高考物理-實驗6驗證動量守恒定律課件-新人教版

1h1h●自主學習一、實驗目的研究在彈性碰撞的過程中，相互作用的物體系統(tǒng)動量守恒．二、實驗原理兩小球在水平方向發(fā)生正碰，水平方向合外力為零，動量守恒．m1v1＝m1v1′＋m2v2′2h●自主學習2h本實驗在誤差允許的范圍內驗證上式成立．兩小球碰撞后均做平拋運動，用

間接表示小球平拋的初速度(如圖)：

——m1以v1平拋時的水平射程

——m1以v1′平拋時的水平射程

——m2以v2′平拋時的水平射程驗證的表達式：m1OP＝m1OM＋m2ON.水平射程OPOMON3h本實驗在誤差允許的范圍內驗證上式成立．兩小球碰撞后均做平拋運三、實驗器材碰撞實驗器(斜槽、重垂線)，兩個半徑相等而質量不等的小球；白紙；

；天平和砝碼；

，圓規(guī)等．刻度尺復寫紙4h三、實驗器材刻度尺復寫紙4h四、實驗步驟1．用天平測出兩個小球的質量m1、m2.2．如圖所示，按要求安裝好實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，并使斜槽末端

．3．在水平地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙．4．在白紙上記下重垂線所指的位置O.切線水平5h四、實驗步驟切線水平5h5．先不放被碰小球m2，讓入射小球m1從斜槽上

