初一數(shù)學(xué) 第八章 二元一次方程組練習(xí)題(含答案)

二元一次方程組復(fù)習(xí)題一、選擇題：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A．3．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有無數(shù)解C．無解4．方程y=1－x與3x+2y=5的公共解是（）A．D．有且只有兩解5．若│x－2│+（3y+2）2=0，則的值是（）A．－1B．－2C．－3D．6．方程組的解與x與y的值相等，則k等于（）7．下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1B．2C．3D．48．某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）A．二、填空題9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_______；用含y的代數(shù)式表示x為：x=________．10．在二元一次方程－x+3y=2中，當(dāng)x=4時，y=_______；當(dāng)y=－1時，x=______．11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，則m=_____，n=______．12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，則k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有______________．15．以為解的一個二元一次方程是_________．16．已知的解，則m=_______，n=______．三、解答題17．當(dāng)y=－3時，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？19．二元一次方程組的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理數(shù)，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，則x－y的值是多少？21．已知方程x+3y=5，請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程所組成的方程組的解為．22．根據(jù)題意列出方程組：（1）明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚？（2）將若干只雞放入若干籠中，若每個籠中放4只，則有一雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個籠？23．方程組的解？的解是否滿足2x－y=8？滿足2x－y=8的一對x，y的值是否是方程組24．（開放題）是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個m的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎？找規(guī)律專題給出幾個具體的、特殊的數(shù)、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結(jié)論.解題的思路是實施特殊向一般的簡化；具體方法和步驟是（1）通過對幾個特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；（2）猜想符合規(guī)律的一般性結(jié)論；（3）驗證或證明結(jié)論是否正確,下面通過舉例來說明這些問題.一、數(shù)字排列規(guī)律題1、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聰明的你猜猜第100個（）2、100個數(shù)排成一行，其中任意三個相鄰數(shù)中，中間一個數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，如果這100個數(shù)的前兩個數(shù)依次為1，0，那么這100個數(shù)中“0”的個數(shù)為_______個。二、幾何圖形變化規(guī)律題3、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中△是三角形，□是正方形，○是圓），□○△□□○△□○△□□○△□…，若第1個圖形是正方形，則第2008個圖形是（填圖形名稱）.三、數(shù)、式計算規(guī)律題4、1+2+3+…+100＝？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+其中ｎ是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…觀察下面三個特殊的等式，＝？將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝讀完這段材料，請你思考后回答：⑴⑵5、已知如下：······符合前面式子的規(guī)律，a+b=綜合訓(xùn)練6、用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個圖案：第(4)個圖案中有黑色地磚4塊；那么第()個圖案中有白色地磚塊。7、有一列數(shù)：第一個數(shù)為x1=1，第二個數(shù)為x2=3，第三個數(shù)開始依次記為x3，…，xn；從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是它相鄰兩個數(shù)和的一半。（如：x2=(1)求第三、第四、第五個數(shù)，并寫出計算過程；）(2)根據(jù)（1）的結(jié)果，推測x8=；(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個數(shù)xk=.（k是大于2的整數(shù)）8、將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）.繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到_條折痕.如果對折n次，可以得到條折痕.9、觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)······根據(jù)這個規(guī)律可知第n個數(shù)是（n是正整數(shù)）第n排的座位數(shù)第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)12＋a第3排的座位數(shù)…12…10、按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列,一般用a1，a2，a3，…，an表示一個數(shù)列，可簡記為{an}.現(xiàn)有數(shù)列{an}滿足一個關(guān)系式：an+1=-nan+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根據(jù)已知條件計算a2,a3,a4的值，然后進行歸納猜想an=_________.（用含n的代數(shù)式表示）11、觀察下面一列數(shù)：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，將這列數(shù)排成下列形式按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第9個數(shù)是.12、觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20……這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為13、某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位。（1）請你在下表的空格里填寫一個適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：（2）若第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求a的值，并計算第21排有多少座位？14、探索：一條直線可以把平面分成2部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成部分；n條直線最多可以把平面分成部分。課后作業(yè)，一定要按時完成！答案：一、選擇題1．D解析：掌握判斷二元一次方程的三個必需條件：①含有兩個未知數(shù)；②含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1；③等式兩邊都是整式．2．A解析：二元一次方程組的三個必需條件：①含有兩個未知數(shù)，②每個含未知數(shù)的項次數(shù)為1；③每個方程都是整式方程．3．B解析：不加限制條件時，一個二元一次方程有無數(shù)個解．4．C解析：用排除法，逐個代入驗證．5．C解析：利用非負數(shù)的性質(zhì)．6．B7．C解析：根據(jù)二元一次方程的定義來判定，含有兩個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不超過1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空題9．10．－1011．，2解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=，n=2．12．－1解析：把代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1．14．解：解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均為正整數(shù)，∴x為小于5的正整數(shù)．當(dāng)x=1時，y=4；當(dāng)x=2時，y=3；當(dāng)x=3，y=2；當(dāng)x=4時，y=1．∴x+y=5的正整數(shù)解為15．x+y=12解析：以x與y的數(shù)量關(guān)系組建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此題答案不唯一．16．14解析：將中進行求解．三、解答題17．解：∵y=－3時，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1解析：此題中，若要滿足含有兩個未知數(shù)，需使未知數(shù)的系數(shù)不為0．（若系數(shù)為0，則該項就是0）19．解：由題意可知x=y，∴4x+3y=7可化為4x+3x=7，∴x=1，y=1．將x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2解析：由兩個未知數(shù)的特殊關(guān)系，可將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式代替，化“二元”為“一元”，從而求得兩未知數(shù)的值．20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．當(dāng)x=1，y=－時，x－y=1+=；當(dāng)x=－1，y=－時，x－y=－1+=－．解析：任何有理數(shù)的平方都是非負數(shù)，且題中兩非負數(shù)之和為0，則這兩非負數(shù)（│x│－1）2與（2y+1）2都等于0，從而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：經(jīng)驗算是方程x+3y=5的解，再寫一個方程，如x－y=3．22．（1）解：設(shè)0．8元的郵票買