許振宇《計量經濟學原理與應用》闖關習題答案

第一章計量經濟學概述一、單項選擇題1-5CACAA6-10CDABA二、簡述題1．什么計量經濟學模型？計量經濟學模型包括哪三個要素？計量經濟模型（ThemodelofEconometrics）是表示經濟現象及其主要因素之間數量關系的方程式，通常用隨機性的數學方程加以描述，數學方程式主要由經濟變量、參數以及隨機誤差三大要素組成。2．計量經濟學模型的構建步驟反饋反饋理論模型的檢驗模型參數的估計樣本數據的收集理論模型的建立理論模型的檢驗模型參數的估計樣本數據的收集理論模型的建立第二章一元線性回歸模型一、單項選擇題1-5ACACC6-10CBCDA二、簡述題答案見教材三、軟件操作題參考教材31頁第三章多元線性回歸模型一、單項選擇題1-5ADBBD6-10CACAC二、簡述題答案見教材三、軟件操作題參考教材47頁和49頁第四章異方差性問題一、單項選擇題1-5CBADA6-10BACBB二、判斷題1-5三、簡述題1．簡述戈德菲爾德-夸特檢驗法（G-Q檢驗法）基本步驟？①將樣本觀察值按觀察值Xi的大小排隊;②將序列中間的c=n/4個觀察值除去，并將剩下的觀察值劃分相同的兩個子樣本，每個子樣樣本容量均為(n-c)/2；③對每個子樣分別進行OLS回歸，并計算各自的殘差平方和；④提出假設。即H0：兩部分數據的方差相等。構造F統(tǒng)計量F=RSS2/RSS1若F大于臨界值，則認為模型存在異方差，如果小于臨界值，則認為模型不存在異方差。2.加權最小二乘法的基本思路和具體步驟？基本思路：對較小的殘差平方給予較大的權重，對較大的殘差平方給予較小的權重。具體步驟：（1）選擇權重w（2）計算∑we2，并使其達到最小，計算參數估計值。四、計算分析題1.（1）用GQ檢驗法檢驗模型是否存在異方差。求F統(tǒng)計量為給定，查F分布表，得臨界值為。比較臨界值與F統(tǒng)計量值，有=5.6924483>，說明該模型的隨機誤差項存在異方差。（2）用懷特（white）檢驗法檢驗模型是否存在異方差。nR2=21×0.5659=11.8839>χ0.05(2)=5.99說明該模型的隨機誤差項存在異方差。（3）第一種方法適合大樣本，類型為單調性異方差，用F檢驗來判斷有無異方差；第二種方法適合大樣本，類型沒有限制，用卡方檢驗來判斷有無異方差。2.（1）從圖1可以看出殘差平方隨的變動而變化，因此，模型很可能存在異方差。（2）加權最小二乘法。其基本思路：對較小的殘差平方給予較大的權重，對較大的殘差平方給予較小的權重。（3）表2權數為w2=1/X^2時模型效果最好，因為該回歸結果擬合優(yōu)度最高（為0.9387），且變量t檢驗都通過。最終模型為：（4）異方差的形式為：3.（1）GQ檢驗法檢驗異方差性：第一步：首先將變量X按從小到大進行排序。第二步：構造子樣本區(qū)間。在本題中，樣本容量n=31，刪除中間1/4的觀測值，即大約7個觀測值，余下部分平分得兩個樣本區(qū)間：1—12和20—31，它們的樣本個數均是12個，即。第三步：分別對前后各12個樣本數據進行回歸，得到的殘差平方和為，，F統(tǒng)計量為（4.3）第四步：判斷。在下，查F分布表得臨界值為，因為，所以拒絕原假設，表明模型確實存在異方差。（2）對變量取對數，估計模型，在回歸命令窗口輸入log(y)clog(x),得到對數模型回歸結果。對數模型回歸結果對上述對數回歸模型做懷特檢驗可知：<，所以接受原假設，表明模型不存在異方差，經過對數變換，模型已消除異方差。對數模型的懷特檢驗所以模型估計結果為：表明房地產業(yè)每增加1%增加值，地區(qū)生產總值增長0.69%，房地產行業(yè)的發(fā)展對地區(qū)經濟發(fā)展具有重要推動作用。4.（1）采用截面數據易導致異方差。（2）檢驗是否存在異方差a.圖形法首先估計回歸模型，生成殘差序列.回歸結果如下：接著繪制殘差平方序列對的散點圖。由散點圖可以看出，殘差平方與解釋變量X的散點圖主要分布在圖形中的下三角部分，大致看出殘差平方隨的變動呈增大的趨勢，因此，模型存在異方差。b.GQ檢驗方式第一步：首先將變量X按從小到大進行排序。第二步：構造子樣本區(qū)間。在本題中，樣本容量n=28，刪除中間8個觀測值，余下部分平分得兩個樣本區(qū)間：1—10和19—28，它們的樣本個數均是10個，即。