二端口網(wǎng)絡(luò)課件

第十章

二端口網(wǎng)絡(luò)第1節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù)

第2節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

第3節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)結(jié)第十章二端口網(wǎng)絡(luò)第1節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù)

要求

理解二端口網(wǎng)絡(luò)的基本概念,掌握二端口網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn),熟悉二端口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù),能熟練地進(jìn)行參數(shù)的計(jì)算。知識點(diǎn)

二端口網(wǎng)絡(luò)的概念;二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)求法;二端口網(wǎng)絡(luò)的等效;二端口網(wǎng)絡(luò)的連接。重點(diǎn)和難點(diǎn)

二端口網(wǎng)絡(luò)方程和參數(shù)的求法；二端口網(wǎng)絡(luò)T形和Π形等效電路；要求

理解二端口網(wǎng)絡(luò)的基本概念,掌握二端口網(wǎng)絡(luò)的特第1節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù)問題的提出：在實(shí)際工程中，遇到的電路模型可能十分復(fù)雜，若采用常規(guī)的電路分析方法將十分煩瑣。考慮到這些網(wǎng)絡(luò)對外都有四個(gè)端鈕，構(gòu)成兩對端鈕。將兩對端鈕之間的電路看成是一個(gè)“黑盒子”，用一個(gè)方框表示。我們通過對“黑盒子”輸入、輸出端的研究來了解電路的電性能。這就是二端口網(wǎng)絡(luò)理論在工程實(shí)際中的特殊價(jià)值和重要作用。第1節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù)問題的提出：在實(shí)際工程一、二端口網(wǎng)絡(luò)概念概念：二端口網(wǎng)絡(luò)是由四個(gè)端鈕構(gòu)成兩對端口的網(wǎng)絡(luò)。在網(wǎng)絡(luò)分析中，只研究網(wǎng)絡(luò)的輸入——輸出特性，而不關(guān)心該網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。1.二端口網(wǎng)絡(luò)任意時(shí)刻流入端鈕1的電流等于流出端鈕1′的電流，流入端鈕2的電流等于流出端鈕2′的電流,則稱端鈕1和端鈕1′為端口,端鈕2和端鈕2′為另一個(gè)端口。注意：有四個(gè)端鈕與外界相連的網(wǎng)絡(luò)不一定是二端口網(wǎng)絡(luò)。如圖所示。一、二端口網(wǎng)絡(luò)概念概念：二端口網(wǎng)絡(luò)是由四個(gè)端鈕2、實(shí)際二端口網(wǎng)絡(luò)的組成實(shí)際的二端口網(wǎng)絡(luò)很多，如圖所示。其中接輸入信號（激勵(lì)源）的端口稱為輸入端口；如11′端口。接負(fù)載的端口，稱為輸出端口。如22′端口。

說明:本章研究的是無源、線性元件組成二端口網(wǎng)絡(luò)。這種電路具有互易性，即激勵(lì)端和響應(yīng)端互換位置后響應(yīng)與激勵(lì)的比值不變。

說明：本章的“二端口網(wǎng)絡(luò)”與前各章的“二端網(wǎng)絡(luò)”概念不同，二端網(wǎng)絡(luò)是指兩端鈕網(wǎng)絡(luò)，又稱為單端口網(wǎng)絡(luò)。

2、實(shí)際二端口網(wǎng)絡(luò)的組成實(shí)際的二端口網(wǎng)絡(luò)很多，如

二端口網(wǎng)絡(luò)有4個(gè)端口相量，即。若將其中任意兩個(gè)作已知量，另外兩個(gè)作待求量，可組成6種不同形式的方程，以及對應(yīng)的6種不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。經(jīng)常用到的方程和參數(shù)有Z、Y、T、H4種。二端口網(wǎng)絡(luò)有4個(gè)端口相量，即二、Z方程和Z參數(shù)以二端口電流作已知量，電壓作待求量?？傻枚丝诰W(wǎng)絡(luò)的Z方程和Z參數(shù)。Z參數(shù)方程為式中稱為Z參數(shù)。單位為Ω，Z參數(shù)又稱為阻抗參數(shù)。Z參數(shù)的大小取決于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各元件的參數(shù)、連接方式和電源頻率。二、Z方程和Z參數(shù)以二端口電流Z參數(shù)方程：Z參數(shù)方程矩陣形式：

