246正多邊形和圓(優(yōu)質(zhì)課件)

復(fù)習(xí)舊知1.什么是多邊形？2.多邊形的內(nèi)角和邊數(shù)是什么關(guān)系？如果多邊形的邊數(shù)是n，那么內(nèi)角和是多少？3.多邊形的外角和是多少？它隨著邊數(shù)的變化而變化嗎？復(fù)習(xí)舊知1.什么是多邊形？各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形.正n邊形：如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形.三條邊相等，三個(gè)角相等（60°）四條邊相等，四個(gè)角相等（90°）正三角形正方形正多邊形定義

想一想各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形.三條邊相等，三個(gè)角相

找一找觀察下列圖形，從這些圖形中找出相應(yīng)的正多邊形.找一找觀察下列圖形，從這些圖形中找出相應(yīng)的正多邊形.菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？

想一想菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？想一想如何計(jì)算正多邊形的每個(gè)內(nèi)角與外角正n多邊形的每個(gè)內(nèi)角為_(kāi)_____;每個(gè)外角為_(kāi)_______例1計(jì)算正十邊形的內(nèi)角和及每個(gè)內(nèi)角與外角的度數(shù)。如何計(jì)算正多邊形的每個(gè)內(nèi)角與外角正n多邊形的每個(gè)內(nèi)角為_(kāi)__練一練1.一個(gè)正十二邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______；每個(gè)外角的度數(shù)是______；2.一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為72°，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______；3.一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為144°，則這個(gè)正多邊形是______；4.正多邊形除去一個(gè)角后，剩下的各角之和為2184°，則此正多邊形的邊數(shù)是______。練一練1.一個(gè)正十二邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______；每個(gè)你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧,就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形,這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓.·ABCDEOABCDE

探索新知你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要定理：把圓分成n（n≥3）等份：

(1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

(2)經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的焦點(diǎn)為定點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形定理：把圓分成n（n≥3）等份：

如圖,把⊙O分成相等的5段弧,依次連接各分點(diǎn)得到正五邊形ABCDE.∴AB=BC=CD=DE=EA,∴∠A=∠B.·ABCDEO同理∠B=∠C=∠D=∠E.又∵五邊形ABCDE的頂點(diǎn)都在⊙O上,∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形,⊙O是五邊形ABCDE的外接圓.我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證明.∵AB=BC=CD=DE=EA∴BCE=CDA=3AB如圖,把⊙O分成相等的5段弧,依次連接各分點(diǎn)得到正五邊形AB·ABCDEO你能作出正五邊形的內(nèi)切圓嗎？

探索新知·ABCDEO你能作出正五邊形的內(nèi)切圓嗎？探索新知怎樣畫(huà)一個(gè)正多邊形呢？問(wèn)題1：已知⊙O的半徑為2cm，求作圓的內(nèi)接正三角形.120°①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．AOCB

探索新知怎樣畫(huà)一個(gè)正多邊形呢？120°①用量角器度量，使∠AOB你能用以上方法畫(huà)出正四邊形、正五邊形、正六邊形嗎？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°

探索新知你能用以上方法畫(huà)出正四邊形、正五邊形、正六邊形嗎？·ABCD你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？OABCEF·D

以半徑長(zhǎng)在圓周上截取六段相等的弧，依次連結(jié)各等分點(diǎn)，則作出正六邊形.

先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形………

探索新知你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？OABCEF·ABCDMN

探索新知ABCDMN探索新知作法1.作互相垂直的兩條直徑AB和CD。2.作OA的中點(diǎn)M.3.以M為圓心，以MC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)N.4.以C為端點(diǎn)，以CN的長(zhǎng)為弦在圓上依次截取可得五邊形。作法1.作互相垂直的兩條直徑AB和CD。1、正多邊形的各邊相等2、正多邊形的各角相等

課堂小結(jié)一、正多邊形的定義：二、畫(huà)正多邊形的方法1.用量角器等分圓2.尺規(guī)作圖等分圓1、正多邊形的各邊相等2、正多邊形的各角相等課堂小結(jié)復(fù)習(xí)舊知1.什么是多邊形？2.多邊形的內(nèi)角和邊數(shù)是什么關(guān)系？如果多邊形的邊數(shù)是n，那么內(nèi)角和是多少？3.多邊形的外角和是多少？它隨著邊數(shù)的變化而變化嗎？復(fù)習(xí)舊知1.什么是多邊形？各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形.正n邊形：如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形.三條邊相等，三個(gè)角相等（60°）四條邊相等，四個(gè)角相等（90°）正三角形正方形正多邊形定義

想一想各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形.三條邊相等，三個(gè)角相

找一找觀察下列圖形，從這些圖形中找出相應(yīng)的正多邊形.找一找觀察下列圖形，從這些圖形中找出相應(yīng)的正多邊形.菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？

想一想菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？想一想如何計(jì)算正多邊形的每個(gè)內(nèi)角與外角正n多邊形的每個(gè)內(nèi)角為_(kāi)_____;每個(gè)外角為_(kāi)_______例1計(jì)算正十邊形的內(nèi)角和及每個(gè)內(nèi)角與外角的度數(shù)。如何計(jì)算正多邊形的每個(gè)內(nèi)角與外角正n多邊形的每個(gè)內(nèi)角為_(kāi)__練一練1.一個(gè)正十二邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______；每個(gè)外角的度數(shù)是______；2.一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為72°，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______；3.一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為144°，則這個(gè)正多邊形是______；4.正多邊形除去一個(gè)角后，剩下的各角之和為2184°，則此正多邊形的邊數(shù)是______。練一練1.一個(gè)正十二邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______；每個(gè)你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧,就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形,這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓.·ABCDEOABCDE

探索新知你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要定理：把圓分成n（n≥3）等份：

(1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

(2)經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的焦點(diǎn)為定點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形定理：把圓分成n（n≥3）等份：

如圖,把⊙O分成相等的5段弧,依次連接各分點(diǎn)得到正五邊形ABCDE.∴AB=BC=CD=DE=EA,∴∠A=∠B.·ABCDEO同理∠B=∠C=∠D=∠E.又∵五邊形ABCDE的頂點(diǎn)都在⊙O上,∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形,⊙O是五邊形ABCDE的外接圓.我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證明.∵AB=BC=CD=DE=EA∴BCE=CDA=3AB如圖,把⊙O分成相等的5段弧,依次連接各分點(diǎn)得到正五邊形AB·ABCDEO你能作出正五邊形的內(nèi)切圓嗎？

探索新知·ABCDEO你能作出正五邊形的內(nèi)切圓嗎？探索新知怎樣畫(huà)一個(gè)正多邊形呢？問(wèn)題1：已知⊙O的半徑為2cm，求作圓的內(nèi)接正三角形.120°①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．AOCB

探索新知怎樣畫(huà)一個(gè)正多邊形呢？120°①用量角器度量，使∠AOB你能用以上方法畫(huà)出正四邊形、正五邊形、正六邊形嗎？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°

探索新知你能用以上方法畫(huà)出正四邊形、正五邊形、正六邊形嗎？·ABCD你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？OABCEF·D

以半徑長(zhǎng)在圓周上截取六段相等的弧，依次連結(jié)各等分點(diǎn)，則作出正六邊形.

先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形………

探索新知你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？OABCEF·ABCDMN

探索新知ABCDMN探索新知作法1.作互相垂直的兩條直徑AB和CD。2.作OA的