投資學(xué)第6章課件

第6章引言建立在均值-方差分析基礎(chǔ)上的CAPM是一種理論上相當(dāng)完美的金融資產(chǎn)定價理論，但實際上只有理論意義，因為假設(shè)條件太多、太嚴(yán)格！除CAPM理論外，另外一種重要的定價理論是由StephenRoss在1976年建立的著名的套利定價理論（Arbitragepricingtheory，APT），從無套利角度探討了金融資產(chǎn)的定價問題。資本市場均衡條件下的最優(yōu)資產(chǎn)組合理論：CAPM無套利假定下因素模型：APT1在單因素模型（如指數(shù)模型）中，把影響收益的因素分解為系統(tǒng)風(fēng)險和公司特有風(fēng)險，這種分析方法不僅過于簡單，而且把系統(tǒng)風(fēng)險限制在單一因素內(nèi)是不全面的。實際上，用市場收益來概括的系統(tǒng)風(fēng)險受多種因素影響，如經(jīng)濟(jì)周期、利率和通貨膨脹率等。顯然,多因素模型可以給出影響收益的更全面描述。2第6章套利定價理論與風(fēng)險收益多因素模型套利就是利用證券定價之間的不一致進(jìn)行資金轉(zhuǎn)移從中賺取無風(fēng)險利潤的行為。零凈投入,不增加資金；無因素風(fēng)險,套利組合對任何因素的敏感度為0；正收益。若資本市場均衡，則不存在套利機(jī)會套利定價理論：將因素模型與無套利原則結(jié)合起來簡化風(fēng)險-收益關(guān)系36.1.1證券收益的因素模型56.1.1證券收益的因素模型66.1.2多因素證券市場線76.2套利定價理論

(ArbitragePricingTheory)Ross(1976)三個基本假設(shè)證券收益能用因素模型表示有足夠多的證券來分散非系統(tǒng)風(fēng)險有效率的證券市場不允許持續(xù)性的套利機(jī)會8套利機(jī)會及套利方法套利機(jī)會：投資者可以不需要做凈投資而可以得到無風(fēng)險利潤的機(jī)會不花錢就能掙到錢，即免費的午餐！兩種套利方法：當(dāng)前時刻凈支出為0，將來獲得正收益（收益凈現(xiàn)值為正）當(dāng)前時刻一系列能帶來正收益的投資，將來的凈支出為零（支出的凈現(xiàn)值為0）。10套利過程是：交易者按10%的利率借入一筆6個月資金（假設(shè)1000萬元）簽訂一份協(xié)議（遠(yuǎn)期利率協(xié)議），該協(xié)議規(guī)定該交易者可以按11%的價格在6個月后從市場借入資金1051萬元（等于1000e0.10×0.5）。按12%的利率貸出一筆1年期的款項金額為1000萬元。1年后收回1年期貸款，得本息1127萬元（等于1000e0.12×1），并用1110萬元（等于1051e0.11×0.5）償還1年期的債務(wù)后，交易者凈賺17萬元（1127萬元-1110萬元）。12Stock

現(xiàn)價$ 期望收益% 標(biāo)準(zhǔn)差%A 1025.0 29.58B1020.0 33.91C10 32.5 48.15D 1022.5 8.58套利舉例（2）14

期望收益% 標(biāo)準(zhǔn)差%Portfolio（A,B,C） 25.83 6.40 D 22.25 8.58 可以看出,由A,B,C三種證券(等權(quán)重)構(gòu)成的Portfolio在所有環(huán)境下都比D的表現(xiàn)好。所以，任何投資者，無論是否厭惡風(fēng)險，只需對D做空頭，然后再購買等權(quán)重的Portfolio，就可以從中獲得好處。假如賣空D300萬美元,然后用于購買A,B,C各10萬股,結(jié)果如下:15Stock

美元投資(萬元)收益(萬元)A10025.0 B10020.0C10032.5D-300-67.5___________________________________資產(chǎn)組合010結(jié)果是:D價格下跌的同時A,B,C的價格上漲,或者只有D的價格下跌或只有A,B,C的價格上漲，這樣套利機(jī)會就被消除了。16套利舉例（3）考慮下面的單因素經(jīng)濟(jì)體系的資料，所有資產(chǎn)組合均已分散優(yōu)化。資產(chǎn)組合期望收益貝塔系數(shù)A15%1.5B9%0.0現(xiàn)假定另一資產(chǎn)組合C，也充分分散化，貝塔值為0.5，期望收益為12%。（1）通過計算判斷是否存在套利機(jī)會？（5分）（2）如果存在套利機(jī)會，則具體套利策略如何？（3分）17解答（1）由于資產(chǎn)組合B的貝塔值為0，則單因素經(jīng)濟(jì)體系中資產(chǎn)組合B的期望益率必與無風(fēng)險利率相等，即：rf=E(rB)=9%資產(chǎn)組合A的風(fēng)險價格=RPA/βA

=(15%－9%)/1.5=4%資產(chǎn)組合C的風(fēng)險價格=RPC/βC

=(12%－9%)/0.5=6%≠4%因此，存在無風(fēng)險套利機(jī)會。（5分）18APT的基本原理：由無套利原則，在因素模型下，具有相同因素敏感性的資產(chǎn)（組合）應(yīng)提供相同的期望收益率。APT與CAPM的比較

APT對資產(chǎn)的評價不是基于馬科維茨模型，而是基于無套利原則和因素模型。不要求“同質(zhì)期望”假設(shè)，并不要求人人一致行動。只需要少數(shù)投資者的套利活動就能消除套利機(jī)會。不要求投資者是風(fēng)險規(guī)避的。206.2.2充分分散的投資組合216.2.3貝塔與期望收益23圖6.1ReturnsasaFunctionoftheSystematicFactor24圖6.3AnArbitrageOpportunit