2020屆湖北省高三上學(xué)期第五屆高考測(cè)評(píng)活動(dòng)元月調(diào)考(期末)數(shù)學(xué)(文)試題掃描版

---2020年湖北省第五加高考測(cè)評(píng)活劭高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)2020.1.7本試題卷共4頁,22題口全卷滿分150分口考試用時(shí)120分鐘口★機(jī)考試順利★注意事項(xiàng)：L答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上,并將漉考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置° '..選擇題的作答:每小題選出答案后，用合乎要求的2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑口寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效口.非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效。.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分，共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是TOC\o"1-5"\h\z符合題目要求的) .；?- -,iiL已知集合4==\x\x-x<0j，則APIjB=A.0 G(0J) D.(-?,0)- '?' ,?。?； ?r 廣，Z已知復(fù)數(shù)工滿足+i,則”A.-2-iB.-2+i C.2-i D.2+i3.已知宜線人Q#+y+l=0,。甲+4+2=0,則％=是“直線匕與4平行”的A,充分不必要條件 B,必要不充分條件C.充要條件 D,既不充分也不必要條件

5.圖1是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制的一幅“勾股圓方圖飛又稱“趙爽弦圖”），它是由四個(gè)全等的直角三他形與中間的一個(gè)小正方形排成的一個(gè)大正方形.受其啟發(fā),某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圖形,它是由三個(gè)金等的鈍角三角形與中間一個(gè) 圖jB小正三角形拼成一個(gè)大正三角形，如圖2所示，若/1D二5,八則在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一形,它是由三個(gè)金等的鈍角三角形與中間一個(gè) 圖jBA.葛64C—25&執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S值為A.葛64C—25&執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S值為A,-1b-4C.0（第6題圖）TOC\o"1-5"\h\z7.函數(shù)/⑷=北加（如+中）（、其中A>0皿>0,⑷<為的圖象如圖，則滿足工 h 」 ￡（第7題圖）門加+#)-/(m-w)=0（第7題圖）A五 B-乩12 乩6fJL D-L3 "12 T -8?已知”15,6=現(xiàn)$24=療-。則a,btc的大小關(guān)系為A,a<b<c B*c<o<6C.c<b<a . D.b<c<a.已知尸為橢圓亍寺八1的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，滿足［陰=1OFI（。為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△。尸產(chǎn)的面積為 ‘AZ吟 *.已知點(diǎn)火-2,0）,現(xiàn)5.7）,圓匕：/+/-4#十小工0,若在圓。上存在唯一的點(diǎn)。使得zU%=90。,則m=A-2 B.-68 C.2或-68 D,-2或-682020年湖北省第五屆高考測(cè)評(píng)活動(dòng)高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)（文科）試卷第2頁（共4頁）f1.n>011,已知符號(hào)函數(shù)N即⑴==0，設(shè)4=Hgn（2irl-n）,￡為數(shù)列I?J的前n項(xiàng)和，則l-hx<0使虱=0的所有〃值的和為A,15 B.16 C.17 D.1812.定義在R上的函數(shù)/（%）滿足/（￡）-/（-#）=2*當(dāng)4>°時(shí)/（#）>】，若/（2父~1）-f（x）叁無-1,則#的取值范圍是A.[1,+0￡>） B.[-001]C.（-%/]U[1,+8） D.[1,1]二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分.）.已知平面向量明方滿足1=（1,-1）,1川=1,3+2川二在，則〃與方的夾角為.寓+7-5W。.若14滿足約束條件,2#7-1/0,則z=#+2y的最小值為.,工-2y+1WO.若tan（與一?。?tan（號(hào)+手）=4,則sinoccosa=..過拋物線y=12%的焦點(diǎn)F直線交拋物線于月淖兩點(diǎn)，設(shè)"出=m18FI=仄①當(dāng)m=4時(shí)M= [②說-”的最小值為，n三、解答題（本大題共6小題，共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）.（本題滿分10分）設(shè)正數(shù)數(shù)列沁J的前總項(xiàng)和為工，已知/二品+5…（心2）,%=1.* 4 '：：' ' 'j（1）求數(shù)列I%1的通項(xiàng)公式； ,（2）設(shè)叫二武+加，若mJ是遞增數(shù)列,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.】8.（本題滿分12分）在A/IBC中4c二/U/D為E朋C的平分線，點(diǎn)D在線段HC上,CO=2ajA0C碧.4TOC\o"1-5"\h\z（1）求4。的長；. .， ^（2）求co超的值. .4s P2020年湖北省第五屆高考測(cè)評(píng)活動(dòng)高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)（文科）試卷第3頁（共4頁）

