飽和砂土與黏土之排水直接剪力試驗(yàn)課件

大地工程原理第十二章土壤之剪力強(qiáng)度大地工程原理第十二章土壤之剪力強(qiáng)度土壤之剪力強(qiáng)度12.1概述12.2

摩爾－庫倫破壞準(zhǔn)則12.3

剪應(yīng)力破壞面之斜度12.4

決定剪力強(qiáng)度參數(shù)之實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)12.5

直接剪力試驗(yàn)12.6飽和砂土與黏土之排水直接剪力試驗(yàn)12.7

直接剪力試驗(yàn)之評(píng)論12.8

三軸試驗(yàn)──概述12.9壓密－排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第437頁土壤之剪力強(qiáng)度12.1概述第十二章土壤之剪力強(qiáng)度土壤之剪力強(qiáng)度12.11

不壓密－不排水三軸試驗(yàn)12.12

飽和黏土之無圍壓縮試驗(yàn)12.13

黏土不排水剪力強(qiáng)度（cu）與有效覆土壓力

（σ’o）之經(jīng)驗(yàn)關(guān)係12.14

黏土靈敏度與復(fù)硬性12.15

黏土強(qiáng)度之異向性第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第437頁土壤之剪力強(qiáng)度12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.16

十字片剪力試驗(yàn)12.17

決定不排水剪力強(qiáng)度的其他方法12.18

非飽和凝聚性土壤之剪力強(qiáng)度12.19

應(yīng)力路徑12.20總結(jié)與評(píng)論第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第437頁土壤之剪力強(qiáng)度12.16十字片剪力試驗(yàn)第十二章土壤之12.1概述土體之剪力強(qiáng)度（shearstrength）是每單位面積，所能提供防止土體內(nèi)沿任何平面的破壞或滑動(dòng)之阻抗。我們必須了解剪力阻抗的特性，才能分析土壤穩(wěn)定的問題，如基礎(chǔ)承載力、邊坡穩(wěn)定與擋土結(jié)構(gòu)所受之橫向土壓力等。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第438頁12.1概述土體之剪力強(qiáng)度（shearstrength）12.2摩爾―庫倫破壞準(zhǔn)則摩爾（Mohr,1900）提出了材料破裂的理論，認(rèn)為一材料的破壞是因?yàn)檎驊?yīng)力與剪應(yīng)力組合達(dá)到一臨界狀況，而非單獨(dú)的最大正向應(yīng)力或剪應(yīng)力所造成，所以破壞面上的正向應(yīng)力與剪應(yīng)力有一如下的函數(shù)關(guān)係：第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第438頁(12.1)12.2摩爾―庫倫破壞準(zhǔn)則摩爾（Mohr,1900）提12.2摩爾―庫倫破壞準(zhǔn)則在大多數(shù)的土壤力學(xué)問題中，約略假設(shè)在破壞面上之剪應(yīng)力是正向應(yīng)力的線性函數(shù)即足夠（Coulomb,1776）。此一線性函數(shù)可以寫成

其中c=凝聚力

=摩擦角

=破壞面上的正向應(yīng)力

f

=剪力強(qiáng)度第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第438-439頁(12.2)(12.3)12.2摩爾―庫倫破壞準(zhǔn)則在大多數(shù)的土壤力學(xué)問題中，約略12.2摩爾―庫倫破壞準(zhǔn)則第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第439頁表12.112.2摩爾―庫倫破壞準(zhǔn)則第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.2摩爾―庫倫破壞準(zhǔn)則第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第440頁圖12.1剪應(yīng)力，τ摩爾－庫倫破壞準(zhǔn)則有效正向應(yīng)力，σ'圖12.1摩爾－庫倫破壞準(zhǔn)則12.2摩爾―庫倫破壞準(zhǔn)則第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.3剪應(yīng)力破壞面之斜度第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第440-441頁(12.4)(12.8)12.3剪應(yīng)力破壞面之斜度第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.3剪應(yīng)力破壞面之斜度第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第441頁圖12.2圖12.2土壤中破壞面與主應(yīng)力面間之夾角12.3剪應(yīng)力破壞面之斜度第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.3剪應(yīng)力破壞面之斜度第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第441頁圖12.3剪應(yīng)力有效正向應(yīng)力圖12.3摩爾圓與破壞包絡(luò)線12.3剪應(yīng)力破壞面之斜度第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.4決定剪力強(qiáng)度參數(shù)之實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)現(xiàn)有決定各種土壤試體剪力強(qiáng)度參數(shù)（也就是c、f、c'、f

'）之室內(nèi)試驗(yàn)有許多種。包括：直接剪力試驗(yàn)。三軸試驗(yàn)。直接單剪試驗(yàn)。平面應(yīng)變?nèi)S試驗(yàn)。環(huán)形扭剪試驗(yàn)。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第442頁12.4決定剪力強(qiáng)度參數(shù)之實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)現(xiàn)有決定各種土壤試體12.5直接剪力試驗(yàn)直接剪力試驗(yàn)是最古老也是最簡(jiǎn)單的剪力試驗(yàn)裝置。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第442-443頁圖12.4正向力剪力剪力盒剪力受壓板透水石圖12.4直接剪力試驗(yàn)儀器之示意圖12.5直接剪力試驗(yàn)直接剪力試驗(yàn)是最古老也是最簡(jiǎn)單的剪力12.5直接剪力試驗(yàn)土壤試體的橫斷面可以是方形或圓形。試體通常的大小橫向約為51mm×51mm或102mm×102mm，而高度則在25mm左右。剪力盒在橫向一分為二。試體所受正向力由剪力盒上方施加。剪力之施加是將剪力盒中的一半相對(duì)於另一半做橫向移動(dòng)來破壞試體。根據(jù)儀器的不同，直接剪力試驗(yàn)可以是應(yīng)力控制或應(yīng)變控制。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第442頁12.5直接剪力試驗(yàn)土壤試體的橫斷面可以是方形或圓形。試

12.5直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第443頁圖12.512.5直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第412.5直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第444頁圖12.612.5直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第4412.5直接剪力試驗(yàn)對(duì)一直接剪力試驗(yàn)，正向應(yīng)力可以計(jì)算如下：在任何移動(dòng)時(shí)之剪應(yīng)力阻抗可以計(jì)算如下：第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第444頁(12.10)(12.11)12.5直接剪力試驗(yàn)對(duì)一直接剪力試驗(yàn)，正向應(yīng)力可以計(jì)算如12.5直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第445頁圖12.7尖峰剪力強(qiáng)度極限剪力強(qiáng)度緊砂土剪應(yīng)力鬆砂土σ=常數(shù)剪向變形緊砂土剪向變形鬆砂土試體高度變化壓縮膨脹圖12.7鬆砂土與緊砂土之剪應(yīng)力和試體高度隨剪向位移而改變的關(guān)係（直接剪力試驗(yàn)）12.5直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第44臨界孔隙比在大剪動(dòng)位移情況下，鬆砂土與緊砂土之孔隙比基本上達(dá)到同一數(shù)值，此時(shí)的孔隙比稱為臨界孔隙比（criticalvoidratio）。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第445頁臨界孔隙比在大剪動(dòng)位移情況下，鬆砂土與緊砂土之孔隙比基本上達(dá)12.5直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第446頁圖12.8緊砂土極限強(qiáng)度孔隙比尖峰強(qiáng)度鬆砂土剪向變形圖12.8剪動(dòng)位移情況下孔隙比變化之特性12.5直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第4412.5直接剪力試驗(yàn)在鬆砂土中，剪應(yīng)力隨剪向位移增加，直到破壞剪應(yīng)力tf