Z參數(shù)矩陣：簡記為：

Z參數(shù)可通過輸入、輸出端口的開路測量或計(jì)算確定。Z參數(shù)可通過輸入、輸出端口的開路測量或計(jì)算確定。Z12是輸入端開路時(shí)，輸入端對輸出端的轉(zhuǎn)移阻抗；Z22是輸入端開路時(shí)，輸出端的輸出阻抗。Z11是輸出端開路時(shí)，輸入端的輸入阻抗；Z21是輸出端開路時(shí)，輸出端對輸入端的轉(zhuǎn)移阻抗。Z參數(shù)可通過輸入、輸出端口的開路測量或計(jì)算確定。Z12是輸入端開路時(shí)，輸入端對輸出端的轉(zhuǎn)移阻抗；Z11是輸出則稱為對稱的二端口網(wǎng)絡(luò)。對稱二端口網(wǎng)絡(luò)輸入端口與輸出端口可以對調(diào)，其各端口電流、電壓均不變，對外電路沒有影響。換言之，從任一端口看進(jìn)去它們的電特性相同。（由此可見，互易且對稱二端口網(wǎng)絡(luò)中，只需求取兩個(gè)參數(shù)。）這種網(wǎng)絡(luò)稱為互易網(wǎng)絡(luò)?；ヒ拙W(wǎng)絡(luò)只需求取三個(gè)參數(shù)?？勺C明，對于不含獨(dú)立源和受控源線性二端口網(wǎng)絡(luò)將滿足Z12=Z21即如果網(wǎng)絡(luò)不僅滿足Z12=Z21，同時(shí)滿足Z11=Z22，即互易性：激勵(lì)端和響應(yīng)端互換位置后響應(yīng)與激勵(lì)的比值不變。則稱為對稱的二端口網(wǎng)絡(luò)。對稱二端口網(wǎng)絡(luò)輸入端口與輸出端口可以10【例10—1】試求所示二端口網(wǎng)絡(luò)的開路阻抗矩陣Z。已知解先求網(wǎng)絡(luò)的開路阻抗參數(shù)，令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸出端口開路，則所以

【例10—1】試求所示二端口網(wǎng)絡(luò)的開路阻抗矩陣Z。已知令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口開路，則令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口開路，則所求得的二端口網(wǎng)絡(luò)開路阻抗為由于Z12=Z21，可見電路為互易網(wǎng)絡(luò)。

用矩陣表示為若R1=R3，則從兩端口看進(jìn)去的等效電阻相同，亦即兩端口的伏安特性相同，表明二端口網(wǎng)絡(luò)是對稱的。將滿足Z11=Z22。所求得的二端口網(wǎng)絡(luò)開路阻抗為由于Z12=Z21，可見電路為互三、Y方程和Y參數(shù)

以二端口電壓作已知量，電流作待求量?？傻枚丝诰W(wǎng)絡(luò)的Y方程和Y參數(shù)。Y參數(shù)方程為

式中稱為Y參數(shù)。單位為S，Y參數(shù)又稱為導(dǎo)納參數(shù)。Y參數(shù)的大小取決于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各元件的參數(shù)、連接方式和電源頻率。三、Y方程和Y參數(shù)Y參數(shù)方程：Y參數(shù)方程矩陣形式：

Y參數(shù)矩陣：簡記為：

Y參數(shù)可通過輸入、輸出端口的開路測量或計(jì)算確定。Y參數(shù)可通過輸入、輸出端口的開路測量或計(jì)算確定。Y11是輸出端短路時(shí)，輸入端的輸入導(dǎo)納；Y21是輸出端短路時(shí)，輸出端對輸入端的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納：Y12是輸入端短路時(shí)，輸入端對輸出端的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；Y22是輸入端短路時(shí)，輸出端的輸出導(dǎo)納。

Y參數(shù)可通過輸入、輸出端口的短路測量或計(jì)算確定。（同理，互易網(wǎng)絡(luò)有Y12=Y21,對稱網(wǎng)絡(luò)還有Y11=Y22。）

Y11是輸出端短路時(shí)，輸入端的輸入導(dǎo)納；Y21是輸出端短路時(shí)【例10—2】設(shè)電源角頻率ω，試求所示二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。

解為求網(wǎng)絡(luò)（a）的Y參數(shù)，令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸出端口短路，輸入端口加電壓，則所以【例10—2】設(shè)電源角頻率ω，試求所示二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。為求網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)，令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口短路，輸出端口加電壓，則所以寫成導(dǎo)納矩陣的形式為由于Y12=Y21，可見電路為互易網(wǎng)絡(luò)。為求網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)，令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口短路，輸出四、T方程和T參數(shù)以二端口電量作已知量，電量作待求量?？傻枚丝诰W(wǎng)絡(luò)的T方程和T參數(shù)。T參數(shù)方程為（I2前面的負(fù)號是認(rèn)為I2應(yīng)從輸出口電壓正極流出,與圖中假設(shè)參考方向相反）式中A、B、C、D稱為T參數(shù)，其中A、D無量綱；B具有阻抗性質(zhì)，量綱為Ω；C具有導(dǎo)納性質(zhì)，量綱為S。T方程又稱為傳輸方程。矩陣形式：其中稱為參數(shù)矩陣。四、T方程和T參數(shù)以二端口電量