第三步：分別對前后各10個樣本數據進行回歸，得到的殘差平方和為，，F統(tǒng)計量為第四步：判斷。在下，查F分布表得臨界值為，因為，所以拒絕原假設，表明模型確實存在異方差。c.White檢驗用Eviews軟件直接進行White檢驗，結果如下：從white檢驗結果可以看出。此外在下，查分布表,得臨界值；比較計算的統(tǒng)計量與臨界值，因為＞，所以拒絕原假設，不拒絕備擇假設，表明模型存在異方差。由上面的各種異方差檢驗結果可知，銷售收入（X）銷售利潤（Y）的影響模型存在異方差。（3）加權最小二乘法修正異方差。在實際Eviews操作中，我們選用三個權數?；貧w結果分別為：經估計檢驗發(fā)現用權數的效果最好。對權數得到的修正模型進行異方差檢驗，選擇White檢驗，檢驗結果如下所示。由于<，所以接受原假設，模型不存在異方差，經過加權后，模型消除了異方差。最終修正后的回歸模型結果為：第五章序列相關問題一、單項選擇題1-5BDDAB6-7CD二、判斷題1-5三、簡述題1.DW檢驗的局限性主要有哪些?(1)DW檢驗有兩個無法確定的區(qū)域，當或時，不能確定其是否存在序列相關。(2)只能檢驗一階序列相關，不適合于高階序列相關的檢驗。(3)樣本容量要足夠大，至少大于15。這是因為DW統(tǒng)計量的上下界表一般要求，樣本容量再小，時，DW檢驗上下界表的數據不完善，利用殘差很難對序列相關的存在作出比較正確的結論。(4)DW檢驗有運用的前提條件，只有符合這些條件DW檢驗才是有效的。2.自相關的原因及后果？(1)自相關產生的原因：經濟變量固有的慣性;模型中遺漏了重要的解釋變量;模型設定偏誤;隨機因素的影響.(2)自相關后果：參數估計量雖是無偏的，但不再具有最小方差性;變量的顯著性檢驗失去意義;模型的預測失效。四、計算分析題1.（1）DEBT＝6.03+0.65GDP（2）n=19,k/=1，查表dl=1.074；DW＝0.81<1.074，因此判斷模型存在正序列相關。（3）2.（1）DW檢驗法。DW檢驗法的基本前提：a.解釋變量X非隨機；b.隨機誤差項t為一階自回歸形式； c.回歸模型中不應含有滯后應變量作為解釋變量；d.回歸含有截距項；e.數據序列無缺失項；（2）n=20,k/=2，查表dl=1.100；du=1.537；DW=0.458723<dl=1.100，因此判斷模型存在正自相關。自相關系數=1-d/2=0.7706385廣義差分模型為3.（1）模型估計結果為（2）5%顯著性水平下，由n=36,k’=1可知：，由于，故存在正序列相關。（3）用科克蘭內—奧克特法修正序列相關.估計結果為：（21.81535）（8.020868）F=8543.624DW=2.066501此時，（），已消除序列相關。第六章多重共線性問題一、單項選擇題1-5BACAC6-7DDC二、簡述題答案見教材三、軟件操作題參考教材105頁和112頁第七章隨機解釋變量問題一、簡述題答案見教材二、軟件操作題參考教材120頁和122頁第八章虛擬變量問題一、單項選擇題1-5DBCBC6-8CBB二、簡述題答案見教材三、計算分析題參考教材129頁和140頁第九章滯后變量模型一、單項選擇題1.C2.B3．B4．D5．D6．D7．D二、多選選擇題1.ABC2.ABCE3．ABC4．CD5．BCD6．ABCD三、簡答題1．有限分布滯后模型：滯后期長度有限的分布滯后模型稱為有限分布滯后模型。2．無限分布滯后模型：滯后期長度無限的分布滯后模型稱為無限分布滯后模型。3．一般來說，解釋變量對被解釋變量的影響不可能在短時間內完成，在這一過程中通常存在時間滯后，也就是說，解釋變量需要通過一段時間才能完全作用于被解釋變量。此外，由于經濟活動的慣性，一個經濟指標之前的變化態(tài)勢往往會延續(xù)到本期，從而形成被解釋變量的檔期變化同自身過去取值水平相關的情形。這種被解釋變量受自身或其他經濟變量過去值影響的現象稱為滯后現象。產生滯后效應的原因主要有三種：心理因素：人們的心理定勢，行為方式滯后于經濟形勢的變化，如中彩票的人不可能很快改變其生活方式。技術原因：如當年的產出在某種程度上依賴于過去若干期內投資形成的固定資產。制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它對社會購買力的影響具有滯后性。