2023學(xué)年人教A版數(shù)學(xué)選修框圖章末整合提升

數(shù)學(xué)選修1-2·人教A版新課標(biāo)導(dǎo)學(xué)第四章框圖章末整合提升1知識(shí)網(wǎng)絡(luò)3專(zhuān)題突破2知識(shí)整合知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)整合通過(guò)學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，熟悉了統(tǒng)籌方法的基本原理，應(yīng)熟練掌握用流程圖表達(dá)各種數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題，并從具體實(shí)例中領(lǐng)會(huì)流程圖的意義和作用．流程圖直觀、簡(jiǎn)潔地表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)趣味，使學(xué)生從傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解題中解放出來(lái)，拓展了解決問(wèn)題的途徑，開(kāi)闊了知識(shí)視野，增強(qiáng)了創(chuàng)新能力，結(jié)構(gòu)圖區(qū)別于流程圖，主要描述了一個(gè)靜態(tài)的過(guò)程，描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，同樣，結(jié)構(gòu)圖明了、直觀地表達(dá)各種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，有利于提高抽象概括能力和邏輯思維能力．在學(xué)習(xí)過(guò)程中要注意以下幾點(diǎn)：1．完成一件事情，怎樣規(guī)劃安排才能用時(shí)最少，用費(fèi)最省，路線最近等，像這種用最少的投放，獲取最好的效果的一類(lèi)問(wèn)題叫做統(tǒng)籌與優(yōu)化問(wèn)題．2．解答統(tǒng)籌與優(yōu)化問(wèn)題，要注意聯(lián)系實(shí)際，把題目中所說(shuō)的“最優(yōu)”“最佳”或“最合理”轉(zhuǎn)化為相對(duì)應(yīng)的最大、最小問(wèn)題．

3.對(duì)所要畫(huà)結(jié)構(gòu)圖的每一部分有一個(gè)深刻的理解和透徹的掌握后，從頭至尾抓住主要脈絡(luò)進(jìn)行分解．然后將每一步分解進(jìn)行歸納與提煉，形成一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)并將其逐一地寫(xiě)在矩形框內(nèi)．最后，按其內(nèi)在的邏輯順序或從屬關(guān)系將它們排列起來(lái)用線段相連，這樣就畫(huà)成了知識(shí)結(jié)構(gòu)圖．專(zhuān)題突破程序框圖是高考必考重點(diǎn)內(nèi)容，要特別注意條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)中條件的把握．題型一?程序框圖

(2018·天津理，3)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為20，則輸出T的值為(

)A．1B．2C．3D．4[思路分析]

注意條件分支結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的判斷條件，依程序執(zhí)行流程，順次運(yùn)算即可．典例1B工序流程圖又稱(chēng)統(tǒng)籌圖，它用于描述工業(yè)生產(chǎn)的流程，通過(guò)解讀流程圖，可獲得解決問(wèn)題的方法，通過(guò)畫(huà)流程圖，可以把問(wèn)題的解決方法直觀明了的表示出來(lái)．題型二?工序流程圖

機(jī)床的大修有如下的工程項(xiàng)目：拆卸清洗，部件檢查，零件加工，零件修理，床身和工作臺(tái)研合，部件組裝(不含電器)，變速器組裝，試車(chē)．畫(huà)出工序的流程圖．[思路分析]

由題目可獲取的主要信息是畫(huà)機(jī)床大修的工序流程圖．解答本題需先明確各項(xiàng)工序間的關(guān)系，然后再畫(huà)工序流程圖．[解析]

工序流程圖如圖所示．典例2畫(huà)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，必須把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和并列、從屬邏輯關(guān)系． 畫(huà)出《數(shù)學(xué)·必修2》中“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：[解析]

知識(shí)結(jié)構(gòu)圖如下：題型三?知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

典例3[點(diǎn)評(píng)]

畫(huà)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖時(shí)，著眼點(diǎn)、分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)、細(xì)化程度的不同，都會(huì)使畫(huà)出的結(jié)構(gòu)圖發(fā)生變化．