，A是輸出端開路時(shí)，輸入電壓與輸出電壓的比值；，C是輸出端開路時(shí)，輸入端對輸出端的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；，B是輸出端短路時(shí)，輸入端對輸出端的轉(zhuǎn)移阻抗；，D是輸出端短路時(shí)，輸入電流與輸出電流的比值。（互易網(wǎng)絡(luò)有AD—BC=1,對稱網(wǎng)絡(luò)還有A=D。）T參數(shù)可通過輸出端口的開路和短路狀態(tài)測量或計(jì)算確定。，A是輸出端開路時(shí)，輸入電壓【例10—2】設(shè)電源角頻率ω，求二端口網(wǎng)絡(luò)的T參數(shù)。解二端口網(wǎng)絡(luò)輸出端口開路時(shí)，所以【例10—2】設(shè)電源角頻率ω，求二端口網(wǎng)絡(luò)的T參數(shù)。解二令二端口網(wǎng)絡(luò)輸出端口短路，則

所以由前面求得其中因?yàn)闈M足AD–BC=1,所以是互易網(wǎng)絡(luò)。但A≠D,網(wǎng)絡(luò)不對稱。令二端口網(wǎng)絡(luò)輸出端口所以由前面求得其中四、H方程和H參數(shù)以二端口電量作已知量，以電量作待求量。可得二端口網(wǎng)絡(luò)的H方程和H參數(shù)。H參數(shù)方程為式中H11、H12

、H21、H22

稱為H參數(shù)，其中H12

、H21無量綱，H11具有阻抗性質(zhì)，量綱為Ω；H22具有導(dǎo)納性質(zhì)，量綱為S。H參數(shù)方程又稱為混合參數(shù)方程。矩陣形式：其中稱為參數(shù)矩陣。四、H方程和H參數(shù)以二端口電量H參數(shù)可通過兩個(gè)端口短路和開路測量或計(jì)算來確定。，H11是輸出端短路時(shí)，輸入端的輸入阻抗電阻。，H12是輸入端開路時(shí)，輸入端與輸出端電壓之比。，H21是輸出端短路時(shí)，輸出電流與輸入電流之比。，H22是輸入端開路時(shí)，輸出端的輸出導(dǎo)納。

對于互易網(wǎng)絡(luò)，可以證明H參數(shù)可通過兩個(gè)端口短路和開路測量或計(jì)算來確定。【例10—4】電路為三極管微變等效電路，求此電路的混合參數(shù)。解將輸出端口短路，在輸入端口加電壓求得稱為三極管的輸入電阻。

稱為三極管的電流放大系數(shù)?！纠?0—4】電路為三極管微變等效電路，求此電路的混合參數(shù)。將輸入端口開路，在輸出端口加電壓，由電路求得則電路的混合參數(shù)為將輸入端口開路，在輸出端口加電壓，由電路求得則電路的混合參數(shù)

說明：

以上四組方程與之對應(yīng)的四套參數(shù)，都可以表示同一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的電氣特性。四種參數(shù)在實(shí)際工程中有著不同的應(yīng)用，對于同一二端口網(wǎng)絡(luò)，可以由一組參數(shù)求出其它三組參數(shù)，見表10—1。注意，并不是所有的二端口網(wǎng)絡(luò)都具有四種參數(shù)。說明：概念：無源二端（單端口）網(wǎng)絡(luò)不論其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，總可以用一個(gè)阻抗（或?qū)Ъ{）來等效代替。同樣，對于無源二端口網(wǎng)絡(luò)，也可以用特定的等效二端口電路來代替。即由三個(gè)阻抗（或?qū)Ъ{）所組成的T形電路和Π形電路。等效的條件：二端口網(wǎng)絡(luò)方程應(yīng)該與等效的T形或Π形電路網(wǎng)絡(luò)方程相同。第2節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路概念：無源二端（單端口）網(wǎng)絡(luò)不論其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，總第2節(jié)一、T形等效電路T形等效電路寫出的電壓方程為

二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)方程為如果兩組方程完全相同，則求解得說明：只要知道二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)，就可以確定T形電路中的三個(gè)參數(shù)。一、T形等效電路T形等效電路寫出的電壓方程為二端口網(wǎng)絡(luò)的二、Π形等效電路Π形等效電路寫出的電壓方程為二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)方程為如果兩組方程完全相同，則求解得說明：只要知道二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)，就可以確定Π形電路中的三個(gè)參數(shù)。二、Π形等效電路Π形等效電路寫出的電壓方程為二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參【例10—5】求所示二端口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路和Π形等效電路的參數(shù)。解（1）先求二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。再轉(zhuǎn)化為T形等效電路。

