全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文

PAGEPAGE16優(yōu)秀論文選編優(yōu)秀論文選編按：數(shù)學(xué)建模競賽最終的成果體現(xiàn)在于參賽論文，以下我們挑選我院部分獲全國一等獎(jiǎng)的優(yōu)秀論文論文中難免有一些小的錯(cuò)誤與失誤。煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制模型摘要我國煤礦每年因事故而死亡人數(shù)居世界首位！煤礦安全生產(chǎn)形勢仍相當(dāng)嚴(yán)峻，其大部分煤礦事故都是由瓦斯或煤塵爆炸引起的。因此，做好井下瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制是實(shí)現(xiàn)煤礦安全生產(chǎn)的針對(duì)問題得出相應(yīng)模型，并得到相應(yīng)合理的結(jié)果。針對(duì)問題一，根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》第一百三十三條的分類標(biāo)準(zhǔn)，及絕對(duì)瓦斯涌出量和相對(duì)瓦斯涌出量的計(jì)算公式。通過所給的數(shù)據(jù)，求出煤礦各監(jiān)測點(diǎn)每天的絕對(duì)瓦斯涌出量和相對(duì)瓦斯涌出10m3/t30天的平均絕對(duì)瓦斯涌出量為9.8m3/min23.2m3/t10m3/t針對(duì)問題二，煤礦發(fā)生爆炸的可能性為相對(duì)的，而不是絕對(duì)的。假設(shè)只考慮瓦斯爆炸與煤塵爆炸，綜合考慮瓦斯爆炸的可能性與煤塵爆炸的可能性，引用煤塵與在瓦斯?jié)舛扔绊懴旅簤m的爆炸下限的偏離程度來恒量，由煤塵引起爆炸的可能性；引用瓦斯?jié)舛扰c瓦斯下限的偏離程度來恒量瓦斯爆炸的可能性。綜合兩種發(fā)生爆炸的可能性，即為該煤礦發(fā)生爆炸的可能性。經(jīng)MATLAB軟件編程得出煤礦發(fā)生爆炸的不安全性（煤礦發(fā)生爆炸事故的可能性）為10.83%。并列表給出了不同瓦斯?jié)舛扰c煤塵濃度對(duì)應(yīng)的不安全性程度。針對(duì)問題三，根據(jù)各井巷風(fēng)量的分流情況，確定最佳總通風(fēng)量為進(jìn)風(fēng)巷、進(jìn)風(fēng)巷及局部通風(fēng)機(jī)所在巷（包括局部通風(fēng)機(jī)的風(fēng)量）各井巷中風(fēng)速的要求，及考慮瓦斯和煤塵等因素的影響，列出相應(yīng)約束條件。經(jīng)LINGO得出最佳總通風(fēng)量為1415.062m3/min的風(fēng)量為476.1359m3/min的風(fēng)量為548.5541m3/min，局部通風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)量331.8158m3/min。同時(shí)，本文還作了誤差分析，對(duì)模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)及推廣，并在做出相應(yīng)簡化假設(shè)情況下，對(duì)模型作了進(jìn)一步的改進(jìn)。關(guān)鍵字：不安全程度函數(shù)監(jiān)測 瓦斯涌出量 風(fēng)量（注：此文獲2006年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽全國一等獎(jiǎng)）一、問題的提出基本情況生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)（見附件。瓦斯是一種無毒、無色、無味的可燃?xì)怏w，其主要成分是甲烷，在礦井中它通常從煤巖裂縫中涌出。瓦斯爆炸需要三個(gè)條件：空氣中瓦斯達(dá)到一定的濃度；足夠的氧氣；一定溫度的引火源。煤塵是在煤炭開采過程中產(chǎn)生的可燃性粉塵。煤塵爆炸必須具備三個(gè)條件:煤塵本身具有爆炸炸濃度是302000g/m3國家《煤礦安全規(guī)程》給出了煤礦預(yù)防瓦斯爆炸的措施和操作規(guī)程，以及相應(yīng)的專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)(見附件2)。規(guī)程要求煤礦必須安裝完善的通風(fēng)系統(tǒng)和瓦斯自動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)，所有的采煤工作面、掘進(jìn)面和回風(fēng)巷都要安裝甲烷傳感器，每個(gè)傳感器都與地面控制中心相連，當(dāng)井下瓦斯?jié)舛瘸瑯?biāo)時(shí)，控制中心將自動(dòng)切斷電源，停止采煤作業(yè)，人員撤離采煤現(xiàn)場。具體內(nèi)容見附件2的第二章和第三章。問題提出附圖1是有兩個(gè)采煤工作面和一個(gè)掘進(jìn)工作面的礦井通風(fēng)系統(tǒng)示意圖，請(qǐng)你結(jié)合附表2的監(jiān)測數(shù)據(jù)，按照煤礦開采的實(shí)際情況研究下列問題：根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》第一百三十三條的分類標(biāo)準(zhǔn)2)礦井”還是“高瓦斯礦井根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》第一百六十八條的規(guī)定，并參照附表1，判斷該煤礦不安全的程度（即發(fā)生爆炸事故的可能性）有多大？風(fēng)筒實(shí)現(xiàn)掘進(jìn)巷的通風(fēng)（見下面的注。根據(jù)附圖1所示各井巷風(fēng)量的分流情況、對(duì)各井巷中風(fēng)速的要求（見《煤礦安全規(guī)程》第一百零一條，以及瓦斯和煤塵等因素的影響，確定該煤礦所需要的最佳（總）通風(fēng)量，以及兩個(gè)采煤工作面所需要的風(fēng)量和局部通風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)量（實(shí)際中，井巷可能會(huì)出現(xiàn)漏風(fēng)現(xiàn)象。二、問題的分析背景的分析煤礦安全生產(chǎn)是目前社會(huì)重點(diǎn)關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一，尤其是在能源緊張，對(duì)煤碳的需求量不斷根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，可知大部分煤礦事故的罪魁禍?zhǔn)锥际峭咚够蛎簤m爆炸。因此，礦井下的瓦斯和煤塵對(duì)煤礦的安全生產(chǎn)構(gòu)成了重大威脅，做好井下瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制是實(shí)現(xiàn)煤礦安全生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?；绢A(yù)備知識(shí)斯涌出量劃分為：低瓦斯礦井：礦井相對(duì)瓦斯涌出量小于或等于10m3/t，且絕對(duì)瓦斯涌出量小于等于40m3/min；10m3/t，或絕對(duì)瓦斯涌出量大于40m3/min；相對(duì)瓦斯量定義：是指平均日產(chǎn)一噸煤所涌出的瓦斯量，單位為m3/t；絕對(duì)瓦斯量定義：是指礦井單位時(shí)間涌出的瓦斯體積，單位為m3/d或m3/min。和斷電范圍必須符合表3規(guī)定（具體表3見附件。2（2見附件2。問題的分析1的分析2所給監(jiān)測值，可根據(jù)絕對(duì)瓦斯涌出量與相對(duì)瓦斯涌出量的計(jì)算公式，算出各監(jiān)測點(diǎn)的絕對(duì)瓦斯涌出量與相對(duì)瓦斯涌出量。如果經(jīng)考察出的監(jiān)測點(diǎn)的相對(duì)瓦斯量有小于或等于10m3/t且絕對(duì)瓦斯量小于等于40m3/min，則鑒定該煤礦屬于低瓦斯礦井。而如果經(jīng)考察出的監(jiān)測點(diǎn)的相對(duì)瓦斯量有大于10m3/t或絕對(duì)瓦斯量大于40m3/min，則鑒定該煤礦屬于高瓦斯礦井。2的分析1，判斷煤礦不安全的程度（即發(fā)生爆炸事故的可能性。即煤礦發(fā)生爆炸的可能性為相對(duì)的，不是絕對(duì)的。因此，假設(shè)只考慮瓦斯爆炸與煤塵爆炸，需定義不同濃度瓦斯與煤塵發(fā)生爆炸事故的可能性，并綜合瓦斯爆炸的可能性與煤塵爆炸的可能性，即為該煤礦發(fā)生爆炸事故的可能性.3的分析滿足各井巷中風(fēng)速的要求及瓦斯和煤塵等因素的影響約束，確定煤礦所需要的最佳總通風(fēng)量，以及兩個(gè)采煤工作面所需要的風(fēng)量和局部通風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)量，這是一個(gè)有多約束條件的優(yōu)化問題。三、模型的假設(shè)1、各監(jiān)測站點(diǎn)的工作是相互獨(dú)立的；2、附表中的監(jiān)測值均為有效值，忽略其測量誤差，且每天各班次的監(jiān)測數(shù)據(jù)為該班次內(nèi)的平均監(jiān)測值；3、煤礦的生產(chǎn)是嚴(yán)格按照國家《煤礦安全規(guī)程》進(jìn)行生產(chǎn)；4、煤礦爆炸只考慮由瓦斯爆炸和煤塵爆炸，不考慮其他如礦井溫度，機(jī)器摩擦及一些由人為失誤造成的爆炸；5、煤塵爆炸下限取其中位數(shù)40g/m3，瓦斯爆炸下限取值為5%。四、符號(hào)約定v：監(jiān)測點(diǎn)的風(fēng)速（單位：m/s；s：巷道橫斷面面積（單位：m2；Q：監(jiān)測點(diǎn)的風(fēng)量（單位：m3/min；A：礦井的絕對(duì)瓦斯涌出量（單位：m3/min；c：風(fēng)流中的平均瓦斯?jié)舛龋大w積百分比（m：礦井中的煤塵（單位：g/m3；B：礦井的相對(duì)瓦斯涌出量（單位：m3/tR：礦井的日產(chǎn)量（單位：t/d；：煤塵爆炸下限（單位：g/m3；b：瓦斯爆炸下限（；k：在空氣中有瓦斯時(shí)，煤塵降低系數(shù)；：在空氣中有瓦斯時(shí)，煤塵發(fā)生爆炸的下限（單位：g/m3；mpg：煤塵爆炸對(duì)礦井的不安全性大??；qg：瓦斯爆炸對(duì)礦井的不安全性大小；z：煤礦的不安全性大小。五、模型的建立與求解1絕對(duì)瓦斯涌出量與相對(duì)瓦斯涌出量的計(jì)算公式由問題的分析，鑒定礦井是屬于“低瓦斯礦井”還是“高瓦斯礦井與相對(duì)瓦斯涌出量值，與分類標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行鑒別。由絕對(duì)瓦斯涌出量與相對(duì)瓦斯涌出量的定義，結(jié)合相關(guān)的符號(hào)約定，可知風(fēng)量為風(fēng)速在1分鐘傳播的距離乘以相應(yīng)巷道橫斷面面積，公式為：Qsv60 絕對(duì)瓦斯涌出量計(jì)算公式為：AQc/100 ……（2）一天24小時(shí)，且1小時(shí)60分鐘，絕對(duì)瓦斯量的單位為m3/min，所以相對(duì)瓦斯涌出量的計(jì)算公式為：

