《實數(shù)》單元檢測題

《實數(shù)》單元檢測題（滿分：100分時間：60分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如果a有算術平方根，那么a一定是（）（A）正數(shù)（B）0（C）非負數(shù)（D）非正數(shù)2.下列說法正確的是（）（A）7是49的算術平方根，即（B）7是的平方根，即（C）是49的平方根，即（D）是49的平方根，即3．一個數(shù)的算術平方根的相反數(shù)是，則這個數(shù)是（）.（A）（B）（C）（D）4．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）（A）與（B）與（C）與（D）2與5．若將三個數(shù)，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（）（A） （B） （C） （D）無法確定6．a(chǎn)、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡的結(jié)果是()（A）（B）b（C）（D）7．已知：，，且，則的值為（）（A）2或12（B）2或－12（C）－2或12（D）－2或－128．下列命題中：①有理數(shù)是有限小數(shù)；②有限小數(shù)是有理數(shù)；③無理數(shù)都是無限小數(shù)；④無限小數(shù)都是無理數(shù)；⑤無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；⑥無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；⑦一個數(shù)的算術平方根一定是正數(shù)；⑧一個數(shù)的立方根一定比這個數(shù)?。渲姓_的有（）X|k|B|1.c|O|m（A）3個（B）4個（C）5個（D）6個9．將，，用不等號連接起來為（）（A）<< （B）<<（C）<< （D）<<10．下列運算中，錯誤的有（）①；②；③；④（A）1個(B)2個（C）3個（D）4個二、填空題（每小題4分，共20分）11．在實數(shù)，，0.1414，，，，0.1010010001…，，0，，，中，其中：無理數(shù)有；分數(shù)有；負數(shù)有．12．的算術平方根是，的立方根是，絕對值是，的倒數(shù)是．13．已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是，那么數(shù)軸上到點B的距離與點A到點B的距離相等的另一點C表示的數(shù)是．14．已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則．15．如圖，將1，eq\r(2)，eq\r(3)，eq\r(6)按下列方式排列．若規(guī)定(m，n)表示第m排從左向右第n個數(shù)，則(5，4)與(15，7)表示的兩數(shù)之積是__________.三、解答題（共50分）16．（本小題滿分12分，每題6分）（1）（2）17．（本小題滿分8分）已知的平方根是±3，的算術平方根是4，求的平方根．18．（本小題滿分8分）已知a，b，c都是實數(shù)，且滿足(2－a)2＋＝0，且ax２＋bx＋c＝0，求代數(shù)式3x2＋6x＋1的值．19．（本小題滿分10分）若a，b為實數(shù)，且，求的值．20．（本小題滿分12分）問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為eq\r(5)、eq\r(10)、eq\r(13)，求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．__________________思維拓展：(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．若△ABC三邊的長分別為eq\r(5)a、2eq\r(2)a、eq\r(17)a(a＞0)，請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC，并求出它的面積．探索創(chuàng)新：(3)若△AB