由于具有互易性，Z12=Z21，只需求三個(gè)Z參數(shù)。令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸出端口開路,則【例10—5】求所示二端口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路和Π形等效電解已求得的Z參數(shù)為T形等效電路的參數(shù)為令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口開路,則已求得的Z參數(shù)為T形等效電路的參數(shù)為令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口開32（2）先求網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。再轉(zhuǎn)化為Π形等效電路。由于網(wǎng)絡(luò)具有互易性，Y12=Y21,只需求三個(gè)Y參數(shù)。令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸出端口短路，則（2）先求網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。再轉(zhuǎn)化為Π形等效電路。令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口短路，則Π形等效電路的參數(shù)為已求得的Y參數(shù)為令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口短路，則Π形等效電路的參數(shù)為已求得的Y第3節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的連接在實(shí)際工程中可能會(huì)遇到復(fù)雜的二端口網(wǎng)絡(luò)，但是，可以把它看成是多個(gè)簡單二端口網(wǎng)絡(luò)通過一定方式連接而構(gòu)成的。通過對各個(gè)簡單二端口網(wǎng)絡(luò)分析實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜二端口網(wǎng)絡(luò)的分析，這是本節(jié)將要解決的問題。二端口網(wǎng)絡(luò)的連接是指各二端口網(wǎng)絡(luò)之間的連接，二端口網(wǎng)絡(luò)的連接方式很多，常用的有：串聯(lián)連接、并聯(lián)連接、級聯(lián)連接。問題的提出第3節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的連接在實(shí)際工程中可串聯(lián)、并聯(lián)和級聯(lián)連接的電路結(jié)構(gòu)。串聯(lián)、并聯(lián)和級聯(lián)連接的電路結(jié)構(gòu)。一、二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)——第一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端與第二個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸入端相串聯(lián)，第一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的輸出端與第二個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸出端相串聯(lián)。由KVL，串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的端口電壓為矩陣形式為

一、二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)——第一個(gè)二端口二端口網(wǎng)絡(luò)A、B的Z參數(shù)矩陣形式分別為串聯(lián)時(shí)，兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸入端口電流相同，兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸出端口電流相同，即所以二端口網(wǎng)絡(luò)A、B的Z參數(shù)矩陣形式分別為串聯(lián)時(shí)，兩其中結(jié)論：兩個(gè)串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)矩陣等于各個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)的矩陣之和。同理，n個(gè)串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)，Z參數(shù)矩陣為其中結(jié)論：兩個(gè)串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)矩陣等于各個(gè)二端口【例10—6】圖中R1=R2=R3=R4=1Ω，求電路的Z參數(shù)解將圖改畫為兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電路，選用Z參數(shù)計(jì)算。

對于Π形二端口網(wǎng)絡(luò)，令輸出端口開路，則

點(diǎn)擊看改畫過程【例10—6】圖中R1=R2=R3=R4=1Ω，求電路的Z參因?yàn)榫W(wǎng)路互易，且R2=R3，網(wǎng)絡(luò)又對稱，所以Π形二端口網(wǎng)絡(luò)ZA參數(shù)矩陣為點(diǎn)擊查“互易”“對稱”對于單一元件的二端口網(wǎng)絡(luò)矩陣形式為（互易且對稱）因?yàn)榫W(wǎng)路互易，且R2=R3，網(wǎng)絡(luò)又對稱，所以Π形二端口網(wǎng)絡(luò)Z則串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)為根據(jù)“兩個(gè)串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)矩陣等于各個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)的矩陣之和”，即則串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)為根據(jù)“兩個(gè)串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)矩二、二端口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的對應(yīng)端口分別作并聯(lián)連接時(shí)稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)，二端口網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)的參數(shù)計(jì)算，采用Y參數(shù)最方便。可以證明：兩個(gè)并聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)Y參數(shù)矩陣等于各個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)Y參數(shù)的矩陣之和。同理，對于n個(gè)并聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)，Y參數(shù)矩陣為二、二端口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的對三、二端口網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的第一級輸出端口與第二級的輸入端口相連接時(shí)稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)。采用T參數(shù)最方便?？梢宰C明：兩個(gè)級聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)T參數(shù)矩陣等于各個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)T參數(shù)的矩陣之積。同理，對于n個(gè)級聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)，T參數(shù)矩陣為三、二端口網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的第一級輸【例10—7】求圖所示二端口網(wǎng)絡(luò)的T參數(shù)。解圖示二端口網(wǎng)絡(luò)可以看成是二個(gè)簡單二端口網(wǎng)絡(luò)的級連。兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的T矩陣分別為根據(jù)“兩個(gè)級聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)T參數(shù)矩陣等于各個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)T參數(shù)的矩陣之積”可求得二端口網(wǎng)絡(luò)的T矩陣為互易網(wǎng)絡(luò)AD—BC=1