B2460A/R ……（3）礦井的絕對(duì)瓦斯涌出量與相對(duì)瓦斯涌出量的計(jì)算2公式可得出礦井在各監(jiān)測點(diǎn)各班次的絕對(duì)瓦斯量及相對(duì)瓦斯量。對(duì)各監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，有i個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，i1,26，依次表示工作面，工作面，掘進(jìn)工作面，回風(fēng)巷，回風(fēng)巷；對(duì)礦井日生產(chǎn)班次進(jìn)行編號(hào)，有j個(gè)班次，j1,2,3，依次表示為早班，30nn1,230。則對(duì)應(yīng)的有第n天第i個(gè)監(jiān)測點(diǎn)第j個(gè)班次的風(fēng)速、瓦斯的監(jiān)測值和日產(chǎn)量監(jiān)測值，分別記為：v(n)，cij

(n)，R(n)；第n天第i個(gè)監(jiān)測點(diǎn)巷道記為s(n)。i30R

130R(n)30n1根據(jù)公式1，則可得第n天第i個(gè)監(jiān)測點(diǎn)第j個(gè)班次的風(fēng)速為：Q(n)s(n)v(n)60 ……（4）ij i ij根據(jù)公式2，第n天第i個(gè)監(jiān)測點(diǎn)第j個(gè)班次的絕對(duì)瓦斯涌出量為：A(n)s(n)v

(n)

(n)60 ……（5）ij i ij ij第n天第i個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的平均絕對(duì)瓦斯涌出量為：A(n)13

A(n) ……（6）i 3 j根據(jù)公式3，第n天第i個(gè)監(jiān)測點(diǎn)第j個(gè)班次的相對(duì)瓦斯涌出量為：B(n)s(n)v

(n)

(n)606024/100R ……（7）ij i ij ij第n天第i個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的平均相對(duì)瓦斯涌出量為：B(n)13

B(n) ……（8）i 3 j第i個(gè)監(jiān)測點(diǎn)30天的平均絕對(duì)瓦斯涌出量為：1A1i 30

30n1

A(n) ……（9）i第i個(gè)監(jiān)測點(diǎn)30天的平均相對(duì)瓦斯涌出量為：1B1i 30

30n1

B(n) ……（10）i則代入附表2所給的相應(yīng)數(shù)據(jù)，可得各監(jiān)測點(diǎn)30天的平均絕對(duì)瓦斯量和相均絕對(duì)瓦斯量。煤礦類型的鑒別根據(jù)附圖（煤礦的通風(fēng)系統(tǒng)示意圖作面、工作面、掘進(jìn)工作面的瓦斯涌出量之和與回風(fēng)巷、回風(fēng)巷的瓦斯涌出量之和與總回風(fēng)巷的瓦斯涌出量可認(rèn)為是等價(jià)的。這里取總回風(fēng)巷的相對(duì)瓦斯涌出量和絕對(duì)瓦斯涌出量的值，依據(jù)礦井的分類標(biāo)準(zhǔn)來鑒別該礦井。經(jīng)MATLAB軟件編程得出，30天回風(fēng)巷的相對(duì)瓦斯涌出量B(n)如表1所示，均大于10m3/t，6且30天的平均相對(duì)瓦斯涌出量B6

為23.2m3/t10m3/tA6

為9.8m3/min，小于40m3/min。所以，根據(jù)礦井的分類標(biāo)準(zhǔn)，該礦井屬于高瓦斯礦井。130天的相對(duì)瓦斯涌出量：相對(duì)瓦斯涌出量，單位m3/t）N12345678910A23.823.3724.0822.8322.7324.2623.0822.5522.5623.14N11121314151617181920A22.7421.4424.2423.3622.2423.0824.7723.2822.6223.12N21222324252627282930A23.2523.1524.6522.8222.9722.8023.3622.4623.1823.562煤礦不安全程度（即發(fā)生爆炸事故的可能性）的定義在此假設(shè)煤礦爆炸只考慮由瓦斯?jié)舛纫鸬谋ê兔簤m濃度引起的爆炸，不考慮其他如礦井溫度，機(jī)器摩擦及一些由人為失誤造成的爆炸。引用煤塵與在瓦斯?jié)舛扔绊懴旅簤m的爆炸下限的偏離程度來恒量，由煤塵引起爆炸的可能性；引用瓦斯?jié)舛扰c瓦斯爆炸下限的偏離程度來恒量瓦斯爆炸的可能性。若偏離值越大，煤礦的安全性越好；若偏離值越小，煤礦的安全性越差。在此采用了一個(gè)最大型心理函數(shù)計(jì)算其不安全的可能性。通過給瓦斯不安全程度函數(shù)與煤塵不安全程度函數(shù)賦予不同權(quán)系數(shù)，平衡兩者的不安全程度，綜合兩種發(fā)生爆炸的可能性即為該煤礦發(fā)生爆炸的可能性。綜合時(shí)，進(jìn)行了對(duì)瓦斯的不安性與煤塵的不安全性賦權(quán)處理。煤礦安全性的計(jì)算第i監(jiān)測點(diǎn)第j班次的瓦斯?jié)舛取⒚簤m、在有瓦斯時(shí)煤礦降低系數(shù)及相應(yīng)的煤塵發(fā)生爆炸的下限分別為c

，m，k，ij ij

。mij50g/m350g/m3

，取其中位值40g/m3；且瓦斯爆炸下限b，取值為5%。采用求解其偏離值的大小，即其不安全性的大小。則第i監(jiān)測點(diǎn)第j班次煤塵對(duì)礦井的不安全性為：(1(

mij

mij))2pg1eij

mij ……（11）其中，

mij

kij

；用MATLAB軟件編程中的線性最小二乘法[3]進(jìn)行擬合可以將不同瓦斯?jié)舛葘?duì)應(yīng)的煤塵降低系數(shù)kij

算出。30390第i監(jiān)測點(diǎn)平均每班次煤塵爆炸對(duì)礦井的不安全性大小為：pgi

190pg90 j1

……（12）煤塵爆炸對(duì)礦井的不安全性大小先對(duì)6個(gè)監(jiān)測點(diǎn)賦權(quán)處理綜合成一個(gè)點(diǎn)，為：pg6

pgw

……（13）iii1則第i監(jiān)測點(diǎn)第j班次煤塵對(duì)礦井的不安全性為：5Bqg1e(1(ij

ij))25

……（14）第i監(jiān)測點(diǎn)平均每班次瓦斯爆炸對(duì)礦井的不安全性大小為：qgi

190qg90 j1

……（15）瓦斯爆炸對(duì)礦井的不安全性大小同樣先對(duì)6個(gè)監(jiān)測點(diǎn)賦權(quán)處理綜合成一個(gè)點(diǎn)，為：qg6

qgw

……（16）iii1煤塵爆炸與瓦斯爆炸可以看為兩個(gè)相互獨(dú)立的事件，只要煤塵爆炸或瓦斯爆炸這兩個(gè)事件任意有一個(gè)發(fā)生，則整個(gè)煤礦是不安全的。根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)中任意事件概率的加法公式，得煤礦的不安全性的大小為：zpgqgpgqg ……（17）經(jīng)MATLAB軟件編程得出取其對(duì)六個(gè)面影響最大的作為整個(gè)礦井的不安全程度，即煤礦發(fā)生爆炸的不安全性（煤礦發(fā)生爆炸事故的可能性）大小為z0.1772。在此根據(jù)以上模型把給出的煤塵濃度與瓦斯?jié)舛葘?duì)應(yīng)的礦井不安全可能性的大小如列表2如下。根據(jù)表2所得結(jié)果，人們可以從中看出煤塵濃度與瓦斯?jié)舛葘?duì)應(yīng)的礦井不安全性的大小。3總通風(fēng)量的定義及公式根據(jù)附圖（煤礦的通風(fēng)系統(tǒng)示意圖）中各巷道的分布位置及各處風(fēng)的流向（即分流情況把總通風(fēng)量分為三大塊，進(jìn)風(fēng)巷、進(jìn)風(fēng)巷及局部通風(fēng)機(jī)所在巷（包括局部通風(fēng)機(jī)的風(fēng)量）的風(fēng)量（分別記為QQQ。1 2 3AB2：礦井不安全性的大小（BAAB00．10．20．30．40．50．60．70．80．91．06．00.010.010.020.030.040.050.060.080.100.120.156．50.020.020.020.030.040.060.070.090.110.140.167．00.020.020.030.040.050.070.080.100.130.150.187．50.030.030.040.050.060.080.100.170.140.170.208．00.030.040.050.060.070.090.110.130.160.190.228．50.040.050.060.070.090.110.130.150.180.210.259．00.060.060.070.090.100.1230.150.180.210.240.289．50.070.080.900.110.120.150.170.200.240.280.32100.080.090.110.130.150.170.200.230.270.310.3615%（新鮮風(fēng)動(dòng)，否則可能會(huì)出現(xiàn)負(fù)壓導(dǎo)致乏風(fēng)逆流，即局部通風(fēng)機(jī)將乏風(fēng)吸入并送至掘進(jìn)工作面。記余裕通風(fēng)量為w，局部通風(fēng)量為Q10