4.對模型Yt如果是有限期的分布滯后模型，普通最小二乘回歸也會遇到如下問題：(1)沒有先驗準則確定滯后期長度；(2)如果滯后期較長，而樣本數較小，將缺乏足夠的自由度進行傳統(tǒng)的統(tǒng)計檢驗；(3)同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關，即模型會存在高度的多重共線性。通過對各滯后變量加權，組成線性合成變量而有目的地減少滯后變量的數目，以緩解多重共線性，保證自由度。常用的方法有：(1)經驗加權法(2)阿爾蒙(Almon)多項式法(3)科伊克(Koyck)方法(4)帕斯卡（Pascal）方法。五、實際操作題1.下表給出了某行業(yè)1990-2009年的庫存額Y和銷售額X的資料。假定庫存額取決于本年銷售額和前三年銷售額，估計如下有限分布滯后模型：年份XY年份XY199026.4845.069200041.00368.221199124.7450.642200144.86977.965199228.23651.871200246.44984.655199327.2852.07200350.28290.815199430.21952.709200453.55597.074199530.79653.814200552.859101.64199630.89654.939200655.917102.44199733.11358.123200762.017107.71199835.03260.043200871.398120.87199937.33563.383200982.078147.13Y假定系數可用二次多項式近似，即ββββ則原模型可變?yōu)閅其中ZZZ具體操作步驟：第一步：打開Eviews7.2，點擊File→New→WorkfileCreate，在彈出的對話框里面開始（Startdata）和結束年份（Enddata）分別輸入1990和2009，點擊OK。在對話框里面輸入dataxy,點擊enter，把x和y相對應的數據輸入表中，如下圖所示：第二：點擊Quick→GenerateSeriesbyEquation，在彈出的對話框里面輸入：Z0=X+X(-1)+X(-2)+X(-3)，點擊OK。再依次根據X的數據，生成線性組合變量Z1和Z2，其中Z1和Z2對應的方程為：Z1=X(-1)+2*X(-2)+3*X(-3)；Z2=X(-1)+4*X(-2)+9*X(-3)。第三：點擊Quick→EstimateEquation，在彈出的對話框里面輸入YCZ0Z1Z2；在Method欄中選擇最小二乘法（LeastSquares），點擊OK，屏幕顯示回歸估計結果如下。表中Z0Z1Z2對應的系數分別是α0，α1，ββββ從而，分布滯后模型的最終估計式為：Y2.用分布滯后模型研究某國1985～2004年服務業(yè)庫存量Y和銷售量X的關系，數據如下表：年份YX年份YX1985470.69264.801995682.21410.031986506.42277.401996779.65448.691987518.70287.361997846.55464.491988500.70272.801998908.75502.821989527.07302.191999970.74535.551990538.14307.9620001016.45528.591991549.39314.9620011024.45559.171992582.13331.1320021077.19620.171993600.43350.3220031208.70713.981994633.83373.3520041471.35840.38試檢驗服務業(yè)庫存量Y和銷售量X是否存在因果關系？