對稱網(wǎng)絡(luò)A=D（）【例10—7】求圖所示二端口網(wǎng)絡(luò)的T參數(shù)。解圖示二端口網(wǎng)小結(jié)1.具有四個(gè)端鈕的網(wǎng)絡(luò)稱做四端網(wǎng)絡(luò)。如果流入一個(gè)端鈕的電流等于流出另一個(gè)端鈕的電流，這一對端鈕稱為一個(gè)端口。四個(gè)端鈕可以組成二對，稱為二端口網(wǎng)絡(luò)。四端網(wǎng)絡(luò)不一定是二端口網(wǎng)絡(luò)。與電源相聯(lián)接端口稱為輸入端口，與負(fù)載聯(lián)接端口稱為輸出端口。二端口網(wǎng)絡(luò)主要研究輸入端口與輸出端口之間電流、電壓的相互關(guān)系。2.網(wǎng)絡(luò)參數(shù)僅與網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)和信號源頻率有關(guān)，與信號源的幅度、負(fù)載無關(guān)。小結(jié)1.具有四個(gè)端鈕的網(wǎng)絡(luò)稱做四端網(wǎng)絡(luò)。如果流3.在輸入和輸出端口的四個(gè)量中，只有兩個(gè)是獨(dú)立的，取其中兩個(gè)為已知量，另兩個(gè)為待求量，可以列出六種不同的網(wǎng)絡(luò)方程，對應(yīng)著六種不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。常用的有Z、Y、A、H四種參數(shù)，參數(shù)之間可以利用表格進(jìn)行互換。4.互易二端口網(wǎng)絡(luò)有三個(gè)參數(shù)是相互獨(dú)立的，對稱二端口網(wǎng)絡(luò)有兩個(gè)參數(shù)是相互獨(dú)立的。5.二端口網(wǎng)絡(luò)可以用相應(yīng)的等效電路代替。等效電路與原網(wǎng)絡(luò)具有相同的外部特性。常用的等效電路有T形和Π形等效電路。6.任何復(fù)雜的二端口網(wǎng)絡(luò)，都可以看作是由簡單的二端口網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過一定方式連接得到的，目的是簡化復(fù)雜二端口網(wǎng)絡(luò)的分析和計(jì)算。3.在輸入和輸出端口的四個(gè)量中，只有兩個(gè)是獨(dú)立串聯(lián)聯(lián)接宜采用Z參數(shù)進(jìn)行并聯(lián)聯(lián)接宜采用Y參數(shù)進(jìn)行級聯(lián)聯(lián)接宜采用T參數(shù)進(jìn)行二端口網(wǎng)絡(luò)課件本章結(jié)束

本章結(jié)束一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)改畫為兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)過程：一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)改畫為兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)過程：二端口網(wǎng)絡(luò)輸入端口與輸出端口可以對調(diào)，其各端口電流、電壓均不變，對外電路沒有影響。換言之，從任一端口看進(jìn)去它們電特性相同的網(wǎng)絡(luò)稱為對稱網(wǎng)絡(luò)。由此可見，互易且對稱二端口網(wǎng)絡(luò)中，只需求取兩個(gè)參數(shù)。不含獨(dú)立源和受控源線性二端口網(wǎng)絡(luò)稱為互易網(wǎng)絡(luò)。互易網(wǎng)絡(luò)滿足：

Z12=Z21對稱網(wǎng)絡(luò)滿足：Z11=Z22二端口網(wǎng)絡(luò)輸入端口與輸出端口可以對調(diào)，其各端第十章

二端口網(wǎng)絡(luò)第1節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù)

第2節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

第3節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)結(jié)第十章二端口網(wǎng)絡(luò)第1節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù)

要求

理解二端口網(wǎng)絡(luò)的基本概念,掌握二端口網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn),熟悉二端口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù),能熟練地進(jìn)行參數(shù)的計(jì)算。知識點(diǎn)

二端口網(wǎng)絡(luò)的概念;二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)求法;二端口網(wǎng)絡(luò)的等效;二端口網(wǎng)絡(luò)的連接。重點(diǎn)和難點(diǎn)

二端口網(wǎng)絡(luò)方程和參數(shù)的求法；二端口網(wǎng)絡(luò)T形和Π形等效電路；要求

理解二端口網(wǎng)絡(luò)的基本概念,掌握二端口網(wǎng)絡(luò)的特第1節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù)問題的提出：在實(shí)際工程中，遇到的電路模型可能十分復(fù)雜，若采用常規(guī)的電路分析方法將十分煩瑣?？紤]到這些網(wǎng)絡(luò)對外都有四個(gè)端鈕，構(gòu)成兩對端鈕。將兩對端鈕之間的電路看成是一個(gè)“黑盒子”，用一個(gè)方框表示。我們通過對“黑盒子”輸入、輸出端的研究來了解電路的電性能。這就是二端口網(wǎng)絡(luò)理論在工程實(shí)際中的特殊價(jià)值和重要作用。第1節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù)問題的提出：在實(shí)際工程一、二端口網(wǎng)絡(luò)概念概念：二端口網(wǎng)絡(luò)是由四個(gè)端鈕構(gòu)成兩對端口的網(wǎng)絡(luò)。在網(wǎng)絡(luò)分析中，只研究網(wǎng)絡(luò)的輸入——輸出特性，而不關(guān)心該網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。1.二端口網(wǎng)絡(luò)任意時(shí)刻流入端鈕1的電流等于流出端鈕1′的電流，流入端鈕2的電流等于流出端鈕2′的電流,則稱端鈕1和端鈕1′為端口,端鈕2和端鈕2′為另一個(gè)端口。注意：有四個(gè)端鈕與外界相連的網(wǎng)絡(luò)不一定是二端口網(wǎng)絡(luò)。如圖所示。一、二端口網(wǎng)絡(luò)概念概念：二端口網(wǎng)絡(luò)是由四個(gè)端鈕2、實(shí)際二端口網(wǎng)絡(luò)的組成實(shí)際的二端口網(wǎng)絡(luò)很多，如圖所示。其中接輸入信號（激勵(lì)源）的端口稱為輸入端口；如11′端口。接負(fù)載的端口，稱為輸出端口。如22′端口。