頻率/組距0.06—r0.05--頻率/組距0.06—r0.05--0.04 5-旅游公司推出的一項(xiàng)惠民工 a.一_L__L-d― —f-T-程.持有旅游年卡一年內(nèi)可不0.02-—4—1— —-j-限次暢游全市19家簽約景o.o一一一卜丁 j-區(qū).為了合理配置旅游資源，0^606570—7580~85益W分矗（分）現(xiàn)對(duì)已游覽某簽約景區(qū)的游客進(jìn)行滿意度調(diào)查，隨機(jī)抽取100位游客進(jìn)行調(diào)查評(píng)分（滿分100分），評(píng)分的頻率分布直方圖如圖?（】）求Q的值并估計(jì)評(píng)分的平均數(shù)；（2）為了了解游客心聲，調(diào)研機(jī)構(gòu)用分層抽樣的方法從評(píng)分為［60,65）,［65,70）的游客中抽取了6名，聽取他們對(duì)該景區(qū)建設(shè)的建議,現(xiàn)從這6名游客中選取2人，求這2人中至少有一個(gè)人的評(píng)分在［60,65）內(nèi)的概率；（3）為更廣泛了解游客想法，調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)所有評(píng)分從低到高排序的前86%的游客進(jìn)行了網(wǎng)上問卷調(diào)查并隨調(diào)查表贈(zèng)送小禮品，估計(jì)收到問卷調(diào)查表的游客的最高分?jǐn)?shù).20,（本題滿分12分）已知/（#）=kx-sinxcosi+asinx（kta為實(shí)數(shù)）（1）當(dāng)春=0,n=l時(shí)，求/（4）在［0,川上的極值；（2）當(dāng)*=2時(shí)，若/（外在R上單調(diào)遞增，求?的取值范圍.92】.（本題滿分12分）已知橢圓C方+%=1（&乂＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為K以，離心率為:*直線/經(jīng)過網(wǎng)與橢圓交于RQ兩點(diǎn).當(dāng)尸K與y軸的交點(diǎn)是線段尸耳的中點(diǎn)時(shí),1尸Q1=3.（1）求橢圓的方程；； “、（2）設(shè)直線［不垂直于#軸，若r（E,o）滿足1m=ITQI,求j的取值范圍.i,ji,22.（本題滿分12分）已知?。┮鱛q（#_［）十m_1卜6R）,其中?為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（1）設(shè)雙#）=了（工），求g（#）的單調(diào)區(qū)間；（2）若*21時(shí)J（4）00恒成立，求實(shí)數(shù)1的取值范圍2020年湖北省第五屆高考測(cè)評(píng)活動(dòng)高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)（文科）試卷第4頁（共4頁）2020年湖北省第五屆高考測(cè)評(píng)活動(dòng)高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)（文科）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1.D2.C3.A4.A5.B6.B7.A8.D9.B10.C11.A12.C二、填空題：13.3-14.315.116.12 （2分）；672-6（3分）.三、解答題TOC\o"1-5"\h\z解析：（1）由已知，n+1換n,兩式相減，an+-an=1（n>2）一2 2n=2時(shí)，a2 =& +a2 +ai ,,a2 =2+a2, a2 >° ,: a2 =2.因此n=2時(shí)，an—an1=1成立.，數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列，公差為1.，an=1+n—1=n. 5 分2⑵bn=nknQ｛bn｝為遞增數(shù)列，:bn+-bn>0對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，即2n+1+k>0,，k〉-2n—1對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，a（一2n-1）max=一3.二實(shí)數(shù)a的取值范圍是（與,代）. 10 分答案：5;5^26.26一 -JT解析：（1）設(shè)AD=x，在VACD中，由余弦定理：AC2=x2+8-2xxx272cos-,42TOC\o"1-5"\h\z,,,x—4x—5=0,得x=5,即AD=5. 6分⑵設(shè)A=e,為銳角.2在VACD中，由余弦定理cos6=3^3,:.sin6=W13. 9分13 13QB=二-14cosB=cos（-二）=cos-cos1sin—sin1-5—^64 4 4 26. 12分.解析：（1）由5父（0.01+0.02+2a+0.06+0.04+0.01）=1,得a=0.03. 2分游客評(píng)分的平均數(shù)為：62.50.0567.50.172.50.1577.50.382.50.287.50.1592.50.05=78.25. 4分(2)抽取的6名游客，評(píng)分在朋,70)內(nèi)白4個(gè)，記為1,2,3,4,在修0,65)內(nèi)的2個(gè)，記為5,6.從這6人隨機(jī)選取2人，有12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,35,56共15中選法，其中至少有一個(gè)在 加,65)內(nèi)有15,16,25,26,35,36,45,46,56共9TOC\o"1-5"\h\z種，由古典概型，p=_9=3. 8分155(3)評(píng)分低于85分的概率為0.05+0.1+0.15+0.3+0.2=0.8,故評(píng)分最低的前86%最高分在朋,90),設(shè)最高分為x,由(x—85)x0.03=0.06,得x=87. 12分20.解析：(1)當(dāng)k=0,a=1時(shí)，f(x)=—sinxcosx+sinx

