2020年湖北省黃岡市蘄春縣第二實驗中學(xué)疫情期間線上質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題(Word版含答案)

第第頁共16頁【點評】根據(jù)逆命題的概念來回答：對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題.若實數(shù)b、若實數(shù)b、c在數(shù)軸的位置，如圖所示，則化簡4缶匕)2-1b-c【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；實數(shù)與數(shù)軸.【專題】計算題.【分析】先根據(jù)數(shù)軸上各點的位置判斷出 a,b的符號及a+c與b-c的符號，再進行計算即可.【解答】解：由數(shù)軸可知， c<b<0<a,|a|v|c|,a+c<0,b-c>0,.二原式=-(a+c)-(b-c)=-a-b.故答案為：-a-b.【點評】正確地根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號以及絕對值的大小，再根據(jù)運算法則進行判斷..已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足關(guān)系式寸/T^C^+|a-b|=0,則4ABC的形狀為等腰直角三角形.【考點】勾股定理的逆定理；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；等腰直角三角形.【專題】計算題；壓軸題.【分析】已知等式左邊為兩個非負數(shù)之和， 根據(jù)兩非負數(shù)之和為0,兩非負數(shù)同時為0,可得出c2=a2+b2,且a=b,利用勾股定理的逆定理可得出/ C為直角，進而確定出三角形 ABE等腰直角三角形.【解答】解：:JjrS—b2+|a—b|=0,c2-a2-b2=0,且a-b=0,c2=a2+b2,且a=b,則^ABE等腰直角三角形.故答案為：等腰直角三角形【點評】此題考查了勾股定理的逆定理，非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值及算術(shù)平方根，以及等腰直角三角形的判定，熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)及勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵..若xv2,化簡41-2)?+|3-x|的正確結(jié)果是5—2x【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；絕對值.【分析】先根據(jù)x的取值范圍，判斷出x-2和3-x的符號，然后再將原式進行化簡.【解答】解：:xv2,??.x-2<0,3-x>0;^(x^0^+|3-x|=-(x-2)+(3-x)=—x+2+3—x=5—2x.【點評】本題涉及的知識有：二次根式的性質(zhì)及化簡、絕對值的化簡.16.計算下列各題(1)4/5+屈一返+陋(2)(Jl-3)2+(Vil-3)(MH+3)s?n(3);y^y+收-(6-1)°(4) ',J3--J-^x -\J~2A-【考點】二次根式的混合運算；零指數(shù)哥.【專題】計算題.【分析】(1)先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；(2)利用完全平方公式和平方差公式計算；(3)先分母有理化，再根據(jù)零指數(shù)塞的意義計算，然后合并即可；(4)根據(jù)二次根式的乘除法則運算.【解答】解：(1)原式=4行+/—2寸^+4/j=7用+2最；(2)原式=5-6病9+11-9=16-6\5;(3)原式=/j+1+3-73-1=46；(4)原式=JA2三3-ry-~X12-2\/6=4V：|21-■1=4-3【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.17.先化簡，再求值：(17.先化簡，再求值：(a-1+(a2+1),其中a=/2-1.【考點】分式的化簡求值.【分析】這道求分式值的題目，不應(yīng)考慮把 a的值直接代入，通常做法是先把分式通，把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡，然后再代入求值.【解答】解：原式=(/T+2)?一^一，a+1當(dāng)a=1時,【點評】此題主要考查了分式的計算，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計算18.已知：x,y為實數(shù)，且/<在工地三+3,化簡：|尸3If/，-【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；二次根式有意義的條件.【專題】計算題.【分析】應(yīng)用二次根式的化簡，注意被開方數(shù)的范圍，再進行加減運算，得出結(jié)果.fx—1)0【解答】解：依題意，得：x-1=0,解得：x=1,y<3??.y-3<0,y-4<0I IYy2THi6=3-y-\ 2=3-y-(4-y)=-1.【點評】本題主要考查二次根式的化簡方法與運用： a>0時，J屋=a;a<0時，=-a；a=0時,