Q(1w)。3所以求最小總通風(fēng)量的目標(biāo)函數(shù)為：Q(QQ1 2

Q) ……（18）3其中Q

60vs；

60

s；

60

s。1 1 1 2風(fēng)速的約束

2 2 3 3 3由《煤礦安全規(guī)程》第一百零一條的規(guī)定，得各巷道的風(fēng)速范圍約束。記風(fēng)速為vi1,29，分別表示進(jìn)風(fēng)巷、進(jìn)風(fēng)巷、采煤工作面、回風(fēng)巷、采煤工作i面、回風(fēng)巷、總回風(fēng)巷、掘進(jìn)工作面的風(fēng)速。處的風(fēng)量應(yīng)為進(jìn)風(fēng)巷的風(fēng)量加絕對(duì)瓦斯涌出量，等于回風(fēng)巷的風(fēng)量。QA

QA

QA所以，v5

1 4 2s 7 s5

6，v9

10s9

9?？偦仫L(fēng)巷的風(fēng)量為進(jìn)風(fēng)巷、進(jìn)風(fēng)巷的風(fēng)量之和與采煤工作面、采煤工作面、局部通風(fēng)機(jī)所在巷的絕對(duì)瓦斯涌出量之和。則總回風(fēng)巷v8

QQ 1 Q

QA3 s8

AA6 9vi

i1,2v8，0.25v3

4（i4,5,6,7,9v8

8。還需考慮各巷道中瓦斯和煤塵等因素的影響，首先通過附表2所給的數(shù)據(jù)用MATLAB軟件編程采用線性最小二乘法把風(fēng)速與瓦斯及風(fēng)速與煤塵的函數(shù)關(guān)系式插值擬合出來，分別記為 f(v)，F(xiàn)(vf4

(v)，f5

(v)，f6

(v)，f7

(v)，f8

(v)，f(v)分別表示風(fēng)速采煤工作面，回風(fēng)巷，采煤工作面，回風(fēng)巷，總回風(fēng)巷，掘進(jìn)工作面對(duì)9

(v)0.11v20.79v1.91；f(v)0.3v20.36v4 4 4 5 5

1.34；f(v)3.63v215.69v17.82；f(v)6.12v226.56v

29.73；6 6 6 7 7 7f(v)0.26v22.84v8.33；f(v)0.24v20.98v

0.78；8 8 8 9 9 9由上關(guān)系式，得對(duì)應(yīng)風(fēng)速v，則有各巷道的瓦斯?jié)舛龋洖閏c4

，c，c，c，c6 7 8

。由所給監(jiān)測數(shù)據(jù)，取各監(jiān)測點(diǎn)瓦斯?jié)舛鹊淖畲笾?，作為最?yōu)瓦斯?jié)舛鹊募s束。即c0.78%，c4

1.11%，c6

0.33%，c7

0.83%，c8

1.18%，c9

0.71%。相應(yīng)的煤塵也有一安全濃度，即煤塵應(yīng)小于其對(duì)應(yīng)在有瓦斯時(shí)煤塵的爆炸下限m

k。對(duì)應(yīng)k值通過附表1，同樣采用線性最小二乘法把瓦斯?jié)舛扰ck的函數(shù)關(guān)系插值擬合出來。經(jīng)MATLAB軟件編程，得k0.07c20.52c0.98煤塵爆炸下限仍取中位數(shù)40g/m3，則 (0.07c20.52c0.98)40m由不同巷道的瓦斯?jié)舛?，有其?duì)應(yīng)的煤塵濃度為： 0.36v42+0.28v4+5.23；m4

=3.26v52-12.55v5+19.43 20.46v62-84.67v6+95.22；m6 m

25.55v72-107.47v7+120.23 0.57v82-5.67v8+21.21；m8

1.24v92-3.62v9+9.24。m4

，mm4 5

，mm5

，mm6

，mm7

，mm8

。m9最佳總風(fēng)量的模型綜上所得，求得其最佳總風(fēng)量的模型如下：minQQQQ1 2 3s.t.

0.25vi

6（i1,2）v8（i3,8）i0.25vi

4（i4,5,6,7,9,9)，mica,9)，mii i

（i4,,9）,9）w15%a4

0.78%,a5

1.11%,a6

，a0.83%，a7

1.18%，a0.71%，s9

4，s2

4，s3

5，s5

4，s7

4，s8

5，s9

40.132.87模型求解經(jīng)LINGO軟件編程求解，求解最佳總通風(fēng)量為Q1415.062m3/min，采煤工作面的風(fēng)量為Q476.1359m3/minQ1

548.5541m3/min，局部通風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)量為Q10

331.8158m3/min。六、誤差分析誤差來源：1、各監(jiān)測站點(diǎn)在實(shí)際監(jiān)測中，有觀測誤差，即存在監(jiān)測數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差。2、在模型的建立中，有模型誤差。即對(duì)監(jiān)測數(shù)據(jù)的處理大部分對(duì)其取平均值，由模型所得的解與實(shí)際問題的解之間存在一定的誤差。3、煤礦發(fā)生爆炸，在此只考慮瓦斯爆炸和煤塵爆炸，由此所得的煤礦發(fā)生爆炸的可能性與實(shí)際煤礦生產(chǎn)中有一定的誤差。4小，只是取其相對(duì)值。而現(xiàn)實(shí)中是否發(fā)生不安全事故是隨機(jī)的，不確定的。5、舍入誤差：在計(jì)算時(shí)取的是小數(shù)點(diǎn)后兩位，其數(shù)據(jù)有一定的誤差。七、模型的改進(jìn)問題2的改進(jìn)：7.2.1煤礦安全性的分析7．2．2煤礦安全性的計(jì)算第i監(jiān)測點(diǎn)第j班次的瓦斯?jié)舛?、煤塵、在有瓦斯時(shí)煤礦降低系數(shù)及相應(yīng)的煤塵發(fā)生爆炸的下限分別為c，m，k，ij ij ij

。mij50g/m350g/m3

，取其中位值40g/m3；且瓦斯爆炸下限b，取值為5%。采用最小二乘法求解其偏離值的大小，即其不安全性的大小。則第i監(jiān)測點(diǎn)第j班次煤塵對(duì)礦井的不安全性為：ijpg(1(mij

mij))2 ……（11）ij

mij其中，

mij

kij

；用MATLABkij

可由三次樣條插值法進(jìn)行插值算出。30390第i監(jiān)測點(diǎn)平均每班次煤塵爆炸對(duì)礦井的不安全性大小為：pgi

190pg90 j1

……（12）煤塵爆炸對(duì)礦井的不安全性大小取6個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的平均值，為：pg1pg6 ii1

……（13）第i監(jiān)測點(diǎn)平均每班次瓦斯爆炸對(duì)礦井的不安全性大小為：qgi

190qg90 j1

……（14）瓦斯爆炸對(duì)礦井的不安全性大小取6個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的平均值，為：qg1qg6 ii1

……（15）為：zpgqgpgqg ……（16）經(jīng)MATLAB軟件編程得出z10.83%，即煤礦發(fā)生爆炸的不安全性（煤礦發(fā)生爆炸事故的可能性）為10.83%。問題3的改進(jìn)：為了計(jì)算，我們進(jìn)一步簡化公式，即風(fēng)速的約束作進(jìn)一步簡化，作為問題3的改進(jìn)。總通風(fēng)量的定義及公式根據(jù)附圖（煤礦的通風(fēng)系統(tǒng)示意圖）中各巷道的分布位置及各處風(fēng)的流向（即分流情況，可把總通風(fēng)量分為三大塊，進(jìn)風(fēng)巷、進(jìn)風(fēng)巷及局部通風(fēng)機(jī)所在巷（包括局部通風(fēng)機(jī)的風(fēng)量）的風(fēng)量（為QQ

，和各巷道漏的風(fēng)量。1 2 315%15%，則對(duì)應(yīng)的15%15%（新鮮風(fēng)）送至掘進(jìn)工作面。所以根據(jù)掘進(jìn)巷道圖，局部通風(fēng)機(jī)所在巷的通風(fēng)量為局部通風(fēng)機(jī)的通風(fēng)量除以（115%，記局部通風(fēng)機(jī)的通風(fēng)量為Q。4所以求最小總通風(fēng)量的目標(biāo)函數(shù)為：Q(QQ1 2

Q)(10.15) ……（17）Q3Q其中Q

60vs；

60

s；

4，

60

s。1 1 1

2 2

0.85 4 3 3總通風(fēng)量的約束由《煤礦安全規(guī)程》第一百零一條的規(guī)定，各巷道的風(fēng)速范圍約束為：0.25v40.250.15

