人教初中數(shù)學(xué)九上-《配方法》課件-(高效課堂)獲獎(jiǎng)-人教數(shù)學(xué)2022-年-

☆復(fù)習(xí)引入☆

1.求出以下各式中x的值，并說(shuō)說(shuō)你的理由．(1)x2=9(2)x2=5(3)x2=a〔a>0〕

x1=3,x2=-3

x1=,x2=-

x1=,x2=-

☆復(fù)習(xí)引入☆1.求出以下各式中x的值，并說(shuō)說(shuō)你的理由．(11☆情境引入☆

2.什么是完全平方式？3.填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使以下各式成立.(1)x2+6x+=(x+3)2(2)x2+8x+=(x+)2(3)a2+2ab+=(a+)2 (4)a2-2ab+=(a-)29164bb2b2b☆情境引入☆2.什么是完全平方式？9164bb2b2b2☆探索新知☆〖探究活動(dòng)〗(1)用列方程的方法解題，此題的等量關(guān)系是什么？(2)解方程的依據(jù)是什么？(3)方程的解是什么？問(wèn)題的答案是什么？(4)該方程的結(jié)構(gòu)是怎樣的？1、一桶油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外外表，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？5dm☆探索新知☆〖探究活動(dòng)〗1、一桶油漆可刷的面積為1500dm3☆探索新知☆【探究】

1、對(duì)照上面解方程的過(guò)程，你認(rèn)為應(yīng)怎樣解方程(x+3)2=5?1)如何理解降次？2)此題中的一元二次方程是通過(guò)什么方法降次的？3)能化為〔x+m〕2=n〔n≥0〕的形式的方程需要具備什么特點(diǎn)？☆探索新知☆【探究】1、對(duì)照上面解方程的過(guò)程，你認(rèn)為應(yīng)怎4【例題講解】題型一:直接開(kāi)平方解方程例1.關(guān)于x的方程m〔x+h〕2+k=0〔m，h，k均為常數(shù)，m≠0〕的解是x1=﹣3，x2=2，那么方程m〔x+h﹣3〕2+k=0的解是〔〕A．x1=﹣6，x2=﹣1B．x1=0，x2=5C．x1=﹣3，x2=5D．x1=﹣6，x2=2B【例題講解】題型一:直接開(kāi)平方解方程B5【例題講解】變式訓(xùn)練:關(guān)于x的方程m〔x-p〕2+n=0的解是x1=-3，x2=2〔m，n，p均為常數(shù)，m≠0〕，那么方程的m〔x-p+5〕2+n=0解是.x=-8或x=-3【例題講解】變式訓(xùn)練:x=-8或x=-36【例題講解】題型二:配方法解方程〔1〕x2－8x+1=0；〔2〕2x2+1=3x；答案:(1)x1=4+，x2=4-；

(2)x1=1，x2=；

【例題講解】題型二:配方法解方程答案:(1)x1=4+7【例題講解】變式訓(xùn)練:用配方法解方程：(1)3x2+6x=12；(2)2x2-8x-10=0；答案:(1)x1=-1+，x2=-1-；

(2)x1=5，x2=-1.【例題講解】變式訓(xùn)練:答案:(1)x1=-1+，x2=8☆課堂提高☆1．方程3x2-27=0的根為〔〕．A．3B．-3C．±3D．無(wú)實(shí)數(shù)根2．假設(shè)x2-4x+p=〔x+q〕2，那么p、q的值分別是〔〕．A．p=4，q=2B．p=4，q=-2C．p=-4，q=2D．p=-4，q=-2CB☆課堂提高☆1．方程3x2-27=0的根為〔〕．9☆課堂提高☆3．將方程3x2-2x+3=0配方，正確的選項(xiàng)是〔〕．A．〔x-〕2=，B．〔x-〕2=-，C．〔x-〕2=，D．〔x-〕2=1，B☆課堂提高☆3．將方程3x2-2x+3=0配方，正確的選項(xiàng)10☆課堂提高☆4．假設(shè)8x2-16=0，那么x的值是____．5．如果方程2〔x-3〕2=72，那么，這個(gè)一元二次方程的兩根是_____．【答案】4.1=9；x2=-3☆課堂提高☆4．假設(shè)8x2-16=0，那么x的值是____11☆課堂提高☆【答案】〔1〕x1=11；x2=-7；〔2〕x1=4；x2=-2；〔3〕x1=0；x2=4.6．用直接開(kāi)平方法解以下方程：〔1〕〔2-x〕2-81＝0〔2〕2〔1-x〕2-18＝0〔3〕〔2-x〕2＝4☆課堂提高☆【答案】〔1〕x1=11；x2=-7；6．用直12☆課堂提高☆7.用配方法解方程：(1)x2+4x=2；(2)4x2-8x=-3；答案:(1)(2)☆課堂提高☆7.用配方法解方程：答案:(1)13