說明:本章研究的是無源、線性元件組成二端口網(wǎng)絡(luò)。這種電路具有互易性，即激勵(lì)端和響應(yīng)端互換位置后響應(yīng)與激勵(lì)的比值不變。

說明：本章的“二端口網(wǎng)絡(luò)”與前各章的“二端網(wǎng)絡(luò)”概念不同，二端網(wǎng)絡(luò)是指兩端鈕網(wǎng)絡(luò)，又稱為單端口網(wǎng)絡(luò)。

2、實(shí)際二端口網(wǎng)絡(luò)的組成實(shí)際的二端口網(wǎng)絡(luò)很多，如

二端口網(wǎng)絡(luò)有4個(gè)端口相量，即。若將其中任意兩個(gè)作已知量，另外兩個(gè)作待求量，可組成6種不同形式的方程，以及對應(yīng)的6種不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。經(jīng)常用到的方程和參數(shù)有Z、Y、T、H4種。二端口網(wǎng)絡(luò)有4個(gè)端口相量，即二、Z方程和Z參數(shù)以二端口電流作已知量，電壓作待求量。可得二端口網(wǎng)絡(luò)的Z方程和Z參數(shù)。Z參數(shù)方程為式中稱為Z參數(shù)。單位為Ω，Z參數(shù)又稱為阻抗參數(shù)。Z參數(shù)的大小取決于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各元件的參數(shù)、連接方式和電源頻率。二、Z方程和Z參數(shù)以二端口電流Z參數(shù)方程：Z參數(shù)方程矩陣形式：

Z參數(shù)矩陣：簡記為：

Z參數(shù)可通過輸入、輸出端口的開路測量或計(jì)算確定。Z參數(shù)可通過輸入、輸出端口的開路測量或計(jì)算確定。Z12是輸入端開路時(shí)，輸入端對輸出端的轉(zhuǎn)移阻抗；Z22是輸入端開路時(shí)，輸出端的輸出阻抗。Z11是輸出端開路時(shí)，輸入端的輸入阻抗；Z21是輸出端開路時(shí)，輸出端對輸入端的轉(zhuǎn)移阻抗。Z參數(shù)可通過輸入、輸出端口的開路測量或計(jì)算確定。Z12是輸入端開路時(shí)，輸入端對輸出端的轉(zhuǎn)移阻抗；Z11是輸出則稱為對稱的二端口網(wǎng)絡(luò)。對稱二端口網(wǎng)絡(luò)輸入端口與輸出端口可以對調(diào)，其各端口電流、電壓均不變，對外電路沒有影響。換言之，從任一端口看進(jìn)去它們的電特性相同。（由此可見，互易且對稱二端口網(wǎng)絡(luò)中，只需求取兩個(gè)參數(shù)。）這種網(wǎng)絡(luò)稱為互易網(wǎng)絡(luò)?；ヒ拙W(wǎng)絡(luò)只需求取三個(gè)參數(shù)。可證明，對于不含獨(dú)立源和受控源線性二端口網(wǎng)絡(luò)將滿足Z12=Z21即如果網(wǎng)絡(luò)不僅滿足Z12=Z21，同時(shí)滿足Z11=Z22，即互易性：激勵(lì)端和響應(yīng)端互換位置后響應(yīng)與激勵(lì)的比值不變。則稱為對稱的二端口網(wǎng)絡(luò)。對稱二端口網(wǎng)絡(luò)輸入端口與輸出端口可以61【例10—1】試求所示二端口網(wǎng)絡(luò)的開路阻抗矩陣Z。已知解先求網(wǎng)絡(luò)的開路阻抗參數(shù)，令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸出端口開路，則所以

【例10—1】試求所示二端口網(wǎng)絡(luò)的開路阻抗矩陣Z。已知令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口開路，則令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口開路，則所求得的二端口網(wǎng)絡(luò)開路阻抗為由于Z12=Z21，可見電路為互易網(wǎng)絡(luò)。

用矩陣表示為若R1=R3，則從兩端口看進(jìn)去的等效電阻相同，亦即兩端口的伏安特性相同，表明二端口網(wǎng)絡(luò)是對稱的。將滿足Z11=Z22。所求得的二端口網(wǎng)絡(luò)開路阻抗為由于Z12=Z21，可見電路為互三、Y方程和Y參數(shù)

以二端口電壓作已知量，電流作待求量?？傻枚丝诰W(wǎng)絡(luò)的Y方程和Y參數(shù)。Y參數(shù)方程為

式中稱為Y參數(shù)。單位為S，Y參數(shù)又稱為導(dǎo)納參數(shù)。Y參數(shù)的大小取決于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各元件的參數(shù)、連接方式和電源頻率。三、Y方程和Y參數(shù)Y參數(shù)方程：Y參數(shù)方程矩陣形式：