1v42 ……（18）v43150Q4

400還需考慮各巷道中瓦斯和煤塵等因素的影響，首先通過附表2所給的數(shù)據(jù)用MATLAB軟件編程，采用線性最小二乘法把風(fēng)速與瓦斯及風(fēng)速與煤塵的函數(shù)關(guān)系式插值擬合出來，分別記為f(v)，F(xiàn)(v)。通過編f(vf1

(v)，f3

(v)分別表示風(fēng)速對(duì)應(yīng)進(jìn)風(fēng)巷、進(jìn)風(fēng)巷及局部通風(fēng)機(jī)所在巷瓦斯的關(guān)系式，其為：f(v)0.11v20.79v1.91；f(v)3.63v215.69v

17.821 1 1 2 2 2f(v)0.24v20.98v0.783 3 3vccc1 2 3

。由《煤礦安全規(guī)程》第一百六十八條的規(guī)定，其瓦斯?jié)舛扔幸话踩珴舛燃s束，得c1.5%，c1

1.5%，c3

1.0%相應(yīng)的煤塵也有一安全濃度，即煤塵應(yīng)小于其對(duì)應(yīng)在有瓦斯時(shí)煤塵的爆炸下限m

k。對(duì)應(yīng)kk軟件編程，得k0.07c20.52c0.98煤塵爆炸下限仍取中位數(shù)40g/m3，則 (0.07c20.52c0.98)40m由不同巷道的瓦斯?jié)舛?，有其?duì)應(yīng)的煤塵濃度 ， ， 。m1 m2 m3m1

，mm1 2

，mm2

。m3最佳總風(fēng)量的模型綜上所得，得求其最佳總風(fēng)量的模型如下：

minQ0w0.850.25v4(i1,2)i0.15v4s.t.c

31.5%(i1,2)ic1.0%3mi mi

(i1,2,3)八、模型的評(píng)價(jià)及推廣模型的優(yōu)點(diǎn)：1、本文建立的模型能與實(shí)際緊密聯(lián)系，結(jié)合實(shí)際煤礦生產(chǎn)情況對(duì)所提出的問題進(jìn)行求解，其模型的結(jié)果，與實(shí)際相符。這對(duì)煤礦生產(chǎn)管理部門具有較高的指導(dǎo)價(jià)值，使模型更貼近實(shí)際，通用性、推廣性較強(qiáng)。2、模型原理簡單明了，容易理解與靈活運(yùn)用。3、模型的建立根據(jù)問題要求，嚴(yán)格按照《煤礦安全規(guī)程》的相關(guān)規(guī)定，得模型的可信度較高。模型的缺點(diǎn)：1、在模型的建立中，對(duì)各監(jiān)測點(diǎn)的監(jiān)測值大都取平均值處理，這在實(shí)際生產(chǎn)過程中，有一定的誤差，使模型不能更準(zhǔn)確的反應(yīng)實(shí)際生產(chǎn)情況。2、在考慮煤礦不安全的程度時(shí)，忽略了導(dǎo)致煤礦發(fā)生爆炸的其他因素，如人為的因素，這與實(shí)際也有一定的出入。模型的推廣：測站點(diǎn)的監(jiān)測值，均可運(yùn)用本模型進(jìn)行鑒別工種類型。業(yè)中不同的項(xiàng)目，根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量體系，判斷其項(xiàng)目的性質(zhì)。九、參考文獻(xiàn)[J],2005,32(1):36J,2003,22(8)[M,2000十、附錄第一問的程序(用MATLAB求解):clearclcloadE:\funy;loadE:\fun;v1=funy(:,1);v2=funy(:,4);v3=funy(:,7);v4=funy(:,10);v5=funy(:,13);v6=funy(:,16);C1=funy(:,2);C2=funy(:,5);C3=funy(:,8);C4=funy(:,11);C5=funy(:,14);C6=funy(:,17);s1=4;s2=5;r1=v1.*s1*60;r2=v2.*s1*60;r3=v3.*s1*60;r4=v4.*s1*60;r5=v5.*s1*60;r6=v6.*s2*60;n=length(funy);Qg1=zeros(n,1);Qg2=zeros(n,1);Qg3=zeros(n,1);Qg4=zeros(n,1);Qg5=zeros(n,1);Qg6=zeros(n,1);qg1=zeros(30,1);qg2=zeros(30,1);qg3=zeros(30,1);qg4=zeros(30,1);qg5=zeros(30,1);qg6=zeros(30,1);fori=1:nQg1(i)=r1(i).*C1(i)/100;Qg2(i)=r2(i).*C2(i)/100;Qg3(i)=r3(i).*C3(i)/100;Qg4(i)=r4(i).*C4(i)/100;Qg5(i)=r5(i).*C5(i)/100;Qg6(i)=r6(i).*C6(i)/100;endx=sum(fun)/30;forj=1:30qg2(j)=480*(Qg2(1+3*(j-1))+Qg2(2+3*(j-1))+Qg2(3+3*(j-1)))/x;qg3(j)=480*(Qg3(1+3*(j-1))+Qg3(2+3*(j-1))+Qg3(3+3*(j-1)))/x;qg4(j)=480*(Qg4(1+3*(j-1))+Qg4(2+3*(j-1))+Qg4(3+3*(j-1)))/x;end