高度處由靜止開始滾下，重復10次，用圓規(guī)作盡可能小的圓把所有的小球落點都圈在里面，圓心就是只有入射小球時落地點的平均位置

.6．把被碰小球m2放在斜槽末端，再讓入射小球m1從原來的高度處由靜止開始滾下，使兩球發(fā)生正碰，重復10次，仿步驟(5)求出入射小球落地點的平均位置

和被碰小球落地點的平均位置

.如上圖．MN同一P6h5．先不放被碰小球m2，讓入射小球m1從斜槽上7．用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度．8．分別算出m1·OM、m1·OP、m2·ON，看與m1·OP，在實驗誤差允許的范圍內是否相等．m1·OM＋m2·ON7h7．用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度．m1·OM＋m2●深化拓展一、該實驗有哪些注意事項？1．斜槽末端的切線必須水平．2．使小支柱與槽口的距離等于小球直徑．3．認真調節(jié)小支柱的高度，使兩小球碰撞時球心在同一高度上，球心連線與斜槽末端的延長線相平行．4．入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放．5．入射小球的質量應大于被碰小球的質量．6．實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變．8h●深化拓展8h二、該實驗的誤差主要來源于哪里，如何減小誤差？實驗所研究的過程是兩個不同質量的金屬球發(fā)生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是操作中應盡量予以滿足的前提條件．實驗中兩球心高度不在同一水平面上，給實驗帶來誤差．每次靜止釋放入射小球的釋放點越高，兩球相碰時內力越大，動量守恒的誤差越?。畱M行多次碰撞，落點取平均位置來確定，以減小偶然誤差．9h二、該實驗的誤差主要來源于哪里，如何減小誤差？9h●針對訓練1．在做“驗證動量守恒定律”的實驗中，不需要測量的物理量有 ()A．入射小球和被碰小球的質量B．入射小球和被碰小球的直徑C．入射球開始滾下時的初始位置與碰撞前位置的高度差D．入射球未碰撞時飛出的水平距離答案：C10h●針對訓練10h2．如圖在“驗證碰撞中的動量守恒”實驗中，儀器按要求安裝好后開始實驗，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接靜止地放在斜槽末端的水平部分，在白紙上記錄下重錘位置和各小球落點的平均位置依次為O、A、B、C，設入射小球和被碰小球的質量依次為m1、m2，則下列說法中正確的有 ()11h2．如圖在“驗證碰撞中的動量守恒”實驗中，儀器按要求安裝好后A．第一、二次入射小球的落點依次是A、BB．第一、二次入射小球的落點依次是B、AC．第二次入射小球和被碰小球將同時落地答案：BCD12hA．第一、二次入射小球的落點依次是A、B12h【例1】(2009·長沙調研)“碰撞中的動量守恒”實驗裝置如圖所示，讓質量為m1的小球從斜面上某處自由滾下，與靜止在支柱上質量為m2的小球發(fā)生對心碰撞，則(1)兩小球的質量關系應滿足 ()A．m1＝m2 B．m1>m2C．m1<m2 D．沒有限制13h【例1】(2009·長沙調研)“碰撞中的動量守恒”實驗裝置(2)實驗中必須測量的量是 ()A．兩小球的質量m1、m2B．兩小球的半徑r1、r2C．桌面離地的高度(H)D．小球起始高度(H)E．從兩小球相碰到兩球落地的時間(t)F．兩小球m1、m2相碰后飛出的水平距離G．小球m1單獨滾下做平拋運動的水平距離14h(2)實驗中必須測量的量是 ()14h(3)在研究“碰撞中的動量守恒”的實驗中，某學生記錄的數(shù)據(jù)如下表所示：根據(jù)上述數(shù)據(jù)可求出兩球碰撞前的總動量p1＝__________，兩球碰后的總動量p2＝_______________；由此，得到的研究結論是__________________．r/cmmA/gmB/gOM/cmON/cmOP/cm0.5520.0010.015.1764.9147.2915h(3)在研究“碰撞中的動量守恒”的實驗中，某學生記錄的數(shù)據(jù)如[解析](1)為防止反彈，導致小球m1的入射速度與平拋初速度產(chǎn)生差異，因此要求入射小球質量(m1)大于被碰小球質量(m2)，故選項B正確．(2)在本實驗中，直接測量的量有：兩小球質量m1、m2；兩小球的半徑r1、r2；入射小球單獨滾下做平拋運動的水平距離和兩小球相碰后飛出做平拋運動的水平距離．兩小球做平拋運動，在豎直方向上發(fā)生的位移相同，兩小球做平拋運動的時間相等，因而它們在水平方向做勻速分運動的時間也相等，可以利用對水平運動距離的測量代替對速度的測量，故不需要測量小球平拋運動的起始高度、桌面高度及兩球做平拋運動的時間．16h[解析](1)為防止反彈，導致小球m1的入射速度與平拋初速(3)系統(tǒng)碰撞前的總動量p1＝mA·OP，將實驗數(shù)據(jù)代入可得p1＝20.0×47.29＝945.8.系統(tǒng)在碰撞后的總動量p2＝mA·OM＋mB·O′N，將實驗數(shù)據(jù)代入可得p2＝20.0×15.17＋10.0×(64.91－2×0.55)＝941.5.