2023屆安徽省蚌埠實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，OA＝OB，OC＝OD，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）．A．1對 B．2對 C．3對 D．4對2．已知函數(shù)的部分函數(shù)值如下表所示，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過()…-2-101……0369…A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．計(jì)算的結(jié)果是（

）．A．

B．

C． D．4．若等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A．21 B．22或27 C．27 D．21或275．下列選項(xiàng)中的汽車品牌標(biāo)志圖，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．以下是有關(guān)環(huán)保的四個(gè)標(biāo)志，從圖形的整體看，是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．7．低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式．下列共享單車圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．是最簡二次根式 B．的立方根不存在C．點(diǎn)在第四象限 D．是一組勾股數(shù)9．下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．11．下列四個(gè)圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若與的值相等，則_______．14．華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．15．如圖所示，兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組_____的解．16．已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的一個(gè)外角的度數(shù)為_______度．17．如圖，在四邊形ABDC中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，并且E、F、G、H四點(diǎn)不共線．當(dāng)AC＝6，BD＝8時(shí)，四邊形EFGH的周長是_____．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，CD=3，則BC的長為___________三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線是一次函數(shù)的圖像，點(diǎn)在直線上，請根據(jù)圖像回答下列問題：（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）寫出不等式的解集20．（8分）計(jì)算：(1)(2)21．（8分）閱讀下列解題過程：（1）；（2）；請回答下列問題：（1）觀察上面解題過程,請直接寫出的結(jié)果為__________________．（2）利用上面所提供的解法，請化簡：22．（10分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．23．（10分）求不等式組的正整數(shù)解．24．（10分）在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長線上，DE=DA(如圖1)．(1)求證：∠BAD=∠EDC；(2)若點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為M(如圖2)，連接DM，AM．求證：DA=AM．25．（12分）為創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，我市某單位全體職工利用周末休息時(shí)間參加社會(huì)公益活動(dòng)，并對全體職工參加公益活動(dòng)的時(shí)間單位：天進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)信息回答下列問題：該單位職工共有______名；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；職工參加公益活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是______天，中位數(shù)是______天；職工參加公益活動(dòng)時(shí)間總計(jì)達(dá)到多少天？26．計(jì)算：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：已知OA=OB,∠DOA=∠COB,OC=OD,即可得△OAD≌△OBC，所以∠ADB=∠BCA,AD=BC,再由OA＝OB，OC＝OD，易得AC=-BD，又因AB=BA,利用SSS即可判定△ABD≌△BAC,同理可證△ACD≌△BDC,故答案選C．考點(diǎn)：全等三角形的判定及性質(zhì)．2、D【解析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，此題得解．【詳解】解：將（-2，0），（-1，3）代入y=kx+b，得：，

解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為y=3x+1．

∵3＞0，1＞0，

∴一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】試題分析：積的乘方等于乘方的積；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘.4、C【分析】分兩種情況分析：當(dāng)腰取5，則底邊為11；當(dāng)腰取11，則底邊為5；根據(jù)三角形三邊關(guān)系分析.【詳解】當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；

當(dāng)腰取11，則底邊為5，則三角形的周長=11+11+5=1．

故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形定義.理解等腰三角形定義和三角形三邊關(guān)系是關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】A、B、D是軸對稱圖形，故不符合題意；C不是軸對稱圖形，符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義求解即可得答案．【詳解】A，此圖案不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；B、此圖案是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意；C、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；D、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形，掌握其定義是解題的關(guān)鍵：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B、不是軸對稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；C、不是軸對稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D、是軸對稱圖形．故選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，折疊后兩邊可重合．8、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義、立方根的性質(zhì)、坐標(biāo)和象限的關(guān)系、勾股定理即可判斷結(jié)果.【詳解】解：A、=，不是最簡二次根式，故選項(xiàng)不符合；B、的立方根是，故選項(xiàng)不符合；C、點(diǎn)在第四象限，正確，故選項(xiàng)符合；D、，不是勾股數(shù)，故選項(xiàng)不符合；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式、立方根、坐標(biāo)和象限、勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解對應(yīng)概念，屬于基礎(chǔ)題.9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11、D【解析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得答案．【詳解】A.是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．12、C【分析】由圖形可知AC=AC，結(jié)合全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：在△ABC和△ADC中