Y參數(shù)矩陣：簡記為：

Y參數(shù)可通過輸入、輸出端口的開路測量或計(jì)算確定。Y參數(shù)可通過輸入、輸出端口的開路測量或計(jì)算確定。Y11是輸出端短路時(shí)，輸入端的輸入導(dǎo)納；Y21是輸出端短路時(shí)，輸出端對輸入端的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納：Y12是輸入端短路時(shí)，輸入端對輸出端的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；Y22是輸入端短路時(shí)，輸出端的輸出導(dǎo)納。

Y參數(shù)可通過輸入、輸出端口的短路測量或計(jì)算確定。（同理，互易網(wǎng)絡(luò)有Y12=Y21,對稱網(wǎng)絡(luò)還有Y11=Y22。）

Y11是輸出端短路時(shí)，輸入端的輸入導(dǎo)納；Y21是輸出端短路時(shí)【例10—2】設(shè)電源角頻率ω，試求所示二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。

解為求網(wǎng)絡(luò)（a）的Y參數(shù)，令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸出端口短路，輸入端口加電壓，則所以【例10—2】設(shè)電源角頻率ω，試求所示二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。為求網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)，令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口短路，輸出端口加電壓，則所以寫成導(dǎo)納矩陣的形式為由于Y12=Y21，可見電路為互易網(wǎng)絡(luò)。為求網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)，令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口短路，輸出四、T方程和T參數(shù)以二端口電量作已知量，電量作待求量。可得二端口網(wǎng)絡(luò)的T方程和T參數(shù)。T參數(shù)方程為（I2前面的負(fù)號是認(rèn)為I2應(yīng)從輸出口電壓正極流出,與圖中假設(shè)參考方向相反）式中A、B、C、D稱為T參數(shù)，其中A、D無量綱；B具有阻抗性質(zhì)，量綱為Ω；C具有導(dǎo)納性質(zhì)，量綱為S。T方程又稱為傳輸方程。矩陣形式：其中稱為參數(shù)矩陣。四、T方程和T參數(shù)以二端口電量

，A是輸出端開路時(shí)，輸入電壓與輸出電壓的比值；，C是輸出端開路時(shí)，輸入端對輸出端的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；，B是輸出端短路時(shí)，輸入端對輸出端的轉(zhuǎn)移阻抗；，D是輸出端短路時(shí)，輸入電流與輸出電流的比值。（互易網(wǎng)絡(luò)有AD—BC=1,對稱網(wǎng)絡(luò)還有A=D。）T參數(shù)可通過輸出端口的開路和短路狀態(tài)測量或計(jì)算確定。，A是輸出端開路時(shí)，輸入電壓【例10—2】設(shè)電源角頻率ω，求二端口網(wǎng)絡(luò)的T參數(shù)。解二端口網(wǎng)絡(luò)輸出端口開路時(shí)，所以【例10—2】設(shè)電源角頻率ω，求二端口網(wǎng)絡(luò)的T參數(shù)。解二令二端口網(wǎng)絡(luò)輸出端口短路，則

所以由前面求得其中因?yàn)闈M足AD–BC=1,所以是互易網(wǎng)絡(luò)。但A≠D,網(wǎng)絡(luò)不對稱。令二端口網(wǎng)絡(luò)輸出端口所以由前面求得其中四、H方程和H參數(shù)以二端口電量作已知量，以電量作待求量。可得二端口網(wǎng)絡(luò)的H方程和H參數(shù)。H參數(shù)方程為式中H11、H12

、H21、H22

稱為H參數(shù)，其中H12

、H21無量綱，H11具有阻抗性質(zhì)，量綱為Ω；H22具有導(dǎo)納性質(zhì)，量綱為S。H參數(shù)方程又稱為混合參數(shù)方程。矩陣形式：其中稱為參數(shù)矩陣。四、H方程和H參數(shù)以二端口電量H參數(shù)可通過兩個(gè)端口短路和開路測量或計(jì)算來確定。，H11是輸出端短路時(shí)，輸入端的輸入阻抗電阻。，H12是輸入端開路時(shí)，輸入端與輸出端電壓之比。，H21是輸出端短路時(shí)，輸出電流與輸入電流之比。，H22是輸入端開路時(shí)，輸出端的輸出導(dǎo)納。

對于互易網(wǎng)絡(luò)，可以證明H參數(shù)可通過兩個(gè)端口短路和開路測量或計(jì)算來確定。【例10—4】電路為三極管微變等效電路，求此電路的混合參數(shù)。解將輸出端口短路，在輸入端口加電壓求得稱為三極管的輸入電阻。

稱為三極管的電流放大系數(shù)。【例10—4】電路為三極管微變等效電路，求此電路的混合參數(shù)。將輸入端口開路，在輸出端口加電壓，由電路求得則電路的混合參數(shù)為將輸入端口開路，在輸出端口加電壓，由電路求得則電路的混合參數(shù)