發(fā)生為止。在那之後，剪向位移繼續(xù)增加，但是剪應(yīng)力約保持一定值。在緊砂土中，剪應(yīng)力隨剪向位移增加直到破壞剪應(yīng)力tf發(fā)生為止。此tf稱為尖峰剪力強(qiáng)度（peakshearstrength）。在此破壞應(yīng)力達(dá)到之後，剪應(yīng)力阻抗會(huì)隨剪向位移降低，最後達(dá)到稱之為極限剪力強(qiáng)度（ultimateshearstrength）的定值。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第444-445頁12.5直接剪力試驗(yàn)在鬆砂土中，剪應(yīng)力隨剪向位移增加，直12.5直接剪力試驗(yàn)對(duì)乾砂土而言，= 且c

=0第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第445頁12.5直接剪力試驗(yàn)對(duì)乾砂土而言，第十二章土壤之剪力12.5直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第447頁圖12.9剪應(yīng)力，τ(kN/m2)有效正向應(yīng)力，σ'(kN/m2)圖12.9使用直接剪力試驗(yàn)結(jié)果決定乾砂土之剪力強(qiáng)度參數(shù)12.5直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第4412.5直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第446頁(12.12)(12.13)12.5直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第4412.6飽和砂土與黏土之排水直接剪力試驗(yàn)飽和土壤試體的排水試驗(yàn)（drainedtest）是在試驗(yàn)時(shí)保持一很慢之受剪速率，使得土壤中所激發(fā)的孔隙水壓能完全地排除消散。試體中的孔隙水是經(jīng)由兩片透水石排出。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第447頁12.6飽和砂土與黏土之排水直接剪力試驗(yàn)飽和土壤試體的排飽和砂土之排水試驗(yàn)因?yàn)樯巴恋乃鲗?dǎo)很高，因受載（正向和剪向）而激發(fā)的超額孔隙水壓很快就會(huì)消散。所以使用一般的受載速率，實(shí)際上就已達(dá)到完全排水。飽和砂土在排水直接剪力試驗(yàn)中所得的摩擦角f'，與相似的乾砂土相同。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第447頁飽和砂土之排水試驗(yàn)因?yàn)樯巴恋乃鲗?dǎo)很高，因受載（正向和剪向飽和黏土之排水試驗(yàn)黏土的水力傳導(dǎo)相對(duì)於砂土而言甚低。當(dāng)黏土受正向應(yīng)力加載時(shí)，必須很長(zhǎng)的時(shí)間才能完成壓密──也就是消散超額孔隙水壓。受剪速率必須非常慢。此試驗(yàn)可能需要2至5天才能完成。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第447頁飽和黏土之排水試驗(yàn)黏土的水力傳導(dǎo)相對(duì)於砂土而言甚低。第十二章12.6飽和砂土與黏土之排水直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第448頁圖12.10剪應(yīng)力(kN/m2)殘餘剪力強(qiáng)度尖峰剪力強(qiáng)度圖12.10過壓密黏土之排水直接剪力試驗(yàn)結(jié)果〔注意：黏土殘餘剪力強(qiáng)度與砂土極限剪力強(qiáng)度類似（參見圖12.7）〕12.6飽和砂土與黏土之排水直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤12.6飽和砂土與黏土之排水直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第448頁圖12.11破壞剪應(yīng)力有效正向應(yīng)力，σ

'圖12.11根據(jù)黏土排水直接剪力試驗(yàn)結(jié)果所得之破壞包絡(luò)線12.6飽和砂土與黏土之排水直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤12.6飽和砂土與黏土之排水直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第449頁12.6飽和砂土與黏土之排水直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤12.6飽和砂土與黏土之排水直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第449頁圖12.12塑性指數(shù)，PI(%)非擾動(dòng)土壤重塑土壤圖12.12數(shù)種土壤其sin'隨塑性指數(shù)之變化（根據(jù)Kenney,1959。ASCE授權(quán)）12.6飽和砂土與黏土之排水直接剪力試驗(yàn)第十二章土壤12.7直接剪力試驗(yàn)之評(píng)論直接剪力試驗(yàn)程序簡(jiǎn)單，但是它有一些天生的缺點(diǎn)。土壤被迫沿著剪力盒上下兩半間之裂縫破壞，而不是順著最弱面發(fā)生。在試體剪力面上之剪應(yīng)力分佈不均勻。雖然有這些缺點(diǎn)，對(duì)乾或飽和砂土而言直接剪力試驗(yàn)仍然是最簡(jiǎn)單而經(jīng)濟(jì)的試驗(yàn)方式。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第450頁12.7直接剪力試驗(yàn)之評(píng)論直接剪力試驗(yàn)程序簡(jiǎn)單，但是它有12.7直接剪力試驗(yàn)之評(píng)論第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第450頁在許多基礎(chǔ)設(shè)計(jì)問題中，我們必須決定土壤與基礎(chǔ)施工材料間的摩擦角（圖12.13）?；A(chǔ)材料可能是混凝土、鋼或木頭。土壤與基礎(chǔ)界面之剪力強(qiáng)度可用下式計(jì)算

其中c’a=附著力

δ’

=

土壤與基礎(chǔ)材料間的摩擦角(12.17)12.7直接剪力試驗(yàn)之評(píng)論第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.7直接剪力試驗(yàn)之評(píng)論第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第450頁圖12.13界面基礎(chǔ)材料土壤圖12.13土壤與基礎(chǔ)材料之界面12.7直接剪力試驗(yàn)之評(píng)論第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.7直接剪力試驗(yàn)之評(píng)論第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第451頁圖12.14正向力剪力土壤基礎(chǔ)材料圖12.14直接剪力試驗(yàn)來決定界面摩擦角12.7直接剪力試驗(yàn)之評(píng)論第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.7直接剪力試驗(yàn)之評(píng)論第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第451頁圖12.15相對(duì)密度，Dr（%）正向應(yīng)力=100kN/m2砂土混凝土木頭鋼鐵tan（

'或‘’）圖12.15tan‘與tan’隨1/e

之改變（注意：e=孔隙比，

'=100kN/m2；石英砂）（根據(jù)Acar,Durgunoglu,andTumay,1982。ASCE授權(quán)）12.7直接剪力試驗(yàn)之評(píng)論第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.7直接剪力試驗(yàn)之評(píng)論第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第452頁圖12.16摩擦角，或（度）砂土混凝土木頭鋼鐵正向應(yīng)力，'（×102kN/m2）圖12.16

’與'隨'之變化（注意：相對(duì)密度=45%；石英砂）（根據(jù)Acar,urgunogluandTumay,1982。ASCE授權(quán)）12.7直接剪力試驗(yàn)之評(píng)論第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.7直接剪力試驗(yàn)之評(píng)論第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第453頁圖12.17剪應(yīng)力，τ砂土中之摩爾破壞包絡(luò)線正向應(yīng)力，σ'圖12.17砂土曲線摩爾破壞包絡(luò)線之特性12.7直接剪力試驗(yàn)之評(píng)論第十二章土壤之剪力強(qiáng)度例題12.1針對(duì)一乾砂土做直剪試驗(yàn)。試體尺寸為50mm×50mm×19mm。試驗(yàn)結(jié)果如下表所示：找出剪力參數(shù)。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第453頁例題12.1針對(duì)一乾砂土做直剪試驗(yàn)。試體尺寸為50mm例題12.1－解第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第453頁從試驗(yàn)所得剪應(yīng)力f

與正向應(yīng)力之關(guān)係展示於圖12.18，從此圖可知c'=0，

'=32°。例題12.1－解第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第453頁例題12.1－解第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第454頁圖12.18剪應(yīng)力，（kN/m2）正向應(yīng)力，σ'（kN/m2）圖12.18例題12.1－解第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第454頁例題12.2第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第454頁以下是四組過壓密黏土之排水直接剪力試驗(yàn)結(jié)果：試體直徑=50mm試體高度=25mm決定尖峰剪力強(qiáng)度（f）與殘餘剪力強(qiáng)度（r）之關(guān)係。例題12.2第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第454頁以下例題12.2－解第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第454頁試體橫斷面積（A）