∵AB=AD，AC=AC，A、添加，根據(jù)，能判定，故A選項(xiàng)不符合題意；B、添加，根據(jù)能判定，故B選項(xiàng)不符合題意；C．添加時(shí)，不能判定，故C選項(xiàng)符合題意；D、添加，根據(jù)，能判定，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．二、填空題（每題4分，共24分）13、-7【分析】由值相等得到分式方程，解方程即可.【詳解】由題意得：，2x-4=3x+3，x=-7，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-7是原方程的解，故答案為：-7.【點(diǎn)睛】此題考查列分式方程及解方程，去分母求出一次方程的解后檢驗(yàn)，根據(jù)解分式方程的步驟解方程.14、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為7×10-1．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、【解析】先利用待定系數(shù)法求出直線l1的解析式y(tǒng)＝x+1和直線l2的解析式y(tǒng)＝x，然后根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系求解．【詳解】設(shè)直線l1的解析式為y＝kx+b，把（﹣2，0）、（2，2）代入得，解得，所以直線l1的解析式為y＝x+1，設(shè)直線l2的解析式為y＝mx，把（2，2）代入得2m＝2，解得m＝1，所以直線l2的解析式為y＝x，所以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組的解．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組成的方程組．也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．16、45【分析】利用n邊形內(nèi)角和公式求出n的值，再結(jié)合多邊形的外角和度數(shù)為即可求出一個(gè)外角的度數(shù).【詳解】解：設(shè)這個(gè)正多邊形為正n邊形，根據(jù)題意可得解得所以該正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為45度.故答案為：45.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，靈活利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式是解題的關(guān)鍵.17、14【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到FG∥EH，F(xiàn)G＝EH，根據(jù)平行四邊形的判定定理和周長解答即可．【詳解】∵F，G分別為BC，CD的中點(diǎn)，∴FG＝BD＝4，F(xiàn)G∥BD，∵E，H分別為AB，DA的中點(diǎn)，∴EH＝BD＝4，EH∥BD，∴FG∥EH，F(xiàn)G＝EH，∴四邊形EFGH為平行四邊形，∴EF＝GH＝AC＝3，∴四邊形EFGH的周長＝3+3+4+4＝14，故答案為14【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．18、1．【解析】∵DE是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B=30°，∴∠ADC＝∠DAE＋∠B=60°，∴∠CAD=30°，∴AD為∠BAC的角平分線，∵∠C=10°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，∵∠B=30°，∴BD=2DE=6，∴BC=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)有線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)、直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟練運(yùn)用各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，即可得到答案．【詳解】（1）由圖像知，函數(shù)圖像過兩點(diǎn)，得：，解得，∴；（2）∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，，即：不等式的解集是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的待定系數(shù)法以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵．20、（1）2xy+2y2；（2）0【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算；（2）利用多項(xiàng)式除單項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】（1）=x2+2xy+y2-（x2-y2）=2xy+2y2；（2）=-3x2+xy+2y2-（3xy-3x2+2y2-2xy）=-3x2+xy+2y2-xy+3x2-2y2=0【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式、平方差公式、多項(xiàng)式除單項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟記其計(jì)算公式和法則．21、（1）；（2）9【分析】（1）利用已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律直接得出答案；（2）利用分母有理化的規(guī)律將原式化簡進(jìn)而求出即可.【詳解】解：（1）=．（2）=-1+-+-+…+-+-=-1+=-1+10=9【點(diǎn)睛】此題主要考查了分母有理化，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.22、證明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC，∵BE=FD，∴AF=CE．∴四邊形AECF是平行四邊形【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AF∥EC．AF=EC，然后根據(jù)平行四邊形的定義即可證得．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，∴，，∴AF∥EC，AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AF=EC是解決問題的關(guān)鍵．23、不等式組的正整數(shù)解為：1，2，3【分析】先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求出其正整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為：-2＜x≤3不等式組的正整數(shù)解為：1，2，3【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的正整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了．24、(1)見解析；(2)見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出∠BAC=∠ACB=60°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可.（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得DM=DA，然后結(jié)合（1）可得∠MDC=∠BAD，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和，求出∠ADM=60°即可.【詳解】解：(1)如圖1，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ACB=60°，∴∠BAD=60°﹣∠DAE，∠EDC=60°﹣∠E，又∵DE=DA，∴∠E=∠DAE，∴∠BAD=∠EDC．(2)由軸對