最新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《勾股定理》教學(xué)課件

17.1勾股定理第十七章勾股定理第3課時(shí)利用勾股定理作圖和計(jì)算17.1勾股定理第十七章勾股定理第3課時(shí)利用勾1知識(shí)要點(diǎn)1.勾股定理與數(shù)軸、坐標(biāo)系2.勾股定理與網(wǎng)格

3.勾股定理與幾何圖形知識(shí)要點(diǎn)1.勾股定理與數(shù)軸、坐標(biāo)系2.勾股定理與網(wǎng)格3.勾2新知導(dǎo)入想一想：如果能畫(huà)出長(zhǎng)為的線段，就能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn).容易知道，長(zhǎng)為的線段是兩條直角邊的長(zhǎng)都為1的直角三角形的斜邊.

我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)嗎？長(zhǎng)為的線段能是直角邊的長(zhǎng)為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？新知導(dǎo)入想一想：如果能畫(huà)出長(zhǎng)為的線段，就能在數(shù)3新知導(dǎo)入想一想：知識(shí)

利用勾股定理，可以發(fā)現(xiàn)，直角邊的長(zhǎng)為正整數(shù)2,3的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為.由此，可以依照如下方法在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn).

如圖,在數(shù)軸上找出表示3的點(diǎn)A，則OA=3,過(guò)點(diǎn)A作直線l垂直于OA，在l上取點(diǎn)B，使AB=2,以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C即為表示的點(diǎn).01234新知導(dǎo)入想一想：知識(shí)利用勾股定理，可以發(fā)現(xiàn)，4新知導(dǎo)入想一想：知識(shí)

類(lèi)似地，利用勾股定理，可以作出長(zhǎng)為…的線段(圖1).11新知導(dǎo)入想一想：知識(shí)類(lèi)似地，利用勾股定理，5課程講授1勾股定理與數(shù)軸、坐標(biāo)系

例

在數(shù)軸上做出表示的點(diǎn).如圖所示．作法：(1)在數(shù)軸上找出表示4的點(diǎn)A，則OA＝4；(2)過(guò)A作直線l垂直于OA；(3)在直線l上取點(diǎn)B，使AB＝1；(4)以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C即為表示的點(diǎn)．解：01234ABO課程講授1勾股定理與數(shù)軸、坐標(biāo)系例在數(shù)軸上做出表示6課程講授1勾股定理與數(shù)軸、坐標(biāo)系練一練：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2，3)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于(

)A．－4和－3之間B．3和4之間C．－5和－4之間D．4和5之間

A課程講授1勾股定理與數(shù)軸、坐標(biāo)系練一練：如圖，在平面直角坐標(biāo)7課程講授2勾股定理與網(wǎng)格

例如圖是由4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)成的“田字格”，只用沒(méi)有刻度的直尺在這個(gè)“田字格”中最多可以作出長(zhǎng)度為的線段_____條．8課程講授2勾股定理與網(wǎng)格例如圖是由4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)8課程講授2勾股定理與網(wǎng)格

練一練：

如圖，在2×2的方格中，小正方形的邊長(zhǎng)是1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，求AB邊上的高.解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.D

課程講授2勾股定理與網(wǎng)格練一練：如圖，在2×2的方格中，9課程講授2勾股定理與網(wǎng)格

歸納：1.勾股定理與網(wǎng)格的綜合求線段長(zhǎng)時(shí)，通常是把線段放在與網(wǎng)格構(gòu)成的直角三角形中，利用勾股定理求其長(zhǎng)度.2.網(wǎng)格中求格點(diǎn)三角形的高的題，常用的方法是利用網(wǎng)格求面積，再用面積法求高.課程講授2勾股定理與網(wǎng)格歸納：1.勾股定理與10課程講授3勾股定理與幾何圖形例

如圖，在△ABC中，∠C＝60°，AB＝14，AC＝10.求BC的長(zhǎng)．解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D.∵∠ADC＝90°，∠C＝60°，在Rt△ACD中，在Rt△ABD中，∴BC＝BD＋CD＝11＋5＝16.