。

現(xiàn)在可以製作下表：例題12.2－解第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第454頁例題12.2－解第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第455頁圖12.19剪應(yīng)力，τ(kN/m2)有效正向應(yīng)力，σ'(kN/m2)f對(duì)r對(duì)圖12.19

f

與r

隨

之變化例題12.2－解第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第455頁例題12.2－解第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第455頁圖12.19畫出f與r

隨'的變化。從此圖我們發(fā)現(xiàn)

（注意：對(duì)所有過壓密黏土，殘餘剪力強(qiáng)度可以如下表示：

其中'r=殘餘摩擦角。）例題12.2－解第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第455頁12.8三軸試驗(yàn)―概述三軸試驗(yàn)是現(xiàn)有決定剪力強(qiáng)度參數(shù)最可靠的方法之一。它在例行性試驗(yàn)或研究中廣為使用。一般所用的土壤試體直徑約36mm，長(zhǎng)度為76mm。用薄橡皮膜包裹的試體放在一裝有水或甘油的圓塑膠容器內(nèi)。經(jīng)由容器內(nèi)液體的壓縮對(duì)試體施加圍壓。要造成試體受剪破壞，我們必須透過一垂直的加載活塞來施加軸向應(yīng)力〔有時(shí)稱之為軸差應(yīng)力（deviatorstress）〕。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第455-456頁12.8三軸試驗(yàn)―概述三軸試驗(yàn)是現(xiàn)有決定剪力強(qiáng)度參數(shù)最可12.8三軸試驗(yàn)―概述第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第456頁圖12.20軸向力洩壓閥加載活塞空氣空氣頂蓋軟管橡皮環(huán)壓力計(jì)封環(huán)排水或孔隙水壓接頭接室壓控制水透水石包在橡皮膜內(nèi)的試體圖12.20三軸試驗(yàn)裝置之示意圖（根據(jù)BishopandBjerrum,1960。ASCE授權(quán)）12.8三軸試驗(yàn)―概述第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第412.8三軸試驗(yàn)―概述第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第457頁圖12.2112.8三軸試驗(yàn)―概述第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第412.8三軸試驗(yàn)―概述此應(yīng)力可以用兩種方法施加：使用等量增加之呆重或油壓加載，直到試體破壞。（試體經(jīng)由活塞受力而產(chǎn)生的軸向變形用測(cè)微計(jì)量測(cè)。）使用有變速齒輪之馬達(dá)或油壓機(jī)施加固定之軸向變形速率。此稱為應(yīng)變控制試驗(yàn)。在軸向變形的同時(shí)，經(jīng)由加載活塞所施加的軸力使用連接在活塞上之衡圈或壓力元來量測(cè)。本試驗(yàn)裝置同時(shí)也提供流出或流入試體排水量測(cè)，或孔隙水壓（視試驗(yàn)所需）量測(cè)的接頭。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第456頁12.8三軸試驗(yàn)―概述此應(yīng)力可以用兩種方法施加：第十二章12.8三軸試驗(yàn)――概述以下是三種一般性的標(biāo)準(zhǔn)三軸試驗(yàn)：壓密－排水試驗(yàn)或排水試驗(yàn)（CD試驗(yàn)）。壓密－不排水試驗(yàn)（CU試驗(yàn)）。不壓密－不排水試驗(yàn)或不排水試驗(yàn)（UU試驗(yàn)）。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第456-457頁12.8三軸試驗(yàn)――概述以下是三種一般性的標(biāo)準(zhǔn)三軸試驗(yàn)：12.9壓密－排水三軸試驗(yàn)在CD試驗(yàn)中，首先透過三軸容器液體的壓縮，對(duì)飽和的試體施加一全方位之圍壓，s3。圍壓施加之後，試體內(nèi)的孔隙水壓增加uc（如果禁止排水）。此一孔隙水壓的增加可用一無因數(shù)參數(shù)的形式來表示： 其中B

=

Skempton孔隙水壓參數(shù)（Skempton,1954）。(12.18)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第458頁12.9壓密－排水三軸試驗(yàn)在CD試驗(yàn)中，首先透過三軸容12.9壓密－排水三軸試驗(yàn)對(duì)飽和之軟土，B約等於1；但是飽和之硬土，B

值可能小於1。Black與Lee（1973）提出不同土壤在完全飽和的情況下B之理論值。這些數(shù)值列於表12.2。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第458頁表12.112.9壓密－排水三軸試驗(yàn)對(duì)飽和之軟土，B約等於1；但12.9壓密－排水三軸試驗(yàn)現(xiàn)在，如果將排水閥打開，超額孔隙水壓的消散，也就是壓密就會(huì)發(fā)生。隨著時(shí)間的增加，uc，最後將會(huì)等於0。在飽和土壤內(nèi)，壓密過程中試體體積的變化（DVc）可以用排出孔隙水的體積來獲得（圖12.23(a)）。其次，很緩慢地增加試體所受的軸差應(yīng)力，Dsd（圖12.22(b)）。排水閥繼續(xù)是開的，因?yàn)檩S差應(yīng)力施加速率緩慢讓所產(chǎn)生的孔隙水壓可以完全地消散（Dud=

0）。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第458-459頁12.9壓密－排水三軸試驗(yàn)現(xiàn)在，如果將排水閥打開，超額孔12.9壓密－排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第458頁圖12.22圖12.22壓密－排水試驗(yàn)：(a)試體在容器內(nèi)受圍壓；(b)施加軸差應(yīng)力12.9壓密－排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.9壓密－排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第459頁圖12.23(a)~(c)時(shí)間軸向應(yīng)變軸向應(yīng)變膨脹壓縮圖12.23壓密－排水三軸試驗(yàn)：(a)三軸容器加壓對(duì)試體所產(chǎn)生之體積變化；(b)鬆砂土與正常壓密黏土之軸差應(yīng)力對(duì)垂直向應(yīng)變之關(guān)係圖；(c)緊砂土與過壓密黏土之軸差應(yīng)力對(duì)垂直向應(yīng)變之關(guān)係圖12.9壓密－排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.9壓密－排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第459頁圖12.23(d)&(e)軸向應(yīng)變軸向應(yīng)變膨脹壓縮膨脹壓縮圖12.23壓密－排水三軸試驗(yàn)：(d)軸差應(yīng)力加載時(shí)鬆砂土與正常壓密黏土之體積變化；(e)軸差應(yīng)力加載時(shí)緊砂土與過壓密黏土之體積變化12.9壓密－排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.9壓密－排水三軸試驗(yàn)因?yàn)樵囼?yàn)中所發(fā)生的孔隙水壓完全消散，我們得到總與有效圍壓=s3

=

s'3 且 破壞時(shí)的總與有效軸向應(yīng)力在三軸試驗(yàn)中，s'1

是破壞時(shí)之最大有效主應(yīng)力，而s'3是破壞時(shí)之最小有效主應(yīng)力。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第459-460頁12.9壓密－排水三軸試驗(yàn)因?yàn)樵囼?yàn)中所發(fā)生的孔隙水壓完全12.9壓密－排水三軸試驗(yàn)使用不同的圍壓，我們可以對(duì)類似的試體從事數(shù)個(gè)試驗(yàn)。使用每一試驗(yàn)中所得破壞時(shí)之最大與最小主應(yīng)力，就可以得到摩爾圓和破壞包絡(luò)線。圖12.24畫出砂土與正常壓密黏土試驗(yàn)中所得有效應(yīng)力破壞包絡(luò)線的形式。破壞包絡(luò)線與摩爾圓的切點(diǎn)（也就是A點(diǎn)）座標(biāo)給予試體破壞面上之應(yīng)力值（正向與剪應(yīng)力）。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第460頁12.9壓密－排水三軸試驗(yàn)使用不同的圍壓，我們可以對(duì)類似12.9壓密－排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第460頁圖12.24有效應(yīng)力破壞包絡(luò)線剪應(yīng)力正向應(yīng)力圖12.24砂土與正常壓密黏土排水三軸試驗(yàn)之有效應(yīng)力破壞包絡(luò)線12.9壓密－排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度過壓密黏土如果對(duì)黏土先施加一全方位之圍壓sc（=s