qg5(j)=480*(Qg5(1+3*(j-1))+Qg5(2+3*(j-1))+Qg5(3+3*(j-1)))/x;qg6(j)=480*(Qg6(1+3*(j-1))+Qg6(2+3*(j-1))+Qg6(3+3*(j-1)))/x;Q=[Qg1Qg2Qg3];W1=sum(Q);W2=sum(W1);W3=sum(Qg6)/90;%絕對(duì)瓦斯涌出量的平均值R=[qg1qg2qg3];R1=sum(R);R2=sum(R1);R3=sum(qg6)/30;(1)瓦斯的不安全性加權(quán)得到偏離度(用MATLAB存函數(shù)):functiony=yuanw(x)Q=5;k=3;%加權(quán)系數(shù)y=1-exp(-k*(1-(Q-x)/Q).^2);%瓦斯的不安全性加權(quán)得到偏離度(2):煤塵的不安全性加權(quán)得到偏離度(用MATLAB存函數(shù)):functiony=yuan(g,x)k=2;u=[00.51.01.52.02.53.03.54];v=[3022.51510.56.54.532.51.5];a=polyfit(u,v,1);%用線性最小二乘法對(duì)瓦斯?jié)舛扰c煤塵暴咋下限的擬合系數(shù)Q=polyval(a,g);y=1-exp(-3*(x/Q).^2.*(1-(Q-x)/Q).^2);%煤塵的不安全性加權(quán)得到偏離度(3)總考慮煤礦的不安全性(用MATLAB求解):clearclcloadE:\funy;g=zeros(90,6);c=zeros(90,6);fori=1:90forj=1:6g(i,j)=yuanw(funy(i,3*(j-1)+2));c(i,j)=yuan(funy(i,3*(j-1)+2),funy(i,3*(j-1)+3));%在加權(quán)得到將瓦斯的偏離度與煤塵的偏離度的結(jié)合endendfori=1:90G(i,1)=max(g(i,:));C(i,1)=max(c(i,:));endGC=mean(G+C-G.*C);%將瓦斯與煤塵的偏離度對(duì)煤礦不安全性x=[0:0.1:1];y=[6:0.5:10];%是煤塵與瓦斯對(duì)應(yīng)的不安全度Z=zeros(length(x),length(y));fori=1:length(x)forj=1:length(y)Z(i,j)=1-(1-yuanw(x(i)))*(1-yuan(x(i),y(j)));endend第三問的程序:MATLABclearclcx1=[00.500.751.01.502.03.04.0];k=[10.750.600.500.350.250.10.05];A=polyfit(x1,k,2);%用最小二乘法得出瓦斯?jié)舛葘?duì)煤塵爆炸下限影響函數(shù)的系數(shù)poly2str(A,'x');%用最小二乘法得出瓦斯?jié)舛葘?duì)煤塵爆炸下限影響函數(shù)loadE:\funy;v4=funy(:,1);v5=funy(:,10);v6=funy(:,4);v7=funy(:,13);v8=funy(:,16);v9=funy(:,7);c4=funy(:,2);c5=funy(:,11);c6=funy(:,5);c7=funy(:,14);c8=funy(:,17);c9=funy(:,8);M4=funy(:,3);M5=funy(:,12);M6=funy(:,6);M7=funy(:,15);M8=funy(:,18);M9=funy(:,9);f4=polyfit(v4,c4,2);f5=polyfit(v5,c5,2);f6=polyfit(v6,c6,2);%用最小二乘法得出風(fēng)速的瓦斯?jié)舛扔绊懞瘮?shù)系數(shù)f7=polyfit(v7,c7,2);f8=polyfit(v8,c8,2);f9=polyfit(v9,c9,2);fg4=polyfit(v4,M4,2);fg5=polyfit(v5,M5,2);fg6=polyfit(v6,M6,2);%用最小二乘法得出風(fēng)速的煤塵濃度影響函數(shù)系數(shù)fg7=polyfit(v7,M7,2);fg8=polyfit(v8,M8,2);fg9=polyfit(v9,M9,2);l4=poly2str(f4,'v');l5=poly2str(f5,'v');l6=poly2str(f6,'v');%用最小二乘法得出風(fēng)速的瓦斯?jié)舛扔绊懞瘮?shù)l7=poly2str(f7,'v');l8=poly2str(f8,'v');l9=poly2str(f9,'v');lg4=poly2str(fg4,'v');lg5=poly2str(fg5,'v');lg6=poly2str(fg6,'v');%用最小二乘法得出風(fēng)速的煤塵濃度影響函數(shù)lg7=poly2str(fg7,'v');lg8=poly2str(fg8,'v');lg9=poly2str(fg9,'v');LINGOmodel:min=Q1+Q2+Q3;!目標(biāo)使總風(fēng)量最少;s1=4;s2=4;s3=4;s4=4;s6=4;s7=4;s8=5;s9=4-0.1256;A4=3.7945;A6=4.4021;A9=1.2339;r=40;w=0.15;Q1=60*v1*s1;!各個(gè)井道需要的風(fēng)量;Q2=60*v2*s2;Q3=60*v3*s3;Q10=Q3*(1-w);v4=(Q1+A4)/(60*s4);v6=(Q2+A6)/(60*s6);v7=(Q2+A6)*0.85/(60*s7);v8=(Q3*(1-w)+Q10+A9+Q1+A4+Q2+A6)*(1-w)/(60*s8);v9=(Q10+A9)/(60*s9);c4=0.11013*v4^2-0.78536*v4+1.9101;!有MATLAB的的關(guān)系函數(shù);c5=0.029394*v5^2-0.35587*v5+1.3427;c6=3.6264*v6^2-15.6863*v6+17.8211;c7=6.1184*v7^2-26.562*v7+29.7329;c8=0.26158*v8^2-2.8424*v8+8.3301;c9=-0.23669*v9^2+0.98382*v9-0.78487;m4=0.35661*v4^2+0.28382*v4+5.2326;m5=3.26*v5^2-12.5501*v5+19.4258;m6=20.4598*v6^2-84.6745*v6+95.2166;m7=25.5506*v7^2-107.4708*v7+120.2322;m8=0.56646*v8^2-5.6671*v8+21.2051;m9=1.2367*v9^2-3.6172*v9+9.2355;r4=(0.0738*c4^2-0.5234*c4+0.9791)*r;r5=(0.0738*c5^2-0.5234*c5+0.9791)*r;r6=(0.0738*c6^2-0.5234*c6+0.9791)*r;r7=(0.0738*c7^2-0.5234*c7+0.9791)*r;r8=(0.0738*c8^2-0.5234*c8+0.9791)*r;r9=(0.0738*c9^2-0.5234*c9+0.9791)*r;Q10>150;!局部通風(fēng)機(jī)額定功率風(fēng)速;Q10<400;v1>0.25;v1<6;!各個(gè)井道風(fēng)速的約束條件;v2>0.25;v2<6;v3>0.25;v3<6;v4>0.25;v4<4;v5>0.25;v5<4;v6>0.25;v6<4;v7>0.25;v7<6;v8<8;v9>0.25;v9<4;c4<0.78;!瓦斯?jié)舛汝P(guān)系函數(shù)小于給出數(shù)據(jù)中最大的瓦斯?jié)舛?c5<0.83;c6<1.11;c7<1.18;c8<0.71;c9<0.33;m4<r4;!煤塵濃度關(guān)系函數(shù)小于煤塵爆炸下限函數(shù);m5<r5;m6<r6;m7<r7;m8<r8;m9<r9;end附： 2006高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目（請(qǐng)先閱讀“對(duì)論文格式的統(tǒng)一要求”）D題:煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制關(guān)鍵環(huán)節(jié)（見附件。瓦斯是一種無毒、無色、無味的可燃?xì)怏w，其主要成分是甲烷，在礦井中它通常從煤巖裂縫中涌出。瓦斯爆炸需要三個(gè)條件：空氣中瓦斯達(dá)到一定的濃度；足夠的氧氣；一定溫度的引火源。2000g/m3，而當(dāng)?shù)V井空氣中瓦斯?jié)舛仍黾訒r(shí)，會(huì)使煤塵爆炸下限降低，結(jié)果如附表1(2)規(guī)程要求煤礦必須安裝完善的通風(fēng)系統(tǒng)和瓦斯自動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)，所有的采煤工作面、掘進(jìn)面和回風(fēng)巷都要安裝甲烷傳感器，每個(gè)傳感器都與地面控制中心相連，當(dāng)井下瓦斯?jié)舛瘸瑯?biāo)時(shí)，控制中心將自動(dòng)切斷電源，停止采煤作業(yè)，人員撤離采煤現(xiàn)場。具體內(nèi)容見附件2的第二章和第三章。1是有兩個(gè)采煤工作面和一個(gè)掘進(jìn)工作面的礦井通風(fēng)系統(tǒng)示意圖，請(qǐng)你結(jié)合附表2按照煤礦開采的實(shí)際情況研究下列問題：根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》第一百三十三條的分類標(biāo)準(zhǔn)見附件224頁斯礦井”還是“高瓦斯礦井1，判斷該煤礦不安全的程度（生爆炸事故的可能性）有多大？為了保障安全生產(chǎn)，利用兩個(gè)可控風(fēng)門調(diào)節(jié)各采煤工作面的風(fēng)量，通過一個(gè)局部通風(fēng)機(jī)和風(fēng)筒實(shí)現(xiàn)掘進(jìn)巷的通風(fēng)（見下面的注。根據(jù)附圖1所示各井巷風(fēng)量的分流情況、對(duì)各井巷中風(fēng)速的要求（《煤礦安全規(guī)程》第一百零一條頁)，以及瓦斯和煤塵等因素的影響，確定該煤礦所需要的最佳（總（。注 掘進(jìn)巷需要安裝局部通風(fēng)機(jī)，其額定風(fēng)量一般為150~400。局部通風(fēng)機(jī)所在的巷道中至少需要有15%的余裕風(fēng)量（新鮮風(fēng)）才能保證風(fēng)在巷道中的正常流動(dòng)，否則可能會(huì)出現(xiàn)負(fù)壓導(dǎo)致乏風(fēng)逆流，即局部通風(fēng)機(jī)將乏風(fēng)吸入并送至掘進(jìn)工作面。名詞解釋()。掘進(jìn)巷：用爆破或機(jī)械等方法開鑿出的地下巷道，用以準(zhǔn)備新的采煤區(qū)和采煤工作面。掘進(jìn)工作面：掘進(jìn)巷盡頭的開掘現(xiàn)場。新鮮風(fēng)：不含瓦斯和煤塵等有害物質(zhì)的風(fēng)流。乏風(fēng)：含有一定濃度的瓦斯和煤塵等有害物質(zhì)的風(fēng)流。附表1:瓦斯?jié)舛扰c煤塵爆炸下限濃度關(guān)系采煤工作面Ⅱ風(fēng)筒采煤工作面Ⅱ風(fēng)筒局部通風(fēng)機(jī)掘進(jìn)巷道放大示意圖待采煤層掘進(jìn)工作面進(jìn)風(fēng)巷主巷道II回風(fēng)巷II掘進(jìn)工作面進(jìn)風(fēng)巷I回風(fēng)巷I總進(jìn)風(fēng)巷進(jìn)風(fēng)口總回風(fēng)巷出風(fēng)口待采煤層待采煤層圖例局部通風(fēng)機(jī)17風(fēng)量調(diào)節(jié)風(fēng)門（進(jìn)風(fēng)）采煤工作面Ⅰ風(fēng)）空氣中瓦斯?jié)舛?%)00.51.01.52.02.53.03~53.54煤塵爆炸下限濃度(g/m3) 30~50 22.5~37.5 15~25 10.5~17.5 6.5~12.5 4.5~7.52.5~3.5 1.5~2.5PAGEPAGE22附圖1某煤礦的通風(fēng)系統(tǒng)示意圖圖注:主巷道斷面大約為5m2，其他各采煤區(qū)的進(jìn)風(fēng)巷、回風(fēng)巷和掘進(jìn)巷的斷面大約為4m2，掘進(jìn)巷道中的風(fēng)筒直徑為400mm。一類手機(jī)資費(fèi)方案的優(yōu)選模型摘要手機(jī)現(xiàn)已成為人們用于通信的重要工具之一，手機(jī)資費(fèi)問題一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)，研究手機(jī)資費(fèi)方Maltab軟件進(jìn)行求解得出結(jié)論，為用戶提供根據(jù)自己的情況選擇最優(yōu)資費(fèi)方案的依據(jù)。1，2得出了同種套餐中的不同服務(wù)類型之間的關(guān)系，從而得出了不同的用戶選擇不同資費(fèi)方案。就問題2，評(píng)價(jià)準(zhǔn)則為在全球通、神州行和動(dòng)感地帶三種服務(wù)中用戶在各服務(wù)時(shí)間相同的情況下，用戶所花費(fèi)的資金為越少越好，即用戶的滿意度越高越好，運(yùn)用綜合評(píng)價(jià)的方法對(duì)各種資費(fèi)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出了各種類型的用戶所占權(quán)重系數(shù)的大小。根據(jù)附表1所給的數(shù)據(jù)總的時(shí)間進(jìn)行了處理，運(yùn)用求平均值法，求出了不同類型的用戶對(duì)不同資費(fèi)方案的滿意度。3，22就問題4，基于用戶所處地的經(jīng)濟(jì)水平、用戶的穩(wěn)定性、用戶的不同需求、公司的利益的因素，根據(jù)北京、上海現(xiàn)推行的套餐，對(duì)以上因素都考慮的較全面，所以直接在原有基礎(chǔ)上對(duì)利潤進(jìn)行調(diào)整，得出了更使用戶滿意的方案。2關(guān)鍵詞：資費(fèi)方案；綜合評(píng)價(jià)；數(shù)學(xué)模型（注：此文獲2007年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽全國一等獎(jiǎng)）一、問題重述隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，手機(jī)現(xiàn)已成為人們?nèi)粘Ｉ睢⒐ぷ鞯壬鐣?huì)活動(dòng)中必備的工具之一，同時(shí)，通信業(yè)務(wù)量也隨之飛速增長。手機(jī)自費(fèi)問題一直是人們關(guān)心的熱點(diǎn)話題，經(jīng)過長時(shí)間的研究資費(fèi)方案始終沒有實(shí)質(zhì)性變化。但是20071各種品牌得套餐，手機(jī)套餐得花樣琳瑯滿目，讓人眼花繚亂。人們不禁要問：手機(jī)套餐究竟優(yōu)惠幾何？9968案（見附表2，建立數(shù)學(xué)模型分析研究一下問題：合的套餐方案并說明理由。資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作分析、比較，并給出評(píng)價(jià)。對(duì)全球通“被叫全免計(jì)劃”方案進(jìn)行評(píng)價(jià)并給出理由。根據(jù)你們可能會(huì)考慮到的因素，設(shè)計(jì)一個(gè)合理的套餐方案。二、問題分析問題一]據(jù)移動(dòng)電話資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和基本費(fèi)，其他服務(wù)不考慮。分別對(duì)同種“套餐”中的不同類型服務(wù)進(jìn)行兩兩比較，以后者的月基本費(fèi)為相比較的臨界值，可以通過找出它們兩兩之間的關(guān)系，得出各種類型的用戶所適用的“套餐”方案。問題二對(duì)各種資費(fèi)方案提出評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和方法，將北京、上?！疤撞汀迸c現(xiàn)行的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析、比較且給出評(píng)價(jià)。資費(fèi)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是指在全球通、神州行和動(dòng)感地帶三種服務(wù)中用戶在各服務(wù)時(shí)間相同的情況下，用戶所花費(fèi)的資金為越少越好，即用戶的滿意度越高越好。根據(jù)題目中所給附表1根據(jù)不同類型的用戶對(duì)手機(jī)所使用的功能要求不同，即有的用戶手機(jī)通話量大；有的用戶手機(jī)短信量較大等。根據(jù)用戶對(duì)手機(jī)不同功能的需求，不同類型的用戶對(duì)通話量和短信發(fā)送量的需求不一樣。因此，引入偏大型柯西函數(shù)確定它們所占有的權(quán)系數(shù)值，從而來確定不同類型的用戶每月通話量和短信量。用戶自己的資費(fèi)方案（全球通、神州行和動(dòng)感地帶。問題三對(duì)新推出的全球通“被叫全免費(fèi)計(jì)劃”套餐進(jìn)行評(píng)價(jià)，用戶必需在網(wǎng)一年，即交一年的月租，考慮該型套餐的月租為第一個(gè)月交清，即第一個(gè)月交600元月租，接打電話按單項(xiàng)收費(fèi)?！氨唤腥赓M(fèi)”是第一個(gè)月交的費(fèi)用多，以后每月費(fèi)用為是資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)方案的一半。比較兩種類型收費(fèi)相等時(shí)月份是否大于12個(gè)月，即整年內(nèi)用戶的使用時(shí)間若大于兩者收費(fèi)相等時(shí)的月數(shù)，則選擇被叫全免費(fèi)，若使用時(shí)間小于兩者收費(fèi)相等時(shí)的使用月數(shù)，則選用資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)方案。問題四要為移動(dòng)公司設(shè)計(jì)一個(gè)全球通的資費(fèi)方案，就應(yīng)該綜合考慮移動(dòng)公司和用戶兩方面的利益，移動(dòng)公司在在資費(fèi)方案達(dá)到用戶的滿意情況下獲取利益，所以應(yīng)從多種相關(guān)因素考慮制定套餐方案。計(jì)時(shí)都考慮了能注意到的因素，所以認(rèn)為合理的套餐方案時(shí)在9968成本的不變性設(shè)計(jì)套餐。三、符號(hào)說明T——各套餐中第i種形式的本地主叫的通話時(shí)間；i,4minia——第i種套餐中用戶在本地的免費(fèi)主叫通話時(shí)間；i1,i