說明：

以上四組方程與之對應(yīng)的四套參數(shù)，都可以表示同一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的電氣特性。四種參數(shù)在實(shí)際工程中有著不同的應(yīng)用，對于同一二端口網(wǎng)絡(luò)，可以由一組參數(shù)求出其它三組參數(shù)，見表10—1。注意，并不是所有的二端口網(wǎng)絡(luò)都具有四種參數(shù)。說明：概念：無源二端（單端口）網(wǎng)絡(luò)不論其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，總可以用一個(gè)阻抗（或?qū)Ъ{）來等效代替。同樣，對于無源二端口網(wǎng)絡(luò)，也可以用特定的等效二端口電路來代替。即由三個(gè)阻抗（或?qū)Ъ{）所組成的T形電路和Π形電路。等效的條件：二端口網(wǎng)絡(luò)方程應(yīng)該與等效的T形或Π形電路網(wǎng)絡(luò)方程相同。第2節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路概念：無源二端（單端口）網(wǎng)絡(luò)不論其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，總第2節(jié)一、T形等效電路T形等效電路寫出的電壓方程為

二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)方程為如果兩組方程完全相同，則求解得說明：只要知道二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)，就可以確定T形電路中的三個(gè)參數(shù)。一、T形等效電路T形等效電路寫出的電壓方程為二端口網(wǎng)絡(luò)的二、Π形等效電路Π形等效電路寫出的電壓方程為二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)方程為如果兩組方程完全相同，則求解得說明：只要知道二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)，就可以確定Π形電路中的三個(gè)參數(shù)。二、Π形等效電路Π形等效電路寫出的電壓方程為二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參【例10—5】求所示二端口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路和Π形等效電路的參數(shù)。解（1）先求二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。再轉(zhuǎn)化為T形等效電路。

由于具有互易性，Z12=Z21，只需求三個(gè)Z參數(shù)。令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸出端口開路,則【例10—5】求所示二端口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路和Π形等效電解已求得的Z參數(shù)為T形等效電路的參數(shù)為令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口開路,則已求得的Z參數(shù)為T形等效電路的參數(shù)為令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口開83（2）先求網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。再轉(zhuǎn)化為Π形等效電路。由于網(wǎng)絡(luò)具有互易性，Y12=Y21,只需求三個(gè)Y參數(shù)。令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸出端口短路，則（2）先求網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。再轉(zhuǎn)化為Π形等效電路。令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口短路，則Π形等效電路的參數(shù)為已求得的Y參數(shù)為令二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口短路，則Π形等效電路的參數(shù)為已求得的Y第3節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的連接在實(shí)際工程中可能會(huì)遇到復(fù)雜的二端口網(wǎng)絡(luò)，但是，可以把它看成是多個(gè)簡單二端口網(wǎng)絡(luò)通過一定方式連接而構(gòu)成的。通過對各個(gè)簡單二端口網(wǎng)絡(luò)分析實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜二端口網(wǎng)絡(luò)的分析，這是本節(jié)將要解決的問題。二端口網(wǎng)絡(luò)的連接是指各二端口網(wǎng)絡(luò)之間的連接，二端口網(wǎng)絡(luò)的連接方式很多，常用的有：串聯(lián)連接、并聯(lián)連接、級聯(lián)連接。問題的提出第3節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的連接在實(shí)際工程中可串聯(lián)、并聯(lián)和級聯(lián)連接的電路結(jié)構(gòu)。串聯(lián)、并聯(lián)和級聯(lián)連接的電路結(jié)構(gòu)。一、二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)——第一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端與第二個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸入端相串聯(lián)，第一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的輸出端與第二個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸出端相串聯(lián)。由KVL，串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的端口電壓為矩陣形式為

一、二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)——第一個(gè)二端口二端口網(wǎng)絡(luò)A、B的Z參數(shù)矩陣形式分別為串聯(lián)時(shí)，兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸入端口電流相同，兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸出端口電流相同，即所以二端口網(wǎng)絡(luò)A、B的Z參數(shù)矩陣形式分別為串聯(lián)時(shí)，兩其中結(jié)論：兩個(gè)串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)矩陣等于各個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)的矩陣之和。同理，n個(gè)串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)，Z參數(shù)矩陣為其中結(jié)論：兩個(gè)串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)矩陣等于各個(gè)二端口【例10—6】圖中R1=R2=R3=R4=1Ω，求電路的Z參數(shù)解將圖改畫為兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電路，選用Z參數(shù)計(jì)算。

對于Π形二端口網(wǎng)絡(luò)，令輸出端口開路，則

點(diǎn)擊看改畫過程【例10—6】圖中R1=R2=R3=R4=1Ω，求電路的Z參因?yàn)榫W(wǎng)路互易，且R2=R3，網(wǎng)絡(luò)又對稱，所以Π形二端口網(wǎng)絡(luò)ZA參數(shù)矩陣為點(diǎn)擊查“互易”“對稱”對于單一元件的二端口網(wǎng)絡(luò)矩陣形式為（互易且對稱）因?yàn)榫W(wǎng)路互易，且R2=R3，網(wǎng)絡(luò)又對稱，所以Π形二端口網(wǎng)絡(luò)Z則串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)為根據(jù)“兩個(gè)串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)矩陣等于各個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)的矩陣之和”，即