'c

），然後在壓密完成之後降低三軸容器內(nèi)壓力至s3（=s'3），讓土壤膨脹就會(huì)產(chǎn)生過壓密的效果。過壓密黏土試體三軸試驗(yàn)所得的破壞包絡(luò)線會(huì)明顯地分成兩段（圖12.25中之a(chǎn)b與bc）。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第461頁過壓密黏土如果對(duì)黏土先施加一全方位之圍壓sc（=s'c過壓密黏土破壞包絡(luò)線ab部分在過壓密區(qū)間的斜率比較平緩，而且會(huì)有凝聚力截距，此段的剪力強(qiáng)度公式可以寫成 破壞包絡(luò)線bc部分則反應(yīng)土壤為正常壓密階段，其行為遵循公式f='tan'。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第461頁(12.20)過壓密黏土破壞包絡(luò)線ab部分在過壓密區(qū)間的斜率比較平緩，而過壓密黏土第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第461頁圖12.25剪應(yīng)力過壓密正常壓密正向應(yīng)力圖12.25過壓密黏土之有效應(yīng)力破壞包絡(luò)線過壓密黏土第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第461頁圖12例題12.3有一正常壓密黏土的壓密－排水三軸試驗(yàn)。其結(jié)果如下：σ3=276kN/m2(σd)f=276kN/m2

決定摩擦角，f

'。破壞面與主應(yīng)力面間之夾角θ。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第462頁例題12.3有一正常壓密黏土的壓密－排水三軸試驗(yàn)。其結(jié)果例題12.3－解對(duì)正常壓密黏土，破壞包絡(luò)線公式為此三軸試驗(yàn)在破壞時(shí)其有效最大與有效最小主應(yīng)力如下：

且第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第462頁例題12.3－解對(duì)正常壓密黏土，破壞包絡(luò)線公式為第十二章例題12.3－解(a)摩爾圓與破壞包絡(luò)線如圖12.26所示。根據(jù)公式(12.19)，

或第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第463頁例題12.3－解(a)摩爾圓與破壞包絡(luò)線如圖12.26例題12.3－解(a)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第463頁圖12.26有效應(yīng)力破壞包絡(luò)線剪應(yīng)力正向應(yīng)力圖12.26對(duì)正常壓密黏土的摩爾圓與破壞包絡(luò)線例題12.3－解(a)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第4例題12.3－解(b)根據(jù)公式(12.4)，第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第463頁例題12.3－解(b)根據(jù)公式(12.4)，第十二章例題12.4參考例題12.3。找出破壞面上的正向應(yīng)力σ'與剪應(yīng)力τf。決定受最大剪力面上的有效正向應(yīng)力。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第463頁例題12.4參考例題12.3。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度例題12.4－解(a)根據(jù)公式(10.8)與(10.9)，

且第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第464頁例題12.4－解(a)根據(jù)公式(10.8)與(10.9例題12.4－解(a)將'1=552kN/m2、'3=276kN/m2

與

=54.73°代入上述公式，我們得到

且第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第464頁例題12.4－解(a)將'1=552kN/m2、例題12.4－解(b)從公式(10.9)，可以看出最大剪應(yīng)力發(fā)生在

=45°的平面上。根據(jù)公式(10.8)，將

=45°代入以上公式，得到第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第464頁例題12.4－解(b)從公式(10.9)，可以看出最大剪例題12.5正常壓密黏土的有效應(yīng)力破壞包絡(luò)線公式為τf

=σ'tan30°。為同一土壤在圍壓69kN/m2

下進(jìn)行一排水三軸試驗(yàn)。計(jì)算破壞軸差應(yīng)力。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第464頁例題12.5正常壓密黏土的有效應(yīng)力破壞包絡(luò)線公式為τf例題12.5－解對(duì)正常壓密黏土，c'=0。所以根據(jù)公式(12.8)，第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第464-465頁例題12.5－解對(duì)正常壓密黏土，c'=0。所以根據(jù)公例題12.5－解所以，第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第465頁例題12.5－解所以，第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第4例題12.6一飽和黏土的兩個(gè)排水三軸試驗(yàn)結(jié)果如下：

試體I：

試體II： 計(jì)算剪力強(qiáng)度參數(shù)。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第465頁例題12.6一飽和黏土的兩個(gè)排水三軸試驗(yàn)結(jié)果如下：第十二例題12.6－解參考圖12.27。試體I，在破壞時(shí)之主應(yīng)力是

且第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第465頁例題12.6－解參考圖12.27。試體I，在破壞時(shí)之主應(yīng)例題12.6－解同樣地，試體II在破壞時(shí)之主應(yīng)力為

且第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第465-466頁例題12.6－解同樣地，試體II在破壞時(shí)之主應(yīng)力為第十例題12.6－解第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第466頁圖12.27剪應(yīng)力（kN/m2）正向應(yīng)力，（kN/m2）圖12.27試體I與II之有效應(yīng)力摩爾圓與破壞包絡(luò)線例題12.6－解第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第466頁例題12.6－解根據(jù)公式(12.23)，第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第466頁例題12.6－解根據(jù)公式(12.23)，第十二章土壤例題12.6－解再次根據(jù)公式(12.24)，第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第466頁例題12.6－解再次根據(jù)公式(12.24)，第十二章12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)壓密－不排水試驗(yàn)是三軸試驗(yàn)中最常用的。飽和的試體首先用三軸容器內(nèi)全方位的液體壓力s3

加以壓密，造成排水。當(dāng)圍壓增加所造成的孔隙水壓消散之後，再對(duì)試體增加軸差應(yīng)力，Dsd，達(dá)到破壞。在此階段試驗(yàn)中，試體的排水管線是關(guān)閉的。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第466-467頁12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)壓密－不排水試驗(yàn)是三軸試驗(yàn)12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)因?yàn)椴辉试S排水，孔隙水壓Dsd會(huì)改變。在試驗(yàn)中，同時(shí)量測(cè)Dsd與Dud。此時(shí)Dud增加可以用一無因數(shù)形式來表示：

其中=Skempton孔隙水壓參數(shù)（Skempton,1954）。(12.25)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第467-468頁12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)因?yàn)椴辉试S排水，孔隙水壓D12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第467頁圖12.28(a)&(b)時(shí)間膨脹壓縮Vc圖12.28壓密－不排水三軸試驗(yàn)：(a)在圍壓下之試體；(b)圍壓對(duì)試體所產(chǎn)生之體積變化12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)軸向應(yīng)變圖12.28壓密－不排水三軸試驗(yàn)：(c)施加軸差應(yīng)力；(d)鬆砂土與正常壓密黏土的軸差應(yīng)力對(duì)垂直向應(yīng)變之關(guān)係圖第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第467頁圖12.28(c)&(d)12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)軸向應(yīng)變圖12.28壓12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第467頁圖12.28(e)~(g)軸向應(yīng)變軸向應(yīng)變軸向應(yīng)變圖12.28壓密－不排水三軸試驗(yàn)：(e)緊砂土與過壓密黏土的軸差應(yīng)力對(duì)垂直向應(yīng)變之關(guān)係圖；(f)鬆砂土與正常壓密黏土的孔隙水壓對(duì)垂直向應(yīng)變之關(guān)係圖；(g)緊砂土與過壓密黏土的孔隙水壓對(duì)垂直向應(yīng)變之關(guān)係圖12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)與壓密－排水試驗(yàn)不同的是，在壓密－不排水試驗(yàn)中，總主應(yīng)力與有效主應(yīng)力是不一樣的。因?yàn)槠茐臅r(shí)的孔隙水壓有量測(cè)，主應(yīng)力可以做如下分析：破壞時(shí)之最大主應(yīng)力（總）：3+(d)f