’ 2 2 2f(x)=-(cosx-sinx)+cosx=-2cosx+cosx+1=(2cosx+1)(1-cosx)3公x2冗(0,一)32元32兀匕①)f(x)+0—f(x)極大值f(x)極大值=f6分TOC\o"1-5"\h\z(2)f(x)在R上單調(diào)遞增，貝Uf(x)=2—(cos2x—sin2x)+acosx之0對(duì)VxWR恒成立.得2cos2x-acosx-3W0,設(shè)t=cosxw［-1,1］，g(t)=2t2-at-3,則g(t)<0在［—1,1］上恒成立， 9分由二次函數(shù)圖象Jg(-1)-0,得-1MaM1. 12分g(1)M021解析：(1)當(dāng)pfi與y軸的交點(diǎn)是pFi的中點(diǎn)時(shí)，l//y軸，pq為通徑，c_1,a=2r _ x2y2由42，佝a=2,b=%/3,c=1,橢圓方程：一十—=1. 4分b_3 4 37=2(2)當(dāng)l與x軸重合，PQ為長軸二端點(diǎn)，T為原點(diǎn)，此時(shí)t=0否則設(shè)l:x=my+1,由題意m。。，代入橢圓方程，(3m2+4)y2+6my—9=0,V=144(m2+1)>0恒成立.設(shè)P(x1,y)Q(x2,y2),設(shè)PQ中點(diǎn)D(x0,y0),則y0=*=^,x0=my0+1=；23m4 3m4直線DT的斜率為53m 4DT:y——2 =-m(x一——2 )m--03m4 3m41y=0,得t=—2 3m4綜上，t吟.1222解析：(1)f(x)的定義域?yàn)?0,六c)x

e1

f(x)=—十--a,g(x)=fQg(x)=x,、e1(x)二一一-aexg(x)在(0,依c)上遞增，且g(1)=0,，xW(0,1)時(shí)，g(x)<0,則g(x)在(0,1)上單倜遞減,xW(1,土與時(shí)，g(x)>0,g(x)在(1,依)上單調(diào)遞增.(2)由(1)g(x)在(1,")上單調(diào)遞增，即f'(x)在(