在實驗誤差允許范圍內，可認為系統(tǒng)在碰撞前后動量相等，驗證了兩球在碰撞中動量守恒.17h(3)系統(tǒng)碰撞前的總動量p1＝mA·OP，17h[答案](1)B(2)ABFG(3)見解析[總結提升](1)本實驗巧妙地運用了等效代換的方法，即用小球做平拋運動的水平分位移代換平拋初速度．(2)本實驗僅限于研究系統(tǒng)在碰撞前、后的動量關系，在研究時，各物理量的單位不一定要統(tǒng)一使用國際制單位，但要統(tǒng)一單位．(3)實驗要保證動量守恒的條件．18h[答案](1)B(2)ABFG(3)見解析18h某同學用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡M和N，重復這種操作10次，圖甲中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊．19h某同學用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動(1)碰撞后B球的水平射程應取為______________cm.(2)在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？答：______________(填選項號)A．水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離B．A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離C．測量A球或B球的直徑D．測量A球與B球的質量(或兩球質量之比)E．測量G點相對于水平槽面的高度20h(1)碰撞后B球的水平射程應取為______________(3)若小球A、B的質量為mA、mB，用圖中的距離表示速度，寫出動量守恒的表達式__________．思路點拔：驗證動量守恒定律的原理是什么，怎樣尋找落點的位置？21h(3)若小球A、B的質量為mA、mB，用圖中的距離表示速度，解析：(1)圖乙畫出了B球的10個落點位置，實驗中應取平均位置，方法是：用最小的圓將所有點圈在里面，圓心位置即為落點的平均位置，找準平均位置，讀數(shù)時應在刻度尺的最小刻度后面再估讀一位．(2)A、B兩球都從R點開始做平拋運動，且兩球平拋時間相同，以平拋時間為時間單位，則平拋的水平距離在數(shù)值上等于平拋初速度．設A未碰B時，平拋的水平位移為sA，A、B相碰后，A、B兩球的水平位移分別為sA′、sB′，A、B質量分別為mA、mB，則碰前A的動量可寫成mAsA，碰后A、B總動量為mAsA′＋mBsB′，要驗證動量是否守恒，即驗證以上兩動量是否相等，所以該實驗應測量的物理量有：mA、mB、sA、sA′、sB′，該題答案是ABD.22h解析：(1)圖乙畫出了B球的10個落點位置，實驗中應取平均位(3)M、N分別是碰后A、B兩球的落點位置，P是碰前A球的落點位置，碰前系統(tǒng)總動量可等效表示為p＝mA·OP，碰后總動量可等效表示為p′＝mA·OM＋mB·ON.答案：(1)64.7(64.2cm～65.2cm都正確)(2)ABD(3)mA·OP＝mA·OM＋mB·ON總結提升：因兩球均從斜槽末端平拋，故不需測量小球直徑.23h(3)M、N分別是碰后A、B兩球的落點位置，P是碰前A球的落【例2】某同學設計了一個“用打點計時器驗證動量守恒定律”的實驗，在小車A的前端粘有橡皮泥，設法使小車A做勻速直線運動，然后與原來靜止的小車B相碰并粘在一起繼續(xù)做勻速運動，如圖甲所示，在小車A的后面連著紙帶，電磁打點計時器的頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．24h【例2】某同學設計了一個“用打點計時器驗證動量守恒定律”的(1)若已得到一打點紙帶如圖乙所示，測得各計數(shù)點間的距離并已在圖上標出，A為運動起始點，則應選__________段來計算碰前A的速度，應選__________段來計算碰后A和B的共同速度．(2)已測得小車A的質量mA＝0.40kg，小車B的質量mB＝0.20kg，則由以上結果可得碰前的總動量為__________________kg·m/s，碰后的總動量為__________________kg·m/s.25h(1)若已得到一打點紙帶如圖乙所示，測得各計數(shù)點間的距離并已[解析](1)因為小車A與B碰撞前后都做勻速運動，且碰后A與B黏合在一起，其共同速度比A原來的速度?。詰x點跡分布均勻且點間距較大的BC段來計算碰前A的速度，點跡分布均勻且點間距較小的DE段來計算碰后A和B的共同速度．26h[解析](1)因為小車A與B碰撞前后都做勻速運動，且碰后A(2)由圖乙可知，碰前A的速度和碰后A和B的共同速度分別為：故碰撞前后的總動量分別為：p＝mAvA×1.05kg·m/s＝0.420kg·m/sp′＝(mA＋mB)vA′＝(0.40＋0.20)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s27h(2)由圖乙可知，碰前A的速度和碰后A和B的共同速度分別為：可見，在實驗誤差允許的范圍內，碰撞前后系統(tǒng)的動量是守恒的．[答案](1)BC