軸對(duì)稱

軸對(duì)稱

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引言

對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來(lái)美的感受！引出新知引言對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知15探索新知問(wèn)題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開(kāi)這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？探索新知問(wèn)題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折16追問(wèn)

你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸．這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對(duì)稱．追問(wèn)你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？探索新知如17

共同特征：每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問(wèn)題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，你能類(lèi)比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問(wèn)題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，18追問(wèn)1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新知把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．追問(wèn)1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新19兩者的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩局部能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩膮^(qū)別：探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸20

兩者的聯(lián)系：

把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱．

探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩穆?lián)系：探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸21追問(wèn)1你能說(shuō)明其中的道理嗎？

探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′追問(wèn)1你能說(shuō)明其中探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC22探索新知追問(wèn)2上面的問(wèn)題說(shuō)明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問(wèn)2上面的問(wèn)題說(shuō)明“如果△ABC和ABCM23經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC24探索新知追問(wèn)3你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．即對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問(wèn)3你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？成25結(jié)論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′〔或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線〕．探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說(shuō)明理由嗎？ABlA′B′結(jié)論：探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)26追問(wèn)你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說(shuō)明理由嗎？ABlA′B′追問(wèn)你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面探索新知問(wèn)題4以下圖是27

軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：

軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．

探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說(shuō)明理由嗎？ABlA′B′軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱28課堂練習(xí)練習(xí)1如下圖的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸．課堂練習(xí)練習(xí)1如下圖的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如29課堂練習(xí)練習(xí)2如下圖的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)．課堂練習(xí)練習(xí)2如下圖的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱30〔1〕本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？〔2〕軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？〔3〕成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？軸對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)？我們是怎么探究這些性質(zhì)的？課堂小結(jié)〔1〕本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？課堂小結(jié)31教科書(shū)習(xí)題13.1第1、2、3、4、5題．

布置作業(yè)教科書(shū)習(xí)題13.1第1、2、3、4、5題．布置作業(yè)32☆復(fù)習(xí)引入☆

1.求出以下各式中x的值，并說(shuō)說(shuō)你的理由．(1)x2=9(2)x2=5(3)x2=a〔a>0〕

x1=3,x2=-3

x1=,x2=-

x1=,x2=-

☆復(fù)習(xí)引入☆1.求出以下各式中x的值，并說(shuō)說(shuō)你的理由．(133☆情境引入☆

2.什么是完全平方式？3.填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使以下各式成立.(1)x2+6x+=(x+3)2(2)x2+8x+=(x+)2(3)a2+2ab+=(a+)2 (4)a2-2ab+=(a-)29164bb2b2b☆情境引入☆2.什么是完全平方式？9164bb2b2b34☆探索新知☆〖探究活動(dòng)〗(1)用列方程的方法解題，此題的等量關(guān)系是什么？(2)解方程的依據(jù)是什么？(3)方程的解是什么？問(wèn)題的答案是什么？(4)該方程的結(jié)構(gòu)是怎樣的？1、一桶油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外外表，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？5dm☆探索新知☆〖探究活動(dòng)〗1、一桶油漆可刷的面積為1500dm35☆探索新知☆【探究】