課程講授3勾股定理與幾何圖形例如圖，在△ABC中，∠C11課程講授練一練：3勾股定理與幾何圖形如圖，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的F點(diǎn)處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng).DABCEF解：在Rt△ABF中,由勾股定理得BF2=AF2－AB2=102－82=36，∴BF=6cm.∴CF=BC－BF=4.設(shè)EC=xcm，則EF=DE=(8－x)cm

，在Rt△ECF中,根據(jù)勾股定理得

x2+42=(8－x)2，解得x=3.即EC的長(zhǎng)為3cm.課程講授練一練：3勾股定理與幾何圖形如圖，折疊長(zhǎng)方形ABCD12隨堂練習(xí)1.如圖，點(diǎn)C表示的數(shù)是(

)A．1B.C．1.5D.D隨堂練習(xí)1.如圖，點(diǎn)C表示的數(shù)是()D13隨堂練習(xí)

2.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則△ABC中，長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊有(

)A．0條

B．1條

C．2條

D．3條C隨堂練習(xí)2.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則△ABC中，14隨堂練習(xí)3.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BE的長(zhǎng)為(

)

A．4cmB．5cmC．6cmD．10cmB隨堂練習(xí)3.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝615隨堂練習(xí)4.如圖，把長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF，GH同時(shí)折疊，B，C兩點(diǎn)恰好落在AD邊的P點(diǎn)處，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為_(kāi)_______．115.2隨堂練習(xí)4.如圖，把長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF，GH同時(shí)折疊，16課堂小結(jié)利用勾股定理作圖或計(jì)算在數(shù)軸上表示出無(wú)理數(shù)的點(diǎn)在網(wǎng)格中利用勾股定理解決問(wèn)題勾股定理在幾何圖形中的應(yīng)用課堂小結(jié)利用勾股定理作圖或計(jì)算在數(shù)軸上表示出無(wú)理數(shù)的點(diǎn)在網(wǎng)格17今天你收獲了什么？“溫故而知新”在整理中收獲在復(fù)習(xí)中提升今天你收獲了什么？“溫故而知新”在整理中收獲在復(fù)習(xí)中提升181.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？2.你對(duì)自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？及時(shí)小結(jié)，自我評(píng)價(jià)1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？及時(shí)小結(jié)191、和同桌說(shuō)說(shuō)你今天學(xué)習(xí)有什么收獲？2、老師引導(dǎo)學(xué)生歸納本課知識(shí)重點(diǎn)。課后反思1、和同桌說(shuō)說(shuō)你今天學(xué)習(xí)有什么收獲？課后反思20課后反饋總結(jié)布置作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后反饋總結(jié)布置作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；

學(xué)如蜜蜂采蜜，采過(guò)許多花，才能釀出許多蜜。學(xué)如蜜蜂采蜜，采過(guò)許多花，才能釀出許多蜜。22堅(jiān)持、加油！愿你苦盡甘來(lái)！堅(jiān)持、加油！23感謝各位的聆聽(tīng)感謝各位的聆聽(tīng)2417.1勾股定理第十七章勾股定理第3課時(shí)利用勾股定理作圖和計(jì)算17.1勾股定理第十七章勾股定理第3課時(shí)利用勾25知識(shí)要點(diǎn)1.勾股定理與數(shù)軸、坐標(biāo)系2.勾股定理與網(wǎng)格

3.勾股定理與幾何圖形知識(shí)要點(diǎn)1.勾股定理與數(shù)軸、坐標(biāo)系2.勾股定理與網(wǎng)格3.勾26新知導(dǎo)入想一想：如果能畫(huà)出長(zhǎng)為的線段，就能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn).容易知道，長(zhǎng)為的線段是兩條直角邊的長(zhǎng)都為1的直角三角形的斜邊.

我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)嗎？長(zhǎng)為的線段能是直角邊的長(zhǎng)為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？新知導(dǎo)入想一想：如果能畫(huà)出長(zhǎng)為的線段，就能在數(shù)27新知導(dǎo)入想一想：知識(shí)

利用勾股定理，可以發(fā)現(xiàn)，直角邊的長(zhǎng)為正整數(shù)2,3的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為.由此，可以依照如下方法在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn).