=1破壞時(shí)之最大主應(yīng)力（有效）：1(ud)f

='1破壞時(shí)之最小主應(yīng)力（總）：3

破壞時(shí)之最小主應(yīng)力（有效）：3

(ud)f

='3第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第468-469頁12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)與壓密－排水試驗(yàn)不同的是，12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第468頁圖12.3912.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第469頁圖12.30剪應(yīng)力有效應(yīng)力破壞包絡(luò)線總應(yīng)力破壞包絡(luò)線正向應(yīng)力圖12.30壓密－不排水試驗(yàn)的總與有效應(yīng)力之破壞包絡(luò)線12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第469頁(12.26)12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第470頁圖12.31剪應(yīng)力正向應(yīng)力圖12.31對(duì)過壓密黏土做壓密－不排水試驗(yàn)而得到之總應(yīng)力之破壞包絡(luò)線12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)黏土的壓密－排水試驗(yàn)需要相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間。為此原因，可以為這些土壤做壓密－不排水附帶孔隙水壓量測(cè)之試驗(yàn)來得到排水剪力強(qiáng)度參數(shù)。因?yàn)樵谑┘虞S差應(yīng)力時(shí)不準(zhǔn)許試體排水，試驗(yàn)可以快速地進(jìn)行。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第470頁12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)黏土的壓密－排水試驗(yàn)需要相12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)公式(12.25)定義Skempton孔隙水壓參數(shù)。在破壞時(shí)參數(shù)可以寫成黏土值通常之範(fàn)圍如下：正常壓密黏土：0.5到1。過壓密黏土：0.5到0。(12.30)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第471頁12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)公式(12.25)定義S12.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第471頁表12.312.10壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度例題12.7一飽和砂土試體在105kN/m2

之全方位壓力下壓密。壓密完成後，在不排水的情況下增加軸向應(yīng)力。當(dāng)軸差應(yīng)力達(dá)到70kN/m2

時(shí)。破壞時(shí)的孔隙水壓是50kN/m2。決定：壓密－不排水剪力阻抗角，f。排水摩擦角，f

'。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第472頁例題12.7一飽和砂土試體在105kN/m2之全方位例題12.7－解(a)破壞發(fā)生時(shí)，3=105kN/m2

，1

=105+70=175kN/m2

，而(ud)f=50kN/m2。圖12.32展示有效與總應(yīng)力的破壞包絡(luò)線。根據(jù)公式(12.27)，第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第473頁例題12.7－解(a)破壞發(fā)生時(shí)，3=105k例題12.7－解(a)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第473頁圖12.32剪應(yīng)力(kN/m2)正向應(yīng)力

(kN/m2)有效應(yīng)力破壞包絡(luò)線總應(yīng)力破壞包絡(luò)線圖12.32砂土之摩爾圓與破壞包絡(luò)線例題12.7－解(a)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第4例題12.7－解(b)根據(jù)公式(12.28)，第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第473頁例題12.7－解(b)根據(jù)公式(12.28)，第十二章12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)在不壓密－不排水試驗(yàn)中，土壤試體在受圍壓s3

時(shí)不準(zhǔn)許排水。試體在不排水的狀況下以施加軸差應(yīng)力Dsd

來達(dá)到剪力破壞。因?yàn)樵圀w在任何一階段都不排水，試驗(yàn)可以很快地施做完成。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第473頁12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)在不壓密－不排水試驗(yàn)中，12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)在試體受軸差應(yīng)力的任何階段，其孔隙水壓總和，u，可以用下式計(jì)算：根據(jù)公式(12.18)與(12.25)，uc

=Bσ3且

，所以

第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第473頁(12.31)(12.32)12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)在試體受軸差應(yīng)力的任何階12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)本試驗(yàn)通常運(yùn)用於黏土試體，對(duì)於完全飽和的凝聚性土壤而言是一個(gè)很重要的強(qiáng)度觀念。達(dá)到破壞所需施加的軸差應(yīng)力(Dsd)f實(shí)際上與圍壓無關(guān)，而是一個(gè)定值。當(dāng)f

=

0，我們得到第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第473頁(12.33)12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)本試驗(yàn)通常運(yùn)用於黏土試體12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第473頁圖12.33剪應(yīng)力正向應(yīng)力破壞包絡(luò)線破壞總應(yīng)力摩爾圓圖12.33根據(jù)飽和之凝聚性土壤所做不壓密－不排水三軸試驗(yàn)所得總應(yīng)力摩爾圓與破壞包絡(luò)線（

=0）12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第474頁圖12.34剪應(yīng)力正向應(yīng)力破壞總應(yīng)力摩爾圓圖12.34=0之觀念12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)無論圍壓為何所得之(Dsd)f都一樣的原因敘述於下。如果一黏土試體（No.I）以室壓s3壓密，然後在不排水的狀況下受剪破壞，圖12.34以摩爾圓P來展示試體破壞時(shí)總應(yīng)力的狀態(tài)。破壞時(shí)試體內(nèi)之孔隙水壓等於(Dud)f

。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第473頁12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)無論圍壓為何所得之(Ds12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)破壞時(shí)的最大與最小主應(yīng)力分別為 且第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第474頁12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)破壞時(shí)的最大與最小主應(yīng)力12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)現(xiàn)在讓我們來考慮另一相似的黏土試體（No.II）在初始孔隙水壓為零之情況下以室壓s3

壓密。如果在不排水情況下將室壓增加s3。對(duì)於飽和土壤在等向壓力下，其孔隙水壓的增量與總應(yīng)力Duc的增量相同，所以Duc

=

Ds3（B

=

1）。此時(shí)，有效圍壓等於s3+Ds3Duc=s3+Ds3Ds3

=s3。R為破壞時(shí)之總應(yīng)力摩爾圓（參見圖12.34）。(Dsd)f的應(yīng)用所激發(fā)的孔隙水壓為(Dud)f

。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第474頁12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)現(xiàn)在讓我們來考慮另一相似12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)破壞時(shí)的最小主應(yīng)力為 而最大主應(yīng)力為第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第474頁12.11不壓密－不排水三軸試驗(yàn)破壞時(shí)的最小主應(yīng)力為第十12.12飽和黏土之無圍壓縮試驗(yàn)無圍壓縮試驗(yàn)是不壓密－不排水試驗(yàn)的一種特殊形式，通常只用於黏土試體。在此試驗(yàn)中，圍壓s3