,4minb——超出套餐的主叫時(shí)間；i,4元miniQ——所使用不同套餐所需繳納的費(fèi)用；j1,2,3;i1,ji四、模型假設(shè)

,4元1、用戶若使用某種資費(fèi)方式則使用期至少一個(gè)月，未滿一個(gè)月按一個(gè)月計(jì)費(fèi)；2、套餐的免費(fèi)時(shí)間不可積累至下個(gè)月，未用完的免費(fèi)時(shí)間不返還給用戶；3、只考慮用戶使用某一種資費(fèi)方式的卡，不可同時(shí)使用兩種或兩種以上的卡。五、模型建立與求解問題一假設(shè)各套餐中第i種形式的本地主叫通話量為T，單位為min；國內(nèi)IP長途通話時(shí)間為T

，單位i 2i為min；移動(dòng)的月基本費(fèi)為A，單位為元min；超出套餐的主叫時(shí)間為b，單位為元min；套i i餐中免費(fèi)主叫通話時(shí)間為a，單位為min；則資費(fèi)的計(jì)算方法為i本地主叫通話資費(fèi)A為ATi

0Ta

（1）i iAi ATab長途通話資費(fèi)f為T

i i iiTif0.1TT

Tai i（2）模型的建立北京移動(dòng)公司全球通“暢聽99由移動(dòng)電話資費(fèi)的費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)和附表中所給的數(shù)據(jù)，得出同種套餐中不同類型的收費(fèi)方式分別為99Q990.T

為0

288Q

i

（3）i 99

t2881i

i

t2881i當(dāng)用戶選擇該套餐中139元的套餐時(shí)，所需繳納的費(fèi)用Q為2i1390.T

0t

560Q

i

（4）2i 139

t5601i

i

t5601i當(dāng)用戶選擇該套餐中199元的套餐時(shí)，所需繳納的費(fèi)用Q為3i1990.T

0t

1000Q3i 199

it10001i

i

1it10001i

（5）當(dāng)用戶選擇該套餐中299元的套餐時(shí)，所需繳納的費(fèi)用Q為2i2990.T

0t

2000Q2990.25i20004i20004i

2000t

（6）當(dāng)用戶撥打本地電話的費(fèi)用小于Q

i 中每月規(guī)定所要收取的費(fèi)用時(shí)，就選擇該套餐服務(wù)。若當(dāng)用戶撥打本地電話的費(fèi)用Q服務(wù)，

恰好等于或大于Qj1i

中每月規(guī)定所要收取的費(fèi)用時(shí)，就在下個(gè)月選擇Qj1i

的套餐當(dāng)用戶在本月所選擇的套餐服務(wù)是Q即

服務(wù)時(shí)，用戶所繳納的費(fèi)用恰好為下一套餐的最少費(fèi)用Q時(shí)，2iQQ1i 2i

（7）當(dāng)用戶在本月所選擇的套餐服務(wù)是Q2i即

服務(wù)時(shí)，用戶所繳納的費(fèi)用恰好為下一套餐的最少費(fèi)用Q時(shí)，3iQQ2i 3i

（8）當(dāng)用戶在本月所選擇的套餐服務(wù)是Q即

服務(wù)時(shí)，用戶所繳納的費(fèi)用恰好為下一套餐的最少費(fèi)用Q時(shí)，4iQQ3i 4i

（9）68由移動(dòng)電話資費(fèi)的費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)和附表中所給的數(shù)據(jù)，得出同種套餐中不同類型的收費(fèi)方式分別為當(dāng)用戶選擇該套餐中68元的套餐時(shí)，所需繳納的費(fèi)用Q為j168Q

0t

（10）j1 680.18

t360j1

t 360j1當(dāng)用戶選擇該套餐中139元的套餐時(shí)，所需繳納的費(fèi)用Q為2i128Q

0t j

（11）j1 128

t360j1

t 800j2當(dāng)用戶選擇該套餐中199元的套餐時(shí)，所需繳納的費(fèi)用Q為3i188Q

0t j

（12）j3 188

t j3

t 1200j3當(dāng)用戶撥打本地電話的費(fèi)用小于Q

中每月規(guī)定所要收取的費(fèi)用時(shí)，就選擇該套餐服務(wù)。若當(dāng)用戶撥打本地電話的費(fèi)用Qji恰好等于或大于Q

Q

的套餐服務(wù)，

ji1

ji1當(dāng)用戶在本月所選擇的套餐服務(wù)是Q服務(wù)時(shí)，用戶所繳納的費(fèi)用恰好為下一套餐的最少費(fèi)用Q時(shí)，j1 j2即QQ （13）j1 j2當(dāng)用戶在本月所選擇的套餐服務(wù)是Q服務(wù)時(shí)，用戶所繳納的費(fèi)用恰好為下一套餐的最少費(fèi)用Q時(shí)，j2 j3即Q Q （14）j2 j3模型的求解北京移動(dòng)公司全球通“暢聽99Matlabt394min；t1i

