小學(xué)奧數(shù)數(shù)論專項(xiàng)訓(xùn)練試卷

PAGEPAGE6小學(xué)奧數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練——數(shù)論一、填空題三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間這個(gè)數(shù)是m，則相鄰兩個(gè)數(shù)分別是 和 。有一種三位數(shù),它能同時(shí)被2、3、7整除,這樣的三位數(shù)中,最大的一個(gè)是 ，小的一個(gè)是 。小麗發(fā)現(xiàn)：小表妹和讀初三哥哥的歲數(shù)是互質(zhì)數(shù)，積是144，小表妹和讀初三哥哥的歲分別是 歲和 歲。一個(gè)四位數(shù)，它的第一個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字01的個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字2的個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字3的個(gè)數(shù)那么這個(gè)四位數(shù)是 。5．2310的所有約數(shù)的和是 。已知2008被一些自然數(shù)去除，得到的余數(shù)都是10，這些自然數(shù)共有 個(gè)。從123、…19981999這些自然數(shù)中，最多可以取多少個(gè)數(shù)，才能使其中每?jī)蓚€(gè)的差不等于4？ 。黑板上寫有從1開始的若干個(gè)連續(xù)的奇數(shù)：1，3，5，7，9，11，13…擦去其中的一個(gè)數(shù)以后，剩下的所有奇數(shù)之和為1998，那么擦去的奇數(shù)是 。一個(gè)1994位的整數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都是3。它除以13，商的第200位（從左往右數(shù)數(shù)字是 ，商的個(gè)位數(shù)字是 ，余數(shù)是 。在小于5000的自然數(shù)中，能被11整除，并且數(shù)字和為13的數(shù)，共有 個(gè)。n9（例如：123321n＝ 。12．555555的約數(shù)中，最大的三位數(shù)是 。設(shè)ab72，那么ab 種不同的值。小明的兩個(gè)衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫著1，2，3，……，13。如從這兩個(gè)口袋中各拿出一張卡片來計(jì)算它們所寫兩數(shù)的乘積，可以得到許多不相等的乘積，那么，其中能被6整除的乘積共有 個(gè)。15．一列數(shù)這列數(shù)的組成規(guī)律是第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)多第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)多2；第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)多3；依此類推。那么這列數(shù)左起第1992個(gè)數(shù)除以5的余數(shù)是 。兩個(gè)自然數(shù)的和是50，它們的最大公約數(shù)是5，則這兩個(gè)數(shù)的差是 。將一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù)，它與原數(shù)相加，得到的和好是某個(gè)自然數(shù)的平方，這個(gè)和是 。18．100以內(nèi)所有被5除余1的自然數(shù)的和是 。19．9個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們都大于80，那么其中質(zhì)數(shù)至多 個(gè)。如果一個(gè)自然數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，我們稱這個(gè)自然數(shù)為“希望數(shù)那么，1000內(nèi)最大的“希望數(shù)”是 。兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是21，最小公倍數(shù)是126。這兩個(gè)數(shù)的和是 。甲數(shù)是36，甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是288，最大公約數(shù)是4，乙數(shù)應(yīng)該是 。一個(gè)三位數(shù)能同時(shí)被2、5、7整除，這樣的三位數(shù)按由小到大的順序排成一列，中間一個(gè)是 。有四個(gè)互不相等的自然數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的差等于4，最小數(shù)與最大數(shù)的積是一個(gè)數(shù)，而這四個(gè)數(shù)的和是最小的兩位奇數(shù)，那么這四個(gè)數(shù)的乘積是 。