是0。以快速的方法對(duì)試體施加軸力而達(dá)到破壞。在破壞時(shí)，總最小主應(yīng)力是零，而總主應(yīng)力是s1

（圖12.35）。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第475頁12.12飽和黏土之無圍壓縮試驗(yàn)無圍壓縮試驗(yàn)是不壓密－不12.12飽和黏土之無圍壓縮試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第475頁圖12.35剪應(yīng)力正向應(yīng)力破壞總應(yīng)力摩爾圓圖12.35無圍壓縮試驗(yàn)12.12飽和黏土之無圍壓縮試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.12飽和黏土之無圍壓縮試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第476頁圖12.3612.12飽和黏土之無圍壓縮試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.12飽和黏土之無圍壓縮試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第476頁圖12.3712.12飽和黏土之無圍壓縮試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.12飽和黏土之無圍壓縮試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第477頁圖12.3812.12飽和黏土之無圍壓縮試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.12飽和黏土之無圍壓縮試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第476頁表12.412.12飽和黏土之無圍壓縮試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.12飽和黏土之無圍壓縮試驗(yàn) 其中qu是無圍壓縮強(qiáng)度（unconfinedcompressionstrength）。在實(shí)用上對(duì)飽和黏土所做無圍壓縮試驗(yàn)而得的cu比不壓密－不排水試驗(yàn)所得的cu

略低。(12.34)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第475-476頁12.12飽和黏土之無圍壓縮試驗(yàn)(12.34)第十二章12.13黏土不排水剪力強(qiáng)度（cu

）與有效覆土壓力（s'o）之經(jīng)驗(yàn)關(guān)係文獻(xiàn)中有一些cu

與現(xiàn)地有效覆土壓力（σ'o

）間的經(jīng)驗(yàn)公式。最常被引用的關(guān)係式為Skempton（1957）所提出，如以下之公式：第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第477頁(12.35)12.13黏土不排水剪力強(qiáng)度（cu）與有效覆土壓力（s'Ladd等人（1977）提出以下關(guān)係式 其中OCR=過壓密比。(12.36)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第477-478頁12.13黏土不排水剪力強(qiáng)度（cu

）與有效覆土壓力（s'o）之經(jīng)驗(yàn)關(guān)係Ladd等人（1977）提出以下關(guān)係式(12.36)第十二例題12.8一地下水位以下的過壓密黏土層，有以下特性：現(xiàn)有平均有效覆土壓力=160kN/m2過壓密比=3.2塑性指數(shù)=28估算此黏土的平均不排水剪力強(qiáng)度（也就是cu）。使用公式(12.37)。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第478頁例題12.8一地下水位以下的過壓密黏土層，有以下特性：第例題12.8－解根據(jù)公式(12.37)，第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第478頁例題12.8－解根據(jù)公式(12.37)，第十二章土壤12.14黏土靈敏度與復(fù)硬度對(duì)於許多天然黏土層，土壤在擾動(dòng)後含水量毫無改變的情況下，所得之無圍壓縮強(qiáng)度會(huì)大量地降低，如圖12.39所示。土壤此一特性稱之為靈敏度（sensitivity）。靈敏的程度可以定義為未擾動(dòng)狀態(tài)與擾動(dòng)狀態(tài)下無圍壓縮強(qiáng)度之比值，或(12.38)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第478-479頁12.14黏土靈敏度與復(fù)硬度對(duì)於許多天然黏土層，土壤在擾12.14黏土靈敏度與復(fù)硬度第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第479頁圖12.39未擾動(dòng)軸向應(yīng)變擾動(dòng)圖12.39未擾狀態(tài)與擾動(dòng)狀態(tài)下黏土之無圍壓縮強(qiáng)度12.14黏土靈敏度與復(fù)硬度第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.14黏土靈敏度與復(fù)硬度大部分黏土的靈敏度比值在1到8之間，但是高度膠凝性之海相沉積黏土靈敏度比值可以在10到80之間。某些黏土在擾動(dòng)後變成稠性液體。這些黏土大部分發(fā)現(xiàn)於曾經(jīng)被冰河覆蓋之北美洲與北歐地區(qū)。這種黏土稱為流態(tài)（quick）黏土。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第479頁12.14黏土靈敏度與復(fù)硬度大部分黏土的靈敏度比值在112.14黏土靈敏度與復(fù)硬度黏土在受擾動(dòng)後失去強(qiáng)度的主要原因，是原先在土壤沉積時(shí)所形成的黏土顆粒結(jié)構(gòu)被破壞。但是，如果在擾動(dòng)後土壤試體保持在不受擾動(dòng)的狀態(tài)（也就是不改變含水量），其強(qiáng)度會(huì)隨時(shí)間而增加。此一現(xiàn)象稱為復(fù)硬性（thixotropy）。復(fù)硬性是一種依時(shí)性可回復(fù)性的程序。在此過程中，材料在受擾動(dòng)後於體積與組成不變的情況下軟化，所失去的強(qiáng)度在材料停置的過程中隨時(shí)間而逐漸回復(fù)。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第479頁12.14黏土靈敏度與復(fù)硬度黏土在受擾動(dòng)後失去強(qiáng)度的主要12.14黏土靈敏度與復(fù)硬度但是多數(shù)土壤有部分的復(fù)硬性，也就是有一部分受擾動(dòng)而損失的強(qiáng)度永遠(yuǎn)也無法隨時(shí)間回復(fù)。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第481頁12.14黏土靈敏度與復(fù)硬度但是多數(shù)土壤有部分的復(fù)硬性，12.14黏土靈敏度與復(fù)硬度第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第480頁圖12.40(a)強(qiáng)度qu（非擾動(dòng)）qu（重塑）時(shí)間初始非擾動(dòng)強(qiáng)度擾動(dòng)後的強(qiáng)度擾動(dòng)硬化擾動(dòng)硬化擾動(dòng)硬化圖12.40(a)復(fù)硬性材料12.14黏土靈敏度與復(fù)硬度第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.14黏土靈敏度與復(fù)硬度第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第480頁圖12.40(b)強(qiáng)度時(shí)間擾動(dòng)後的強(qiáng)度擾動(dòng)硬化復(fù)硬後的強(qiáng)度初始非擾動(dòng)強(qiáng)度擾動(dòng)硬化擾動(dòng)硬化圖12.40(b)部分復(fù)硬性材料之行為12.14黏土靈敏度與復(fù)硬度第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.14黏土靈敏度與復(fù)硬度第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第480頁圖12.41復(fù)硬強(qiáng)度比時(shí)間（min）Vicksburg粉質(zhì)黏土PL=23；w=19.5%Pittsburgh砂質(zhì)黏土PL=20；w=17.4%Friant-Kern黏土PL=35；w=22%圖12.41三種黏土隨時(shí)間而發(fā)生之復(fù)硬性強(qiáng)度增加（根據(jù)SeedandChan,1959）12.14黏土靈敏度與復(fù)硬度第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.15黏土強(qiáng)度之異向性第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第481頁圖12.42飽和黏土圖12.42黏土之異向性12.15黏土強(qiáng)度之異向性第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.15黏土強(qiáng)度之異向性根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)的結(jié)果，Casagrande與Carrillo（1944）提出以下剪力強(qiáng)度與方向的經(jīng)驗(yàn)關(guān)係：(12.40)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第482頁12.15黏土強(qiáng)度之異向性根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)的結(jié)果，Casag12.15黏土強(qiáng)度之異向性第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第482頁圖12.43異向性正常壓密黏土異向性過壓密黏土等向性黏土圖12.43公式(12.40)之圖示12.15黏土強(qiáng)度之異向性第十二章土壤之剪力強(qiáng)度12.16十字片剪力試驗(yàn)十字片剪力試驗(yàn)可以為軟至中硬度凝聚性土壤相當(dāng)可靠地取得其不排水剪力強(qiáng)度，cu（f

=0之觀念）。十字片通常是由四片薄，同尺寸的鋼片焊在一扭轉(zhuǎn)軸上而做成（圖12.44）。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第482-483頁圖12.44圖12.44十字片剪力試驗(yàn)示意圖12.16十字片剪力試驗(yàn)十字片剪力試驗(yàn)可以為軟至中硬度凝12.16十字片剪力試驗(yàn)首先，將十字片貫入土中。然後在扭轉(zhuǎn)軸頂部施加扭力以維持一定速轉(zhuǎn)動(dòng)。在土壤破壞前將有一高度h，而直徑為d