800min；t3i

1500min；Q

與通話時(shí)間所要繳納的費(fèi)用Q2i

間的臨界值t394min；通話時(shí)間所要繳納的費(fèi)用Q1i

與通話時(shí)間所要繳納的費(fèi)用Q

間的臨界值t2i

800min；通話時(shí)間所要繳納的費(fèi)用Q

與通話時(shí)間所要繳納的費(fèi)用Q4i

間的臨界值t3i

1500min。每個(gè)用戶每月的本地主叫時(shí)間t不相同，則有i當(dāng)0ti

394min時(shí)，用戶選用的99套餐為99元的套餐服務(wù)；當(dāng)394ti當(dāng)800t

800min時(shí)，用戶選用的99套餐為139元的套餐服務(wù)；1500min時(shí)，用戶選用的99套餐為199元的套餐服務(wù)；i當(dāng)1500ti

min時(shí)，用戶選用的99套餐為299元的套餐服務(wù)。北京99套餐費(fèi)用與通話時(shí)間的關(guān)系如圖1。圖1北京99套餐費(fèi)用與通話時(shí)間建議：當(dāng)用戶的通話時(shí)間恰好為它們的臨界值時(shí)，選用后者的套餐服務(wù)。2.68Matlabt 694min；t 1175min；j1 j2套餐中不同的類型兩兩相比較，每月通話時(shí)間所要繳納的費(fèi)用Q與通話時(shí)間所要繳納的費(fèi)用Q間j1 j2的臨界值t 394min；每月通話時(shí)間所要繳納的費(fèi)用Q與通話時(shí)間所要繳納的費(fèi)用Q間的臨界值j1 j2 j3t 1175min；每個(gè)用戶每月的本地主叫時(shí)間t不相同，則有j2 j當(dāng)0tj

694min時(shí)，用戶選用的68套餐為68元的套餐服務(wù)；當(dāng)694tj

1175min時(shí)，用戶選用的68套餐為128元的套餐服務(wù)；當(dāng)1175tj

min時(shí)，用戶選用的68套餐為188元的套餐服務(wù)；建議：當(dāng)用戶的通話時(shí)間恰好為它們的臨界值時(shí)，選用后者的套餐服務(wù)。上海68套餐費(fèi)用與通話時(shí)間的關(guān)系如圖2。23圖2上海68套餐費(fèi)用與通話時(shí)間的關(guān)系問題二綜合評(píng)價(jià)模型建立由評(píng)價(jià)準(zhǔn)則在全球通、神州行和動(dòng)感地帶三種服務(wù)中用戶在各服務(wù)時(shí)間相同的情況下，用戶所花費(fèi)的資金為越少越好，即用戶的滿意度越高越好。對(duì)全球通、神州行、動(dòng)感地帶三種服務(wù)，每個(gè)月所需交納的費(fèi)用的大小，來判斷用戶的滿意度，滿意度可以相應(yīng)地評(píng)分集為{很滿意，滿意，較滿意，不滿意}對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別為5，4，3，2，1。根據(jù)實(shí)際情況取偏大型柯西分布屬函數(shù) 1x2

1x3fxalnxb

3x

（15）其中；ab為待定常數(shù)。1，f51；0.8f30.8當(dāng)評(píng)價(jià)“不滿意”時(shí)，隸屬度取0.01，即f10.01；fff代入可以推導(dǎo)出1.10860.8942a0.3915，b0.3699；分別代入（15）f20.524524PAGEPAGE27較滿意，不滿意}的量化值為1,0.5245,0.01；對(duì)屬函數(shù)進(jìn)行歸一化處理分別得出 1 ；1 10.52450.010.01

0.5245 ；10.52450.010.01 3

0.01 ；10.52450.010.01不同的用戶對(duì)手機(jī)的功能不相同，因此可以把不同的用戶大致地分為一下四種類型：①發(fā)短信為主，偶爾打電話型；②打電話為主，偶爾發(fā)短信型；③偶爾打電話，偶爾發(fā)短信型；④經(jīng)常打電話，經(jīng)常發(fā)短信型。則可以從兩個(gè)方面考慮進(jìn)行加權(quán)處理,即10.010.5245；用戶以發(fā)短信為主，四種用戶類型所占的權(quán)重分別為類型①用戶所占的權(quán)重為1；類型②用戶所占的權(quán)重為0.01；類型③用戶所占的權(quán)重為0.01；類型④用戶所占的權(quán)重為0.5245。12006R和各通話量時(shí)長t11

之間的比值，求出平均每個(gè)月的通話時(shí)長t，即

tt11 （16）tR把2006年移動(dòng)總用戶的人數(shù)平均分成4等分，即RR （17）4由權(quán)重系數(shù)與平均人數(shù)R之間的乘積進(jìn)行求和，得iQ4R （1）ii1偏重打電話型的用戶每月的通話時(shí)間w為iw T （19）12Q12006Rx11求出每個(gè)用戶平均每個(gè)月的發(fā)送短信量x，即

之間的比值，xx11 （20）xR由權(quán)重系數(shù)與平均人數(shù)R之間的乘積進(jìn)行求和，得iQ4ii1偏重打電話型的用戶每月的發(fā)短信量w為j

x （21）w X （22）12Q問題二的模型求解通話費(fèi)的求解從附件1中可得到移動(dòng)電話方面200646108.215882.7977.84.24.0IP1465.6億分鐘，國外IP12.3億分鐘，港澳臺(tái)IP10.7億分鐘。按照模型中用戶對(duì)打電話和發(fā)短信的不同偏重將總用戶分為四類，據(jù)分布函數(shù)求得的滿意指標(biāo)，以及移動(dòng)各方面的總通話時(shí)間，用Matlab求得各種類型的用戶各方面的每月總的平均通話時(shí)間如表1。表1 各類用戶各方面的每月平均通話時(shí)間（單位：min）本地 國

國外主叫長途主叫長途長途長途長途臺(tái)偏重打電話743.424744.22340.1966 0.187268.60060.57570.5008偏重發(fā)短信7.434200.44220.0020 0.00190.686000.00580.0050都不偏重7.434200.44220.0020 0.00190.686000.00580.0050

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IP港澳（續(xù)表1）都偏重 都偏重 389.9263 23.19520.10310.098235.9810.30200.2627從附件中可得到5種卡型對(duì)各方面得通話收費(fèi)如表2。表2 五種卡型各方面通話收費(fèi)（單位：/分）本地 國內(nèi) 國外 IP國內(nèi)IP國外IP港澳主叫長途長途港澳臺(tái)長途長途臺(tái)全球通0.417.52.00.73.91.9神舟行0.61.38.62.60.92.14.1動(dòng)感地帶0.490.897.50.590.294.121.7299套餐————7.52.00.12.11.968套餐——1.07.52.00.73.91.999套餐和68Matlab求得各類用戶使用各種卡時(shí)月總費(fèi)用如表3。表3各用戶使用各種卡的月總通話費(fèi)（單位：元/月）全球通神舟行動(dòng)感地帶99套餐68套餐偏重打電話839.31921141.5410.6442152.7684225.2897偏重發(fā)短信57.893211.41454.106499.119168.9729都不偏重57.893211.41454.1064105.279168.9729都偏重463.9979598.6914215.3829145.2446135.9484短信費(fèi)的求解考慮實(shí)際情況可規(guī)定經(jīng)常發(fā)短信每個(gè)用戶每個(gè)月發(fā)短信500300條，兩方面都不偏重的每一用戶每月發(fā)短信6010條。同樣可以2599680.1元/0.15元/條，動(dòng)感地帶按四種用戶發(fā)短信條數(shù)多少選擇短信套餐。據(jù)Matlab可求得各種用戶使用各種卡的每個(gè)月總的短信費(fèi)如表4。表4各用戶使用各種卡的月總短信費(fèi)（單位：元/月）偏重打電話

全球通1.0

神舟行1.5

動(dòng)感地帶15

991.0

68套餐1.0偏重發(fā)短信偏重發(fā)短信都不偏重都偏重506.030759.045301520506.030506.030對(duì)各種服務(wù)進(jìn)行評(píng)價(jià)月總話費(fèi)即為當(dāng)月通話費(fèi)加短信費(fèi)，各用戶使用各種卡的月總話費(fèi)如表5。表5 各用戶使用各種卡的月總話費(fèi)（單位：月）全球通神舟行動(dòng)感地帶99套餐68套餐偏重打電話840.31921143.0425.6442153.7684226.2897偏重發(fā)短信107.893286.414534.1064149.1191118.9729都不偏重63.893220.414519.1064111.279174.9729都偏重493.9979643.6914235.3829175.2446165.9484比較結(jié)果數(shù)據(jù)得出評(píng)價(jià)結(jié)論，當(dāng)用戶經(jīng)常打電話偶爾發(fā)短信時(shí)，若在北京、上海則對(duì)應(yīng)的選用套餐，若在其它地方則選用全球通；當(dāng)用戶經(jīng)常發(fā)短信偶爾打電話時(shí)，選用動(dòng)感地帶；當(dāng)用戶打電話和發(fā)短信都很少時(shí)，選用神州行，當(dāng)用戶常打電話也常發(fā)短信時(shí)，若在北京、上海則對(duì)應(yīng)的選用套餐，若在其它地方則選用全球通。問題三5012＝600i種用戶用該卡一年前n個(gè)月共繳納的費(fèi)用y為ni

ynqni

600 （23）每個(gè)月另行的繳納的費(fèi)用q為iq(wi

50)/2

(n1, ,12;i1, ,4) （24）其它資費(fèi)方案前n個(gè)月總共繳納的費(fèi)用y(k)nwni

(k1, ,5;i1, ,4;n1, ,12) （25）wik

為第i種用戶每個(gè)月用第k種卡的費(fèi)用。仍據(jù)第二問的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)價(jià)，與北京9968較，以月為單位作出各種卡的增長曲線如圖。圖3被叫全面與其它比較觀察圖象與第二問的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較，得出結(jié)論，從第二個(gè)月開始新推出的“被叫全免費(fèi)”就比全球通的更省錢。問題四模型建立若為移動(dòng)公司設(shè)計(jì)全球通的資費(fèi)方案，我們會(huì)考慮的因素有公司的利益、當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)水平、顧客的需求、顧客源的穩(wěn)定型等。將超出套餐的主叫費(fèi)看成兩部分分別為利潤和成本，每個(gè)層次的套餐都是確定的，成本與利潤的關(guān)系是國定的為25％，通過這些來確定每種套餐的成本費(fèi)x0.25xyi i