兩個(gè)整數(shù)相除得商數(shù)是12和余數(shù)是26，被除數(shù)、除數(shù)、商數(shù)及余數(shù)的和等于454，除是 。在1×2×3×…×100的積的尾部有 個(gè)連續(xù)的零。有、1、4、7、9五個(gè)數(shù)字，從中選出四個(gè)數(shù)組成一個(gè)四位數(shù)（例如1409，把其中被3整除的這樣的四位數(shù)，從小到大排列起來，第5個(gè)數(shù)的末位數(shù)字是 。一些四位數(shù)，百位數(shù)字都是3，十位數(shù)字都是6，并且他們既能被2整除又能被3整除甲是這樣四位數(shù)中最大的，乙是最小的，則甲乙兩數(shù)的千位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字（共四個(gè)數(shù)字）的總和是 。把自然數(shù)按由小到大的順序排列起來組成一串?dāng)?shù)：1、2、3、…、9、10、11、12、…，把這串?dāng)?shù)中兩位以上的數(shù)全部隔開成一位數(shù)字，組成第二串?dāng)?shù)：1、2、…、9、1、0、1、11、2、1、3、…。則第一串?dāng)?shù)中100的個(gè)位數(shù)字0在第二串?dāng)?shù)中是第 個(gè)數(shù)。某個(gè)質(zhì)數(shù)與681214之和都仍然是質(zhì)數(shù)一共有 個(gè)滿足上述條件的質(zhì)數(shù)。ab12，ac300，bc300那么滿足上述條件的自然數(shù)abc共有 組（例如與a＝300，b＝12，c＝300是不同的兩個(gè)自然數(shù)組）1199119911111111111同學(xué)留下，其余同學(xué)出列；留下的同學(xué)第三次從左向右1至11報(bào)數(shù)，報(bào)到11的同學(xué)留下其余同學(xué)出列。那么最后留下的同學(xué)中，從左邊數(shù)第一個(gè)人的最初編號(hào)是 。1，9，8，948＋9＝17，71，9，8，91，9，8，9，7；5＋7＝16；取個(gè)位數(shù)字6寫在1，9，8，9，7的后面成為1，9，8，9，7，6；再計(jì)算這6個(gè)數(shù)的后兩個(gè)之和7＋6＝13，取個(gè)位數(shù)字3寫在的后面成為6，3。繼續(xù)這樣求和，這樣填寫，成為數(shù)串1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4…那么這個(gè)數(shù)串的前398個(gè)數(shù)字的和是 。二、判斷題兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必有一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)。（ ）偶數(shù)的個(gè)位一定是0、2、4、6或8。（ ）奇數(shù)的個(gè)位一定是1、3、5、7或9。（ ）所有的正偶數(shù)均為合數(shù)。（ ）奇數(shù)與奇數(shù)的和或差是偶數(shù)。（ ）偶數(shù)與奇數(shù)的和或差是奇數(shù)。（ ）奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)。（ ）奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)。（ ）任何偶數(shù)的平方都能被4整除。（ ）任何奇數(shù)的平方被8除都余1。（ ）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半（ ）任何一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ）互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)可以都不是質(zhì)數(shù)。（ ）如果兩個(gè)數(shù)的積是它們的最小公倍數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)（ ）三、計(jì)算題1．能不能將1505（2101010能，說明理由。2（1）1399839984（22，3，…，99，100每?jī)蓚€(gè)相鄰的數(shù)都不互質(zhì)（若一行寫不下，可移至第二行接著寫，若第二行仍寫不下，可移至第三行接著寫。8913然數(shù)。3126兩張顏色不同的卡片。然后老師讓學(xué)生分別求出各自兩張卡片上兩個(gè)自然數(shù)的和。六名同學(xué)1251331471581916662886，6（說明理由）10011001三張卡片，在它們上面各寫一個(gè)數(shù)字（如圖排列起來，可以得到不同的一位數(shù)、二位數(shù)、三位數(shù)。請(qǐng)你將其中的質(zhì)數(shù)都寫出來。1，。問：這串?dāng)?shù)的前100個(gè)數(shù)是（100）有多少個(gè)偶數(shù)？512。1511512，33這個(gè)數(shù)能被他的編號(hào)