的土壤圓柱來阻抗此扭力。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第482-483頁圖12.44圖12.44十字片剪力試驗(yàn)示意圖12.16十字片剪力試驗(yàn)首先，將十字片貫入土中。第十二章12.16十字片剪力試驗(yàn)如果T

是扭轉(zhuǎn)軸頂部所施加最大且造成破壞之扭力，它應(yīng)該等於土壤圓柱圓周（Ms）剪力所產(chǎn)生阻抗力矩，與上下頂部剪力所產(chǎn)生阻抗力矩（Me）之總和（圖12.45）：阻抗力矩Ms

可以表示如下：第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第482.484頁(12.41)(12.42)12.16十字片剪力試驗(yàn)如果T是扭轉(zhuǎn)軸頂部所施加最大且12.16十字片剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第483頁圖12.45啟動(dòng)之剪力強(qiáng)度帶為三角形分佈啟動(dòng)之剪力強(qiáng)度分佈為均勻分佈啟動(dòng)之剪力強(qiáng)度分佈為拋物線分佈圖12.45公式(12.44)之推導(dǎo)：(a)剪力阻抗力矩；(b)各種啟動(dòng)剪力強(qiáng)度之分布12.16十字片剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第12.16十字片剪力試驗(yàn)為了計(jì)算Me，研究者已對(duì)土壤圓柱上下頂部剪力強(qiáng)度的分布做了幾種假設(shè)：三角形：?jiǎn)?dòng)的剪力強(qiáng)度分布在土壤圓柱邊緣是cu，然後朝圓心成線性遞減到圓心時(shí)是零。均勻：?jiǎn)?dòng)的剪力強(qiáng)度從土壤圓柱邊緣到圓心都是常數(shù)（即cu）。拋物線：?jiǎn)?dòng)的剪力強(qiáng)度分布在土壤圓柱邊緣是cu，然後朝圓心成拋物線遞減到圓心時(shí)是零。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第484頁12.16十字片剪力試驗(yàn)為了計(jì)算Me，研究者已對(duì)土壤圓柱12.16十字片剪力試驗(yàn)破壞時(shí)扭力，T，可用以下之一般式來敘述：(12.43)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第484頁12.16十字片剪力試驗(yàn)破壞時(shí)扭力，T，可用以下之一般式12.16十字片剪力試驗(yàn)或 其中如果啟動(dòng)的剪力強(qiáng)度分佈為三角形分佈 如果啟動(dòng)的剪力強(qiáng)度分佈為均勻分佈 如果啟動(dòng)的剪力強(qiáng)度分佈為拋物線分佈(12.44)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第484頁12.16十字片剪力試驗(yàn)或(12.44)第十二章土壤12.15十字片剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第485頁12.15十字片剪力試驗(yàn)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第12.15十字片剪力試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)室所用之十字片，其尺寸約為直徑13mm、高度25mm。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第484-485頁圖12.4612.15十字片剪力試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)室所用之十字片，其尺寸約為直12.15十字片剪力試驗(yàn)圖12.47顯示ASTM（2004）所推薦的工地用十字片。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第484-485頁圖12.47圖12.47工地用十字片剪力試驗(yàn)裝置之尺寸（取自AnnualBookofASTMStandard(2004),04.08,p.346。CopyrightASTMINTERNATIONAL授權(quán)複製）（註：iT

與iB

通常是45°。）12.15十字片剪力試驗(yàn)圖12.47顯示ASTM（2012.15十字片剪力試驗(yàn)根據(jù)ASTM（2010），對(duì)長(zhǎng)方形十字片剪而言，如果

h/d=2，(12.47)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第486頁(12.48)12.15十字片剪力試驗(yàn)根據(jù)ASTM（2010），對(duì)長(zhǎng)方12.15十字片剪力試驗(yàn)在工地，其不排水剪力強(qiáng)度隨深度之改變相當(dāng)大的情況下，十字片剪力試驗(yàn)非常有用。在很短的時(shí)間內(nèi)，我們就可以為cu

與深度的關(guān)係建立一合理的模式。但是，如果現(xiàn)地黏土層比較均勻，可取一些非擾動(dòng)性土樣進(jìn)行不壓密－不排水三軸試驗(yàn)，將會(huì)為設(shè)計(jì)工作所需之土壤參數(shù)提供合理的估計(jì)。十字片剪力試驗(yàn)可使用的範(fàn)圍受土壤強(qiáng)度的限制。十字片剪力試驗(yàn)所得的不排水剪力強(qiáng)度也受扭力T施加速率的影響。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第486頁12.15十字片剪力試驗(yàn)在工地，其不排水剪力強(qiáng)度隨深度之12.15十字片剪力試驗(yàn)Bjerrum（1974）指出當(dāng)土壤塑性增大時(shí)，由十字片剪力試驗(yàn)所得之cu

做基礎(chǔ)設(shè)計(jì)可能不安全。為此，他建議以下的修正因數(shù)：

其中第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第486頁(12.51)(12.52)12.15十字片剪力試驗(yàn)Bjerrum（1974）指出當(dāng)例題12.9圖12.48展示一土層分布。黏土是正常壓密。其液性限度是60，塑性限度是25。估計(jì)從地表算起10m深度黏土之無圍壓縮強(qiáng)度。使用來自於公式(12.35)之Skempton關(guān)係式，與公式(12.51)及(12.52)。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第487頁例題12.9圖12.48展示一土層分布。黏土是正常壓密。例題12.9第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第487頁圖12.48地下水位乾砂土黏土巖石圖12.48例題12.9第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第487頁圖例題12.9－解對(duì)飽和黏土層，其孔隙比是有效單位重是第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第487頁例題12.9－解對(duì)飽和黏土層，其孔隙比是第十二章土壤之例題12.9－解從地表算起10m深度之有效應(yīng)力是第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第487頁例題12.9－解從地表算起10m深度之有效應(yīng)力是第十二例題12.9－解從公式(12.35)，

而第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第487-488頁例題12.9－解從公式(12.35)，第十二章土壤之剪例題12.9－解從公式(12.51)與(12.52)，我們得到所以無圍壓縮強(qiáng)度是第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第488頁例題12.9－解從公式(12.51)與(12.52)，我12.17決定不排水剪力強(qiáng)度的其他方法扭轉(zhuǎn)儀（Torvane），這是裝有刻度彈簧的手掌型試驗(yàn)儀器。這儀器可以直接在現(xiàn)地土壤鑽探所取得之取樣管中對(duì)土樣做試驗(yàn)以決定其cu，而且可以在野外使用。首先將扭轉(zhuǎn)儀壓入土中然後扭轉(zhuǎn)直到土壤破壞為止。不排水剪力強(qiáng)度可以直接用扭轉(zhuǎn)儀表面之刻度指針讀取。

第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第頁12.17決定不排水剪力強(qiáng)度的其他方法扭轉(zhuǎn)儀（Torva12.17決定不排水剪力強(qiáng)度的其他方法口袋式貫入儀（pocketpenetrometer），此儀器使用時(shí)直接貫入土中。土壤無圍壓縮強(qiáng)度（qu）用刻度彈簧量取。此儀器可以在實(shí)驗(yàn)室及野外使用。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第488頁12.17決定不排水剪力強(qiáng)度的其他方法口袋式貫入儀（po12.17決定不排水剪力強(qiáng)度的其他方法第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第489頁圖12.49&圖12.5012.17決定不排水剪力強(qiáng)度的其他方法第十二章土壤之12.18非飽和凝聚性土壤之剪力強(qiáng)度非飽和土壤總應(yīng)力、有效應(yīng)力與孔隙水壓間的關(guān)係式可如下表示：