如圖,在數(shù)軸上找出表示3的點(diǎn)A，則OA=3,過(guò)點(diǎn)A作直線l垂直于OA，在l上取點(diǎn)B，使AB=2,以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C即為表示的點(diǎn).01234新知導(dǎo)入想一想：知識(shí)利用勾股定理，可以發(fā)現(xiàn)，28新知導(dǎo)入想一想：知識(shí)

類(lèi)似地，利用勾股定理，可以作出長(zhǎng)為…的線段(圖1).11新知導(dǎo)入想一想：知識(shí)類(lèi)似地，利用勾股定理，29課程講授1勾股定理與數(shù)軸、坐標(biāo)系

例

在數(shù)軸上做出表示的點(diǎn).如圖所示．作法：(1)在數(shù)軸上找出表示4的點(diǎn)A，則OA＝4；(2)過(guò)A作直線l垂直于OA；(3)在直線l上取點(diǎn)B，使AB＝1；(4)以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C即為表示的點(diǎn)．解：01234ABO課程講授1勾股定理與數(shù)軸、坐標(biāo)系例在數(shù)軸上做出表示30課程講授1勾股定理與數(shù)軸、坐標(biāo)系練一練：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2，3)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于(

)A．－4和－3之間B．3和4之間C．－5和－4之間D．4和5之間

A課程講授1勾股定理與數(shù)軸、坐標(biāo)系練一練：如圖，在平面直角坐標(biāo)31課程講授2勾股定理與網(wǎng)格

例如圖是由4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)成的“田字格”，只用沒(méi)有刻度的直尺在這個(gè)“田字格”中最多可以作出長(zhǎng)度為的線段_____條．8課程講授2勾股定理與網(wǎng)格例如圖是由4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)32課程講授2勾股定理與網(wǎng)格

練一練：

如圖，在2×2的方格中，小正方形的邊長(zhǎng)是1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，求AB邊上的高.解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.D

課程講授2勾股定理與網(wǎng)格練一練：如圖，在2×2的方格中，33課程講授2勾股定理與網(wǎng)格

歸納：1.勾股定理與網(wǎng)格的綜合求線段長(zhǎng)時(shí)，通常是把線段放在與網(wǎng)格構(gòu)成的直角三角形中，利用勾股定理求其長(zhǎng)度.2.網(wǎng)格中求格點(diǎn)三角形的高的題，常用的方法是利用網(wǎng)格求面積，再用面積法求高.課程講授2勾股定理與網(wǎng)格歸納：1.勾股定理與34課程講授3勾股定理與幾何圖形例

如圖，在△ABC中，∠C＝60°，AB＝14，AC＝10.求BC的長(zhǎng)．解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D.∵∠ADC＝90°，∠C＝60°，在Rt△ACD中，在Rt△ABD中，∴BC＝BD＋CD＝11＋5＝16.

課程講授3勾股定理與幾何圖形例如圖，在△ABC中，∠C35課程講授練一練：3勾股定理與幾何圖形如圖，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的F點(diǎn)處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng).DABCEF解：在Rt△ABF中,由勾股定理得BF2=AF2－AB2=102－82=36，∴BF=6cm.∴CF=BC－BF=4.設(shè)EC=xcm，則EF=DE=(8－x)cm

，在Rt△ECF中,根據(jù)勾股定理得

x2+42=(8－x)2，解得x=3.即EC的長(zhǎng)為3cm.課程講授練一練：3勾股定理與幾何圖形如圖，折疊長(zhǎng)方形ABCD36隨堂練習(xí)1.如圖，點(diǎn)C表示的數(shù)是(

)A．1B.C．1.5D.D隨堂練習(xí)1.如圖，點(diǎn)C表示的數(shù)是()D37隨堂練習(xí)

2.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則△ABC中，長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊有(

)A．0條

B．1條

C．2條

D．3條C隨堂練習(xí)2.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則△ABC中，38隨堂練習(xí)3.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BE的長(zhǎng)為(

)

A．4cmB．5cmC．6cmD．10cmB隨堂練習(xí)3.如圖是一張直角三角形