人教A版高一數(shù)學(xué)必修1綜合測(cè)試題(一)及答案

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1?已知全集I={0,1,2},且滿足C/(AUB)={2}的A、B共有組數(shù)2?如果集合A={x|x=2kn+n,k^Z},B={x|x=4kn+n,k^Z},貝Q=BAB=03?設(shè)A={xWZ||x|W2},B={y|y=x2+1，x^A},則B的元素個(gè)數(shù)是4?若集合P={x|3<xW22},非空集合Q={x|2a+lWxv3a-5},則能使Q匸(PPIQ)成立的所有實(shí)數(shù)a的取值范圍為A?(1,9)B.[1,9]C.[6,9)D?(6,9]5?已知集合A=B=R,x^A,y^B,fxfy=ax+b,若4和10的原象分別對(duì)應(yīng)是6和9,則19在f作用下的象為27C.y3x－16?函數(shù)fx)=_2=x(xWR且xH2)的值域?yàn)榧螹則集合{2,-2,-1,-3}中不屬于N的元素是TOC\o"1-5"\h\zB.—2C.—1D.—37?已知fx)是一次函數(shù)，且2f(2)—3f(1)=5,2f(0)—f(—1)=1，則fx)的解析式為—2+2+3—38?下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是x2—4(x)=1,g(x)=xo(x)=x+2,g(x)=x—2\xx$0廠(x)=|x|,g(x)=]_xxv0(x)=x,g(x)=(px)2"*2x>09?f(x)=\nx=0,則ff[f(—3)]}等于、0xV0B.nGn2x10?已知2lg(x—2y)=lgx+lgy，則y的值為或4D?扌或411?設(shè)xGR,若avlg(|x—3|+|x+7|)恒成立，貝0$1>1vaW1<112?若定義在區(qū)間(一1,0)內(nèi)的函數(shù)fx)=log2a(x+1)滿足f(x)>0,則a的取值范圍是1門1A?(0,2)B.(0,-C?(乏，+8)D?(0,+8)^2二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上)TOC\o"1-5"\h\z13?若不等式池+ax+a—2>0的解集為R,則a可取值的集合為.14?函數(shù)y=jX2+X+i的定義域是，值域?yàn)?15?若不等式3x2-2ax>(3)x+i對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為____?16?fx)=[3門-2兀G產(chǎn)1：，則fx)值域?yàn)?[3i-x—2xg丿117?函數(shù)y=2X+1的值域是?18?方程log2(2—2x)+x+99=0的兩個(gè)解的和是?三、解答題19?全集U=R,A={x||x|M1},B={x|x2—2x—3>0},求(CUA)A(CUB)^20?已知fx)是定義在(0,+8)上的增函數(shù)，且滿足fxy)=fx)+f(y),/(2)=1.(1)求證：f(8)=3(2)求不等式fx)—fx—2)>3的解集.21?某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛,租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大最大月收益是多少22?已知函數(shù)fx)=log2x—logx+5,x^[2,4],求fx)的最大值及最小值.114423?已知函數(shù)f(x)=a2—2(ax—a~x)(a>0且aHl)是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍.4444參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CBCDBDACCBDA二、填空題3、1313?014R[丁,+8)15.—2<aV]16.(－2，－1]17.(0，1)18.－99三、解答題(本大題共5小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19?全集U=R,A={x||x|$1},B={x|x2—2x—3>0},求9/)0憶護(hù))?(CuA)A(CuB)={x|—Kx<1}20?已知ZU)是定義在(0,+8)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)=fx)+f(y),f(2)=1?(1)求證：f(8)=3(2)求不等式f(x)—f(x—2)>3的解集.考查函數(shù)對(duì)應(yīng)法則及單調(diào)性的應(yīng)用?(1)【證明】由題意得f(8)=f(4X2)=f(4)+f(2)=f(2X2)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)又??為2)=1?"8)=3(2)【解】不等式化為f(x)>f(x—2)+3??為8)=3???f(x)>f(x—2)+f(8)=f(8x—16)???fx)是(0,+8)上的增函數(shù)&x&x-2)>0x>8(x-2)解得2VXV1621?某租賃公司擁有汽車100輛,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出,當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛,租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元?當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí),能租出多少輛車當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大最大月收益是多少考查函數(shù)的應(yīng)用及分析解決實(shí)際問題能力?3600—3000【解】(1)當(dāng)每輛車月租金為3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為50=12，所以這時(shí)租出了88輛?(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為x—3000x—3000fx)=(100—50)(x—150)—50X50x21整理得:fx)=—50+162x—2100=—50(x—4050)2+307050???當(dāng)x=4050時(shí)，f[x)最大，最大值為f(4050)=307050元22?已知函數(shù)f(x)=log丄2x—log1x+5，xG[2,4],求fx)的最大值及最小值.44考查函數(shù)最值及對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)?【解】令f=logx?xG[2,4],r=logx在定義域遞減有1144log4VlogxVloglog4VlogxVlog2，111???矩[-1—]1191?°?f(t)=t2-t+5=(t—2)2+~4,tw[_i,_2]123???當(dāng)t=_2f(x)取最小值-4當(dāng)t=_1時(shí)，fx)取最大值7.a23?已知函數(shù)f(x)=a2—2(ax—a—)(a>0且aHl)是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍.考查指數(shù)函數(shù)性質(zhì).【解】f(x)的定義域?yàn)镽,設(shè)X］、x2GR,且x1<x2則f(x2)—f(x1)=a2—2(ax2_a-x2-a