19.如圖，Rt^ABC中，ZB=90°,AB=3cmgAC=5crp將△ABC折疊，使點C與A重合，得折痕DE則△ABE的周長等于多少cm?【考點】翻折變換(折疊問題).【分析】根據(jù)勾股定理，可得BC的長，根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得AE與CE的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案.【解答】解：在Rt^ABC中，ZB=90°,AB=3cmAC=5cm由勾股定理，得BC=-「-AB-=4-由翻折的性質(zhì)，得CE=AE△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm答：△ABE的周長等于7cm【點評】本題考查了翻折的性質(zhì)，利用了勾股定理，利用翻折的性質(zhì)得出 CE與AE的關(guān)系是解題關(guān)鍵,又利用了等量代換.20.如圖，一架梯子的長度為25米，斜靠在墻上，梯子低部離墻底端為720.如圖，一架梯子的長度為25米，斜靠在墻上，梯子低部離墻底端為7米.(1)這個梯子頂端離地面有24米;(2)如果梯子的頂端下滑了【考點】勾股定理的應(yīng)用.(2)如果梯子的頂端下滑了【考點】勾股定理的應(yīng)用.4米，那么梯子的底部在水平方向滑動了幾米?【專題】計算題.【分析】在直角三角形中，已知斜邊和一條直角邊，根據(jù)勾股定理即可求出另一條直角邊；根據(jù)求得的數(shù)值減去下滑的4米即可求得新直角三角形中直角邊，根據(jù)梯子長度不變的等量關(guān)系即可解題.【解答】解：(1)水平方向為7米，且梯子長度為25米，則在梯子與底面、墻面構(gòu)成的直角三角形中，梯子頂端與地面距離為病受〒=24,故答案為24;(2)設(shè)梯子的底部在水平方向滑動了 x米則(24—4)2+(7+x)2=252(7+x)2=252-202=2257+x=15x=8答：梯子在水平方向移動了 8米.【點評】本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，考查了勾股定理的巧妙運用，本題中找到梯子長度不變的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21.一只螞蟻從長為4cmr寬為3cm,高是5cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是多少cm?【分析】先將圖形展開，再根據(jù)兩點之間線段最短，再由勾股定理求解即可.【解答】解：將長方體展開，如圖1所示，連接A、B,根據(jù)兩點之間線段最短，AB=/7m=J7Icm；如圖2所示，?或十/二短?cm,?.?舊〈4而，???螞蟻所行的最短路線為 "cm.

【點評】本題考查最短路徑問題，將長方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，運用勾股定理解答是關(guān)鍵.22.如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向600km的B處，以每小時200km的速度向北偏東60°的方向移動，距臺風(fēng)中心 500km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.(1)A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？(2)若A城受到這次臺風(fēng)的影響，那么 A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間？I小【考點】勾股定理的應(yīng)用.【專題】應(yīng)用題；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想.【分析】(1)點到直線的線段中垂線段最短，故應(yīng)由 A點向BC作垂線，垂足為M若AW500則A城不受影響，否則受影響；(2)點A到直線BC的長為500千米的點有兩點，分別設(shè)為DG,則△AD—等腰三角形，由于AMLBC,則M是DG的中點，在Rt^ADM中，解出MD的長，則可求DG長，在DG長的范圍內(nèi)都是受臺風(fēng)影響，再根據(jù)速度與距離的關(guān)系則可求時間.【解答】解：(1)A城受到這次臺風(fēng)的影響，理由：由A點向BC作垂線，垂足為M,在RtAABMI^,/ABM=30,AB=600km貝UAM=300km因為300V500,所以A城要受臺風(fēng)影響；

（2）設(shè)BC上點D,DA=500千米，則還有一點G,有AG=500千米.因為DA=AG所以^ADG是等腰三角形，因為AMMLBC,所以AM是DG的垂直平分線， MD=GM