某學(xué)校設(shè)了下面的部門(mén)：校長(zhǎng)室下設(shè)學(xué)校辦公室、總務(wù)處、政教處、教導(dǎo)處、工會(huì)辦公室，總務(wù)處下設(shè)保衛(wèi)科、會(huì)計(jì)室、校產(chǎn)辦公室、水電辦公室，保衛(wèi)科下設(shè)門(mén)衛(wèi)、綜合辦公室，政教處下設(shè)政教辦公室、學(xué)生心理咨詢辦公室、法制安全教育辦公室，教導(dǎo)處下設(shè)教研組、教導(dǎo)服務(wù)組、教學(xué)科研室，教研組下設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)、歷史、地理、政治、生物、體育、音樂(lè)、信息技術(shù)教研組，另外數(shù)學(xué)分為文科、理科兩個(gè)教研組，試畫(huà)出該校部門(mén)設(shè)置的組織結(jié)構(gòu)圖．題型四?組織結(jié)構(gòu)圖典例4[解析]

該學(xué)校部門(mén)設(shè)置的組織結(jié)構(gòu)圖如圖所示．一、選擇題1．下列關(guān)于流程圖和結(jié)構(gòu)圖的說(shuō)法中不正確的是(

)A．流程圖用來(lái)描述一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程B．結(jié)構(gòu)圖是用來(lái)刻畫(huà)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的C．流程圖中只能用帶箭頭的流程線表示各要素的先后關(guān)系D．結(jié)構(gòu)圖中只能用方向箭頭表示各要素之間的從屬關(guān)系或邏輯上的先后關(guān)系[解析]

結(jié)構(gòu)圖中表達(dá)各要素之間關(guān)系有時(shí)用連線，有時(shí)用方向箭頭，如組織結(jié)構(gòu)圖中一般用連線即可．D

2．在如圖所示的框圖中，若該圖中輸入的值與輸出的值相等，則輸入的a值應(yīng)為(

)A．1B．3C．1或3D．0或3[解析]

輸入的值為a，輸出的值為－a2＋4a，由a＝－a2＋4a，得a＝0或3.D

C

4．執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的a的值為－1.2，第二次輸入的a的值為1.2，則第一次、第二次輸出的a的值分別為(

)A．0.2,0.2

B．0.2,0.8C．0.8,0.2

D．0.8,0.8[解析]

由程序框圖可知：當(dāng)a＝－1.2時(shí)，∵a<0，∴a＝－1.2＋1＝－0.2，a<0，a＝－0.2＋1＝0.8，a>0.∵0.8<1，輸出a＝0.8.當(dāng)a＝1.2時(shí)，∵a≥1，∴a＝1.2－1＝0.2.∵0.2<1，輸出a＝0.2.C

二、填空題5．請(qǐng)完成選修1—2第二章推理與證明的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：[解析]

6．如圖是一商場(chǎng)某一個(gè)時(shí)間制訂銷(xiāo)售計(jì)劃時(shí)的局部結(jié)構(gòu)圖，則“計(jì)劃”受影響的主要要素有______個(gè)．[解析]

影響“計(jì)劃”的主要要素應(yīng)是其3個(gè)“上位”要素：政府行為、策劃部、社會(huì)需求．3

三、解答題7．一家新技術(shù)公司計(jì)劃研制一個(gè)名片管理系統(tǒng)，希望系統(tǒng)能夠具備以下功能：(1)用戶管理：能修改密碼，顯示用戶信息，修改用戶信息；(2)用戶登錄；(3)名片管理：能夠?qū)γM(jìn)行刪除、添加、修改、查詢；(4)出錯(cuò)信息處理．根據(jù)這些要求畫(huà)出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖．[解析]

該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示．8．閱讀下面文字，然后按獲取的信息畫(huà)出結(jié)構(gòu)圖．英國(guó)物理學(xué)家湯姆生對(duì)陰極射線進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)研究．直到1897年，他根據(jù)陰極射線在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)斷定它的本質(zhì)是帶負(fù)電的粒子流，這一粒子流的組成成分就是后來(lái)我們所知道的電子，隨著對(duì)電子的認(rèn)識(shí)，他提出了一種正負(fù)電荷在原