第一步：打開Eviews7.0，點擊File→New→WorkfileCreate，如下圖1所示，在彈出的對話框里面開始（Startdata）和結束年份（Enddata）分別輸入1985和2004，點擊OK，如下圖所示：第二：在彈出的對話框里面輸入datayx，點擊enter鍵，在彈出的對話框中輸入y和x的數據，把相應的數據輸入進去，如下右圖所示：第三：點擊Quick→GroupStatistics→GrangerCausalityTest后進入SeriesList窗口，在彈出的空白處錄入yx后點擊OK，如下如所示，進入LagSpecification（指定滯后長度）畫面，選擇適合的滯后長度，例如滯后長度為2，點擊OK則有以下結果：第四：在此窗口內點擊ViewGrangerCausality…后，修改滯后長度，比如滯后長度等于3，再點擊OK則有：第五：重復點擊ViewGrangerCausality…后，修改滯后長度，比如滯后長度等于4、5，再點擊OK分別有以下結果：對上述結果總結如下：滯后長度M=nGranger因果性F值P值結論2Y→XX→Y16.44171.481670.00030.2632不拒絕拒絕3Y→XX→Y4.450181.509050.03120.2716不拒絕拒絕4Y→XX→Y3.758560.893960.06120.5151不拒絕拒絕5Y→XX→Y9.735941.431220.02330.3751不拒絕拒絕第十章聯立方程模型一、簡述題答案見教材二、軟件操作題參考教材179頁第十一章時間序列平穩(wěn)性問題一、選擇題1.B2.A3.D4.A5.BC二、簡述題1.描述平穩(wěn)時間序列的條件。如果時間序列滿足下列條件：（1）均值，u為常數，與時間t無關；（2）方差，為常數，與時間t無關；（3）協(xié)方差是只與時期間隔k有關，與時間t無關的常數；則稱該時間序列是平穩(wěn)的（stationary)。2.單整變量的單位根檢驗為什么從DF檢驗發(fā)展到ADF檢驗？DF方法對時間序列進行平穩(wěn)性檢驗中，實際上假定了隨機誤差項不存在序列相關。但在實際檢驗中，大多數經濟時間序列不滿足這個假設，表現出隨機誤差項存在序列相關，導致DF檢驗出現偏誤。為了保證單位根檢驗的有效性，Dicky和Fuller對DF檢驗進行了擴充，在檢驗模型中加入被解釋變量的適當滯后項，使得隨機項不存在序列相關，從而保證檢驗的可信度。這就是ADF檢驗。3.協(xié)整理論的提出，有何重要意義？雖然兩個非平穩(wěn)時間序列變量存在各自的波動規(guī)律，但如果它們是協(xié)整的，則它們之間存在一個長期穩(wěn)定的比例關系；但是如果它們不是協(xié)整的，則它們之間就不存在一個長期穩(wěn)定的比例關系。所以協(xié)整性檢驗也是區(qū)別真實回歸與偽回歸的有效方法。4.簡述誤差修正模型的建立過程。（1）用普通最小二乘法估計協(xié)整回歸方程，得到變量間長期關系模型.（2）建立短期動態(tài)關系，即誤差修正模型。將長期關系模型中各變量以一階差分形式重新加以構造，并將長期關系模型所產生的殘差序列作為解釋變量引入，共同構造誤差修正模型，并用OLS法估計。三、計算分析題1、（1）圖形檢驗法。畫出基尼系數GINI的趨勢圖，該趨勢圖表現出了一個上升的趨勢，即在不同的時間段上，其均值是不同的，因此可初步判斷是非平穩(wěn)的。（2）ADF檢驗對于GINI序列進行Level項單位根檢驗，經過嘗試，ADF檢驗結果如圖所示。依據ADF檢驗的相關知識，其檢驗方程式為：括號中給出的是t統(tǒng)計量的值，其中-2.062510是ADF統(tǒng)計量的值，大于ADF分布臨界值，所以GINI序列存在單位根，為非平穩(wěn)時間序列。2.由習題11.1可知GINI序列為非平穩(wěn)的。繼續(xù)對GINI的差分序列做單位根檢驗，經過嘗試，選擇既不包含常數項也不時間趨勢項的回歸方程。回歸結果表示如下：ADF統(tǒng)計量的值為-5.341715，小于ADF分布臨界值，，所以GINI的差分序列是平穩(wěn)的，不存在單位根。由此可見。3.（1）首先用ADF檢驗法檢驗lnOFDI和lnEX的平穩(wěn)性。檢驗結果如下表所示。變量類型ADF值5%臨界值穩(wěn)定性lnOFDI（c,t,0）-2.956119-3.562882不穩(wěn)定DlnOFDI(c,0,0)-6.860081-2.963972穩(wěn)定LnEX（c,t,0）-2.513952-3.562882不穩(wěn)定dlnEX(c,0,0)-5.534937-2.963972穩(wěn)定注：1、D表示一階差分。2、在平穩(wěn)性檢驗時存在三個參數，（c,t,i）分別表示常數項、時間趨勢項、滯