其中'=有效應(yīng)力

=總應(yīng)力 ua=孔隙空氣壓力uw=孔隙水壓力第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第488-489頁(12.53)12.18非飽和凝聚性土壤之剪力強(qiáng)度非飽和土壤總應(yīng)力、有效12.18非飽和凝聚性土壤之剪力強(qiáng)度當(dāng)'之代表式替換入剪力強(qiáng)度公式（公式(12.3)），那是根據(jù)有效應(yīng)力參數(shù)，我們得到

χ之?dāng)?shù)值主要是受飽和度的控制。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第489頁(12.54)12.18非飽和凝聚性土壤之剪力強(qiáng)度當(dāng)'之代表式替換入12.18非飽和凝聚性土壤之剪力強(qiáng)度第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第490頁圖12.51剪應(yīng)力正向應(yīng)力（總）圖12.51非飽和凝聚性土壤之總應(yīng)力破壞包絡(luò)線12.18非飽和凝聚性土壤之剪力強(qiáng)度第十二章土壤之剪力12.18非飽和凝聚性土壤之剪力強(qiáng)度第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第490頁圖12.52總正向應(yīng)力，σ(kN/m2)飽和度=無機(jī)黏土(CL)剪應(yīng)力，τ(kN/m2)圖12.52根據(jù)一無機(jī)黏土不排水試驗(yàn)而得的總應(yīng)力破壞包絡(luò)線在不同初始飽和度下的變化（根據(jù)CasagrandeandHirschfeld,1960。ASCE

授權(quán)）12.18非飽和凝聚性土壤之剪力強(qiáng)度第十二章土壤之剪力12.19應(yīng)力路徑三軸試驗(yàn)的結(jié)果可以用名為應(yīng)力路徑（stresspaths）的圖形來表示。應(yīng)力路徑是將土壤試體在試驗(yàn)過程中代表前後所受應(yīng)力狀態(tài)各點(diǎn)之連線。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第491頁12.19應(yīng)力路徑三軸試驗(yàn)的結(jié)果可以用名為應(yīng)力路徑（st12.19應(yīng)力路徑Lambe（1964）建議一種以q'對(duì)p'的方法來畫應(yīng)力路徑（p'與q'是摩爾圓頂點(diǎn)的座標(biāo)）。所以，p'與q'的關(guān)係如下：第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第491頁(12.56)(12.57)12.19應(yīng)力路徑Lambe（1964）建議一種以q'12.19應(yīng)力路徑第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第492頁圖12.53剪應(yīng)力或q圖12.53應(yīng)力路徑──正常壓密黏土的壓密－排水三軸試驗(yàn)的q'p'關(guān)係圖12.19應(yīng)力路徑第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第49212.19應(yīng)力路徑我們考慮用一正常壓密黏土試體做等向壓密－排水的三軸試驗(yàn)。在受軸差應(yīng)力時(shí)的其他時(shí)間，σ’1=σ’3

＋?σd

=σ3＋?σd；σ’3=σ3。圖12.53中畫上A

的摩爾圓就對(duì)應(yīng)土壤試體此時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第491頁12.19應(yīng)力路徑我們考慮用一正常壓密黏土試體做等向壓密12.19應(yīng)力路徑在此應(yīng)力狀態(tài)下，p'與q'值為

且

(12.60)

(12.61)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第491-492頁12.19應(yīng)力路徑在此應(yīng)力狀態(tài)下，p'與q'值為(12.19應(yīng)力路徑如果將這些p'與q'畫在圖12.53中，它們將代表D'在摩爾圓的頂點(diǎn)。在各軸差應(yīng)力施加的過程中畫出其p'與q'點(diǎn)，並將它們連起來，就會(huì)得到ID直線，而此ID直線就代表一壓密－排水三軸試驗(yàn)中q'?p'關(guān)係的應(yīng)力路徑。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第492頁12.19應(yīng)力路徑如果將這些p'與q'畫在圖12.512.19應(yīng)力路徑注意ID直線與水平成45°夾角。D點(diǎn)代表試驗(yàn)中土壤試體達(dá)到破壞的狀況。同時(shí)，我們也可以看出B摩爾圓代表破壞時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第492頁12.19應(yīng)力路徑注意ID直線與水平成45°夾角。D12.19應(yīng)力路徑第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第493頁圖12.54剪應(yīng)力或q、或p圖12.54'與間的關(guān)係12.19應(yīng)力路徑第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第49312.19應(yīng)力路徑OF線：破壞包絡(luò)線，OF'線：修正破壞包絡(luò)線，

Kf

線(12.62)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第492頁12.19應(yīng)力路徑OF線：破壞包絡(luò)線，(12.62)第12.19應(yīng)力路徑 所以，我們得到(12.63)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第492-493頁12.19應(yīng)力路徑(12.63)第十二章土壤之剪力強(qiáng)12.19應(yīng)力路徑再一次， 或(12.64)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第493頁12.19應(yīng)力路徑再一次，(12.64)第十二章土壤12.19應(yīng)力路徑比較公式(12.63)與(12.64)，我們可以看出 或(12.65)(12.66)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第493頁12.19應(yīng)力路徑比較公式(12.63)與(12.6412.19應(yīng)力路徑第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第494頁圖12.55有效應(yīng)力摩爾圓總應(yīng)力摩爾圓剪應(yīng)力或q、或p圖12.55應(yīng)力路徑──正常壓密黏土的壓密－不排水三軸試驗(yàn)的q'p'關(guān)係12.19應(yīng)力路徑第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第49412.19應(yīng)力路徑圖12.55顯示一正常壓密黏土做等向壓密－不排水三軸試驗(yàn)的q'?p'圖。在開始施加軸差應(yīng)力時(shí)，σ'1=

σ'3=

σ3。所以，p'

=σ'3且q'=0。此一關(guān)係以I點(diǎn)表示。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第494頁12.19應(yīng)力路徑圖12.55顯示一正常壓密黏土做等向12.19應(yīng)力路徑在受軸差應(yīng)力時(shí)的其他時(shí)間，

且(12.67)(12.68)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第494頁12.19應(yīng)力路徑在受軸差應(yīng)力時(shí)的其他時(shí)間，(12.6712.19應(yīng)力路徑在土壤試體破壞時(shí)，

而所以，一壓密－不排水試驗(yàn)的有效應(yīng)力路徑可以用曲線IU'U'來畫出。(12.69)(12.70)第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第494-495頁12.19應(yīng)力路徑在土壤試體破壞時(shí)，(12.69)(12例題12.10有一正常壓密黏土，其破壞包絡(luò)線以τf

=σ'

tanf'來表示。相對(duì)應(yīng)的修正破壞包絡(luò)線（q'p'關(guān)係圖）用公式(12.62)的q'

=p'

tanα代表。用類似的方法，如果破壞包絡(luò)線是τf

=c'+σ'tanf'，那麼相對(duì)應(yīng)的修正破壞包絡(luò)線q'p'關(guān)係圖可用代表q'=m+p'tanα。將α寫成f'的函數(shù)，用c'與f'

來定義m。第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第495頁例題12.10有一正常壓密黏土，其破壞包絡(luò)線以τf=σ例題12.10－解根據(jù)圖12.56，第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第495頁例題12.10－解根據(jù)圖12.56，第十二章土壤之剪力例題12.10－解所以，

或第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第495頁(a)(b)例題12.10－解所以，第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第4例題12.10－解比較公式(a)與(b)，我們發(fā)現(xiàn)

且

或第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第495頁例題12.10－解比較公式(a)與(b)，我們發(fā)現(xiàn)第十二例題12.10－解第十二章土壤之剪力強(qiáng)度第494頁圖12.55正向應(yīng)力剪應(yīng)