂點(diǎn)為（，，且開口方向向下，∴x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，即④正確；⑤∵a＜0，∴at2+bt﹣（a+b）＝at2﹣2at﹣a+2a＝at2﹣2at+a＝a（t2﹣2t+1）＝a（t﹣1）2≤0，14．解：y＝x2﹣2x﹣4＝（x﹣2）2﹣6，14．解：y＝x2﹣2x﹣4＝（x﹣2）2﹣6，∴﹣＝2，15．解：∵拋物線y＝x2+mx的對(duì)稱軸為直線x∴﹣＝2，解得m＝﹣4，∴方程x2+mx＝5可以寫成x2﹣4x＝5，∴x2﹣4x﹣5＝0，16y＝﹣x2+x+1經(jīng)過平移后開口方向不變，開口大小也不變，y＝﹣x2+x+1y＝﹣x2+x+116y＝﹣x2+x+1經(jīng)過平移后開口方向不變，開口大小也不變，y＝﹣x2+x+1y＝﹣x2+x+1．1．解：∵點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為（，﹣）和，2，∴線段B與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0，，又∵拋物線的頂點(diǎn)在線段B上運(yùn)動(dòng)，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0，∴≥2（頂點(diǎn)在y軸上時(shí)取“＝①正確；∵拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，開口向上，∴當(dāng)x＞1時(shí)，一定有y隨x的增大而增大，故②錯(cuò)誤；若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最小值為﹣5，則此時(shí)對(duì)稱軸為直線x＝﹣3，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，則CD＝4，∵拋物線形狀不變，當(dāng)對(duì)稱軸為直線x＝1時(shí)，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，CD2＝（﹣）2﹣4×＝，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，＝﹣2，∴＝﹣8，即＝8，∴CDCD2＝（﹣）2﹣4×＝，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，＝﹣2，∴＝﹣8，即＝8，∴CD2＝×8＝，∵四邊形ACDB為平行四邊形，∴＝42＝16，解得a＝，故④正確；∴∴＝42＝16，解得a＝，故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①③④．故選：D．18．解：∵二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+c＝﹣（x﹣1）2+c+1，∴該拋物線的對(duì)稱軸為x＝1，且a＝﹣1＜0，∴當(dāng)x＝1時(shí)，二次函數(shù)有最大值為c+1，∵|﹣1﹣1|＞|2﹣1|，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，二次函數(shù)有最小值為：﹣（﹣1）2+2×（﹣1）+c＝﹣3+c，∴函數(shù)的最大值與最小值的差為c+1﹣（﹣3+c）＝4．故選：D．19．解：∵y＝x2﹣4x+2＝（x﹣2）2﹣2，∴該拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2，又∵拋物線的開口向上，∴當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)取得最小值為﹣2，∵x＝﹣2時(shí)，y＝x2﹣4x+2＝14，∴在﹣2≤x≤514，最小值2．解：設(shè)（，、（，，3，（，，由題意得﹣k＝x2﹣4x