DE[總結提升]本題主要考查實驗數(shù)據(jù)的分析、處理能力，并由此得出實驗結論．28h可見，在實驗誤差允許的范圍內，碰撞前后系統(tǒng)的動量是守恒的．2(2008·寧夏卷)某同學利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律，圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質量之比為1：2.當兩擺球均處于自由靜止狀態(tài)時，其側面剛好接觸．向右上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放，結果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角為30°.若本實驗允許的最大誤差為±4%，此實驗是否成功地驗證了動量守恒定律？29h(2008·寧夏卷)某同學利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律解析：設擺球A、B的質量分別為mA、mB，擺長為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB.在不考慮擺線質量的情況下，根據(jù)題意及機械能守恒定律得h1＝l(1－cos45°)①30h解析：設擺球A、B的質量分別為mA、mB，擺長為l，B球的初答案：成功驗證了動量守恒定律31h答案：成功驗證了動量守恒定律31h

請同學們認真完成課后強化作業(yè)32h請同學們認真完成課后強化作業(yè)32h33h1h●自主學習一、實驗目的研究在彈性碰撞的過程中，相互作用的物體系統(tǒng)動量守恒．二、實驗原理兩小球在水平方向發(fā)生正碰，水平方向合外力為零，動量守恒．m1v1＝m1v1′＋m2v2′34h●自主學習2h本實驗在誤差允許的范圍內驗證上式成立．兩小球碰撞后均做平拋運動，用

間接表示小球平拋的初速度(如圖)：

——m1以v1平拋時的水平射程

——m1以v1′平拋時的水平射程

——m2以v2′平拋時的水平射程驗證的表達式：m1OP＝m1OM＋m2ON.水平射程OPOMON35h本實驗在誤差允許的范圍內驗證上式成立．兩小球碰撞后均做平拋運三、實驗器材碰撞實驗器(斜槽、重垂線)，兩個半徑相等而質量不等的小球；白紙；