1、對(duì)照上面解方程的過(guò)程，你認(rèn)為應(yīng)怎樣解方程(x+3)2=5?1)如何理解降次？2)此題中的一元二次方程是通過(guò)什么方法降次的？3)能化為〔x+m〕2=n〔n≥0〕的形式的方程需要具備什么特點(diǎn)？☆探索新知☆【探究】1、對(duì)照上面解方程的過(guò)程，你認(rèn)為應(yīng)怎36【例題講解】題型一:直接開(kāi)平方解方程例1.關(guān)于x的方程m〔x+h〕2+k=0〔m，h，k均為常數(shù)，m≠0〕的解是x1=﹣3，x2=2，那么方程m〔x+h﹣3〕2+k=0的解是〔〕A．x1=﹣6，x2=﹣1B．x1=0，x2=5C．x1=﹣3，x2=5D．x1=﹣6，x2=2B【例題講解】題型一:直接開(kāi)平方解方程B37【例題講解】變式訓(xùn)練:關(guān)于x的方程m〔x-p〕2+n=0的解是x1=-3，x2=2〔m，n，p均為常數(shù)，m≠0〕，那么方程的m〔x-p+5〕2+n=0解是.x=-8或x=-3【例題講解】變式訓(xùn)練:x=-8或x=-338【例題講解】題型二:配方法解方程〔1〕x2－8x+1=0；〔2〕2x2+1=3x；答案:(1)x1=4+，x2=4-；

(2)x1=1，x2=；

【例題講解】題型二:配方法解方程答案:(1)x1=4+39【例題講解】變式訓(xùn)練:用配方法解方程：(1)3x2+6x=12；(2)2x2-8x-10=0；答案:(1)x1=-1+，x2=-1-；

(2)x1=5，x2=-1.【例題講解】變式訓(xùn)練:答案:(1)x1=-1+，x2=40☆課堂提高☆1．方程3x2-27=0的根為〔〕．A．3B．-3C．±3D．無(wú)實(shí)數(shù)根2．假設(shè)x2-4x+p=〔x+q〕2，那么p、q的值分別是〔〕．A．p=4，q=2B．p=4，q=-2C．p=-4，q=2D．p=-4，q=-2CB☆課堂提高☆1．方程3x2-27=0的根為〔〕．41☆課堂提高☆3．將方程3x2-2x+3=0配方，正確的選項(xiàng)是〔〕．A．〔x-〕2=，B．〔x-〕2=-，C．〔x-〕2=，D．〔x-〕2=1，B☆課堂提高☆3．將方程3x2-2x+3=0配方，正確的選項(xiàng)42☆課堂提高☆4．假設(shè)8x2-16=0，那么x的值是____．5．如果方程2〔x-3〕2=72，那么，這個(gè)一元二次方程的兩根是_____．【答案】4.1=9；x2=-3☆課堂提高☆4．假設(shè)8x2-16=0，那么x的值是____43☆課堂提高☆【答案】〔1〕x1=11；x2=-7；〔2〕x1=4；x2=-2；〔3〕x1=0；x2=4.6．用直接開(kāi)平方法解以下方程：〔1〕〔2-x〕2-81＝0〔2〕2〔1-x〕2-18＝0〔3〕〔2-x〕2＝4☆課堂提高☆【答案】〔1〕x1=11；x2=-7；6．用直44☆課堂提高☆7.用配方法解方程：(1)x2+4x=2；(2)4x2-8x=-3；答案:(1)(2)☆課堂提高☆7.用配方法解方程：答案:(1)45

軸對(duì)稱

軸對(duì)稱

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引言

對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來(lái)美的感受！引出新知引言對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知47探索新知問(wèn)題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開(kāi)這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？探索新知問(wèn)題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折48追問(wèn)

你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸．這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對(duì)稱．追問(wèn)你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？探索新知如49

共同特征：每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問(wèn)題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，你能類(lèi)比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問(wèn)題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，50追問(wèn)1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新知把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．追問(wèn)1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新51兩者的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩局部能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩膮^(qū)別：探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸52

兩者的聯(lián)系：

把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱．

探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩穆?lián)系：探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸53追問(wèn)1你能說(shuō)明其中的道理嗎？

探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′追問(wèn)1你能說(shuō)明其中探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC54探索新知追問(wèn)2上面的問(wèn)題說(shuō)明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問(wèn)2上面的問(wèn)題說(shuō)明“如果△ABC和ABCM55經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC56探索新知追問(wèn)3你能