（26）其中，x為成本；y為超出部分每分鐘主叫資費(fèi)；i i求出每種套餐時(shí)間內(nèi)的每分鐘的單價(jià)

Q50P ii ai

（27）其中，Q為月基本費(fèi)；a為套餐免費(fèi)主叫時(shí)間；P各種套餐的單價(jià)；i i i求出每種套餐時(shí)間內(nèi)的每分鐘的利潤w為iwPx

（28）i i i確定制定套餐的現(xiàn)行利潤w(現(xiàn)利潤為原來的90％)為i28PAGEPAGE36w90%w

（29）其中，現(xiàn)制定資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的利潤；確定制定套餐的單價(jià)P為i

i iPxw

（30）其中，現(xiàn)制定的套餐時(shí)間內(nèi)的單價(jià)；確定套餐的月基本費(fèi)Q為i

i i iQPt

（31）超出套餐部分主叫資費(fèi)y為i

i i iyx

0.250.9

（32）i i i其中，y為現(xiàn)制定的套餐超出部分主叫資費(fèi)。i模型求解根據(jù)Matlab求出北京的新套餐資費(fèi)如表6，上海的新套餐資費(fèi)如表7。原套餐單價(jià)原套餐利潤新套餐利潤新套餐單價(jià)原套餐單價(jià)原套餐利潤新套餐利潤新套餐單價(jià)新套餐月基本 新套餐超出部費(fèi)分主叫費(fèi)0.53210.25210.22690.506991.940.14700.33750.13750.12380.3238131.30.19600.24900.08900.08010.2401190.10.24500.17450.5450.04900.1690288.10.3430表7 新設(shè)計(jì)的上海套餐資費(fèi)表新套餐月基本新套餐超出部套餐單價(jià) 原套餐利潤 新套餐利潤 新套餐單價(jià)費(fèi) 分主叫費(fèi)0.32780.09430.16540.188961.38400.12740.22250.09450.08510.1231120.440.15680.19830.18380.08490.3094176.680.1764原六、結(jié)果分析原問題一中由北京套餐的各種形式的分別求出兩兩之間的臨界值分別為394min800min1500min這里只作為用戶選擇套餐的一種參考的估計(jì)，因?yàn)樵谟?jì)算是忽略了GPRS12590*，12586*等通話費(fèi)，求得的結(jié)果與實(shí)際臨界值有差別。根據(jù)實(shí)際中用戶每月的打電話時(shí)間并相同，即用戶對(duì)自己大電話時(shí)間也是估計(jì)值，所以此方法雖做不到完全準(zhǔn)確，仍具有可行性。問題二，得到各種資費(fèi)方式各類用戶每月的總話費(fèi)比較可作為用戶選擇資費(fèi)方式，同問一中的數(shù)據(jù)結(jié)果與實(shí)際相符合。結(jié)果顯示，對(duì)打電話和發(fā)短信都不偏重的用戶神州行月費(fèi)用為18.42元，動(dòng)感地帶的月總費(fèi)用為19.104元。即動(dòng)感地帶的月總費(fèi)用只比神州行的大了0.7元，導(dǎo)致評(píng)價(jià)后果并不是很準(zhǔn)確。七、模型改進(jìn)針對(duì)問題二中求得的月總費(fèi)用差別不大，評(píng)價(jià)不能保證準(zhǔn)確，所以改為用資費(fèi)來計(jì)算，根據(jù)問題一種給出的資費(fèi)計(jì)算方法分別計(jì)算出各種資費(fèi)方式本地通話部分、長途部分、漫游部分、短信部分的資費(fèi)。p,3),3)

（i9968）p(q

xt)/ti i

(i1,(50s)fp i i

50s(tii

wi

(1f)

(i4,5)1i 2ti

2t ii其中q為第i種卡的月租費(fèi)，x為第i種卡的每分鐘資費(fèi)，s為第i種卡的月基本費(fèi)，i i iw為第ifi

0為使用第i種卡超出套餐時(shí)間，fi

1為使用第i卡未超出套餐時(shí)間。長途部分資費(fèi)為p2i

p (1.1t50)/t21p 1.322p (151.42t)/t23p (500.7t)/t24p,5)3i,5)

qpiq

mti1i

nti2i

(i1,3i tt2i其中m、n分別為使用第i種卡漫游地當(dāng)?shù)刭Y費(fèi)、漫游地以外資費(fèi)。i ip4ip 0.1，p41

0.15，p43

15/n，p41

0.1，p42

0.15八、模型評(píng)價(jià)與推廣模型的優(yōu)點(diǎn)為通話費(fèi)和短信費(fèi)兩部分，先分開后總體計(jì)算費(fèi)用對(duì)各種費(fèi)用方案進(jìn)行評(píng)價(jià)；為單種形式資費(fèi)，具有實(shí)用性；對(duì)問二、問三結(jié)合現(xiàn)實(shí)將用戶分為四類，具有普遍適用性。模型的缺點(diǎn)1資費(fèi)，會(huì)造成最總結(jié)果費(fèi)用的不準(zhǔn)確，但不會(huì)影響最終的評(píng)價(jià)結(jié)果；2過實(shí)際調(diào)查對(duì)四種不同用戶給出短信量更合理；3．GPRS12590，12586結(jié)果費(fèi)用。模型的推廣1動(dòng)、電信和聯(lián)通等各種通信業(yè)務(wù)；2．3．推廣到公路、鐵路運(yùn)輸費(fèi)用的選擇。九、參考文獻(xiàn)[1]蘇龍.移動(dòng)電話合理資費(fèi)研究[J].工商管理碩士學(xué)位論文，2001，附錄問題一的Matlabclearclcsymst1=[0,280,2500];q1=[99,99,876];t2=[0,560,2500];q2=[139,139,624];t3=[0,1000,2500];q3=[199,199,499];t4=[0,2000,2500];q4=[299,299,376];plot(t1,q1,'r',t2,q2,'--',t3,q3,'-.',t4,q4,':')title('北京套餐時(shí)間與月總費(fèi)關(guān)系')xlabel('時(shí)間'),ylabel('月總費(fèi)')legend('99','139','199','299clearclcsymst1=[0,360,1500];q1=[68,68,273];t2=[0,800,1500];q2=[128,128,240];t3=[0,1200,1500];q3=[188,188,227];plot(t1,q1,'r',t2,q2,':',t3,q3,'-.')title('上海套餐時(shí)間與月總費(fèi)關(guān)系')xlabel('時(shí)間'),ylabel('月總費(fèi)')legend('68','128','188clearclcsymst1=[0,280,394.3];q1=[99,99,139];t2=[394,560,800];q2=[139,139,199];t3=[800,1000,1500];q3=[199,199,299];t4=[1500,2000,2500];q4=[299,299,376];plot(t1,q1,'r',t2,q2,'--',t3,q3,'-.',t4,q4,':')title('北京套餐時(shí)間與資費(fèi)關(guān)系')xlabel('時(shí)間'),ylabel('資費(fèi)')legend('99','139','199','299clearclct1=[0,360,693];q1=[68,68,128];t2=[693,800,1175];q2=[128,128,188];t3=[1175,1200,1500];q3=[188,188,227];plot(t1,q1,'r',t2,q2,':',t3,q3,'-.')title('上海套餐時(shí)間與資費(fèi)關(guān)系')xlabel('時(shí)間'),ylabel('資費(fèi)')legend('68','128','188問題二的Matlabclearclcb1=15882.7*4/4.61082/12/(0.01+0.5245+0.01+1);n1=944.8*4/4.61082/12/(0.01+0.5245+0.01+1);w1=4.2*4/4.61082/12/(0.01+0.5245+0.01+1);g1=4.0*4/4.61082/12/(0.01+0.5245+0.01+1);pn1=1465.6*4/4.61082/12/(0.01+0.5245+0.01+1);pw1=12.3*4/4.61082/12/(0.01+0.5245+0.01+1);pg1=10.7*4/4.61082/12/(0.01+0.5245+0.01+1);x1=[b1,n1,w1,g1,pn1,pw1,pg1]%偏重打電話的用戶各方面通話時(shí)間jiahe=b1+n1+w1+g1+pn1+pw1+pg1b2=15882.7*4/4.61082/12/(0.01+0.5245+0.01+1)*0.01;n2=944.8*4/4.61082/12/(0.01+0.5245+0.01+1)*0.01;w2=4.2*4/4.61082/12/(0.01+0.5245+0.01+1)*0.01;g2=4.0*4/4.61082/12/(0.01+0.5245+0.01+1)*0.01;pn2=1465.6*4/4.61082/12/(0.01+0.5245+0.01+1)*0.01;pw2=12.3*4/4.61082/12/(0.01+0.5245+0.01+1)*0.01;pg2=10.7*4/4.61082/12/(0.01+0.5245+0.01+1)*0.01;x2=[b2,n2,w2,g2,pn2,pw2,pg2];jiahe2=b2+n2+w2+g2+pn2+pw2+pg2b3=15882.7*4/4.61082/12/(0.01+0.5245+0.01+1)*0.01;n