；天平和砝碼；

，圓規(guī)等．刻度尺復寫紙36h三、實驗器材刻度尺復寫紙4h四、實驗步驟1．用天平測出兩個小球的質量m1、m2.2．如圖所示，按要求安裝好實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，并使斜槽末端

．3．在水平地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙．4．在白紙上記下重垂線所指的位置O.切線水平37h四、實驗步驟切線水平5h5．先不放被碰小球m2，讓入射小球m1從斜槽上

高度處由靜止開始滾下，重復10次，用圓規(guī)作盡可能小的圓把所有的小球落點都圈在里面，圓心就是只有入射小球時落地點的平均位置

.6．把被碰小球m2放在斜槽末端，再讓入射小球m1從原來的高度處由靜止開始滾下，使兩球發(fā)生正碰，重復10次，仿步驟(5)求出入射小球落地點的平均位置

和被碰小球落地點的平均位置

.如上圖．MN同一P38h5．先不放被碰小球m2，讓入射小球m1從斜槽上7．用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度．8．分別算出m1·OM、m1·OP、m2·ON，看與m1·OP，在實驗誤差允許的范圍內是否相等．m1·OM＋m2·ON39h7．用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度．m1·OM＋m2●深化拓展一、該實驗有哪些注意事項？1．斜槽末端的切線必須水平．2．使小支柱與槽口的距離等于小球直徑．3．認真調節(jié)小支柱的高度，使兩小球碰撞時球心在同一高度上，球心連線與斜槽末端的延長線相平行．4．入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放．5．入射小球的質量應大于被碰小球的質量．6．實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變．40h●深化拓展8h二、該實驗的誤差主要來源于哪里，如何減小誤差？實驗所研究的過程是兩個不同質量的金屬球發(fā)生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是操作中應盡量予以滿足的前提條件．實驗中兩球心高度不在同一水平面上，給實驗帶來誤差．每次靜止釋放入射小球的釋放點越高，兩球相碰時內力越大，動量守恒的誤差越?。畱M行多次碰撞，落點取平均位置來確定，以減小偶然誤差．41h二、該實驗的誤差主要來源于哪里，如何減小誤差？9h●針對訓練1．在做“驗證動量守恒定律”的實驗中，不需要測量的物理量有 ()A．入射小球和被碰小球的質量B．入射小球和被碰小球的直徑C．入射球開始滾下時的初始位置與碰撞前位置的高度差D．入射球未碰撞時飛出的水平距離答案：C42h●針對訓練10h2．如圖在“驗證碰撞中的動量守恒”實驗中，儀器按要求安裝好后開始實驗，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接靜止地放在斜槽末端的水平部分，在白紙上記錄下重錘位置和各小球落點的平均位置依次為O、A、B、C，設入射小球和被碰小球的質量依次為m1、m2，則下列說法中正確的有 ()43h2．如圖在“驗證碰撞中的動量守恒”實驗中，儀器按要求安裝好后A．第一、二次入射小球的落點依次是A、BB．第一、二次入射小球的落點依次是B、AC．第二次入射小球和被碰小球將同時落地答案：BCD44hA．第一、二次入射小球的落點依次是A、B12h【例1】(2009·長沙調研)“碰撞中的動量守恒”實驗裝置如圖所示，讓質量為m1的小球從斜面上某處自由滾下，與靜止在支柱上質量為m2的小球發(fā)生對心碰撞，則(1)兩小球的質量關系應滿足 ()A．m1＝m2 B．m1>m2C．m1<m2 D．沒有限制45h【例1】(2009·長沙調研)“碰撞中的動量守恒”實驗裝置(2)實驗中必須測量的量是 ()A．兩小球的質量m1、m2B．兩小球的半徑r1、r2C．桌面離地的高度(H)D．小球起始高度(H)E．從兩小球相碰到兩球落地的時間(t)F．兩小球m1、m2相碰后飛出的水平距離G．小球m1單獨滾下做平拋運動的水平距離46h(2)實驗中必須測量的量是 ()14h(3)在研究“碰撞中的動量守恒”的實驗中，某學生記錄的數(shù)據(jù)如下表所示：根據(jù)上述數(shù)據(jù)可求出兩球碰撞前的總動量p1＝__________，兩球碰后的總動量p2＝_______________；由此，得到的研究結論是__________________．r/cmmA/gmB/gOM/cmON/cmOP/cm0.5520.0010.015.1764.9147.2947h(3)在研究“碰撞中的動量守恒”的實驗中，某學生記錄的數(shù)據(jù)如[解析](1)為防止反彈，導致小球m1的入射速度與平拋初速度產(chǎn)生差異，因此要求入射小球質量(m1)大于被碰小球質量(m2)，故選項B正確．(2)在本實驗中，直接測量的量有：兩小球質量m1、m2；兩小球的半徑r1、r2；入射小球單獨滾下做平拋運動的水平距離和兩小球相碰后飛出做平拋運動的水平距離．兩小球做平拋運動，在豎直方向上發(fā)生的位移相同，兩小球做平拋運動的時間相等，因而它們在水平方向做勻速分運動的時間也相等，可以利用對水平運動距離的測量代替對速度的測量，故不需要測量小球平拋運動的起始高度、桌面高度及兩球做平拋運動的時間．48h[解析](1)為防止反彈，導致小球m1的入射速度與平拋初速(3)系統(tǒng)碰撞前的總動量p1＝mA·OP，將實驗數(shù)據(jù)代入可得p1＝20.0×47.29＝945.8.系統(tǒng)在碰撞后的總動量p2＝mA·OM＋mB·O′N，將實驗數(shù)據(jù)代入可得p2＝20.0×15.17＋10.0×(64.91－2×0.55)＝941.5.在實驗誤差允許范圍內，可認為系統(tǒng)在碰撞前后動量相等，驗證了兩球在碰撞中動量守恒.49h(3)系統(tǒng)碰撞前的總動量p1＝mA·OP，17h[答案](1)B(2)ABFG(3)見解析[總結提升](1)本實驗巧妙地運用了等效代換的方法，即用小球做平拋運動的水平分位移代換平拋初速度．(2)本實驗僅限于研究系統(tǒng)在碰撞前、后的動量關系，在研究時，各物理量的單位不一定要統(tǒng)一使用國際制單位，但要統(tǒng)一單位．(3)實驗要保證動量守恒的條件．50h[答案](1)B(2)ABFG(3)見解析18h某同學用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡M和N，重復這種操作10次，圖甲中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊．51h某同學用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動(1)碰撞后B球的水平射程應取為______________cm.(2)在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？答：______________(填選項號)A．水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離B．A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離C．測量A球或B球的直徑D．測量A球與B球的質量(或兩球質量之比)E．測量G點相對于水平槽面的高度52h(1)碰撞后B球的水平射程應取為______________(3)若小球A、B的質量為mA、mB，用圖中的距離表示速度，寫出動量守恒的表達式__________．思路點拔：驗證動量守恒定律的原理是什么，怎樣尋找落點的位置？53h(3)若小球A、B的質量為mA、mB，用圖中的距離表示速度，解析：(1)圖乙畫出了B球的10個落點位置，實驗中應取平均位置，方法是：用最小的圓將所有點圈在里面，圓心位置即為落點的平均位置，找準平均位置，讀數(shù)時應在刻度尺的最小刻度后面再估讀一位．(2)A、B兩球都從R點開始做平拋運動，且兩球平拋時間相同，以平拋時間為時間單位，則平拋的水平距離在數(shù)值上等于平拋初速度．設A未碰B時，平拋的水平位移為sA，A、B相碰后，A、B兩球的水平位移分別為sA′、sB′，A、B質量分別為mA、mB，則碰前A的動量可寫成mAsA，碰后A、B總動量為mAsA′＋mBsB′，要驗證動量是否守恒，即驗證以上兩動量是否相等，所以該實驗應測量的物理量有：mA、mB、sA、sA′、sB′，該題答案是ABD.54h解析：(1)圖乙畫出了B球的10個落點位置，實驗中應取平均位(3)M、N分別是碰后A、B兩球的落點位置，P是碰前A球的落點位置，碰前系統(tǒng)總動量可等效表示為p＝mA·OP，碰后總動量可等效表示為p′＝mA·OM＋mB·ON.答案：(1)64.7(64.2cm～65.2cm都正確)(2)ABD(3)mA·OP＝mA·OM＋mB·ON總結提升：因兩球均從斜槽末端平拋，故不需測量小球直徑.55h(3)M、N分別是碰后A、B兩球的落點位置，P是碰前A球的落【例2】某同學設計了一個“用打點計時器驗證動量守恒定律”的實驗，在小車A的前端粘有橡皮泥，設法使小車A做勻速直線運動，然后與原來靜止的小車B相碰并粘在一起繼續(xù)做勻速運動，如圖甲所示，在小車A的后面連著紙帶，電磁打點計時器的頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．56h【例2】某同學設計了一個“用打點計時器驗證動量守恒定律”的(1)若已得到一打點紙帶如圖